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1、高效上好每节课快乐上好每天学八年级八年级 下册下册第二十章第二十章 数据的分析数据的分析（第二课时）（第二课时）20.1.1平均数平均数高效上好每节课快乐上好每天学学习目标1、进一步加深对加权平均数的理解，、进一步加深对加权平均数的理解，会熟练求解并用加权平均数解决实际会熟练求解并用加权平均数解决实际问题问题2、根据频数分布表求加权平均数根据频数分布表求加权平均数3 3、根据用样本平均数估计总体平均数、根据用样本平均数估计总体平均数高效上好每节课快乐上好每天学0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动1探究一：加深对加权平均数的理解某校为了提升初中学生学习数学的兴趣
2、，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个人小组打分，各项成绩均按百分制记录甲、乙、丙三个小组各项得分如表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390高效上好每节课快乐上好每天学0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动1探究一：加深对加权平均数的理解（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；解：（1）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分）乙组的平均成绩是：（分）丙组的平均成绩是：（分）从高分到低分小组的排名顺序是：丙甲乙；高效上好每节课快乐上好每天学
3、0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动1探究一：加深对加权平均数的理解（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？解：（2）由题意可得，甲组的平均成绩是：乙组的平均成绩是：丙组的平均成绩是：由上可得，甲组的成绩最高。为了解为了解5 5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5 5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x
4、81712281x1019118101x12111115这天这天5 5路公共汽车平均每班的载客量是多少？路公共汽车平均每班的载客量是多少？探究二：根据频数分布表求加权平均数活动2 根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1x21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115 从表中，你能知道这一天从表中
5、，你能知道这一天5 5路公共汽车大约有多少班次的载路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？由表格可知，由表格可知，81 81x x101101的的1818个个班次班次 和和101101x x121121的的1515个班次共有个班次共有3333个个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为为33/8333/83等于等于39.839.8载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019
6、118101x12111115？思思考考1 1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：、下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄年龄1313141415151616频数频数1 14 45 52 2求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）.答：校女子排球队队员的平均年龄为答：校女子排球队队员的平均年龄为14.714.7岁岁.解：解：课堂练习课堂练习活动32 2、为了绿化环境，柳、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）算（可以使用计算器
7、）这批法国梧桐树干的平这批法国梧桐树干的平均周长（精确到均周长（精确到0.1cm0.1cm）0 02 24 46 68 8101012121414404050506060707080809090频数频数周长周长/cm答：这批梧桐树干的平均周长是答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm63.8cm问题问题1 1：求加权平均数的公式是什么？：求加权平均数的公式是什么？在求在求n n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x x1 1出现出现f f1 1次，次，x x2 2出出现现f f2 2次，次，x xk k出现出现f fk k次（这里次（这里f f1 1+f+f2 2+f+fk k=n
8、=n）那么这）那么这n n个数的算术平均数个数的算术平均数为：为：若若n n个数个数的权分别是的权分别是则：则：叫做这叫做这n n个数的个数的加权平均数加权平均数.归纳提升归纳提升活动4问题问题2 2：你如何理解加权平均数中的权的意思？：你如何理解加权平均数中的权的意思？数据的权能够反映的数据的相对数据的权能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”。问题问题3 3：当要考察的对象很多或考察本身带有：当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用什么方法获得破坏性时，统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？对总体认识？常常用样本数据的代表意义来估计总体常常用样本数据的代表意义来估计总体
9、例如：实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数。例如：实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数。探究三：根据用样本平均数估计总体平均数例例3 3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了了100100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命使用寿命x x(单位：时单位：时)600600 x x1000100010001000 x x1400140014001400 x x1800180018001800 x x2200220022002200 x x26002600灯泡数灯泡数（单位：个）（单位：个）101019
10、19252534341212这批灯泡的平均使用寿命是多少？这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：分析：抽出的抽出的100100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.活动5解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是即样本平均数为即样本平均数为1676.1676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是16761676小时小时.种菜能手李大叔种植了种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了
11、考一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜黄瓜平均每株结多少根黄瓜.答：这个新品种黄瓜平均每株结答：这个新品种黄瓜平均每株结13.4113.41根黄瓜根黄瓜.解：解：株数株数黄瓜根数黄瓜根数0 05 51010151520201010131314141515本节课你掌握了哪些数学知识和数学思想？本节课你掌握了哪些数学知识和数学思想？你还有哪些疑惑？你还有哪些疑惑？结束作业布置作业布置必做题：教科书第121页复习巩固第3,4,5题；选做题：教科书第122页综合应用第6题