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1、三相正弦交流电路三相正弦交流电路第1页，此课件共25页哦第一节第一节 三相交流电的产生和特点三相交流电的产生和特点三相交流电是由三相交流发电机产生的。图5-1所示是一台最简单的三相交流发电机的原理图。和单相交流发电机相似，三相发电机也是由一个可以自由转动的电枢和一对固定的磁极构成，只不过其电枢的绕组有3个，即U1-U2、V1-V2、W1-W2，各绕组的匝数相等、结构相同，U1、V1、W1端在空间位置上相差120。当电枢绕组以角速度逆时针旋转时，由于三个绕组的空间位置彼此相隔120，所以当绕组U1-U2上的感应电动势达到最大值时，绕组V1-V2需转过120后，其感应电动势才能达到最大值，而绕组W
2、1-W2需转过240后，其感应电动势才能达到最大值。也就是说，U1-U2上的感应电动势在相位上超前于V1-V2上的感应电动势120，U1-第2页，此课件共25页哦U2上的感应电动势在相位上落后于W1-W2上的感应电动势120（或者说成U1-U2上的感应电动势在相位上超前于W1-W2上的感应电动势240）。显然，3个绕组上的感应电动势频率相同，最大值相等。假设U1-U2上的感应电动势e1的初相为零，最大值为Em，V1-V2上的感应电动势为e2，W1-W2上的感应电动势为e3，那么：e1=Emsinte2=Emsin(t+120)e3=Emsin(t-120)=Emsin(t+240)第3页，此课
3、件共25页哦 图5-1三相交流发电机的原理图 我们把感应电动势e1、e2、e3称为三相对称电动势，它们的特点是频率相同，幅值相等，相位彼此相差120。三相电动势的相量图和波形图如图5-2所示。三相对称电动势到达某一确定的值的次序叫做相序。e1超前于e2，e2超前于e3，这种相序是正序；如果e3超前于e2，e2超前于e1，这种相序是负序。利用平行四边形法则，可知：e1+e2+e3=0 （5-1）即三相对称电动势在任一瞬间的代数和为零。第4页，此课件共25页哦 （a）相量图 （b）波形图 图5-2三相对称电动势的相量图和波形图第5页，此课件共25页哦第二节第二节 三相电源和负载的连接三相电源和负载
4、的连接一、三相电源的连接三相交流发电机的每一相绕组都能产生感应电动势，都可以单独地给负载供电。但在实际使用中，特别是在电力系统中，三相交流电源往往通过一定的方法连接后才向负载供电。目前，三相电源有两种连接方式，一种是星形连接，另一种是三角形连接。1.星形连接如图5-3所示，将三相交流发电机的3个绕组的末端U2、V2、W2连在一起，从3个绕组的首端U1、V1、W1分别引出3根导线，这种连接方式称为三相电源的星形连接。3个末端的连接点N称为电源的中点，从中点引出的导线叫做中性线或零线。从3个始端引出的3根导线叫做相线或火线。中性线常用黑色或白色表示，3根相线分别用黄色、绿色、红色表示。第6页，此课
5、件共25页哦 由3根相线和1根中性线组成的输电方式称为三相四线制（通常在低压配电中采用）；只由3根相线所组成的输电方式称为三相三线制（在高压输电中采用）。三相四线制可以向负载提供两种电压：一种是相电压，即相线与中性线之间的电压，例如,图5-3中的u1、u2、u3；另一种是线电压，即两个相线之间的电压，例如图5-3中的u12、u23、u31。三相三线制只能向负载提供线电压。图5-3三相电源的星形连接第7页，此课件共25页哦 2.三角形连接 如图5-4所示，将三相交流发电机的3个绕组的首末端依次相连，即一个绕组的末端与另一个绕组的首端相连，U2与V1、V2与W1、W2与U1分别相连，然后从3个连接
6、点引出3根导线，这种连接方式称为三相电源的三角形连接。三相绕组按三角形连接时，其本身构成了闭合回路。如果三相电动势是对称的，由于它们在任一瞬间的代数和等于0，所以回路中不会产生环形电流；如果三相电动势是不对称的，那么回路中有可能产生很大的电流，从而烧坏绕组。因此，三相交流发电机通常都接成星形，很少接成三角形。图5-4三相电源的三角形连接第8页，此课件共25页哦 3.相电压与线电压的关系 如果忽略三相交流发电机每相绕组由内阻引起的电压降，那么e1=u1，e2=u2，e3=u3。由于e1、e2、e3是对称的，所以，u1、u2、u3也是对称的。假设u1=Umsint，则u2=Umsin(t+120)
7、，u3=Umsin(t-120)。三相电源星形连接时，根据基尔霍夫电压定律可知，线电压u12、u23、u31分别为u23=u2-u3，u12=u1-u2，u31=u3-u1。如图5-5所示，利用相量图分析可得:第9页，此课件共25页哦 这说明，三相电源星形连接时，线电压的有效值为相电压有效值的3倍，相位超前相电压相位30。另外，三个线电压u12、u23、u31的频率相同，幅值相等，相位彼此相差120，它们也是对称的。我国低压配电系统中，三相四线制的相电压为220 V，线电压为380 V。从图5-4可以看出，三相电源三角形连接时，线电压等于相电压。图5-5线电压与相电压的相量图第10页，此课件共
8、25页哦 二、三相负载的连接 1.星形连接 把三相负载的一端均连接在三相电源的中性点上，另一端与三相电源的三根相线相连，这种连接方式称为三相负载的星形连接，如图5-6所示。我们把流过每相负载的电流称为相电流，流过每根相线的电流称为线电流，流过中性线的电流称为中性线电流。显然，三相负载连成星形时，每相负载上的电压等于三相电源中对应相的相电压，相电流等于线电流。图5-6三相负载的星形连接第11页，此课件共25页哦 根据基尔霍夫电流定律，中性线上的电流为i0=i1+i2+i3。如果三相负载是对称的，Z1=Z2=Z3，那么流过每一相的电流也是对称的，即i1、i2、i3频率相同，幅值相等，相位彼此相差1
9、20。此时，流过中性线上的电流为零，中性线可以省去，这样三相四线制供电变成了三相三线制供电，如图5-7所示。图5-7省去中性线时三相负载的星形连接第12页，此课件共25页哦 如果三相负载不是对称的，那么中性线上的电流不为零，此时中性线绝不可以断开，因为它的存在，能使作星形联结的各相负载，即使在不对称的情况下也均有对称的电源相电压，从而保证了各相负载能正常工作；如果中性线断开，各相负载的电压就不再等于电源的相电压，这时阻抗小的负载的相电压可能低于其额定电压，使负载不能正常工作，甚至造成严重事故。电力工程中规定三相四线制供电的中性线上不准安装熔丝和开关。为了保证安全，通常将中性线与大地相接。第13
10、页，此课件共25页哦 2.三角形连接 把三相负载中的每一相分别接在三相电源的两个相线之间，这种连接方式称为三相负载的三角形连接，如图5-8所示。三相负载连接成三角形时，每一相负载上的电压等于三相电源中对应相的线电压，而相电流不再等于线电流。根据基尔霍夫电流定律可知，i1=i12-i31，i2=i23-i12，i3=i31-i23。如果三相负载是对称的，那么相电流i12、i23、i31也是对称的。如图5-9所示，利用相量图同样可以分析线电流与相电流之间的关系，具体分析过程留给同学们思考，这里只给出结论。三相对称负载接成三角形时，线电流的有效值为相电流有效值的3倍，相位落后于相应相电流30。第14
11、页，此课件共25页哦图5-8三相负载的三角形连接图 5-9线电流与相电流的相量图第15页，此课件共25页哦第三节第三节 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 对称三相电路是指三相电源是对称的，同时三相负载也是对称的。对于这种电路，我们只需要分析和计算其中的一相，然后再根据三相对称的性质便可得到其他两相。三相电路中的每一相电路都可以看成是一个单相电路，其分析方法可采用第四章所介绍的内容。第16页，此课件共25页哦例5-1 如图5-10所示电路中，对称负载连接成星形，已知电源的线电压为380 V，负载均为电阻，阻值为10，计算（1）正常情况下，每相负载的相电压和线电压的有效值；（2）其中一相负载短
12、路时，其余两相负载的相电压和相电流的有效值；（3）其中一相负载断路时，其余两相负载的相电压和相电流的有效值。图5-10 图5-11第17页，此课件共25页哦解（1）正常情况下，三相电路是对称三相电路，只计算其中一相即可。例如，计算第一相的相电压和相电流，电路图可以简化为图5-11所示电路。这是一个简单的串联电路，由于电源是星形连接的，其线电压是相电压的3倍，所以相电压为:由欧姆定律可知，线电流为:第18页，此课件共25页哦（2）假设第三相负载短路如图5-12所示,显然，线电压通过短路线直接加在第一相负载和第二相负载上，所以这两相负载的相电压为线电压。U1=U2=380V相电流为：I1=I2=U
13、1/Z=380/10A=38A 图5-12第19页，此课件共25页哦（3）假设第三相负载断路，如图5-13所示。此时，第一相负载和第二相负载串联后接在线电压上，由于两相电阻相等，所以相电压是线电压的一半，即：U1=U2=380/2V=190V相电流为：I1=I2=U1/Z=190/10A=19A 图5-13第20页，此课件共25页哦第四节第四节 三相电路的功率计算三相电路的功率计算 三相交流电路的功率是三相负载消耗的总功率。不论负载是星形连接，还是三角形连接，每一相负载消耗功率的计算方法与单相电路的计算方法相同。假设三相负载消耗的有功功率分别为P1、P2、P3，无功功率分别为Q1、Q2、Q3，
14、视在功率分别为S1、S2、S3，则总的有功功率P、总的无功功率Q、总的视在功率S分别为：第21页，此课件共25页哦 当三相负载对称时，各相功率相等，总功率为每相功率的3倍，即：第22页，此课件共25页哦 如果负载接成三角形，由于其线电压等于相电压，线电流等于相电流的 倍，同样可以得到上述结论。由此可见，三相对称负载无论怎么连接，其总有功功率、总无功功率和总的视在功率都可表示为：第23页，此课件共25页哦本本 章章 小小 结结1.频率相同，幅值相等，相位彼此相差120的电动势称为三相对称电动势。三相对称电动势在任一瞬间的代数和为零。2.三相电源有星形连接和三角形连接两种方式，星形连接时，线电压的有效值为相电压有效值的 倍，相位超前相应相电压30；三角形连接时，线电压等于相电压。由三根相线和一根中性线组成的输电方式称为三相四线制；只由三根相线所组成的输电方式称为三相三线制。第24页，此课件共25页哦3.三相对称负载有星形连接和三角形连接两种方式，星形连接时，线电流等于相电流；三角形连接时，线电流的有效值为相电流有效值的 倍，相位落后于相应相电流30。4.对称三相电路是指三相电源是对称的，同时三相负载也是对称的。分析三相对称电路时，只要分析其中一相即可。5.三相交流电路的功率是三相负载消耗的总功率。三相对称负载无论怎样连接，其总有功功率都可表示成。第25页，此课件共25页哦