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1、道路路线平面设计道路路线平面设计 缓和曲线 平面上的行车视距 学习要点学习要点 行车视距 弯道上的视距保证 缓和曲线的类型 缓和曲线的性质 缓和曲线的长度计算第1页/共29页(1)汽车从一个曲线过渡到另一曲线，使离心加速度逐渐变化。(2)缓和曲线作为超高和加宽过渡段。(3)缓和曲线通过曲率的逐渐变化，使司机操纵有利，调整司机视线。缓和曲线缓和曲线 汽车从直线进入圆曲线，或由圆曲线进入直线，这一中间运动轨迹是一条曲率逐渐变化的曲线，是由直线上半径无穷大变到圆曲线的半径为R，这一变化路段的线形为缓和曲线缓和曲线。缓和曲线的作用缓和曲线的作用：缓和曲线是为了缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失
2、。第2页/共29页第3页/共29页 上述方程表明汽车轨迹曲线上某一点的半径与其行驶过的弧长成反比，这一方程式就是辐射螺旋线（图4-13）的方程式(回旋线方程式)(一)缓和曲线的类型缓和曲线的类型缓和曲线应该与汽车行驶轨迹相符或接近，故缓和曲线的一般方程（1 1）辐射螺旋线（回旋线）辐射螺旋线（回旋线）：式中：汽车轨迹上某一点半径；S汽车行驶过的弧长；C参数，表示曲率变化的缓急。图图4-13 4-13 辐射螺旋形辐射螺旋形S缓和曲线起点：回旋线的起点，缓和曲线起点：回旋线的起点，L=0L=0，r=r=；缓和曲线终点：回旋线某一点，缓和曲线终点：回旋线某一点，L LS S，r r。第4页/共29页
3、其它形式的缓和曲线其它形式的缓和曲线（2 2）三次抛物线）三次抛物线：如果近似地以横坐标（沿曲线切线的长度）X代替弧长S，则如果近似的以曲线的弦长r代替它的弧长S，则（3 3）双纽线）双纽线：sr第5页/共29页回旋曲线、三次抛物线和双纽线线形比较：回旋曲线、三次抛物线和双纽线线形比较：回旋曲线、三次抛物线和双纽线在极角较小（56）时，几乎没有差别。随着极角的增加，三次抛物线的长度比双纽线的长度增加的较快，而双纽线的长度又比回旋线的长度增加得快些。回旋线的半径减小得最快，而三次抛物线则减小的最慢。从保证汽车平顺过渡的角度看，三种曲线都可以作为缓和曲线。此外，也有使用n次（n3）抛物线、正弦形曲
4、线、多圆弧曲线作为缓和曲线的。但世界各国使用回旋曲线居多，我国标准推荐的缓和曲线也是回旋线。第6页/共29页缓和曲线的方程式应与汽车行驶轨迹一致，该轨迹的曲率半径与前轮转角成反比例变化。汽车的转角从公路直线段上为零增到圆曲线上的固定值，见图4-15。图图4-15 4-15 汽车的旋转汽车的旋转（二）（二）缓和曲线的性质缓和曲线的性质第7页/共29页汽车的前后轮轴距为L0，则汽车的转动半径为汽车在曲线上行驶的曲率半径汽车在曲线上行驶的曲率半径的方程式，可参照图的方程式，可参照图4-15来推求。来推求。设汽车在缓和曲线上行驶速度为v（m/s），行驶t s后，方向盘转动角度为 ，前轮的转动角为 ，两
5、者的关系为方向盘转动的角速度为 ，t s后的转动角度 ，前轮的转动角度为 。第8页/共29页式（4.20）即为汽车等速行驶，同时以不变的角速度转动方向盘所产生的轨迹。汽车轨迹半径随其行驶距离而递减，即缓和曲线上任一点的半径与其距起点的距离成反比。汽车沿缓和曲线行驶ts后，在曲线上的行驶距离为l,则设 ，则（4.20）第9页/共29页 上式即为回旋线方程式回旋线方程式。由此可知，汽车的行驶轨迹线与回旋线方程一致。所以各国的公路设计，大多采用回旋线作为缓和曲线在缓和曲线终点，则 而一般缓和曲线多采用回旋线方程式，即曲线半径R与回旋线长度L成反比，即设（A为回旋线参数），则第10页/共29页（1）从
6、汽车在回旋线上缓和行驶确定最小参数值确定最小参数值A A：设v为汽车行驶速度（m/s），L为缓和曲线长度（m），R为圆曲线半径（m），则离心加速度变化率为 P值可参照日本规定：高速路为0.35（推荐值）及0.5（绝对最小值）；当设计速度在60km/h以下的主要地方为0.6；山岭区及其他特殊地区为0.75级0.775。若V以（km/h）计，则所以第11页/共29页（2）依行驶时间确定最小参数值确定最小参数值A A：设汽车在回旋线上行驶必要的最小时间为t(s)，汽车的速度为v(m/s)，则以V(km/h)代入，取t=3s，则第12页/共29页1.4 缓和曲线长度计算缓和曲线长度计算 缓和曲线的长度
7、应足够使汽车能平顺地由直线段过渡到圆曲线段，计算缓和曲线长度，要考虑乘客的舒适和驾驶的从容，同时应使司机从容不迫地转动方向盘，使汽车准确的行驶在车道上，所以一般按下述两种方法计算。（1）以离心加速度变化率计算以离心加速度变化率计算设置缓和曲线时采用 汽车行驶在缓和曲线上，其离心加速度将随着缓和曲线曲率的变化而变化，若变化过快，将会使旅客有不舒适的感觉。第13页/共29页（2 2）以司机操作反应时间计算）以司机操作反应时间计算一般采用t=3s，则 缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线上的行驶时间过短而使司机驾驶操纵过于匆忙。一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s规程中规定，一级
8、缓和曲线的长度、平原、微丘区不小于40m；山岭重丘区不小于25m。第14页/共29页平面上的行车视距平面上的行车视距 公路平面上的行车视距主要采用停车视距和会车视距两种。在设计时一般以会车视距为原则，只有在工程特殊困难或受限制的地段才可采用停车视距。（一）行车视距行车视距 为了确保汽车行驶安全，在平面设计时应使驾驶员看到前方一定距离的公路路面，以便发现路上的障碍物或迎面驶来的车辆，能在一定的车速下及时刹车或避让，从而避免事故，这一必须的最短距离称为行车视距。第15页/共29页反应距离制动距离安全距离停车距离ST（1 1）停车视距（单方制动）停车视距（单方制动）定义：在单行道上，驾驶员在1.2米
9、高的视线发现前方一定距离、高为0.1m的路面上障碍物顶点，从看到障碍物开始刹车到障碍物前把车安全停住必须的最短距离。停车视距由三部分组成：反应距离反应距离L L反反、制动距离制动距离S S制制和安全距离安全距离L L安安，如图4-18所示。视线高视线高：是指驾驶人员眼睛距地面的高度，规定以车体较低的小客车为标准，采用1.2m。第16页/共29页式中：t1判断时间；t2刹车时间；V反应时的行驶速度。反应距离反应距离L L反反 反应距离反应距离L L反反是从驾驶员发现障碍物到制动生效这一反应时间内汽车行驶的距离，反应时间包括判断时间和踩制动器的动作时间。其计算公式为目前美国和日本规定的判断时间为1
10、.5s，制动反应时间（制定生效时间）取1.0s，因此反应的总时间t=2.5s；我国采用1.2s，所以在这个时间内汽车行驶的距离为：第17页/共29页 安全距离是指汽车完全停止后与障碍物仍保持有一段安全间隔长度。安全距离S安一般可取510m。制动距离制动距离S S制制 制动距离S制是以汽车制动生效到汽车完全停止所需的时间内，汽车所行驶的距离。根据汽车行驶理论，单辆汽车的制动距离S制为 安全距离安全距离S S安安K制动系数纵向附着系数i路线总坡度，上坡为正，下坡为负V计算行车速度（km/h）则停车视距停车视距为：第18页/共29页 定义：在单车道上或无分车带的双车道上行驶的汽车，在同一车道上遇到迎
11、面驶来的汽车，司机在1.2米高处看到对方来车，双方采取制动，到相撞前安全停止，所需的最短距离。因此，会车视距因此，会车视距S S会会约等于约等于2 2倍停车视距倍停车视距S停停。（2）会车视距会车视距(双方制动双方制动)组成：双方反应安全距离 双方制动安全距离 双方安全距离 如果V1和V2表示辆汽车的行驶速度，分别在i1和i2的坡道上行驶，则会车视距的计算公式为第19页/共29页若t=1.2s,则：若两汽车速度相同，均为若两汽车速度相同，均为V（km/h），且在同一纵坡），且在同一纵坡i上行驶（一辆汽车上坡，一辆汽车上行驶（一辆汽车上坡，一辆汽车下坡），则下坡），则：若t=1.2s,则：第20
12、页/共29页 例例4-3 在单行道上，两辆汽车都以60km/h的速度相向而行，其坡度为6%，已知：反应时间t为1.2s，为0.24，k为1.2，为保证两车相撞前5m的安全距离，求会车视距？如果上坡的汽车出现故障停止运行，求下坡汽车的停车视距？解：根据会车视距公式：根据停车视距公式：第21页/共29页2.2 弯道上的视距保证弯道上的视距保证（1）基本原理）基本原理。一般用图解法确定弯道内侧消除范围，以图4-20就是用图解法绘制的视距曲线图。汽车在弯道上行驶时，弯道内侧的路堑边坡、树木和建筑物均可能阻碍驾驶员的视线，为保证满足按表4-7中所规定的视距长度，应将弯道内侧阻碍驾驶员视线的障碍物清除，以
13、保证行车安全。第22页/共29页图图4-20 4-20 弯道上的视距弯道上的视距在图4-20中，虚线AB是汽车沿弯道内侧行使轨迹线，其轨迹半径R1。驾驶员在A处沿着视线AB应能看到B处的来车或障碍物。A到到B沿沿路路面面的的距距离离（弧弧AB），即即为为应应当当保保证证的的最最短短视视距距S。行使轨迹线AB距未加宽弯道内侧路面边缘线的距离，一般为1.5m。第23页/共29页 将行车轨迹线到视距线的距离Z称为横净距。若行使轨迹线到障碍物的距离用Z0表示，则：当ZZ0 时，需将时，需将阴影面积上的障碍物阴影面积上的障碍物消除，以保证视距消除，以保证视距。曲线MN是弯道内侧障碍物的位置界限，称为障碍
14、线。曲线PQ是保证设计视距S所需的界限，称为视距曲线。视距曲线是根据汽车在行驶轨迹线上的不同位置引出的一系列视线AB，它们的弧长均等于设计视距S。为了清除弯道内侧的障碍物，可在图上直接量取，并把它转到弯道内侧割横断面图上，其清除宽度为Z-Z0，在施工中清除。第24页/共29页第25页/共29页式中：RS行车轨迹半径，一般取路面未加宽时内缘半径加1.5m；S设计视距长；视距S所对的夹角；路线的转角；LS转角为、半径为RS时的曲线长。（2）最大横净距的计算）最大横净距的计算 计算最大横净距Z的方法分两种情况：一是曲线长度大于视距的情况；二是曲线长度小于视距的情况。曲线长大于视距曲线长大于视距曲线长小于视距曲线长小于视距第26页/共29页 讨 论 时 间第27页/共29页课后思考题课后思考题1、缓和曲线的作用及长度。2、什么是停车视距和会车视距？第28页/共29页感谢您的观看！第29页/共29页