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1、YCF（中职）机械制图第四版13、圆弧连接教学课件2.3 2.3 几何作图和圆弧连接几何作图和圆弧连接 项目二项目二.识识图和绘图的基本知识图和绘图的基本知识返回返回教学目标：教学目标：2.3.4.2.3.4.圆弧连接圆弧连接1.1.圆弧连接的原理与作图方法圆弧连接的原理与作图方法 由由一一线线段段圆圆滑滑地地过过渡渡到到另另一一线线段段的的关关系系，称称为为连连接接。如如用用一一直直线线连连接接两两圆圆弧弧，该该直直线线称称为为公公切切线线；如如用用圆圆弧弧连连接接圆圆弧弧或或直直线线，该该圆圆弧弧称称为为连连接接弧弧；两两连连接接线线段段中中圆圆滑滑过过渡的分界点称为渡的分界点称为切点切点
2、。1.3.4.1.3.4.圆弧连接圆弧连接2.3.4.2.3.4.圆弧连接圆弧连接1.1.圆弧连接的原理与作图方法圆弧连接的原理与作图方法 圆圆弧弧连连接接的的实实质质是是圆圆弧弧与与圆圆弧弧，或或圆圆弧弧与与直直线线间间的的相相切切关关系系。下下表表用用轨轨迹迹方方法法分分析析圆圆相相切切时时的的几几何何关关系，得出圆弧连接的原理与作图方法。其作图步骤是：系，得出圆弧连接的原理与作图方法。其作图步骤是：1 1）求连接弧的圆心求连接弧的圆心;(;(分清连接类别分清连接类别)2 2）求切点求切点;3 3）画连接圆弧画连接圆弧(不超过切点不超过切点)。1.3.4.1.3.4.圆弧连接圆弧连接2.3
3、.4.2.3.4.圆弧连接圆弧连接类别类别 与定直线相切的圆心轨迹与定直线相切的圆心轨迹与定圆外切的圆心轨迹与定圆外切的圆心轨迹 与定圆内相切的圆心轨迹与定圆内相切的圆心轨迹 图图 例例 连接连接弧圆弧圆心的心的轨迹轨迹及切及切点位点位置置 半径为半径为R R 的连接圆弧与的连接圆弧与已知直线连接已知直线连接(相切相切)时，时，连接弧圆心连接弧圆心O O的轨迹是与的轨迹是与直线相距为直线相距为R R且平行直线且平行直线的直线；的直线；切点切点为连接弧为连接弧圆心向已知直线所作垂圆心向已知直线所作垂线的垂足线的垂足T T。当一个半径为当一个半径为R R的连接圆的连接圆弧与已知圆弧弧与已知圆弧(半
4、径为半径为R R1 1)外切时，则连接圆弧圆心外切时，则连接圆弧圆心的轨迹是已知圆弧的同心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为圆弧，其半径为R R1 1R R；切切点点为两圆心的连线与已知为两圆心的连线与已知圆的交点圆的交点T T。当一个半径为当一个半径为R R的连接的连接圆弧与已知圆弧圆弧与已知圆弧(半径为半径为R R1 1)内内切时，则连接圆弧切时，则连接圆弧圆心的轨迹是已知圆弧圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为的同心圆弧，其半径为R R1 1R R；切点切点为两圆心的连为两圆心的连线线延长线延长线与已知圆与已知圆弧弧的的交点交点T T。1.1.圆弧连接的原理与作图方法圆弧连接的原理
5、与作图方法与定直线相切的圆心轨迹与定直线相切的圆心轨迹 圆心轨迹演示圆心轨迹演示与与定圆外定圆外切的圆心轨迹切的圆心轨迹 圆心轨迹演示圆心轨迹演示与与定圆内定圆内切的圆心轨迹切的圆心轨迹 圆心轨迹演示圆心轨迹演示1.3.4.1.3.4.圆弧连接圆弧连接2.3.4.2.3.4.圆弧连接圆弧连接2.2.圆弧连接作图圆弧连接作图（1 1）两两直线直线间圆弧间圆弧连接连接 用圆弧连接两已知直线用圆弧连接两已知直线作作 图图步步骤骤 图图 例例 类别类别 1.1.作与已知两边分别相距为作与已知两边分别相距为R R的平行线，交点即为连接弧圆心；的平行线，交点即为连接弧圆心；2.2.过过O O点分别向已知角
6、两边作垂点分别向已知角两边作垂线，垂足线，垂足T T1 1、T T2 2即为切点；即为切点；3.3.以以O O为圆心，为圆心，R R为半径在两切为半径在两切点点T T1 1、T T2 2之间画连接圆弧。之间画连接圆弧。用圆弧连接锐角或钝角用圆弧连接锐角或钝角 1.1.以直角顶点为圆心，以直角顶点为圆心，R R为半为半径作圆弧交直角两边于径作圆弧交直角两边于T T1 1和和T T2 2；2.2.以以T T1 1和和T T2 2为圆心，为圆心，R R为半径为半径作圆弧相交得连接弧圆心作圆弧相交得连接弧圆心O O；3.3.以以O O为圆心，为圆心，R R为半径在切点为半径在切点T T1 1和和T T
7、2 2之间作连接弧。之间作连接弧。用用 圆圆 弧弧 连连 接接 直直 角角 两直线间圆弧连接演示两直线间圆弧连接演示圆弧连接钝角圆弧连接钝角圆弧连接锐角圆弧连接锐角 两直线间圆弧连接演示两直线间圆弧连接演示圆弧连接直角圆弧连接直角 两直线间圆弧连接演示两直线间圆弧连接演示1.3.4.1.3.4.圆弧连接圆弧连接2.3.4.2.3.4.圆弧连接圆弧连接2.2.圆弧连接作图圆弧连接作图（2 2）直线与圆弧直线与圆弧连接连接 用圆弧连接用圆弧连接一一已知直线已知直线与圆弧与圆弧1.3.4.1.3.4.圆弧连接圆弧连接2.3.4.2.3.4.圆弧连接圆弧连接2.2.圆弧连接作图圆弧连接作图(3 3)圆
8、弧与圆弧连接圆弧与圆弧连接 用圆弧连接两已知圆弧用圆弧连接两已知圆弧类类别别作作图图步步骤骤图图例例外连外连接接 1.1.分别以分别以O O1 1,O,O2 2为圆为圆 心心,R+R,R+R1 1R+RR+R2 2为半为半径画弧径画弧,交得连接弧圆心交得连接弧圆心O;O;2.2.分别连分别连OOOO1 1OOOO2 2,交得切点交得切点T T1 1,T,T2 2;3.3.以以O O为圆心为圆心,R,R为半径画弧为半径画弧,即得所求。即得所求。内连接内连接 1.1.分别以分别以O O1 1O O2 2为圆心为圆心,R-R,R-R1 1R-RR-R2 2为为半径画弧半径画弧,交得连接弧圆心交得连接弧圆心O;O;2.2.分别连分别连OOOO1 1OOOO2 2并延长交得切点并延长交得切点T T1 1T T2 2 3.3.以以O O为圆心为圆心,R,R为半径画弧为半径画弧,即得所求即得所求 。圆弧与圆弧连接演示圆弧与圆弧连接演示外连接外连接内连接内连接 圆弧与圆弧连接演示圆弧与圆弧连接演示内外连接内外连接 圆弧与圆弧连接演示圆弧与圆弧连接演示