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1、Cpk Training Version:ACpk制程能力分析3/18/20233/18/20231 1Cpk Training Version:A常態分配通常寫為XN(:2)其中其中 :常態分配的中心值(MeanMean)2：常態分配的變異（VarianceVariance）:常態分配的標準差(Standard Deviation)常態分配特性(1)曲線與橫軸所圍的面積為1;(2)以為中心呈對稱性分布;(3)變異2代表分配函數的離散程度 如圖1所示,具有相同的二個常態分 配(a)與(b),(a)的離散程度比(b)小,即 2 a2b,所以常態分配(a)大多數 的點傾向於集中的附近.圖1(a)2
2、 a(b)2 b3/18/20233/18/20232 2Cpk Training Version:APercentages Of The Normal DistributionPercentages Of The Normal DistributionPercentages Of The Normal DistributionPercentages Of The Normal Distribution3/18/20233/18/20233 3Cpk Training Version:A管制圖與常態分配管制圖與常態分配+k圖圖2 2 X值在+k與-k之間之或然率(Probability)或稱機
3、率如右圖.以圖中斜線部分表示,其公式為:群 體平均值=標準差=x圖圖1 1-k3/18/20233/18/20234 4Cpk Training Version:A群體(制程)與樣本間之關系分配之期望值分配之標準差設 為樣本平均,為群體平均S=S為樣本標準差為群體標準差在統計學上注:如 可視為無限群體用上式為有限群體之修正系數設系有限數群體而 則 分配之標準差21433/18/20233/18/20235 5Cpk Training Version:A群體群體(制程制程)與樣本間之關系與樣本間之關系樣本平均值之分配群體平均值之分配3/18/20233/18/20236 6Cpk Trainin
4、g Version:ACpk Vs Defective YieldCpk Vs Defective Yield 我們常用產品品質特性的常態分配與規格相比較,以決定產品的不良率.如右圖所示產品品質特性的常態分配.規格上限:USL (Upper Specification Limit)規格下限:LSL (Lower Specification Limit)落在規格上,下限外的斜線面積即為產品的不良率.LSLUSL-3-2-1+3+2+168.27%95.45%99.73%0.135%0.135%Standard Deviation from mean3/18/20233/18/20237 7Cpk
5、 Training Version:A目前在品管里常注重制程的分散寬度,故有定義制程能力為下式者:群體標準差每不易直接求得一般以樣本資料推定之,其推定方法有下列三式:(1)直接由樣本特性值計算時(2)由次數分配表計算時(2)管制圖計算時一般均采用公式(3)制程能力的數量表示法制程能力的數量表示法1.分散寬度以 表示之.制程能力=(或 )d2Cpk 計算時用此公式(1)3/18/20233/18/20238 8Cpk Training Version:AThe Accuracy of an instrument can be improved by recalibrating to reduce
6、 its error,but recalibrating generally does not improve the instruments Precision.(Repeatability also sometimes known as“Precision”)Accuracy&PrecisionAccuracy&PrecisionAccuracy&PrecisionAccuracy&Precision3/18/20233/18/20231010Cpk Training Version:AT/2Ca(制程準確度)Tux-Ca:(Capability of accuracy)從生產過程中所獲得
7、的資料其實際平均值()與規格中心值()之間偏差的程度 =12.50%25%50%100%A級B級C級D級X(實績)規格中心值規格上限或下限X(實績)X(實績)等級A 12.5%B12.5%25%C 25%50%D 50%Ca值CaCaCaCa3/18/20233/18/20231111Cpk Training Version:ACa之處置原則A級:維持原則B級:改進為A級C級:立即檢討改善D級:采取緊急措施,全面檢討,必要時停止生產.3/18/20233/18/20231212Cpk Training Version:ACp(制程精密度)TCp:(Capability of precison)
8、以規格公差(T)與生產中所獲得的6個估計實績標準差()其間相差的程度雙邊單邊6 6B級6 A級Cp=1.331.006C級0.836 D級規格下限SL規格中心規格上限SU等級A1.33 CpBCDCp值1.00 Cp1.330.83 Cp1.00Cp0.833/18/20233/18/20231313Cpk Training Version:A工程能力指數工程能力指數(Cp)之處理之處理T3T3355Cp=1.67Cp=1.33 1.33Cp1.67顯示有足夠之工程力.對規格而言,為正常狀態,應繼續保持.2Cp處理 1.67 Cp,顯示非常有工程能力 雖然有若干製品之標準差很大,但不會出現不良
9、品.13443/18/20233/18/20231414Cpk Training Version:A工程能力指數工程能力指數(Cp)之處理之處理Cp=1.00Cp=1.00Cp1.00Cp1.00TT3 1.00Cp1.33,顯示工程能力並不充足,但尚且可以.要注意有發生不良品之雇慮,必要時應提升工程之能力.3 3 Cp1.00顯示工程能力不足.在這種狀況下會出現不良品.必需藉著作業方法之改善,規格之再檢討,機械設備之改善,來提升工程能力.4 43333/18/20233/18/20231515Cpk Training Version:ACa,Cp的綜合評價的綜合評價1.計算方法計算方法:Z1
10、=3Cp(1+Ca)由Z1查常態分配表得p1%Z2=3Cp(1-Ca)由Z2查常態分配表得p2%p%=p1%+p2%.即為推定群體超出規格上下之不良率.2.依不良率依不良率P%分級做評定標準分級做評定標準:等級 總評P%A P0.44%B 0.44%P1.22%C 1.22%P6.68%D 6.68%P投影片 30或3/18/20233/18/20231616Cpk Training Version:Ae.g:(例題)今庫存有某圓軸6000支,其品質特性為圓軸之長度,已知其長度母平均=15.7cm,母標準差=0.3cm,試問此6000支,中長度超過16.1cm的約有幾支?Key3/18/202
11、33/18/20231717Cpk Training Version:ACa,Cp不良時的一般處理方法不良時的一般處理方法不良時的一般處理方法不良時的一般處理方法1.Ca1.Ca不良時的一般處理方法不良時的一般處理方法製造單位為主,技術單位為副,品管單位為輔.2.Cp2.Cp不良時的一般處理方法不良時的一般處理方法技術單位為主,製造單位為副,品管單位為輔.3/18/20233/18/20231919Cpk Training Version:A制程能力指數CpK綜合Ca與Cp兩值之指數(1)CpK值之計算式有兩種B.單邊規格時:(2)等級判定 CpK值愈大,品質愈佳.依CpK值 大小分為五級等級
12、A1.33 CpK1.67BCDCpK值1.00 CpK1.330.67 CpK1.00CpK0.67A+1.67 CpKA.雙邊規格時:3/18/20233/18/20232020Cpk Training Version:ACpK之處置原則A+:考慮管理的簡單化或成本的降低方法A:維持原狀B:改進為A級C:需全數選別並管理,改善制程D:進行品質改善,探求原因,需要采取緊急對策,並且 重新檢討規格.3/18/20233/18/20232121Cpk Training Version:A制程能力與規格之關系制程能力與規格之關系 或或66代表制程在正常狀態下變化之範圍代表制程在正常狀態下變化之範圍
13、,稱為自然公稱為自然公差差(Natural tolerance)(Natural tolerance)規格上下限之差為規格上下限之差為S Su u-S-SL,L,則則 或或66與與S Su u-S-SL L有下列三種關系有下列三種關系(情況情況)如圖示如圖示:1.6 Su-SL1.6 Su-SL3/18/20233/18/20232424Cpk Training Version:AEvaluation form3/18/20233/18/20232525Cpk Training Version:A3/18/20233/18/20232626Cpk Training Version:ACpkCp
14、k為什麼要大於或等於為什麼要大於或等於1.33?1.33?1.Cp=0.67時,穩態控制下不合格品率為4.6%;2.Cp=1.00時,穩態控制下不合格品率為0.27%;3.Cp=1.33時,穩態控制下不合格品率為0.0063%=63PPM在圖例上表示為中心沒有偏移(實際中心值與規格中心重合)DPPM3/18/20233/18/20232727Cpk Training Version:ADR=DRL+DRRDR(Defect Rate):總不良 DRL(Defect Rate Left):左不良 DRR(Defect Rate Right):右不良3/18/20233/18/20232828Cp
15、k Training Version:ATable 1 Quality levels and Corresponding Number of Defects3/18/20233/18/20232929Cpk Training Version:ATable2.The Number of Defective(Parts per Million)for SpecifiedOff-Centering of the Process and Quality Levels3/18/20233/18/20233030Cpk Training Version:A中心偏离時dppm的計算off-center()3
16、/18/20233/18/20233131Cpk Training Version:A面積面積z常態曲線下之面積常態曲線下之面積e=2.718.0Z=(x-)/投影片 163/18/20233/18/20233232Cpk Training Version:A3/18/20233/18/20233333Cpk Training Version:A3/18/20233/18/20233434Cpk Training Version:A3/18/20233/18/20233535Cpk Training Version:A1.對設計單位提供基本資料;2.分派工作到機器上;3.用來驗收全新或翻新調整
17、過的設備;4.選用合格的作業員;5.設定生產線的機器;6.根據規格公差設定設備的管制界限;7.當制程能力超越公差時,決定最經濟的作業水準;8.找出最好的作業方法.3/18/20233/18/20233636Cpk Training Version:AVersion:1.1A.Trial Run Data Collection Sample Size110112021303140415051606170718042.78742.82442.77242.70642.83242.87442.80642.70242.77542.71742.83642.84542.82542.83342.80542.7
18、0842.79242.78042.82342.77442.83642.89842.80742.69542.77842.80342.80142.69242.80742.78542.80742.72842.79142.75842.83642.86342.82942.84242.84042.84042.81042.82542.83642.86142.83242.84542.83642.86342.72942.75942.81742.83642.82442.82342.79642.67042.85042.69642.83042.86542.83042.84242.82242.80342.79142.7
19、7942.82742.78042.83342.89142.80542.69542.85042.69642.83042.86542.83042.84242.82242.803Calculation=42.804Sigma=0.051Max=42.898Min=42.670(at Design Phase)How to Define Specification&Verify the Process Capability Input Areafor Data3/18/20233/18/20233737Cpk Training Version:AItemNo.Quality LevelSpecific
20、ation FormatLSLUSLDRL(Dppm)DRR(Dppm)DR(Dppm)11 Sigma1 Sigma42.804 42.753 42.855 158655.26 158655.26 317310.5221.5 Sigma1.5 Sigma42.804 42.727 42.88066807.2366807.23 133614.4632 Sigma2 Sigma42.804 42.702 42.90622750.0622750.0645500.1242.5 Sigma2.5 Sigma42.804 42.676 42.9316209.686209.6812419.3653 Sig
21、ma3 Sigma42.804 42.650 42.9571349.971349.972699.9363.5 Sigma3.5 Sigma42.804 42.625 42.982232.67232.67465.3574 Sigma4 Sigma42.804 42.599 43.00831.6931.6963.3784.5 Sigma4.5Sigma42.804 42.574 43.0333.403.406.8095 Sigma5 Sigma42.804 42.548 43.0590.2871050.2871050.57105.5 Sigma5.5 Sigma42.804 42.523 43.0
22、840.0190360.0190360.04116 Sigma6 Sigma42.804 42.497 43.1100.000990.000990.00Prepared by:VQM/Xu Gang Approved by:Howard Lin B.Quality Level(For your reference and choosing)3/18/20233/18/20233838Cpk Training Version:ATimesQuality LevelNominal T/2()SpecLSLSpecUSLToleranceOff-Center (Sigma)1442.8040.204
23、42.599 43.0080.4080.002442.7800.20442.576 42.9840.4080.4634.4642.7800.22842.552 43.0080.4550.46Ca CpCpKGradeDRL(Dppm)DRR(Dppm)DR(Dppm)0.001.331.33A31.6931.6963.370.121.331.18B4.05202.05206.100.101.491.33A0.4332.0332.46Prepared by:VQM/Xu Gang Approved by:Howard Lin VerificationItemRemark:Green means it can be changed or modified,Yellow means it can not be changed or modified.C.Choose Quality Level and Define SpecificationD.Process Capability Verification2313/18/20233/18/20233939Cpk Training Version:AReturn d2X Bar RA2D43/18/20233/18/20234040Cpk Training Version:A演讲完毕，谢谢观看！