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1、教学目标1.使同学们对六年级已学过的知识进行复习和整理，形成知识间的网络。2.通过进一步的复习，加深同学们对所学知识理解。3.培养同学们热爱数学的兴趣。第1页/共57页第2页/共57页顶点顶点棱棱面面两个面相交的线叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。第3页/共57页（1）长方体有 个面。（2）每个面都是什么形状的？（3）哪些面是完全相同的？（4）长方体有 条棱。（5）哪些棱长度相等？（6）长方体有 个顶点。第4页/共57页研究报告我们的发现我们的发现面面棱棱顶点顶点6 6个、相对的面是完全相同的长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。1212条、相对的棱的长度相等8 8个第5页/共57页上前后正
2、方体有什么特点？正方体有什么特点？正方体是特殊的长方体正方体是特殊的长方体正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。第6页/共57页长方体长方体和正方体的关系可以用下图表示：正方体第7页/共57页形形体体长长方方体体正正方方体体相同点相同点不不 同同 点点关系关系面的形状面的形状面积面积棱长棱长面面棱棱点点 6个个12条条 8个个 6个个12条条 8个个 6个面一般个面一般都是长方形都是长方形（也可能有两（也可能有两个相对的面是个相对的面是正方形）正方形）6个面一般个面一般都是相等的正都是相等的正方形方形 相对的相对的面的面积面的面积相等相等 六个面六个面的面积都的面积都相等相等 每一组每一组
3、互相平行互相平行的四条棱的四条棱的长度相的长度相等等 12条棱条棱的长度都的长度都相等相等正方体正方体是特殊是特殊的长方的长方体体第8页/共57页表面积公式S长=（长宽+长高+宽高）2S正=棱长棱长6长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高正方体体积正方体体积=棱长棱长棱长体积公式第9页/共57页填一填填一填（1 1）长方体有（）个面，（）条棱，）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。（）个顶点。（2 2）长方体相对的面（），）长方体相对的面（），相对的棱长度（）。相对的棱长度（）。6128完全相同相等（3 3）一个长方体最多可能有（）个）一个长方体最多可能有（）个 面是正方形。面是正方形。2第
4、10页/共57页把下面的长方体、正方体和相应的展开图用线连起来。第11页/共57页(1)(11)(7)(6)(10)(5)(8)(4)(3)(2)正方体展开图(9)第12页/共57页学校大门前有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.4米，高0.2米。(1)6级台阶一共占地多少平方米？(2)给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少平方米地砖？第13页/共57页2.2.一个长方体游泳池，长一个长方体游泳池，长2020米，米，宽宽1010米，深米，深2 2米。在这个游泳池米。在这个游泳池四壁及底面贴上瓷砖，要贴多少四壁及底面贴上瓷砖，要贴多少平方米？平方米？（）A A、2010 2010(202(202102)
5、102)2 2 B B、20102010202202102102C C、(2010(2010202202102)2102)2A第14页/共57页3.如图，一个棱长3分米的正方体，在它的顶点处切下一个棱长1分米的小正方体，表面积和原来相比（）。A、减少了减少了 B、不变、不变C、增加了、增加了B体积呢？体积减少1立方分米第15页/共57页做一个包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？这个包装箱的表面积是：（0.70.5+0.70.4+0.50.4）2=0.832=1.66（m2）答：至少需要1.66平方米的硬纸板。第16页/共57页填一填。1.2升=（）毫升2.7升=（）立方分米800毫升
6、=（）升350毫升=（）立方厘米第17页/共57页考一考：1、用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？第18页/共57页 一根长方体木料，长2米，宽0.2米，厚0.13米。它的体积是多少立方米？合多少立方分米？第19页/共57页分数乘法分数乘法 分数和分数相乘，用分子分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。积作分母。第20页/共57页直接写直接写出得数：出得数：第21页/共57页计算：计算：3 31 15 52 2为了能简便运算，能为了能简便运算，能约分的要先约分，然后再约分的要先约分，然后再乘。这样也不容
7、易出错。乘。这样也不容易出错。第22页/共57页分数除法分数除法 2.分数除以整数的除法法则：分数除以整数的除法法则：分数除以整数（分数除以整数（0除外），等于乘这个除外），等于乘这个数的倒数。数的倒数。1.分数除法的意义：分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算个因数的运算。第23页/共57页第24页/共57页计算分数连除或乘除混合运算时，先要把计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为分数乘法，再按照分数其中的除法转化为分数乘法，再按
8、照分数连乘的方法进行计算连乘的方法进行计算第25页/共57页第26页/共57页分数四则混合运算分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算顺序相同，整数的运算定律在整数的运算中同样适用，应用运算定律可以使一些分数的运算简便。第27页/共57页1、同级运算：从左往右依次计算。2、混合运算：先乘除，后加减，括号优先。乘法交换律乘法交换律:a b b a乘法结合律乘法结合律:a b c a(b c)乘法分配律乘法分配律:a（b c）a b ac连除连除:a b c a(b c)第28页/共57页怎样简便怎样算第29页/共57页第30页/共57页比的意义两个数相除又叫两个数的比。在两个数的比中，“”是比号
9、，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。第31页/共57页比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。第32页/共57页比和除法、分数的联系和区别分数分数除法除法比比区区别别联联 系（相系（相 当当 于）于）比的前项比的前项：比号：比号 比的后项比的后项 比值比值被除数被除数除号除号除数除数商商分分 子子分数线分数线分母分母分数值分数值一种一种关系关系一种一种运算运算一种一种数数第33页/共57页3:（）=24（）:8=0.5想一想，填一填第34页/共57页第35页/共57页1625 商不变的性质商不变的性质:在除法里，
10、被除数和除数同在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（时乘（或除以）一个相同的数（0 0除外），商不除外），商不变。变。=（164）(25 4)=64 100=0.643010(3010)(1010)31 3第36页/共57页 分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（或除以相同的数（0 0除外）除外）,分数的大小不变。分数的大小不变。通分：和把下列分数约成最简分数：第37页/共57页6868 6868 利用比和除法的关系来研究比中的规律。利用比和除法的关系来研究比中的规律。=（62）（82）=1216=（62）（82）=1216=
11、（62）（82）=34 =（62）（82）=34 比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0除外），比值不变。这叫做除外），比值不变。这叫做比的基本性质。比的基本性质。第38页/共57页利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。最简分数。4623前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 2应用比的基本性质，我们可以把比化成应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比最简单的整数比。23前、后项必须是前、后项必须是整数，而且互质整数，
12、而且互质.第39页/共57页下面哪些比是最简比：6：9 2：9 4：22 7：13 （）（）（）（）是不是不是是第40页/共57页归纳化简比的方法:（1）整数比（2）小数比（3）分数比比的前、后项都除以它们的最大公约数最简比。比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。第41页/共57页2 2、选择正确的答案。、选择正确的答案。（1）96的比值是（）（A）3 2 （B）1 （C）2 3（2）的最简比是（）（A）300 1 （B）300（C）1 300（3）0.25 1.25的最简比是（）（A）25 125 （B）1 5 （C）5 1 1 290.
13、03BAB第42页/共57页 比比最简单的整数比最简单的整数比 比值比值25 100 4.21.4 求比值和化简比：1431353第43页/共57页化简比和求比值的区别 求比值求比值 化简比化简比意义意义方法方法结果结果比的前项除以后项所得的商把一个比化成最简单的整数比的过程是一个比是一个数前项后项前、后项同时乘或除以一个不为0的数第44页/共57页第45页/共57页1、填空。1）4:3的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值变成（）。一个比的比值是4，如果比的前项扩大5倍，后项缩小15倍，比值变成（）。2）15:9的前项减去10，要使比值不变，后项应该（）。3）糖占糖水的 2/5 ，糖与水的比是（
14、）。4）两个正方形的边长比是1:2，那么它们的周长比是（），面积比是（）。5）两个圆形的半径比是1:2，那么它们的周长比是（），面积比是（）。减去62:330012除以31:21:41:21:4或者 方法:找准单位“1”，再看分别占几份。第46页/共57页解决问题。1、一个长方体的棱长和是48厘米，它的长、宽、高之比是3:2:1，这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？2、一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？3、商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3:5，这批洗衣机共有多少台？第47页/共57页第48页/共57页
15、一列火车每小时行一列火车每小时行8787千米，从甲站到乙站千米，从甲站到乙站行了小时，甲乙两站行了小时，甲乙两站间的铁路长多少千米？间的铁路长多少千米？从乙站到丙站行了从乙站到丙站行了3030分分钟，乙丙两站间的铁路钟，乙丙两站间的铁路长多少千米？长多少千米？甲乙两站：乙丙两站：路程速度路程速度时间时间时间：30分钟 小时第49页/共57页一根绳子长米，它的是多少一根绳子长米，它的是多少米？错误的列式是（米？错误的列式是（）。）。A A：B B：C C：选选择择题题B第50页/共57页选选择择题题小正方形的边长相当于大正小正方形的边长相当于大正方形边长的，那么小正方方形边长的，那么小正方形的面
16、积相当于大正方形的面形的面积相当于大正方形的面积的（）。积的（）。A A：B B：C C：C第51页/共57页（1）我们班女生有（）人，占全班总人数的（）；男生有（）人，占全班总人数的（）；男生人数是女生人数的（）；女生人数是男生人数的（）。（2）我们班一共有学生（）人，其中眼睛近视的有（）人，近视率是（）。第52页/共57页有一张长8厘米、宽4厘米的长方形硬纸板，从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高1厘米的长方体无盖纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？第53页/共57页苏州到南京的特快列车硬席车票每张33元，软席车票每张52元。风光旅行社购买这两种车票一共10张，用去406元。两种车票各买多少张？第54页/共57页B选一选选一选A：第一段长B：第二段长C：第三段长一根钢管截成一根钢管截成2 2段，第一段长段，第一段长 米，米，第二段占全长的第二段占全长的3/53/5，这两段钢管比，这两段钢管比较（较（）。）。35第55页/共57页谢谢 谢谢第56页/共57页感谢您的观看！第57页/共57页