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1、人工智能遗传算法第1页，共12页，编辑于2022年，星期四其中其中x为为0,31间的整数间的整数 编码：采用二进制形式编码编码：采用二进制形式编码由于由于x的定义域是的定义域是0,31间的整数，刚好可以间的整数，刚好可以用用5位二进制数表示，因此可以用位二进制数表示，因此可以用5位二进制数位二进制数表示该问题的解，即染色体。如表示该问题的解，即染色体。如00000表示表示x0，10101表示表示x21，11111表示表示x31等等 第2页，共12页，编辑于2022年，星期四适应函数适应函数:直接使用函数直接使用函数f(x)作为适应函数。作为适应函数。假设群体的规模假设群体的规模N4，交配概率交
2、配概率pc100，变变异概率异概率pm1。设随机生成的初始群体为：设随机生成的初始群体为：01101，11000，01000，10011选择方法：选择方法：“确定性确定性”法法第3页，共12页，编辑于2022年，星期四第第0代情况表代情况表 序序号号群体群体适应适应值值选择概率选择概率（）（）期望次期望次数数选中次选中次数数10110116914.440.58121100057649.231.97230100064 5.470.22041001136130.851.231第4页，共12页，编辑于2022年，星期四第第0代种群的交配情况代种群的交配情况 序号序号种群种群交配对交配对像像交配位交配
3、位子代子代适应值适应值1011012401100144211000141100162531100042110117294100113210000256第5页，共12页，编辑于2022年，星期四序序号号群体群体适应适应值值选择概率选择概率（）（）期望次期望次数数选中次选中次数数101100144 8.210.33021100162535.621.42131101172941.561.66241000025614.600.581第第1代情况表代情况表 第6页，共12页，编辑于2022年，星期四序号序号种群种群交配对交配对像像交配位交配位子代子代适应值适应值111001231101172921101
4、1131100162531101141100002564100003111011729第第1代种群的交配情况代种群的交配情况 第7页，共12页，编辑于2022年，星期四序号序号种群种群交配对像交配对像交配位交配位子代子代适应值适应值1110112311001625211101131111196131000042100012894110113211010676第第2代种群的交配情况代种群的交配情况 第8页，共12页，编辑于2022年，星期四最大适应值、平均适应值进化曲线最大适应值、平均适应值进化曲线 第9页，共12页，编辑于2022年，星期四遗传算法的特点遗传算法的特点 第10页，共12页，编辑
5、于2022年，星期四（1）遗遗传传算算法法是是一一个个随随机机搜搜索索算算法法，适适用用于于数数值值求求解解具具有有多多参参数、多变量、多目标等复杂的最优化问题。数、多变量、多目标等复杂的最优化问题。（2）遗遗传传算算法法对对待待求求解解问问题题的的指指标标函函数数没没有有什什么么特特殊殊的的要要求求，比比如如不不要要求求诸诸如如连连续续性性、导导数数存存在在、单单峰峰值值假假设设等等。甚至于不需要显式的写出指标函数。甚至于不需要显式的写出指标函数。（3）在在经经过过编编码码以以后后，遗遗传传算算法法几几乎乎不不需需要要任任何何与与问问题题有有关关的的知知识识，唯唯一一需需要要的的信信息息是是
6、适适应应值值的的计计算算。也也不不需需要要使使用用者者对对问问题题有有很很深深入入的的了了解解和和求求解解技技巧巧，通通过过选选择择、交交配配和和变变异异等等简简单单的操作求解复杂的问题，是一个比较通用的优化算法。的操作求解复杂的问题，是一个比较通用的优化算法。（4）遗传算法具有天然的并行性，适用于并行求解）遗传算法具有天然的并行性，适用于并行求解第11页，共12页，编辑于2022年，星期四收敛性定理收敛性定理：如果在代的进化过程中，遗传算法每次保留如果在代的进化过程中，遗传算法每次保留到目前为止的最好解，并且算法以交配和变异到目前为止的最好解，并且算法以交配和变异为其随机化操作，则对于一个全局最优化问题，为其随机化操作，则对于一个全局最优化问题，当进化代数趋于无穷时，遗传算法找到最优解当进化代数趋于无穷时，遗传算法找到最优解的概率为的概率为1。第12页，共12页，编辑于2022年，星期四