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1、把一个三角形分成两个等腰三角形的条件第1页，此课件共36页哦第2页，此课件共36页哦第3页，此课件共36页哦法国巴黎卢浮宫扩建工程法国巴黎卢浮宫扩建工程 第4页，此课件共36页哦第5页，此课件共36页哦第6页，此课件共36页哦第7页，此课件共36页哦第8页，此课件共36页哦第9页，此课件共36页哦第10页，此课件共36页哦贝聿铭是世界顶级美籍华人建筑设计师，他贝聿铭是世界顶级美籍华人建筑设计师，他善于运用数学的原理进行建筑设计，他注意纯化善于运用数学的原理进行建筑设计，他注意纯化建筑物的体型、尽可能去掉那些中间的、过渡的、建筑物的体型、尽可能去掉那些中间的、过渡的、几何特性不确定的组成部分。使
2、他设计的空间形几何特性不确定的组成部分。使他设计的空间形象具有鲜明的属性。我想这也是数学文化博大精象具有鲜明的属性。我想这也是数学文化博大精深的体现吧深的体现吧!第11页，此课件共36页哦第12页，此课件共36页哦如图，某建筑中的漂亮窗框，是用一些三角如图，某建筑中的漂亮窗框，是用一些三角形彩色玻璃材料拼出，缺了一块。形彩色玻璃材料拼出，缺了一块。第13页，此课件共36页哦问题问题1：请你把它分割成：请你把它分割成两个三角形两个三角形，使之可，使之可以拼上不同颜色的玻璃。以拼上不同颜色的玻璃。你会怎么分？你会怎么分？尝试交流尝试交流 从顶点引一条线段从顶点引一条线段ABCP第14页，此课件共3
3、6页哦ABC问题问题2：如果要分割成：如果要分割成两个等腰三角形两个等腰三角形呢？呢？原三角形的原三角形的角度角度不知不知道。无法分！道。无法分！第15页，此课件共36页哦问题问题3：如果三个角分别为：如果三个角分别为36、72、72，你，你可以帮忙办到吗？可以帮忙办到吗？尝试交流尝试交流ABC367272P36第16页，此课件共36页哦问题问题4：如果把三角形的三个内角改成：如果把三角形的三个内角改成25、50、105，你还能分，你还能分吗？吗？尝试交流尝试交流P25第17页，此课件共36页哦问题问题5：如果把三角形的三个内角改成：如果把三角形的三个内角改成20、60、100，你还能分吗，你
4、还能分吗？尝试交流尝试交流P20第18页，此课件共36页哦请你设计一个三角形，使这请你设计一个三角形，使这个三角形可以被分割成两个个三角形可以被分割成两个等腰三角形。等腰三角形。问题问题:任何三角形都能被分割成任何三角形都能被分割成两个等腰三角形吗？两个等腰三角形吗？尝试交流尝试交流第19页，此课件共36页哦课题：探索三角形可以被分割 成两个等腰三角形的条件ABCP第20页，此课件共36页哦ABC图图1如如图图 1,ABC中中,设设A=,B=,C=.探索猜想探索猜想第21页，此课件共36页哦(2)原三角形有一个角是另一个角原三角形有一个角是另一个角的的3倍；倍；(1)原三角形有一个角是另一个角
5、原三角形有一个角是另一个角的的2倍；倍；(3)原三角形是一个原三角形是一个直角直角三角形。三角形。探索猜想探索猜想第22页，此课件共36页哦验证发现验证发现P图图2ABC322已知：已知：ABC中中,B=,C=3 ABC一定能够被分割成两个等腰三一定能够被分割成两个等腰三角形角形吗吗?（分（分3倍角）倍角）第23页，此课件共36页哦 如果把三角形的三个内角如果把三角形的三个内角改成改成37、111、32，你还能分吗，你还能分吗？应用体验一应用体验一第24页，此课件共36页哦ABCP12图图32已知：已知：在在直角三角形直角三角形ABC中中,C=90，问：问：ABC一定能够被一定能够被分割成两个
6、等腰三角形吗分割成两个等腰三角形吗?（分直角）（分直角）验证发现验证发现第25页，此课件共36页哦ABCP22图图4已知：已知：ABC中中,B=,C=2问：问：ABC一定能够被分割成两个等一定能够被分割成两个等腰三角形腰三角形吗吗?验证发现验证发现（分第三个角）（分第三个角）第26页，此课件共36页哦 如图如图 5，ABC中，设中，设A=38,B=76,C=66.怎么画呢怎么画呢?应用体验二应用体验二第27页，此课件共36页哦 如图如图 6，ABC中，设中，设A=36,B=96,C=48.怎么画呢怎么画呢?问题在哪里呢问题在哪里呢?应用体验三应用体验三条件条件1 1还缺点什么呢还缺点什么呢?第
7、28页，此课件共36页哦 三角形有一个角是另三角形有一个角是另一个角的一个角的2倍倍时时，不不一定一定能够被剪成两个等腰三能够被剪成两个等腰三角形。角形。需要增加什么条件呢需要增加什么条件呢?这个角有什么限制呢这个角有什么限制呢?验证发现验证发现第29页，此课件共36页哦如图如图 7,P为为ABC中中BC边上一点边上一点.ABCP图图7问题问题1：你会计算你会计算“当原三角形一个当原三角形一个角为另一个角角为另一个角 2 倍时倍时,若分割成两个等若分割成两个等腰三角形腰三角形”,第三角的取值范围吗第三角的取值范围吗?继续探究继续探究第30页，此课件共36页哦梳理小结梳理小结1.一个三角形可以被
8、分割成两个等腰三角形的条一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件：件：（1）原三角形一个角是另一个角的）原三角形一个角是另一个角的2倍；倍；（有何限制条件？）（有何限制条件？）（2）原三角形一个角是另一个角的）原三角形一个角是另一个角的3倍；倍；（3）原三角形是）原三角形是直角直角三角形。三角形。2.如何分？如何分？（分第三个角）（分第三个角）（分（分3倍角）倍角）（分直角）（分直角）3.数学思想及方法：数学思想及方法：猜想猜想验证、分类讨验证、分类讨论、反例说明论、反例说明等等第31页，此课件共36页哦 21.(2008年宁波市中考题年宁波市中考题)（1）如图）如图1中，中，C=90.请用
9、直尺和圆规作一条请用直尺和圆规作一条直线，把直线，把ABC分割成两个等腰三角形（不分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）写作法，但须保留作图痕迹）（2）已知内角度数的两个三角形如图）已知内角度数的两个三角形如图2、图、图3所所示请你判断，能否分别画一条直线把它们分示请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数两个等腰三角形顶角的度数应用体验四应用体验四（第（第21题）题）ABC图图1ABC图图2242484ABC图图310452第32页，此课件共36页哦应用体验五应用体验五将一个等腰三角
10、形分割成两个将一个等腰三角形分割成两个等腰三角形等腰三角形,原等腰三角形的原等腰三角形的顶角为几度顶角为几度?第33页，此课件共36页哦梳理积累梳理积累1.一个三角形可以被分割成两个等腰三角形一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件：的条件：（1）原三角形一个角是另一个角的）原三角形一个角是另一个角的2倍；（有倍；（有何限制条件？）何限制条件？）（2）原三角形一个角是另一个角的）原三角形一个角是另一个角的3倍；倍；（3）原三角形是）原三角形是直角直角三角形。三角形。2.如何分？如何分？（分第三个角）（分第三个角）（分（分3倍角）倍角）（分直角）（分直角）3.数学思想及方法：数学思想及方法：猜想猜想验证、分类讨验证、分类讨论、反例说明论、反例说明等等第34页，此课件共36页哦第35页，此课件共36页哦已知：等腰已知：等腰ABC的顶角的顶角A=72，你会将等腰，你会将等腰ABC分分割成割成三个三个小等腰三角形吗？小等腰三角形吗？会用几种方法？会用几种方法？回家作业回家作业第36页，此课件共36页哦