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1、电力线路的数学模型本讲稿第一页，共十七页常运行时，三相电压、电流处于对称情况，分析.三相输电线路通以交流电流时，导体周围产生电磁场，该电磁场沿线做均匀分布，电磁能转变为热能也是沿全线进行的，故本讲稿第二页，共十七页三相输电线路是一分布参数的电路。三相输电线路正常运行时，三相电压、电流处于对称情况，分析时就以其中一相即可。输电线路的单相等值电路为用图1所示的分布参数等值本讲稿第三页，共十七页电路进行输电线的电气计算是比较复杂的，为了简化计算，工程上一般根据线路的长短采用以下几种等值电路。1.短电力线路的一字形等值电路对于线路长度不超过100本讲稿第四页，共十七页km的短架空线路和不长的电缆线路，
2、称短电力线路；当电压不高时线路电纳及电导可忽略不计。这样就得到了只有电阻和电抗两个参数表示的一字形等值电路，Z=R+jX，如图本讲稿第五页，共十七页2所示。2.中等长度线路的型和型等值电路电力线路的模型，是一个分布参数的电路。以架空线路为重点，要能分析各种因素（例如天气）对架空线路参数的影响，并本讲稿第六页，共十七页根据导线标号、它们在杆塔的布置和线路长度，计算线路的阻抗、导纳、电晕、临界电压等参数，来建立等值电路模型。对于长度在100-300km的架空线路或不超过10本讲稿第七页，共十七页0km的电缆线路，称中等长度电力线路，其电纳的影响已不能忽略，故通常采用型和型等值电路。如图4所示，其中
3、，常用的是型等值电路。在型等值电路中，除串联本讲稿第八页，共十七页的线路总阻抗Z=R+jX之外，还将线路的总导纳Y=jB分为两半，分别并联在线路的始末端。在型等值电路中，线路的总导纳集中在中间，而线路的总阻抗则分为两半，分别本讲稿第九页，共十七页串联在它的两侧。因此，这两种电路都是近似的等值电路，而且，相互间并不等值，即它们不能用-Y变换公式相互变换。由图4可得流过串联阻抗Z的电流为上述计算得本讲稿第十页，共十七页到的参数与图（4）中型等值电路参数一致。例（1）某110kV架空线路全长100km，导线水平排列，相间距离为4m，导线型号为LGJ-240，导线半径为r=本讲稿第十一页，共十七页10
4、.8mm。试计算线路的电气参数，并作出型等值电路。解：每公里线路电阻的计算：r=/S=31.5/240=0.1313（/km）每公里电本讲稿第十二页，共十七页http:/ 电机修理 jkl本讲稿第十三页，共十七页抗计算导线水平排列时的几何均距为：Dm=1.26D=1.264000=5040(mm)电抗：为传播常数，Zc为线路特征阻抗，也称为波阻抗，式中，本讲稿第十四页，共十七页为行波振幅衰减系数，表征行波相位的变化情况，称为相位系数，z，y为线路单位长度阻抗和导纳。远距离输电线路的型或型等值电路如图6所示，实际应用时大多采本讲稿第十五页，共十七页本讲稿第十六页，共十七页本讲稿第十七页，共十七页