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1、二次函数的图象与各项字母系数之间的关系第1页，共35页，编辑于2022年，星期四学习目标v1、能由a,b,c,的符号确定抛物线的位置；由抛物线的位置确定a,b,c,等式子的符号；v2、经历探究问题的过程，加强推理技能训练，体验类比、转化、符号表示及数形结合的思想方法.第2页，共35页，编辑于2022年，星期四1.二次函数图象二次函数图象开口方向、大小和二次项开口方向、大小和二次项系数系数a的关系的关系二次项系数二次项系数a0：决定开口方向，决定开口方向，决定开口的决定开口的大小大小（1）当）当a0时，抛物线开口向时，抛物线开口向 ；当；当a0交点在交点在x轴下方轴下方c0与与x轴有一个交点轴有
2、一个交点b2-4ac=0与与x轴无交点轴无交点b2-4ac0 向下向下ao,下半轴下半轴c0）还是在负半轴上（）还是在负半轴上（0）令令x=-1，y=a-b+c,看纵坐标看纵坐标令令x=2，y=4a+2b+c,看纵坐标看纵坐标令令x=-2，y=4a-2b+c,看纵坐标看纵坐标第18页，共35页，编辑于2022年，星期四例、根据例、根据y=ax2+bx+c的图像，判断下列字母和的图像，判断下列字母和 代数式的代数式的符号符号（1）a（2）b （3）c（4）2a+b（5）2a-b,（6）b2-4ac（7）a+b+c（8）a-b+c（9）4a+2b+c（10）4a-2b+c1-120 xy第19页，
3、共35页，编辑于2022年，星期四20快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：第20页，共35页，编辑于2022年，星期四21抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：快速回答：快速回答：第21页，共35页，编辑于2022年，星期四22抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：快速回答：快速回答：第22页，共35页，编辑于2022年，星期四23抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符的
4、符号：号：快速回答：快速回答：第23页，共35页，编辑于2022年，星期四24抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：快速回答：快速回答：第24页，共35页，编辑于2022年，星期四251.已知：二次函数已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点的图象如图所示，则点M（，a）在（）在（）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 xoyD第25页，共35页，编辑于2022年，星期四262、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结的图象如图所示，下列
5、结论中：论中：b0；c0；4a+2b+c 0；（a+c)2b2，其中不正确的个数是其中不正确的个数是 （）A、4个个 B、3个个C、2个个 D、1个个xoyx=1D第26页，共35页，编辑于2022年，星期四273、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结的图象如图所示，下列结论中：论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0;a-b+c0正确的个数是正确的个数是 （）A、2个个 B、3个个C、4个个 D、5个个xoy-11C第27页，共35页，编辑于2022年，星期四4、二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)与一次函数y=a
6、x+c在同一坐标系内的大致图象是（）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C第28页，共35页，编辑于2022年，星期四5、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c在在x轴上方的条件是什么？轴上方的条件是什么？变式：变式：（1 1）不论不论x x取何值时，函数取何值时，函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a a00）的值）的值永远是正值的条件是什么？永远是正值的条件是什么？（2）不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a0）的值永远是非负数的条件是什么？你真棒第29页，共35页，编辑于2022年，星期四谈收获第30页，共35页，编辑于2022年，星期四1.(天津天津)已知二次
7、函数已知二次函数y=ax2+bx+c，且且a0,a-b+c0,则一定有则一定有()A.b2-4ac0 B.b2-4ac=0 C.b2-4ac0 D.b2-4ac02.(2.(重庆重庆)二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图的图像如图所示，则点像如图所示，则点M M（b,c/a)b,c/a)在在()()A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限AD第31页，共35页，编辑于2022年，星期四3.(河河北北省省)在在同同一一直直角角坐坐标标系系中中，一一次次函函数数y=ax+c和二次函数和二次函数y=ax2+c的图像
8、大致为的图像大致为()4.(山山西西省省)二二次次函函数数y=x2+bx+c的的图图像像如如图图所所示，则函数值示，则函数值y0时，对应的时，对应的x取值范围取值范围是是 .-3-3B-3x1第32页，共35页，编辑于2022年，星期四5、已知二次函数、已知二次函数y=ax2+bx+c的的 图像如图所示，下列结论：图像如图所示，下列结论：a+b+c0，a-b+c0；abc0；b=2a 中正确个数为中正确个数为 ()A.4个个 B.3个个 C.2个个 D.1个个6、无论、无论m为任何实数，二次函数为任何实数，二次函数y=x2-(2-m)x+m 的图像总是过点的图像总是过点 ()A.(1，3)B.
9、(1，0)C.(-1，3)D.(-1，0)AC第33页，共35页，编辑于2022年，星期四7.(7.(安徽安徽)二次函数二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图，则下列的图像如图，则下列a、b、c间的关系判断正确的是间的关系判断正确的是()A.ab 0 B.bc 0 D.a-b+c 0bx+a0的的 解为解为 ()()A.x a/b B.x -a/b A.x a/b B.x -a/b C.x a/b D.x -a/b C.x a/b D.x -a/b DD第34页，共35页，编辑于2022年，星期四作业A层：配套学案全部完成B层：只完成配套学案的选择填空题第35页，共35页，编辑于2022年，星期四