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1、会计学1人教小学数学五年级组合图形的面积及练人教小学数学五年级组合图形的面积及练习题习题已经学过的几种平面图形的面积计算公式已经学过的几种平面图形的面积计算公式已经学过的几种平面图形的面积计算公式已经学过的几种平面图形的面积计算公式abaahahaabhabS=ah2S=(a+b)h2长方形的面积=长宽 S=ab 正方形的面积=边长边长 S=a2平行四边形的面积=底高 S=ah三角形的面积=底高 2梯形的面积=上底+下底高2第1页/共69页计算下面各图形的面积。复习5米2米3米8分米3分米6分米3厘米7厘米8厘米8厘米5厘米5分米3厘米8厘米第2页/共69页第3页/共69页第4页/共69页由几
2、个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。第5页/共69页下面这些物品里有哪些图形？第6页/共69页第7页/共69页由两个完全一样的梯形组合成的由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的第8页/共69页一个长方形去掉一个三角形而得到的图形。第9页/共69页分割法添补法第10页/共69页第11页/共69页第12页/共69页生活中有哪些地方有组合图形？第13页/共69页第14页/共69页例2、右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？你能想出几种方法？第15页/共69页可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。第16页/共69页555225m2m5m5m2m5m5m正方形三角形方法一：方
3、法一：=25+5=30（平方厘米）第17页/共69页我把它分成两个完全一样的梯形。第18页/共69页5m5m2m上底:5m下底:5+2=7m高:52=2.5m梯形2方法二：方法二：（552）（52）22 122.522 30（平方米）答：它的面积是30平方米。第19页/共69页5m5m2m长方形两个三角形方法三：方法三：(5+2)5(5 2)222=35-5=30(平方米）第20页/共69页5m5m2m底:5+2+5=12m高:52=2.5m两个完全一样的直角梯形拼成一个平行四边形方法四：方法四：（552）52 122.5 30（平方米）答：它的面积是30平方米。第21页/共69页分割法添补法
4、 方法一方法二方法三分割的图形越少越好，已知的条件越直接越好第22页/共69页这些图中都有虚线，这些虚线有什么作用呢？虚线把组合图形分割或填补成我们知道的简单的图形，从而方便我们的计算。在数学中这些虚线叫做辅助线。第23页/共69页下面图形可以分成哪些已学过的图形？下面图形可以分成哪些已学过的图形？长方形三角形长方形三角形 练一练1.梯形三角形梯形三角形长方形梯形长方形梯形正方形梯形正方形梯形第24页/共69页下面图形可以分成哪些已学过的图形？下面图形可以分成哪些已学过的图形？大长方形小长方形大长方形小长方形 练一练2.长方形长方形22正方形正方形大长方形小长方形大长方形小长方形22第25页/
5、共69页这块菜地的面积=平行四边形面积 三角形面积50333512216502101860（平方米）第26页/共69页60cm30cm45cm=1800225=1575(cm2)603030(6045)2学校开运动会要制作一些锦旗，式样如图所示。一面锦旗需要多少平方厘米的布料？分割的图形越少越好，已知的条件越直接越好锦旗的面积=长方形的面积-三角形面积第27页/共69页第28页/共69页第29页/共69页分割法添补法第30页/共69页中队旗面积=长方形面积 三角形面积80（30+30）-（30+30）202=4800-600=4200（平方厘米）第31页/共69页中队旗面积=梯形面积 280c
6、m20cm30cm30cm(80+80-20）3022=14030=4200（平方厘米）第32页/共69页中队旗面积=长方形面积+三角形面积 2（80-20）（30+30）+302022=3600+600=4200（平方厘米）第33页/共69页中队旗面积=梯形面积+三角形面积(80+80-20-20)(30+30)2+202302=120602+600=3600+600=4200(平方厘米）第34页/共69页81225你敢接受挑战吗？求下列图形的面积。(单位：cm)25822512+=100+300=400(cm2)图形的面积=平行四边形的面积+三角形面积第35页/共69页201016你敢接受
7、挑战吗？求下列图形的面积。(单位：cm)12(10+16)12220(1610)2+=156+60=216(cm2)图形的面积=梯形的面积+三角形面积第36页/共69页201016你敢接受挑战吗？求下列图形的面积。(单位：cm)12(12+20)（16-10）21210+=96+120=216(cm2)图形的面积=梯形的面积+长方形的面积第37页/共69页我的收获 计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，再计算它们的面积之和或差。第38页/共69页小 结方法：一分图形 二找条件 三算面积关键：学会运用“分割”与“添补”“割补”的方法计算组合图形面
8、积我的收获第39页/共69页1.分割成正方形、长方形时，计算组合图形的面积比较简单；2.分割次数越少，计算越简单；分割组合图形时，分割次数越少，出现的图形越简洁，计算面积时就越简单。我的收获第40页/共69页我的收获在求组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。第41页/共69页第42页/共69页人教课标版五年级数学上册练习课第43页/共69页1、上节课我们学习了什么？谁能、上节课我们学习了什么？谁能说说求组合图形面积的一般方说说求组合图形面积的一般方法？法？求组合图形面积的一般方法：求组合图形面积的一般方法：分割法：分割法：
9、可以把一个组合图形可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再出这几个简单图形的面积，再求和求和。添补法：添补法：可以把一个组合图形可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中看作是从一个简单图形中减去减去几个简单的图形，求出它们的几个简单的图形，求出它们的面积差面积差。复习导入第44页/共69页 下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？4040-1313=1600-169=1431（平方厘米）答：它实际占地面积是1431平方厘米。第45页/共69页（40+70）302 110302 33002 1650（平方米）3015450（平方米）
10、16504501200（平方米）草地的面积=梯形的面积-长方形的面积第46页/共69页6m7m4m3m小华家新买了住房，计划在客厅铺地板 （客厅平面图如下）。请你估计他家至少要买多大面积的地板？再实际算一算。第47页/共69页6m7m4m3m6m7m4m3m6m7m4m3m6m7m4m3m分割法添补法第48页/共69页（1）4(63)=12（m2）（2）3 7=21（m2）（3）12+21=33（m2）答：这个图形的面积是33平方米。长方形面积+长方形面积=所求的面积方法1：4(6-3)4(6-3)3737121221213333（m m2 2）4m6m3m7m第49页/共69页（1）46=2
11、4（m2）（2）(7-4)3=9（m2）（3）24+9=33（m2）答：这个图形的面积是33平方米。长方形面积+正方形面积=所求的面积方法2：4646(7-4)3(7-4)324249 93333（m m2 2）4m6m3m7m第50页/共69页（1）(6-3+6)42=18（m2）（2）(7-4+7)32=15（m2）（3）18+15=33（m2）答：这个图形的面积是33平方米。3m梯形面积+梯形面积=所求的面积方法3：3m (6-3(6-36)426)42(7-4(7-47)327)3294294210321032181815153333（m m2 2）4m6m3m7m第51页/共69页
12、(1)76=42(m2)(2)(7-4)(6-3)=9(m2)(3)42 9=33(m2)答：这个图形的面积是33平方米。补上一个小的正方形，使它成了一个大的长方形方法4：3m3m 7676(7-4)(6-3)(7-4)(6-3)42429 93333（m m2 2）4m6m3m7m第52页/共69页(1)(210)12272(cm2)(2)3426(cm2)(3)(46)4220(cm2)(4)7262046(cm2)字母的面积=梯形的面积 三角形的面积-梯形的面积第53页/共69页长方形的面积：1020=200（平方厘米）三角形的面积：20102=2002=100（平方厘米）指示牌的面积：
13、200+100=300（平方厘米）指示牌的面积=三角形的面积+长方形的面积第54页/共69页S三=ah2=8x102=40（cm）s长=ab=70 x 8=560 （cm）S梯=(a+b)h 2(8+16)x 82=96（cm）S总=40+560+96=696（cm）火箭模型的面积=三角形的面积+长方形的面积+梯形的面积第55页/共69页长方形地的面积：1812=216（平方米）绿草面积（一半）：2162=108（平方米）黄花面积：2164=54（平方米）红花面积：2164=54（平方米）第56页/共69页求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）。93=3（厘米）9-3=6（厘米）33+36+
14、93=9+18+27=54（平方厘米）阴影部分的面积=长方形的面积+长方形的面积+长方形的面积第57页/共69页求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）。长方形的面积-梯形的面积=阴影部分的面积1510-（15-42+10）42=150-34=116（平方厘米）第58页/共69页求下列图形中阴影部分的面积。（4+8）42=122=24（平方厘米）第59页/共69页求下列图形中阴影部分的面积。692=542=27（平方厘米）第60页/共69页求阴影部分的面积。4dm2.2dm第61页/共69页第62页/共69页求阴影部分的面积。4dm2.2dm阴影部分的面积=空白三角形的面积=长方形面积的一半4
15、2.22=4.4（平方分米）第63页/共69页8cm4cm4cm8cm如图，有两个边长是8cm的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。被盖住桌面的面积=两个正方形的面积-小正方形的面积882-44=128-16=112（平方厘米）第64页/共69页考考你：大正方形边长考考你：大正方形边长考考你：大正方形边长考考你：大正方形边长5 5,小正方形边长小正方形边长小正方形边长小正方形边长4 4，求阴影部分面积求阴影部分面积求阴影部分面积求阴影部分面积54阴影部分的面积=两个正方形的面积-空白部分三角形面积正方形的面积=55+44=25+16=41（平方厘米）大三角形的面积=（5+4）52=22.5
16、（平方厘米）左上三角形的面积=5（5-4）2=2.5（平方厘米）右上三角形的面积=442=8（平方厘米）空白部分的面积=22.5+2.5+8=33（平方厘米）阴影部分的面积=41-33=8（平方厘米）第65页/共69页（7）如图所示，已知四边形ABCD中，AB=10cm,CD=4cm,DAB=DCB=90 ，ABC=45。求这个四边形ABCD的面积。ADECB10102-442=50-8=42（平方厘米）四边形的面积=大直角三角形的面积-小直角三角形的面积等腰直角三角形的两条直角边相等第66页/共69页35804060302048请你帮忙解决下面的问题(单位:厘米)拓展第67页/共69页第68页/共69页