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1、你的三边之和。你的三边之和。是比我长，但是比我长，但三个内角之和三个内角之和并不比我大并不比我大我不但三边之我不但三边之和比你长，而和比你长，而且三个内角之且三个内角之和也比你大！和也比你大！你同意谁的说法你同意谁的说法呢？为什么？呢？为什么？教学目标：教学目标：1 1、通过操作活动，使学生自主探究发、通过操作活动，使学生自主探究发 现三角形内角和是现三角形内角和是180180。2 2、会利用三角形的内角和求三角形中、会利用三角形的内角和求三角形中 未知角的度数。未知角的度数。3 3、使学生能在知识应用的过程中能力、使学生能在知识应用的过程中能力 得到进一步的发展。得到进一步的发展。1 1：什
2、么是三角形的：什么是三角形的内角内角？2：三角形有：三角形有几几个个内角内角？3 3：什么是三角形的：什么是三角形的内角和内角和？自主探究自主探究：算一算，两块三角板的内角和分别是多少度呢？304545609090三角板三角板 大小、形状不同的三角形，大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是它们的内角和一样吗？都是180吗？吗？三角形按三角形按角角分，可以分为哪几分，可以分为哪几类？类？猜一猜 想一想大家一起认一认，分一分！大家一起认一认，分一分！锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形小组活动：小组活动：请你通过相互讨论交请你通过相互讨论交流办法验证三角形的流办法
3、验证三角形的内角和内角和。活动一：活动一：合作要求：合作要求：（1）小组分工（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。（3）最后要求计算出三个角的和是多少？填在表格里。123内角和内角和发现规律锐角三角形直角三角形钝角三角形 你还有其他办法证明三你还有其他办法证明三角形的角形的内角和内角和是是180吗？吗？折一折，撕一折一折，撕一撕，看看能不能把撕，看看能不能把三角形的三个内角三角形的三个内角拼成什么呢？拼成什么呢？折一折折一折拼一拼拼一拼活动二：活动二：212233钝角三角形11133锐角三角形112233直角三角形2撕一撕撕一撕拼一拼拼一拼活动三：活动三：3231平角：平角：18
4、00三角形的三角形的内角和内角和是是1800。21 结论：结论：三角形内角和三角形内角和180180。已知：已知：ABC ABC 求证：求证：A A+B B+C C=180=1800 0分析：分析：图图中中的的实实验验启启发发我我们们，要证明这个结论，要证明这个结论，可以：可以：延长一边延长一边BC，得到一，得到一 个平角个平角BCD，以以CA为一边，在为一边，在 ABC的外部画的外部画 ACE=A，这样只要证明这样只要证明 ECD=B就可以了就可以了证明：作证明：作BC的延长线的延长线CD，在，在ABC的外部，的外部，以以CA为一边，为另一边画为一边，为另一边画 1=ACEBAB=2又又1+
5、2+ACBACB=180=1800 0A A+B B+ACBACB=180=1800 0BCDE1A2ABCDE辅助线：在原来图形上添画的线叫辅助线：在原来图形上添画的线叫辅助线辅助线.在一个三角形中，已知在一个三角形中，已知1=1400，3=250，求求2的度数？的度数？解：由三角形内角和定理可得：解：由三角形内角和定理可得：1+2+3=1800 2=1800 13=18001400250=400250=150答：答：2的度数为的度数为150。内角和内角和18007535？7535解：根据三角形内角和定理可得：解：根据三角形内角和定理可得：1+2+3=180 3=18012=1807535=
6、70？选择1.下面每组三个角，不可能在同一个三角形内的是（）。.157887.551205.9018 102 2.把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和（）180度。大于小于等于CC判断下列说法对吗判断下列说法对吗?钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（角和。（）在直角三角形中，两个锐角的和等于在直角三角形中，两个锐角的和等于90。（）在钝角三角形中，两个锐角的和大于在钝角三角形中，两个锐角的和大于90。（）三角形中有一个角是三角形中有一个角是60，那么这个三角形，那么这个三角形一定是个锐角三角形。（一定是个锐角三角形。（）一个三角形中
7、一定不可能有两个钝角。（一个三角形中一定不可能有两个钝角。（）125 6012根据下图求 1 1 和和2 2各是多少度？各是多少度？解：解：2=180125=55由三角形内角和定理可得：由三角形内角和定理可得：1+2+3=180 1=180602=180605565 在ABC中，若A:B:C=2:3:4，求A、B和C的度数.解：设A=2x，则B=3x，C=4x.2x+3x+4x=180(三角形内角和定理）解方程，得x=200 A=2200=400 B=3200=600 C=4200=800例：例：如下图所示：C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从
8、C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？小结 拓展知识的升华你能根据自己的知识求出四边形和正你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗？六边形的内角和吗？4个三角形：个三角形：1804720两个三角形：两个三角形：1801802 2360 360 一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？一块三角尺的内角和是一块三角尺的内角和是180180度，用两块完全度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是的内角和是()()度。度。1801801.理解几何命题说理的理解几何命题说理的方法方法,步骤步骤,格格式式及及注意事项注意事项.2.2.三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于1801800 0.应用格式：应用格式：在在 ABC中中,A+B+C=A+B+C=1800.小结 拓展学习体会：学习体会：你学到了什么知识？你学到了什么知识？三角形的内角和是多少度三角形的内角和是多少度?使用哪些方法可以验证这个结论？使用哪些方法可以验证这个结论？学以致用学以致用:作业：作业：课本：课本：P16第第156题题完成完成练习册练习册的题目的题目