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1、物理课件第十六章电磁感应和电磁波第1页，共80页，编辑于2022年，星期一法拉第法拉第(Michael Faraday 17911867)伟大的英国物理学家和化学家伟大的英国物理学家和化学家。主要从事电学、磁学、磁光学、电化学方面主要从事电学、磁学、磁光学、电化学方面的研究，并在这些领域取得了一系列重大发的研究，并在这些领域取得了一系列重大发现。现。他创造性地他创造性地提出场的思想，是电磁理论的创提出场的思想，是电磁理论的创始人之一。始人之一。1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及
2、光的偏振面在磁场中的旋转。面在磁场中的旋转。第2页，共80页，编辑于2022年，星期一第第16 章章 电磁感应电磁感应和电磁波和电磁波16.1 16.1 16.1 16.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律16.216.216.216.2 动生电动势动生电动势16.316.316.316.3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场16.4 16.4 16.4 16.4 互感互感16.5 16.5 16.5 16.5 自感自感16.616.616.616.6 磁场的能量磁场的能量 16.7 16.7 16.7 16.7 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组16.
3、816.816.816.8 电磁波电磁波第3页，共80页，编辑于2022年，星期一16.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律一一.电磁感应现象电磁感应现象 第4页，共80页，编辑于2022年，星期一第5页，共80页，编辑于2022年，星期一16.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律通过一个闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中有电流通过一个闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中有电流产生，这种现象称为产生，这种现象称为电磁感应现象电磁感应现象。感应电流感应电流：由于通过回路中的磁通量发生变化，而在闭合回：由于通过回路中的磁通量发生变化，而在闭合回路中产生的电流。（路中产生的
4、电流。（是电路中的非静电力对带电粒子作用而定是电路中的非静电力对带电粒子作用而定向移动的结果）向移动的结果）感应电动势感应电动势：由于磁通量的变化而产生的电动势叫感应电动势。：由于磁通量的变化而产生的电动势叫感应电动势。（电磁感应中非静电力做功用电功势来表示电磁感应中非静电力做功用电功势来表示）电动势：将单位正电荷从负极通过电源内部移到正极的电动势：将单位正电荷从负极通过电源内部移到正极的过程中，非静电力所做的功过程中，非静电力所做的功 第6页，共80页，编辑于2022年，星期一16.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 二二.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 1 1感应电动势感应电动
5、势实验表明实验表明:当穿过当穿过一闭合回路一闭合回路所包围面积的磁通量发生变所包围面积的磁通量发生变化时，回路中都有感应电动势产生，并且化时，回路中都有感应电动势产生，并且感应电动势正比感应电动势正比于磁通量对时间变化率于磁通量对时间变化率。单位单位:1V=1Wb/s负号表示感应电动势负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向与磁通量变化的关系。的关系。第7页，共80页，编辑于2022年，星期一2 2感应电动势方向感应电动势方向 与与 L 反向反向 与与L同向同向确定回路的绕行方向，按磁力线与绕行方向成右手螺旋法，确定磁通确定回路的绕行方向，按磁力线与绕行方向成右手螺旋法，确定磁通量为正；量为
6、正；根据磁通量变化率的正负来确定感应电动势的方向。根据磁通量变化率的正负来确定感应电动势的方向。感应电动势为正，则电动势的方向与回路的绕行方向一致。感应电动势为正，则电动势的方向与回路的绕行方向一致。第8页，共80页，编辑于2022年，星期一第9页，共80页，编辑于2022年，星期一第10页，共80页，编辑于2022年，星期一感应电动势总有这样的方向：即使它产生的感应电流在回路中产感应电动势总有这样的方向：即使它产生的感应电流在回路中产生的磁场去生的磁场去阻碍阻碍引起感应电动势的磁通量的变化。引起感应电动势的磁通量的变化。判断感应电动势方向：楞次定律判断感应电动势方向：楞次定律 第11页，共8
7、0页，编辑于2022年，星期一16.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 若有许多匝线圈串联而成，总电动势等于各匝线圈所产生的电动势之若有许多匝线圈串联而成，总电动势等于各匝线圈所产生的电动势之和。令每匝的磁通量为和。令每匝的磁通量为 1、2、3 全磁通全磁通:若每匝磁通量相同若每匝磁通量相同（磁链）（磁链）3.N3.N匝线圈中的感应电动势匝线圈中的感应电动势第12页，共80页，编辑于2022年，星期一引起磁通量变化的原因有两种：引起磁通量变化的原因有两种：1磁场不变，回路全部或局部在稳恒磁场中运动磁场不变，回路全部或局部在稳恒磁场中运动动生动生电动势电动势2回路不动，磁场随时间变化回路不
8、动，磁场随时间变化感生电动势感生电动势当上述两种情况同时存在时，则同时存在动生电动势与感生电动势。当上述两种情况同时存在时，则同时存在动生电动势与感生电动势。16.2 动生电动势动生电动势第13页，共80页，编辑于2022年，星期一 在均匀恒定的磁场在均匀恒定的磁场 中，有一矩形中，有一矩形其它边不动其它边不动导体回路导体回路 ，以速度以速度 向右滑动，向右滑动，16.2 动生电动势动生电动势导体在磁场中运动，这时所产生的感应电动势称为：导体在磁场中运动，这时所产生的感应电动势称为：动生电动势动生电动势第14页，共80页，编辑于2022年，星期一16.2 动生电动势动生电动势1 1从运动导线切
9、割磁场线导出动生电动势公式从运动导线切割磁场线导出动生电动势公式 等于导线单位时间切割磁场线的条数。等于导线单位时间切割磁场线的条数。方向方向:右手定则右手定则或楞次定律或楞次定律 第15页，共80页，编辑于2022年，星期一2 2从运动电荷在磁场中所受的洛仑磁力导出动生电动势公式从运动电荷在磁场中所受的洛仑磁力导出动生电动势公式 第16页，共80页，编辑于2022年，星期一所在处的磁感应强度所在处的磁感应强度;（2 2）是导体线元是导体线元 的速度，的速度，是是注意注意（1 1）是标量，是标量，时，时，的方向由的方向由到到 ，时，时，的方向由的方向由 到到 ；（3 3）中有两个夹角中有两个夹
10、角 和和 ，其中其中第17页，共80页，编辑于2022年，星期一特例：特例：形象地说形象地说“当导体切割磁感应线时产生动生当导体切割磁感应线时产生动生电动势电动势”洛伦兹力与电荷的运动方向垂直，永远不做功，洛伦兹力与电荷的运动方向垂直，永远不做功，而这里又说动生电动势是由洛伦兹力做功引起的，两而这里又说动生电动势是由洛伦兹力做功引起的，两者是否矛盾？者是否矛盾？第18页，共80页，编辑于2022年，星期一16.2 动生电动势动生电动势3 3动生电动势产生过程中的洛伦兹力起能量转换作用动生电动势产生过程中的洛伦兹力起能量转换作用每个电子受的洛仑兹力每个电子受的洛仑兹力对电子做负功对电子做负功对电
11、子做正功对电子做正功第19页，共80页，编辑于2022年，星期一为使自由电子按为使自由电子按v v方向做匀速运动方向做匀速运动,必须有外力必须有外力f fextext作用在作用在电子上电子上,且且:洛仑兹力对电子做功的代数和为零洛仑兹力对电子做功的代数和为零结论：结论：洛仑兹力的作用并不提供能量，而只是传递能量，即洛仑兹力的作用并不提供能量，而只是传递能量，即外力克服洛仑兹力的一个分量外力克服洛仑兹力的一个分量 f 所做的功，通过另一个分量所做的功，通过另一个分量 f 转换为驱动电流做功的能量。实质上表示能量的转换和守恒。转换为驱动电流做功的能量。实质上表示能量的转换和守恒。第20页，共80页
12、，编辑于2022年，星期一16.2 动生电动势动生电动势闭合导体回路闭合导体回路4 4动生电动势的计算动生电动势的计算不闭合回路不闭合回路第21页，共80页，编辑于2022年，星期一法拉第的圆盘实验法拉第的圆盘实验 实例：实例：法拉第利用一半径为法拉第利用一半径为 的铜盘在均的铜盘在均匀磁场匀磁场 中转动，角速度为中转动，角速度为 求盘上沿半径求盘上沿半径方向产生的感应电动势方向产生的感应电动势解法见例解法见例1 1第22页，共80页，编辑于2022年，星期一例例1 1 如图所示，长度为如图所示，长度为 的一根铜棒在均匀的一根铜棒在均匀磁场磁场 中绕其一端中绕其一端 以角速度以角速度 做匀角速
13、转动，做匀角速转动，且转动平面与磁场方向垂直，求铜棒两端的电且转动平面与磁场方向垂直，求铜棒两端的电势差势差 解解解法解法1 1：用动生电动势公式：用动生电动势公式第23页，共80页，编辑于2022年，星期一解法解法2 2：用法拉第电磁感应定律：用法拉第电磁感应定律第24页，共80页，编辑于2022年，星期一第25页，共80页，编辑于2022年，星期一第26页，共80页，编辑于2022年，星期一例例3 3 无限长直导线中通有电流无限长直导线中通有电流 ，另一长，另一长为为 的金属棒的金属棒 以以 的速度平行的速度平行于长直导线作匀速运动两者同在纸面内，相于长直导线作匀速运动两者同在纸面内，相互
14、垂直，且棒互垂直，且棒 的端与长直导线距离为的端与长直导线距离为 ，如图所示求棒中的动生电动势如图所示求棒中的动生电动势 解解第27页，共80页，编辑于2022年，星期一电动势的方向电动势的方向 由由 指向指向 第28页，共80页，编辑于2022年，星期一16.3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场一一.感生电动势感生电动势 1 1感生电动势感生电动势由于磁场的变化由于磁场的变化而在回路中产而在回路中产生的感应电动势称为生的感应电动势称为感生电动感生电动势势.变化的磁场在其周围空间激发的一种能够产生感生电动势的电场，变化的磁场在其周围空间激发的一种能够产生感生电动势的电场，这种电场叫做这
15、种电场叫做感生电场感生电场，或，或涡旋电场涡旋电场。2 2感生电场感生电场第29页，共80页，编辑于2022年，星期一电磁感应定律电磁感应定律感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线，其环路积分，其环路积分不为零。所以又叫不为零。所以又叫涡旋电场涡旋电场。4 4说明说明电源电动势的定义电源电动势的定义3 3感生电场与变化磁场的关系感生电场与变化磁场的关系第30页，共80页，编辑于2022年，星期一16.3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场感生电场和感生电场和磁感应强度的变化磁感应强度的变化连在一起。变化的磁连在一起。变化的磁场和它所激发的感生电场，在方向
16、上满足反右手螺旋关场和它所激发的感生电场，在方向上满足反右手螺旋关系系左手螺旋关系左手螺旋关系。k感生电场与静电场相比感生电场与静电场相比相同处：相同处：对电荷都有作用力。对电荷都有作用力。若有导体存在都若有导体存在都能形成电流能形成电流不相同处：不相同处：涡旋电场不是由电荷激发，涡旋电场不是由电荷激发，是由变化磁场激发。是由变化磁场激发。涡旋电场电场线不是有头有尾，涡旋电场电场线不是有头有尾，是闭合曲线。是闭合曲线。第31页，共80页，编辑于2022年，星期一第32页，共80页，编辑于2022年，星期一5 5感生电动势的计算感生电动势的计算16.3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场第
17、33页，共80页，编辑于2022年，星期一二二.电子感应加速器电子感应加速器 原理：原理：在电磁铁的两磁极间放一个真空室，电磁铁是由交流电在电磁铁的两磁极间放一个真空室，电磁铁是由交流电来激磁的。来激磁的。当磁场发生变化时，两极间任意闭合回路的磁通发生变化，激起当磁场发生变化时，两极间任意闭合回路的磁通发生变化，激起感生电场，电子在感生电场的作用下被加速，电子在感生电场，电子在感生电场的作用下被加速，电子在Lorentz力作力作用下将在环形室内沿圆周轨道运动。用下将在环形室内沿圆周轨道运动。第34页，共80页，编辑于2022年，星期一解解:沿此轴线的感生电场的环路积分为：沿此轴线的感生电场的环
18、路积分为：通过此环路所围面积的磁通量为：通过此环路所围面积的磁通量为：例例例例17.2 17.2 17.2 17.2 设环形真空管的轴线半径为设环形真空管的轴线半径为a,a,求磁场变化时沿环形真空求磁场变化时沿环形真空管轴线的感生电场。管轴线的感生电场。第35页，共80页，编辑于2022年，星期一16.3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场例例例例16.3 16.3 16.3 16.3 测铁磁质中的磁感应强度测铁磁质中的磁感应强度测铁磁质中的磁感应强度测铁磁质中的磁感应强度。如右图所。如右图所示，在铁磁试样做的环上绕上两组线圈。一组示，在铁磁试样做的环上绕上两组线圈。一组线圈匝数为线圈匝
19、数为N1，与电池相连。另一组线圈匝数，与电池相连。另一组线圈匝数为为N2,与一个与一个“冲击电流计冲击电流计”相连。设铁环原来相连。设铁环原来没有磁化。当合上电键使没有磁化。当合上电键使N1中电流从零增大中电流从零增大到到I1时，冲击电流计测出通过它的电量是时，冲击电流计测出通过它的电量是q。求与电流求与电流I1相应的铁环中的磁感应强度相应的铁环中的磁感应强度B1是多大？是多大？解解:S S表示环的截面积，表示环的截面积，B B表示环内磁感应强度表示环内磁感应强度则则BSBSN N2 2中的感生电动势的大小为：中的感生电动势的大小为：N N2 2N N1 1第36页，共80页，编辑于2022年
20、，星期一16.3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场R R表示表示N N2 2回路的总电阻，则回路的总电阻，则N N2 2中的电流为：中的电流为：通过通过N N2 2回路的电量为：回路的电量为：第37页，共80页，编辑于2022年，星期一16.4 互感互感一一.互感现象互感现象 12当线圈当线圈 1中的电流随时间变化时，中的电流随时间变化时，所激发的磁场也随时间变化所激发的磁场也随时间变化,在在附近的另一个线圈附近的另一个线圈 2 中产生感生中产生感生电动势，这种现象称为电动势，这种现象称为互感现象互感现象。该电动势叫该电动势叫互感电动势互感电动势。互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两
21、个线圈结构以及它们之间的互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两个线圈结构以及它们之间的相对位置和磁介质的分布有关。相对位置和磁介质的分布有关。第38页，共80页，编辑于2022年，星期一12若周围无铁磁质若周围无铁磁质,则由毕则由毕-萨定律萨定律:电流电流i1的磁场正比于的磁场正比于i1,电流电流i1在线圈在线圈2中的全磁通中的全磁通 21也正也正比于比于i1,有有 M21-线圈线圈1对线圈对线圈2的互感系数的互感系数,简称互感。它取决于简称互感。它取决于两线圈的形状两线圈的形状,相对位置相对位置,各自匝数各自匝数,以及周围磁介质的以及周围磁介质的分布情况。它与电流分布情况。它与电流i1无关。
22、无关。二二.互感系数互感系数 第39页，共80页，编辑于2022年，星期一12假设线圈假设线圈2中的电流中的电流i2随时间随时间t变化，在线圈变化，在线圈1中产生的互感电动势为中产生的互感电动势为 12。同理同理:-线圈线圈2对线圈对线圈1的互感系数。的互感系数。可以证明可以证明 单位单位(SI制制):亨利亨利(H)第40页，共80页，编辑于2022年，星期一(3)互感系数互感系数M是表征互感强弱的物理量，是两个电路耦合程度的物理是表征互感强弱的物理量，是两个电路耦合程度的物理量。量。(2)负号表明，在一个线圈中所引起的互感电动势要反抗另一线负号表明，在一个线圈中所引起的互感电动势要反抗另一线
23、圈中电流的变化；圈中电流的变化；说明：说明：(1)互感系数互感系数M在数值上等于一个线圈中的电流随时间的变化率为一个在数值上等于一个线圈中的电流随时间的变化率为一个单位时，在另一个线圈中所引起的互感电动势的绝对值；单位时，在另一个线圈中所引起的互感电动势的绝对值；第41页，共80页，编辑于2022年，星期一互感器：通过互感线圈能够使能量或信号由一个线圈方便地互感器：通过互感线圈能够使能量或信号由一个线圈方便地传递到另一个线圈。电工、无线电技术中使用的各种变压器传递到另一个线圈。电工、无线电技术中使用的各种变压器都是互感器件。常见的有电力变压器、中周变压器、输入输都是互感器件。常见的有电力变压器
24、、中周变压器、输入输出变压器、电压互感器和电流互感器。出变压器、电压互感器和电流互感器。四四.应用应用电压互感器电压互感器电流互感器电流互感器感应圈感应圈第42页，共80页，编辑于2022年，星期一16.4 互感互感五五.互感的计算互感的计算假设一个线圈电流假设一个线圈电流I分布分布计算该线圈产生的磁场在另一线圈产生的磁通量计算该线圈产生的磁场在另一线圈产生的磁通量 由由M=/I求出互感系数求出互感系数第43页，共80页，编辑于2022年，星期一例例16.516.5 一长直螺线管，单位长度上的匝数为一长直螺线管，单位长度上的匝数为n n,另一半经为另一半经为r r的圆环放在螺线管内，圆环平面与
25、管轴垂直。求螺线管与圆环的圆环放在螺线管内，圆环平面与管轴垂直。求螺线管与圆环的互感系数。的互感系数。解：解：设螺线管内通有电流设螺线管内通有电流i i1 1，螺线管内磁场为，螺线管内磁场为通过圆环的全磁通为通过圆环的全磁通为由互感系数的定义式由互感系数的定义式由于由于 ，所以螺线管与圆环的互感系数，所以螺线管与圆环的互感系数第44页，共80页，编辑于2022年，星期一例例例例：计算同轴螺旋管的互感。计算同轴螺旋管的互感。设有两个一长度均为设有两个一长度均为l、横截面积为、横截面积为S，匝线分别为匝线分别为N1和和N2的同轴长直密绕螺线的同轴长直密绕螺线管，试计算它们的互感系数（管内充满管，试
26、计算它们的互感系数（管内充满磁导率为磁导率为 的的磁介质）。磁介质）。解：解：假设在长直线管假设在长直线管1上通过的电流为上通过的电流为I1，则螺线管内中，则螺线管内中部的磁感应强度为：部的磁感应强度为：穿过穿过N2匝线圈的总磁通量为：匝线圈的总磁通量为：根据互感系数的定义可得：根据互感系数的定义可得：第45页，共80页，编辑于2022年，星期一16.5 自感自感一一.自感现象自感现象 当一个线圈中的电流发生变化时，它所激发当一个线圈中的电流发生变化时，它所激发的磁场穿过线圈自身的磁通量发生变化，从的磁场穿过线圈自身的磁通量发生变化，从而在而在线圈本身线圈本身产生感生电动势，这种现产生感生电动
27、势，这种现象称为象称为自感现象自感现象，相应的电动势称为，相应的电动势称为自感自感电动势电动势。二二.自感系数自感系数 闭合回路，电流为闭合回路，电流为i，回路形状不变，没有铁磁质时，根据，回路形状不变，没有铁磁质时，根据Biot-Savart定律，定律，B i，=BS，则全磁通与回路中电流成正比，则全磁通与回路中电流成正比:称称 L L为为自感系数自感系数,简称自感或电感。简称自感或电感。单位：亨利、单位：亨利、H H第46页，共80页，编辑于2022年，星期一 L-线圈的自感系数线圈的自感系数,简称自感。它在数值上等于线圈中通有单位简称自感。它在数值上等于线圈中通有单位电流强度时电流强度时
28、,通过线圈自身的全磁通的大小。通过线圈自身的全磁通的大小。它取决于线圈的形状它取决于线圈的形状,大小大小,匝数以及周围磁介质的情况匝数以及周围磁介质的情况,与电流与电流i i无关。无关。三三.自感电动势自感电动势 由电磁感应定律由电磁感应定律,在在L L一定的条件下一定的条件下,自感电动势为自感电动势为:自感电动势的方向总是要使它阻碍回路本身电流的变化。自感电动势的方向总是要使它阻碍回路本身电流的变化。第47页，共80页，编辑于2022年，星期一16.5 自感自感自感自感 L有维持原电路状态的能力，有维持原电路状态的能力，L就是这种能力大小就是这种能力大小的量度，它表征回路的量度，它表征回路电
29、磁惯性电磁惯性的大小。的大小。有利的一方面：有利的一方面：扼流圈镇流器，共振电路，滤波电路扼流圈镇流器，共振电路，滤波电路不利的一方面：不利的一方面：(1)断开大电流电路，会产生强烈的电弧；断开大电流电路，会产生强烈的电弧；(2)大电流可能因自感现象而引起事故。大电流可能因自感现象而引起事故。五五.自感现象的利弊自感现象的利弊 第48页，共80页，编辑于2022年，星期一16.5 自感自感六六.自感的计算自感的计算 假设电流假设电流I分布分布计算计算 由由L=/I求出求出L第49页，共80页，编辑于2022年，星期一穿过螺线管的磁通量等于穿过螺线管的磁通量等于自感系数为自感系数为令令V=Sl为
30、螺线管的体积为螺线管的体积增大增大L的方法：的方法：(1)n大大(2)大大解：解：对于长直螺线管，当有电流对于长直螺线管，当有电流I通过时，可以把管内的磁场通过时，可以把管内的磁场看作是均匀的，其磁感应强度的大小为：看作是均匀的，其磁感应强度的大小为：例例例例16.616.616.616.6 有一长直螺线管，长度为有一长直螺线管，长度为l，横，横截面积为截面积为S，轴线半径为，轴线半径为R,单位长度上的单位长度上的匝数为匝数为n，管中介质磁导率为，管中介质磁导率为 r，试求其，试求其自感系数。自感系数。第50页，共80页，编辑于2022年，星期一例例例例16.716.716.716.7 一根电
31、缆由同轴的两个薄壁金属管构成，半径分别为一根电缆由同轴的两个薄壁金属管构成，半径分别为R1和和R2(R1R2)，两管壁间充以磁介质。电流由内管流走，由外管流回。试，两管壁间充以磁介质。电流由内管流走，由外管流回。试求单位长度的这种电缆的自感系数。求单位长度的这种电缆的自感系数。解：解：此电缆可视为单匝回路此电缆可视为单匝回路,其磁通量即为过任一纵截面的其磁通量即为过任一纵截面的磁通量磁通量.两圆筒间距轴两圆筒间距轴r处磁场为处磁场为考虑考虑 l长电缆通过面元长电缆通过面元 ldr 的磁通量为的磁通量为第51页，共80页，编辑于2022年，星期一16.5 自感自感电缆单位长度的自感电缆单位长度的
32、自感:通过单位长度纵截面的磁通量为通过单位长度纵截面的磁通量为:第52页，共80页，编辑于2022年，星期一16.6 磁场的能量磁场的能量引入：引入：电容器充电，储存电容器充电，储存电场电场能量能量E+dq+_电场能量密度电场能量密度电流激发磁场，也要供给能量，所以磁场电流激发磁场，也要供给能量，所以磁场具有能量。具有能量。第53页，共80页，编辑于2022年，星期一16.6 磁场的能量磁场的能量一一.磁场的能量磁场的能量电路中的电路中的电路中的电路中的自感现象自感现象自感现象自感现象闭合闭合闭合闭合K K K K：A A A A灯比灯比灯比灯比B B B B灯先亮灯先亮灯先亮灯先亮第54页，
33、共80页，编辑于2022年，星期一 断开断开断开断开K K K K：灯：灯：灯：灯突然强烈突然强烈突然强烈突然强烈闪一下再闪一下再闪一下再闪一下再熄灭。熄灭。熄灭。熄灭。由于使灯泡闪亮的电流是线圈中的自感电动势产生的电流，而这由于使灯泡闪亮的电流是线圈中的自感电动势产生的电流，而这电流随着线圈中的磁场的消失而逐渐消失，所以，可以认为使灯泡闪电流随着线圈中的磁场的消失而逐渐消失，所以，可以认为使灯泡闪亮的能量是原来储存在通有电流的线圈中的，或者说是储存在线圈内亮的能量是原来储存在通有电流的线圈中的，或者说是储存在线圈内的磁场中，称为的磁场中，称为磁能磁能。第55页，共80页，编辑于2022年，星
34、期一对于如图所示的电路对于如图所示的电路电源供给的能量磁场的能量焦耳热自感线圈贮存的磁场自感线圈贮存的磁场二二.线圈储存的能量自感磁能线圈储存的能量自感磁能 第56页，共80页，编辑于2022年，星期一16.6 磁场的能量磁场的能量设在断路后设在断路后 dt 内通过灯泡的电量内通过灯泡的电量电流电流I I 减小到零过程中，自感电动势所做的总功减小到零过程中，自感电动势所做的总功自感磁能公式自感磁能公式自感磁能公式自感磁能公式 dtdt时间内自感电动势做功为时间内自感电动势做功为:自感为自感为自感为自感为L L L L的线圈中通有电流的线圈中通有电流的线圈中通有电流的线圈中通有电流I I I I
35、时所储存的磁能为电流消失时自感电时所储存的磁能为电流消失时自感电时所储存的磁能为电流消失时自感电时所储存的磁能为电流消失时自感电动势所做的功。动势所做的功。动势所做的功。动势所做的功。第57页，共80页，编辑于2022年，星期一16.6 磁场的能量磁场的能量自感线圈储存的磁能自感线圈储存的磁能以长直螺线管为例：当流有电流以长直螺线管为例：当流有电流I 时时,自感系数为自感系数为:三三.磁场能量密度磁场能量密度 长直螺线管的磁场能量长直螺线管的磁场能量:第58页，共80页，编辑于2022年，星期一16.6 磁场的能量磁场的能量定义磁场的能量密度定义磁场的能量密度:磁场所储存的总能量磁场所储存的总
36、能量:积分遍及磁场存在的全空间。积分遍及磁场存在的全空间。非铁磁质非铁磁质非铁磁质非铁磁质:第59页，共80页，编辑于2022年，星期一16.6 磁场的能量磁场的能量四四.互感磁能互感磁能 先使线圈先使线圈1 1电流从电流从0 0到到 I I1 1 ，电源，电源1 1做功，储存为线圈做功，储存为线圈1 1的自感磁能的自感磁能合上开关合上开关k k2 2电流电流 i i2 2 增大时增大时,在回路在回路1 1中的互感电动势中的互感电动势：第60页，共80页，编辑于2022年，星期一16.6 磁场的能量磁场的能量线圈线圈1的电源维持的电源维持 I1，反抗互感电动势的功，反抗互感电动势的功，转化为磁
37、场的能量转化为磁场的能量线圈线圈2的电流从的电流从0到到 I2,电源电源2做功做功储存为线圈储存为线圈2的自感磁能的自感磁能经过上述步骤电流分别为经过上述步骤电流分别为I1 和和 I2的状态，的状态，储存在磁场中的总磁能：储存在磁场中的总磁能：第61页，共80页，编辑于2022年，星期一16.6 磁场的能量磁场的能量同理，先合开关同理，先合开关 k2使线圈使线圈 2充电至充电至 I2，然后再合，然后再合开关开关k1保持保持 I2 不变，给线圈不变，给线圈 1 充电，得到储存在充电，得到储存在磁场中的总能量为：磁场中的总能量为：这两种通电方式的最后状态相同，所以这两种通电方式的最后状态相同，所以
38、称称MI1 I2 为互感磁能为互感磁能M为互感系数为互感系数第62页，共80页，编辑于2022年，星期一16.6 磁场的能量磁场的能量例例例例17.817.817.817.8 求两个相互求两个相互邻近的电流回路的邻近的电流回路的磁场能量，这两个磁场能量，这两个回路的电流分别是回路的电流分别是I I1 1和和I I2 2。解：解：解：解：(1)先闭合先闭合K1i:0 Ii:0 I1 1第63页，共80页，编辑于2022年，星期一16.6 磁场的能量磁场的能量(2)(2)再闭合再闭合K K2 2i:0 Ii:0 I2 2需要考虑互感的影响需要考虑互感的影响当当 增大时，在回路增大时，在回路1 1中
39、会产生互感电动势中会产生互感电动势 。将使电流将使电流I I1 1减小减小若保若保I I1 1不变，电源不变，电源1 1提供一部分能量克服互感电动势做功：提供一部分能量克服互感电动势做功：第64页，共80页，编辑于2022年，星期一16.6 磁场的能量磁场的能量互感磁能互感磁能总磁能：总磁能：注意注意:两载流线圈的总磁能与建立两载流线圈的总磁能与建立 I1，I2 的具体步骤无关的具体步骤无关若先合上若先合上K K2 2，保持，保持I I2 2不变，再合上不变，再合上K K1 1，则总磁能为：，则总磁能为：第65页，共80页，编辑于2022年，星期一16.7 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 麦克斯
40、韦麦克斯韦（1831-1879）英国物）英国物理学家理学家.经典经典电磁理论的奠基人电磁理论的奠基人,气体动理论创始人气体动理论创始人之一之一.他提出他提出了有旋场和位移电流的概念了有旋场和位移电流的概念,建建立了经典电磁理论立了经典电磁理论,并预言了以并预言了以光速传播的电磁波的存在光速传播的电磁波的存在 .在气在气体动理论方面体动理论方面,他还提出了气体他还提出了气体分子按速率分布的统计规律分子按速率分布的统计规律.第66页，共80页，编辑于2022年，星期一 1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础年麦克斯韦在总结前人工作的基础 上，上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了提出完整
41、的电磁场理论，他的主要贡献是提出了“有旋电场有旋电场”和和“位移电流位移电流”两个假设，从而预两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即光速光速）.1888 年赫兹的实验证实了他的预言年赫兹的实验证实了他的预言,麦克斯韦理麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景子通讯技术发展开辟了广阔前景.(真空真空中中 )第67页，共80页，编辑于2022年，星期一电荷电荷电流电流磁场磁场电场电场运动运动变化变化变化变化激激发发激激发发电场和磁场的本质及内在联系
42、电场和磁场的本质及内在联系第68页，共80页，编辑于2022年，星期一16.7 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组一一.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 1、静电场与稳恒电流磁场规律、静电场与稳恒电流磁场规律1 1）静电场的高斯定理）静电场的高斯定理静电场是有源场、感应电场是旋涡场静电场是有源场、感应电场是旋涡场,对电通量无贡献。对电通量无贡献。2 2）静电场的环流定理）静电场的环流定理静电场是保守场静电场是保守场第69页，共80页，编辑于2022年，星期一16.7 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组3 3）磁场的高斯定理）磁场的高斯定理传导电流、位移电流产生的涡旋磁场是无源场。无磁荷的存在。传导电流、位移电
43、流产生的涡旋磁场是无源场。无磁荷的存在。4 4）安培环路定理）安培环路定理2、麦克斯韦假设涡旋电场与位移电流、麦克斯韦假设涡旋电场与位移电流1 1）静电场环路定理）静电场环路定理法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律传导电流产生的涡旋磁场传导电流产生的涡旋磁场第70页，共80页，编辑于2022年，星期一16.7 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组2 2）全电流安培环路定律）全电流安培环路定律传导电流和变化电场可以激发旋涡磁场。传导电流和变化电场可以激发旋涡磁场。第71页，共80页，编辑于2022年，星期一16.7 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组3、麦克斯韦方程、麦克斯韦方程(真空中）真空中）四个方程称为
44、麦克斯韦方程组的积分形式。麦克斯韦方程组完全四个方程称为麦克斯韦方程组的积分形式。麦克斯韦方程组完全描述电磁场的动力学过程。描述电磁场的动力学过程。(1)(1)电场的性质电场的性质(2)(2)磁场的性质磁场的性质(3)(3)变化电场和磁场的联系变化电场和磁场的联系(4)(4)变化磁场和变化磁场和电场的联系电场的联系第72页，共80页，编辑于2022年，星期一16.7 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组各向同性介质中，介质方程各向同性介质中，介质方程第73页，共80页，编辑于2022年，星期一16.8 电磁波电磁波一一.电磁波的产生电磁波的产生 凡做加速运动的电荷都是电磁波的电源凡做加速运动的电荷都是
45、电磁波的电源例如：天线中的振荡电流例如：天线中的振荡电流 分子或原子中电荷的振动分子或原子中电荷的振动二二.电磁波的性质电磁波的性质 1.1.电磁波是横波，即电磁波电磁波是横波，即电磁波中的电场中的电场 和磁场和磁场 的方向的方向都和传播方向垂直。都和传播方向垂直。第74页，共80页，编辑于2022年，星期一16.8 电磁波电磁波2.2.电场方向和磁场方向相互垂直，传播方向、电场方向和电场方向和磁场方向相互垂直，传播方向、电场方向和磁场方向三者形成右手螺旋关系。磁场方向三者形成右手螺旋关系。3.3.电磁波中电场和磁场的变化是同相的，即电磁波中电场和磁场的变化是同相的，即 和和 同时达同时达到各
46、自的正极大值。到各自的正极大值。B=E/c B=E/c4.4.电磁波具有能量。电磁波具有能量。真空中电磁波的单位体积内的能量为真空中电磁波的单位体积内的能量为第75页，共80页，编辑于2022年，星期一16.8 电磁波电磁波三三.电磁波的能量密度和能流密度电磁波的能量密度和能流密度 1 1、能流密度、能流密度单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的能量。单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的能量。2 2、坡印亭矢量、坡印亭矢量第76页，共80页，编辑于2022年，星期一以以E Em m和和B Bm m分别表示电场和磁场的最大值（即振幅）分别表示电场和磁场的最大值（即振幅）电磁波的强度电磁波的
47、强度I I：16.8 电磁波电磁波第77页，共80页，编辑于2022年，星期一例例例例16.816.816.816.8 图图18.318.3表示一个正在充电的平行板电容器，电容器板为圆形，表示一个正在充电的平行板电容器，电容器板为圆形，半径为半径为R R，板间距离为，板间距离为b b。忽略边缘效应，证明：。忽略边缘效应，证明：（1 1）两板间电场的边缘处的坡印亭矢量）两板间电场的边缘处的坡印亭矢量S S的方向指向电容器内部；的方向指向电容器内部；（2 2）单位时间内按坡印亭矢量计算进入电容器内部的总能量等于电容）单位时间内按坡印亭矢量计算进入电容器内部的总能量等于电容器中的静电能量的增加率。器
48、中的静电能量的增加率。解：解：解：解：（1 1）利用麦克斯韦方程之）利用麦克斯韦方程之选电容器板间与板的半径相同且圆心在极板中心轴上的选电容器板间与板的半径相同且圆心在极板中心轴上的圆为安培环路：圆为安培环路：rPRL16.8 电磁波电磁波第78页，共80页，编辑于2022年，星期一沿图示的沿图示的L L的正方向求的正方向求B B的环流：的环流：（2 2）求出坡印亭矢量的大小为：）求出坡印亭矢量的大小为：16.8 电磁波电磁波第79页，共80页，编辑于2022年，星期一单位时间内按坡印亭矢量计算进入电容器内部的总能量为：单位时间内按坡印亭矢量计算进入电容器内部的总能量为：rPRL16.8 电磁波电磁波第80页，共80页，编辑于2022年，星期一