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1、测量学水准测量计算测量学水准测量计算本讲稿第一页，共十八页2.3 普通水准测量的实施普通水准测量的实施 一、水准点一、水准点(Bench Mark)通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点，一通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点，一通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点，一通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点，一般用般用般用般用BMBM表示。有永久性和临时性两种。表示。有永久性和临时性两种。表示。有永久性和临时性两种。表示。有永久性和临时性两种。水准点示意图水准点示意图水准点示意图水准点示意图本讲稿第二页，共十八页二、水准路线二、水准路线(le
2、veling line)1 1闭合水准路线闭合水准路线(closed leveling line)(closed leveling line)由已知点由已知点BM1BM1已知点已知点BM1BM12 2附合水准路线附合水准路线(annexed leveling line)(annexed leveling line)由已知点由已知点BM1BM1已知点已知点BM2BM23 3支水准路线支水准路线(spur leveling line)(spur leveling line)由已知点由已知点BM1BM1某一待定水准点某一待定水准点A A。本讲稿第三页，共十八页图形：水准路线布设形式图形：水准路线布设
3、形式3.3.支水准路线支水准路线BMBM 1 1 2 2 1 1BMBM 2 2 3 3 4 41.1.闭合水准路线闭合水准路线2.2.附合水准路线附合水准路线BM1BM1BM2BM2 1 1 2 2 3 3本讲稿第四页，共十八页三、水准测量的实施（外业）三、水准测量的实施（外业）1 1、观测要求、观测要求 BMABMB1.444 1.324TP2h h2 2=+0.120=+0.1201.8220.876TP3h h3 3=+0.946=+0.9461.8201.435TP4h h4 4=+0.385=+0.3851.4221.304h h5 5=+0.118=+0.118前进方向1.134
4、1.677TP1h h1 1=-0.543=-0.543（1 1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。（2 2）为及时发现错误，通常采用）为及时发现错误，通常采用）为及时发现错误，通常采用）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法两次仪器高法两次仪器高法两次仪器高法”或或或或 “双面尺法双面尺法双面尺法双面尺法”。两次仪器高法：高差之差两次仪器高法：高差之差h-h 5mm本讲稿第五页，共十八页 BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.87
5、6TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543图形：水准测量实施与记录对照图图形：水准测量实施与记录对照图123BMA 1.134TP1 1.677 -0.543TP1 1.444 TP2 1.324 +0.120TP2 1.822 TP3 0.876 +0.946本讲稿第六页，共十八页四、水准测量的检核四、水准测量的检核1、计算检核、计算检核2、测站检核、测站检核1）两次仪器高法）两次仪器高法 两两次次不不同同仪仪器器高高度度的的水水平平视视线线(改改变变仪仪器器高高度度应应在在
6、10cm以以上上)测测定定相相邻邻两两点点间间的的高高差差；图图根根水水准准测测量量时时两两次次高高差差之之差差应应小小于于5mm，否否则则应应重测重测。本讲稿第七页，共十八页本讲稿第八页，共十八页n n2)双面尺法双面尺法 n n读取每一把水准尺的黑面和红面分划读数读取每一把水准尺的黑面和红面分划读数读取每一把水准尺的黑面和红面分划读数读取每一把水准尺的黑面和红面分划读数n n前、后视尺的黑面读数计算出一个高差前、后视尺的黑面读数计算出一个高差前、后视尺的黑面读数计算出一个高差前、后视尺的黑面读数计算出一个高差n n前后视尺的红面读数计算出另一个高差前后视尺的红面读数计算出另一个高差前后视尺
7、的红面读数计算出另一个高差前后视尺的红面读数计算出另一个高差n n两次高差之差应小于两次高差之差应小于两次高差之差应小于两次高差之差应小于5mm5mm，否则应重测，否则应重测，否则应重测，否则应重测 n n 瞄准后视点水准尺黑面分划瞄准后视点水准尺黑面分划瞄准后视点水准尺黑面分划瞄准后视点水准尺黑面分划精平精平精平精平读数读数读数读数n n 瞄准后视点水准尺瞄准后视点水准尺瞄准后视点水准尺瞄准后视点水准尺红面红面红面红面分划分划分划分划精平精平精平精平读数读数读数读数n n 瞄准前视点水准尺黑面分划瞄准前视点水准尺黑面分划瞄准前视点水准尺黑面分划瞄准前视点水准尺黑面分划精平精平精平精平读数读数
8、读数读数n n 瞄准前视点水准尺瞄准前视点水准尺瞄准前视点水准尺瞄准前视点水准尺红面红面红面红面分划分划分划分划精平精平精平精平读数读数读数读数n n上述观测顺序简称为上述观测顺序简称为上述观测顺序简称为上述观测顺序简称为“后后后后后后后后前前前前前前前前”本讲稿第九页，共十八页本讲稿第十页，共十八页3、成果检核n n水准点之间进行水准测量所经过的路线水准点之间进行水准测量所经过的路线 n n附合水准路线，闭合水准路线，支水准路线附合水准路线，闭合水准路线，支水准路线n n检核条件检核条件高差闭合差高差闭合差f fh hn n附合水准路线附合水准路线f fh h=h hi i(H HBMBM2
9、 2 H HBMBM1 1)n n闭合水准路线闭合水准路线f fh h=h hi i0=0=h hi i n n支水准路线支水准路线f fh h=h h往往 h h返返本讲稿第十一页，共十八页2.4 水准测量成果整理步骤水准测量成果整理步骤（一）计算高差闭合差（一）计算高差闭合差(closing error)公式：公式：故对于闭合水准路线，有：故对于闭合水准路线，有：对于附合水准路线，有：对于附合水准路线，有：本讲稿第十二页，共十八页（二）分配高差闭合差（二）分配高差闭合差1 1、计算高差闭合差的容许值（、计算高差闭合差的容许值（tolerancetolerance）对对对对于普通水准于普通水
10、准于普通水准于普通水准测测测测量：量：量：量：式中，式中，式中，式中，f fh h容容容容高差高差高差高差闭闭闭闭合差限差，合差限差，合差限差，合差限差，单单单单位：位：位：位：mmmm；L L水准路水准路水准路水准路线长线长线长线长度，度，度，度，单单单单位：位：位：位：km km；n n测测测测站数站数站数站数。本讲稿第十三页，共十八页2 2、分配原则、分配原则按与距离按与距离L L或测站数或测站数n n成正比原则，将高差成正比原则，将高差闭合差反号分配到各段高差上。闭合差反号分配到各段高差上。（三）计算各待定点高程（三）计算各待定点高程用改正后的高差和已知点的高程，来计算用改正后的高差和
11、已知点的高程，来计算各待定点的高程。各待定点的高程。本讲稿第十四页，共十八页五五.水准测量成果整理实例水准测量成果整理实例【例例例例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成果略如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成果略如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成果略如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成果略图。图。图。图。BM-ABM-ABM-ABM-A和和和和BM-BBM-BBM-BBM-B为已知高程的水准点，图中箭头表示水准为已知高程的水准点，图中箭头表示水准为已知高程的水准点，图中箭头表示水准为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差测
12、量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差(以以以以m m m m为单位为单位为单位为单位)，路线下方数字为该段路线的长度，路线下方数字为该段路线的长度，路线下方数字为该段路线的长度，路线下方数字为该段路线的长度(以以以以kmkmkmkm为单位为单位为单位为单位)，试，试，试，试计算待定点计算待定点计算待定点计算待定点1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3点的高程。点的高程。点的高程。点的高程。本讲稿第十五页，共十八页第一步第一步计计算高差算高差闭闭合差：合差：第二步第二步计计算限差：算
13、限差：故可进行闭合差分配例题解算（例题解算（Page1）第三步计算每第三步计算每km改正数：改正数：本讲稿第十六页，共十八页例题解算（例题解算（Page2）第四步第四步计计算各段高差改正数：算各段高差改正数：。第五步第五步计计算各段改正后高差后，算各段改正后高差后，计计算算1、2、3各点的高程。各点的高程。改正后高差改正后高差=改正前高差改正前高差+改正数改正数Vi 四舍五入后，使：四舍五入后，使：故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。本讲稿第十七页，共十八页例题解算（例题解算（Page3）故可得：故可得：H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)本讲稿第十八页，共十八页