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1、2.正弦稳态电路的分析3.正弦稳态电路的功率分析l 重点：1.阻抗和导纳返 回第1页/共64页9-1 阻抗和导纳1.阻抗正弦稳态情况下Z+-无源线性 网络 +-阻抗模阻抗角欧姆定律的相量形式下 页上 页返 回第2页/共64页当无源网络内为单个元件时有Z 可以是实数，也可以是虚数。C+-下 页上 页R+-表明 返 回L+-第3页/共64页2.RLC串联电路KVL：下 页上 页返 回R+-+-+-+-j LLCRuuLuCi+-+-+-+-uR第4页/共64页Z 复阻抗；|Z|复阻抗的模；Z 阻抗角；R 电阻(阻抗的实部)；X电抗(阻抗的虚部)。转换关系：或R=|Z|cosZX=|Z|sinZ阻抗
2、三角形|Z|RXZ下 页上 页返 回第5页/共64页分析 R、L、C 串联电路得出（2）L 1/C，X0，Z0，电路为感性，电压超前电流。下 页上 页相量图：一般选电流为参考相量，ZUX电压三角形j Leq等效电路返 回R+-+-+-（1）Z=R+j(L-1/C)=|Z|Z 为复数，称复阻抗。第6页/共64页（3）L1/C，X0，Z U=5，分电压大于总电压。相量图注意-3.4返 回第10页/共64页3.导纳正弦稳态情况下导纳模导纳角下 页上 页返 回Y+-无源线性 网络 +-第11页/共64页对同一二端网络:当无源网络内为单个元件时有Y 可以是实数，也可以是虚数。下 页上 页表明 返 回C+
3、-R+-L+-第12页/共64页4.RLC并联电路由KCL：下 页上 页返 回iLCRuiLiC+-iRR+-jL第13页/共64页Y复导纳；|Y|复导纳的模；Y 导纳角；G 电导(导纳的实部)；B 电纳(导纳的虚部)；转换关系：或G=|Y|cos YB=|Y|sin Y导纳三角形|Y|GBY下 页上 页返 回第14页/共64页（2）C 1/L，B0，Y 0，电路为容性，电流超前电压。相量图：选电压为参考向量，Y分析 R、L、C 并联电路得出：RLC并联电路会出现分电流大于总电流的现象。IB下 页上 页注意返 回（1）Y=G+j(C-1/L)=|Y|Y 为复数，称复导纳。第15页/共64页（3
4、）C1/L，B0，Y0，则 B0,电路吸收功率。p0,0,感性;X0,0,容性。cos 1,纯电阻0，纯电抗平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压、电流有效值有关，而且与cos 有关，这是交流和直流的很大区别,主要由于电压、电流存在相位差。下 页上 页结论 返 回一般地,有：0 cos0，表示网络吸收无功功率。lQ0，表示网络发出无功功率。lQ 的大小反映网络与外电路交换功率的速率。是由储能元件L、C的性质决定的下 页上 页电气设备的容量返 回第39页/共64页有功，无功，视在功率的关系：有功功率:P=UIcos 单位：W无功功率:Q=UIsin
5、单位：var视在功率:S=UI 单位：VASPQ功率三角形下 页上 页返 回第40页/共64页5.R、L、C元件的有功功率和无功功率uiR+-PR=UIcos =UIcos0=UI=I2R=U2/RQR=UIsin =UIsin0=0PL=UIcos =UIcos90=0QL=UIsin =UIsin90=UI=I2XLiuC+-PC=UIcos =UIcos(-90)=0QC=UIsin =UIsin(-90)=-UI=I2XC下 页上 页返 回iuL+-第41页/共64页6.任意阻抗的功率计算PZ=UIcos =I2|Z|cos =I2RQZ=UIsin =I2|Z|sin =I2X I2
6、(XLXC)=QLQCSPQZRX相似三角形(发出无功)下 页上 页返 回uiZ+-第42页/共64页电感、电容的无功补偿作用 t iOuLL发出功率时，C刚好吸收功率，与外电路交换功率为 pL+pC。L、C的无功功率具有互相补偿的作用。t iOuCpLpC下 页上 页返 回LCRuuLuCi+-+-+-第43页/共64页电压、电流的有功分量和无功分量：以感性负载为例下 页上 页RX+_+_+_GB+_返 回第44页/共64页SPQZRX相似三角形IIGIBUURUX下 页上 页返 回第45页/共64页反映电源和负载之间交换能量的速率。无功功率的物理意义:下 页上 页返 回第46页/共64页例
7、4-1 三表法测线圈参数。已知：f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。解法 1下 页上 页返 回RL+_ZWAV*第47页/共64页解法2 又下 页上 页解法 3 返 回第48页/共64页7.功率因数的提高 设备容量 S(额定)向负载送多少有功功率要由负载的阻抗角决定。P=UIcos=Scos cos =1,P=S=75kWcos =0.7,P=0.7S=52.5kW一般用户：异步电机 空载 cos =0.20.3 满载 cos =0.70.85 荧光灯 cos =0.450.6设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有。功率因数低带来的问题：下 页上 页S75kVA负载
8、返 回第49页/共64页当输出相同的有功功率时，线路上电流大，I=P/(Ucos)，线路压降损耗大。12解决办法：（1）高压传输。（2）改进自身设备。（3）并联电容，提高功率因数。下 页上 页i+-uZ返 回第50页/共64页分析12 并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。特点：下 页上 页返 回LRC+_第51页/共64页并联电容的确定：补偿容量不同全不要求(电容设备投资增加,经济效 果不明显)欠过功率因数又由高变低(性质不同)下 页上 页12返 回第52页/共64页并联电容也可以用功率三角形确定：12PQCQLQ从
9、功率角度看:并联电容后，电源向负载输送的有功功率UIL cos1=UIcos2不变，但是电源向负载输送的无功UIsin2UILsin1减少了，减少的这部分无功功率由电容“产生”来补偿，使感性负载吸收的无功功率不变，而功率因数得到改善。下 页上 页返 回第53页/共64页9-5 复功率1.复功率负载+_定义：也可表示为下 页上 页返 回第54页/共64页下 页上 页结论 是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量。注意 把 P、Q、S 联系在一起，它的实部是平均功率，虚部是无功功率，模是视在功率。复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即返 回复功率守恒，视在功率不
10、守恒。第55页/共64页求电路各支路的复功率。例5-1 解1下 页上 页返 回+_100o A10j255-j15第56页/共64页解2下 页上 页返 回第57页/共64页9-6 最大功率传输Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXL负载有源网络等效电路下 页上 页ZLZi+-返 回第58页/共64页正弦电路中负载获得最大功率Pmax的条件。若ZL=RL+jXL可任意改变(a)先设 RL 不变，XL 改变显然，当Xi+XL=0，即XL=-Xi时，P 获得最大值。(b)再讨论 RL 改变时，P 的最大值。下 页上 页讨论 当RL=Ri 时，P 获得最大值RL=RiXL=-XiZL=Zi*最佳匹配条件
11、返 回第59页/共64页若ZL=RL+jXL只允许XL改变 获得最大功率的条件是：Xi+XL=0，即 XL=-Xi 最大功率为若ZL=RL为纯电阻负载获得的功率为电路中的电流为模匹配下 页上 页返 回第60页/共64页电路如图。求：1.RL=5时其消耗的功率；2.RL=?能获得最大功率，并求最大功率；3.在RL两端并联一电容，问RL和C为多大时能与内阻抗最佳匹配，并求最大功率。例6-1 解下 页上 页返 回+_100 V50HRL5=105 rad/s第61页/共64页下 页上 页返 回+_100V50HRL5C+_100V50HRL5第62页/共64页下 页上 页+_100o V50HRL5返 回第63页/共64页感谢您的观看！第64页/共64页