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1、沪科九年级数学上比例线段课件本讲稿第一页，共二十一页一大一小的二面国旗一大一小的二面国旗观察下面对应图片，你有什么发现？观察下面对应图片，你有什么发现？本讲稿第二页，共二十一页本讲稿第三页，共二十一页我们把我们把形状相同形状相同的两个图形说成是的两个图形说成是相似图形相似图形。A=AA=A1 1,B=B,B=B1 1,C=C,C=C1 1,D=D,D=D1 1;1.53本讲稿第四页，共二十一页A=AA=A1 1,B=B,B=B1 1,C=C,C=C1 1,一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形相似多边形。这时,对应边长度的比叫做相
2、似比相似比,也叫相似系数相似系数.23本讲稿第五页，共二十一页 如图，矩形如图，矩形ABCD和矩形和矩形A1B1C1D1相似吗？为相似吗？为什么？什么？练习练习1：分析分析:对应边长度的比不相等对应边长度的比不相等答案：不相似。答案：不相似。本讲稿第六页，共二十一页练习练习2：如图，菱形如图，菱形ABCD和菱形和菱形A1B1C1D1相似吗？为相似吗？为什么？什么？分析分析:对应角不相等对应角不相等答案：不相似。答案：不相似。本讲稿第七页，共二十一页本讲稿第八页，共二十一页做一做做一做1.初三初三(1)班有男同学有班有男同学有30人人,女同学女同学20人人,男同学和女同学的人数之比是多少男同学和
3、女同学的人数之比是多少?2.甲同学体重甲同学体重40千克千克,乙同学体重乙同学体重45千克千克,请问甲乙同学的体重之比是多少请问甲乙同学的体重之比是多少?3.一个长方形的长为一个长方形的长为6厘米厘米,宽为宽为4厘米厘米,这这个长方形的长与宽的比是多少个长方形的长与宽的比是多少?本讲稿第九页，共二十一页定义：在同一长度单位下，两条线段定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。的长度的比叫做这两条线段的比。本讲稿第十页，共二十一页1 1、已知、已知 线段线段a=2cm,b=30mma=2cm,b=30mm那么那么a,ba,b两条线段的比是两条线段的比是对吗对吗?为什么为什么?
4、根据定义根据定义,在同一长度单位下在同一长度单位下,两条线两条线段的长度的比叫做这两条线段的比段的长度的比叫做这两条线段的比2 2、两线段的比值一定是正数吗？、两线段的比值一定是正数吗？两条线段的比值是一个没有单两条线段的比值是一个没有单位的正数。位的正数。答答:不对不对.本讲稿第十一页，共二十一页概括：概括：(1)(1)两条线段的比就是它们的长度的比两条线段的比就是它们的长度的比;求两线求两线段的比时，长度单位必须统一；比与所选线段的比时，长度单位必须统一；比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致度单位要一致.(2)(2)两线段的比是
5、一个没有单位的正数；两线段的比是一个没有单位的正数；(3)(3)两线段的比有顺序，除两线段的比有顺序，除a=ba=b外，外，a:bb:a,a:bb:a,但但a:ba:b与与b:ab:a互为倒数；互为倒数；(4)a:b=k(4)a:b=k说明说明a a是是b b的的k k倍，这是线段的比的实质，倍，这是线段的比的实质，两线段的比与选用的度量单位无关；两线段的比与选用的度量单位无关；本讲稿第十二页，共二十一页例例1 1 一个等腰三角形形状的梁架，腰一个等腰三角形形状的梁架，腰ABAB=5=5米，底边米，底边BCBC=8=8米，米，ADAD是底边是底边BCBC上的高，上的高，求求点拨：本例利用我们学
6、过的等腰三角形的知识及利用勾股定理可得出结论。本讲稿第十三页，共二十一页求：图上距离与实际距离的比求：图上距离与实际距离的比(即该地图的比例尺即该地图的比例尺)？实质就是求两线段的比，关键是单位统一，而且注意两线段的顺序。本讲稿第十四页，共二十一页 在四条线段中，如果其中两条在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段简称比例线段本讲稿第十五页，共二十一页可知可知:本讲稿第十六页，共二十一页特别地：特别地：l如果作为比例内项的两条线段是相等如果作为比例内项的两条线段是相等的，即：线
7、段的，即：线段a,b,ca,b,c之间有之间有la:b=b:c,a:b=b:c,l那么线段那么线段b b叫做线段叫做线段a,ca,c的比例中项的比例中项本讲稿第十七页，共二十一页例例 已知线段已知线段a=10mm,b=6cm c=2cm,d=3cm问问：这四条线段是否成比例？为什么：这四条线段是否成比例？为什么?答：这四条线段成比例答：这四条线段成比例 a=10mm=1cm即线段即线段a、c、d、b成比例成比例 想一想想一想:是否还可以写出其他几组成是否还可以写出其他几组成比例的线段？比例的线段？本讲稿第十八页，共二十一页1.下列各组中四条线段,其中成比例线段的是()A.a=2 b=4 c=6
8、 d=8 B.a=1/2 b=1/4 c=1/6 d=1/8 C.a=1 b=2 c=3 d=4 D.a=2 b=4 c=6 d=122.已知线段a=3 b=8 c=6 d=4 (1)线段a 、b、c、d是否成比例?(2)线段a、d、c、b是否成比例?3.已知三个数已知三个数1、2、请你再添上一个数（只填一个数），使它请你再添上一个数（只填一个数），使它们构成一个比例式，则这个数是（）们构成一个比例式，则这个数是（）本讲稿第十九页，共二十一页小结：相似相似多边多边形形比例比例线段线段角：角：边：边：两条线两条线段的比：段的比：比例线比例线段段长度单位统一；长度单位统一；与单位无关，本身没有单位；与单位无关，本身没有单位；两条线段有顺序要求；两条线段有顺序要求；概念：项、比例内项、比例外项；概念：项、比例内项、比例外项；四条线段有顺序要求；四条线段有顺序要求；对应角相等对应角相等对应边长度的比相等对应边长度的比相等特别地：比例中项；特别地：比例中项；相似比（相似系数）相似比（相似系数）本讲稿第二十页，共二十一页 现在有一棵很高的古树，欲测出它现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？量，你有什么好的方法吗？思考题思考题ABCABC本讲稿第二十一页，共二十一页