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1、第三章 质量数据本讲稿第一页，共二十七页二、质量数据的收集二、质量数据的收集1、收集数据的目的、收集数据的目的为分析问题而收集为分析问题而收集 为控制质量而收集为控制质量而收集为判断质量而收集为判断质量而收集 2、收集数据的要求、收集数据的要求数据要真实可靠。数据要真实可靠。数据要具有代表性。数据要具有代表性。收集数据时的背景材料要记录清楚收集数据时的背景材料要记录清楚可疑数据要重新抽取样本再做测量，禁止随意修改或删可疑数据要重新抽取样本再做测量，禁止随意修改或删除。除。本讲稿第二页，共二十七页3、收集数据的方法、收集数据的方法 收集到的数据必须能充分反映实际情况、对于抽查的数据还应具有充分的
2、代表性。所以收集数据要有科学的方法，这就是随机抽样的方法。单纯随机抽样法单纯随机抽样法 机械机械整群整群随机抽样法随机抽样法 分层随机抽样法分层随机抽样法 本讲稿第三页，共二十七页三、质量数据的修约法则三、质量数据的修约法则“五五下下舍舍，五五上上入入，整整五五则则偶偶舍舍奇奇入入”目的是使舍去与进入的概率相等，误差期望值为零。例例：4.444.4 4.464.5 4.454.4 4.4514.6四、质量数据的特性四、质量数据的特性 波动性和规律性波动性和规律性本讲稿第四页，共二十七页第二节第二节 质量变异的统计规律质量变异的统计规律一、计量数据的分布规律一、计量数据的分布规律 当质量特性值具
3、有计量值的性质时，就应用正态分布去控制和研究质量变化的规律。1、正态分布的平均值和标准差、正态分布的平均值和标准差 正态分布的平均值正态分布的平均值 描述了质量特性描述了质量特性值值x分布的集中位置，而正态分布的标准分布的集中位置，而正态分布的标准差差 描描 述了质量特性值述了质量特性值x分布的分散程分布的分散程度度 本讲稿第五页，共二十七页 2、“3 ”原理原理根据标准正态分布规律可以计算以下概率：若质量特性服从正态分布，那么在若质量特性服从正态分布，那么在 3 范围内包范围内包含了含了0.9973的质量特性值，这就是所谓的质量特性值，这就是所谓“3 ”原则。原则。本讲稿第六页，共二十七页3
4、、正态分布的概率计算正态分布的概率计算 例例1.某儿童食品包装重量某儿童食品包装重量平均值为平均值为296克，标准克，标准差为差为25克，假设该包装克，假设该包装重量服从状态分布，已重量服从状态分布，已知重量规格下限为知重量规格下限为273克，求不合格品率？克，求不合格品率？XL=273本讲稿第七页，共二十七页解：己知，解：己知，=25，xL=273设标准正态变量为设标准正态变量为u，则则 u=查表得查表得 0.1788该生产加工工序低于下限的不合格率为该生产加工工序低于下限的不合格率为0.1788 本讲稿第八页，共二十七页二、二、计数数据的分布规律计数数据的分布规律1、超几何分布、超几何分布
5、1研究对象：研究对象：有限总体无放回抽样，即考虑样本抽有限总体无放回抽样，即考虑样本抽取后对总体素质的影响。取后对总体素质的影响。用超几何分布计算是最准确的，但当研究的产品批量很大，用超几何分布去研究是十分困难或完全不可能的。2计算公式：计算公式：Pd=本讲稿第九页，共二十七页3计算示例计算示例例例3.12个个乒乒乓乓球球放放入入一一个个盒盒中中，其其中中有有3个个不不合合格格，现现从从中中随随机机抽抽取取样样本本大大小小为为n=4的的样样本本进进行行检检验验，试试求求发发现现样样本本中中含有一个不合格的概率？含有一个不合格的概率？解：由己知得解：由己知得N=12，D=3，n=4，d=1，本讲
6、稿第十页，共二十七页Pd=Pd=1=0.509 本讲稿第十一页，共二十七页2、二项分布、二项分布 研究对象：研究对象：总体无限有放回抽样。总体无限有放回抽样。（忽（忽略样本抽取后对总体素质的影响）略样本抽取后对总体素质的影响）二项分布规律主要用于具有计件值特征的质量二项分布规律主要用于具有计件值特征的质量特性值分布规律的研究。特性值分布规律的研究。2计算公式：计算公式：Pd=本讲稿第十二页，共二十七页3计算示例：计算示例：例例4.有一批零件（有一批零件（1000件），已知批量件），已知批量不合格品率为不合格品率为0.01，现从中随机抽取，现从中随机抽取10个零件，试求发现有个零件，试求发现有
7、1件不合格品的概件不合格品的概率？至少有率？至少有2件不合格品的概率有多大？件不合格品的概率有多大？解：解：Pd=1=0.091 本讲稿第十三页，共二十七页Pd 2=1-Pd2 =1-Pd=0-Pd=1=1-=1-0.904-0.091=0.005本讲稿第十四页，共二十七页3、泊松分布、泊松分布1研究对象：研究对象：具有计点值特征的质量特性具有计点值特征的质量特性值。值。2计算公式：计算公式：P=d=k=3计算示例：计算示例：例例5.每每个个电电子子线线路路板板上上平平均均焊焊接接不不良良点点数数=0.5，求求在在检检验验中中发发现现恰恰有有1个个缺缺陷陷的的概概率率？解：解：P=d=k=0.
8、303 本讲稿第十五页，共二十七页三、各类分布的近似转换三、各类分布的近似转换1、当当N 10n时时，可可以以用用二二项项分分布布逼逼近近超超几几何何分分布布超几何分布极限形式是二项分布。2、当当N 10n，P 0.1或或np 5时时，可可以以用用正正态态分分布布代代替替二二项项分分布布进进行行近近似似计计算。算。正态分布是二项分布的极限形式。3、当当 5时，可以用正态分布代替时，可以用正态分布代替泊松泊松分布。分布。正态分布是泊松分布的极限形式。本讲稿第十六页，共二十七页第三节第三节 直方图法数据的整理与统计直方图法数据的整理与统计 用直方图描述大量随机现象呈现的集体性规律即统计规律。直方图
9、直方图也称频数分布直方图，其作用：作用：1判断一批已加工完成的产品质量。判断一批已加工完成的产品质量。2验证工序的稳定性。验证工序的稳定性。（3）为计算工序能力收集有关数据。）为计算工序能力收集有关数据。直直方方图图的的绘绘制制与与分分析析过过程程，可可以以按按以以下下三三个个阶阶段进行：段进行：本讲稿第十七页，共二十七页一、绘制频数分布直方图一、绘制频数分布直方图1、收集数据。、收集数据。自母体中抽取大小为自母体中抽取大小为n的子的子样，样，n 不小于不小于50，确保，确保 及及s的精度。的精度。2、求全体数据的极差、求全体数据的极差R R=Xmax-Xmin 极差表示产品质量特性值的分布范
10、围离散度。3、确定分组数、确定分组数K n50100100250250以上K677121020本讲稿第十八页，共二十七页4、计算分组宽度、计算分组宽度h h=R/K=Xmax-Xmin/K5、计算各组的上下界限、计算各组的上下界限 6、统计各组频数、统计各组频数fi7、作出频数分布直方图、作出频数分布直方图二、计算平均值二、计算平均值 及标准偏差及标准偏差s 本讲稿第十九页，共二十七页三、直方图的观察与分析三、直方图的观察与分析对直方图的分析可从两个方面分析1、直方图分布形状分析、直方图分布形状分析 整体形状近似于正态分布图形为正常整体形状近似于正态分布图形为正常状态分布。状态分布。2、直方图
11、分布位置及范围与公差界限的比、直方图分布位置及范围与公差界限的比较。较。不超出公差范围，且有一定余地。不超出公差范围，且有一定余地。本讲稿第二十页，共二十七页四、直方图作图及分析实例四、直方图作图及分析实例 己知某产品的质量特性，要求伸长度为824毫米，现从加工过程抽取50件进行分析。1014151317161516151619121614141017191617111816151214151714152114161917181615161816122318162013221413本讲稿第二十一页，共二十七页解：解：1Xmax=23，Xmax=10。2极差R=23-10=133组数K取74组宽
12、度h 5各组的上下界限：第一组上下界为：即911 第二组上下界为：即1113 第三组上下界为：，即1315 本讲稿第二十二页，共二十七页6各组中心值：各组中心值：第一组中心值第一组中心值第二组中心值第二组中心值第三组中心值第三组中心值余类推余类推本讲稿第二十三页，共二十七页7统计各组频数统计各组频数f，整理成频数分布表，整理成频数分布表 组号组号组距组距h中心值中心值频数统计频数统计f1uif1uif1ui212345679111113131515171719192121-2310121416182022/,/,/,/,/,/,/,/361416722-3-2-10123-9-12-140746272414078180ui为简化中心值。为简化中心值。本讲稿第二十四页，共二十七页8计算平均值计算平均值 及标准偏差及标准偏差s 本讲稿第二十五页，共二十七页9画直方图并与标准比较画直方图并与标准比较 9 11 13 15 17 19 21 23 尺寸 824 频频数数 2015105结论：呈正态分结论：呈正态分布，且落在标准布，且落在标准范围之内。范围之内。本讲稿第二十六页，共二十七页本讲稿第二十七页，共二十七页