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1、初中数学解题指导的几点思考第1页，共16页，编辑于2022年，星期五一、背景分析一、背景分析数学离不开解题，数学研究的过程就是解决问题的过程。学生数学学得好的重要标志就是善于解题。对许多学生来说，数学的真正作用，不是数学知识本身，而是数学的思想方法。这些思想方法只有通过“解题”才能得以掌握的。“解题”是学生掌握数学知识，数学的思想方法，形成理性思维，从而培养学生提出问题、分析和解决问题能力的重要载体。第2页，共16页，编辑于2022年，星期五数学解题教学存在的误区1.教师不是在“解题指导”而是在“自己解题”。2.忽视解题反思。3学生答案解对了，就认为会了。4热衷让学生解难题，认为难的会了简单的
2、自然就会了（回归基础、把小题作为例题的必要性）。第3页，共16页，编辑于2022年，星期五二、解题指导的具体建议1解题准备阶段：尊重学生的合情推理，激发解题动机第4页，共16页，编辑于2022年，星期五2解题实施阶段：重在解题指“导”，挖掘题目的功能2.1找准问题的切入点，突出“导学”，合理导学。是学生需要解题，学生才是解题的主体。教师的作用之一是体现在学生思维出现障碍给予点拔，教师可以根据情况，找准问题的切入点，通过分解问题，等价转化，类比等手段把学生思维的“断开点”结上。第5页，共16页，编辑于2022年，星期五第6页，共16页，编辑于2022年，星期五2.2突出数学思想方法的渗透，注重学
3、生数学思维训练解题教学指导要渗透数学的思想方法如数形结合、函数方程、化归、分类讨论等思想方法，提高学生的数学素质和能力。也要作一些变式训练（一题多解，一题多变）培养学生发散思维和创新意识和创造能力。第7页，共16页，编辑于2022年，星期五2.3注重必要的过程训练（如演算，推理）及书写的规范。2.4挖掘蕴含的数学知识，巩固双基每个数学题目都会考查数学的一些基本的知识点，教师要抓住机会进行复习巩固，并可以作一些延伸拓展。第8页，共16页，编辑于2022年，星期五3解题结尾阶段：重视解题反思，吸取教训，提练方法所谓解题反思，就是对已完成的解题过程进行重新认识和评价，包括对解题过程、解题策略的回顾和
4、再认识，考虑解题过程是否严密，是否走了歪路，能否从不同角度、不同思路去解题，通过分析研究，对这类问题进行归纳总结，概括出一般规律性的结论，将解题的感性认识上升到理性认识的高度。解题反思也属于元认知的范畴，学生通过解题反思不断地对自己的认知活动进行监控的过程。但是我们平时的数学教学，学生往往是数学题做得多、反思少，对做过的数学题没有时间反思，不去反思，也不会反思，从而直接影响了数学学习效果。第9页，共16页，编辑于2022年，星期五3.1思“题”，巩固双基，培养数学思维的深刻性 思“题”就是指在解题后，要重新审视题目的条件和结论，它们之间的内在联系，归纳题中所涉及的知识要点，它在所在章节中的地位
5、、作用以及与其它知识间的联系，常见的命题形式，解决此类问题的一般思想方法等。从而巩固基础知识、基本技能，基本思想，也培养了数学思维的深刻性。第10页，共16页，编辑于2022年，星期五3.2思“法”，提炼通法，培养数学思维的系统性思“法”就是指解题结束要对自己的求解过程进行反思，归纳解决本题的关键是什么，又是如何解决的，用到什么思想方法，最终提炼出通法，实现“做一题会一类”之目的，培养数学思维的系统性。第11页，共16页，编辑于2022年，星期五3.3思“误”，查漏补缺，培养数 学思维的严谨性思“误”就是指解题后要有一种警惕性，思考推理过程是否严密，计算结果是否有误等。达到为学生查漏补缺，培养
6、其数学思维的严谨性之目的。第12页，共16页，编辑于2022年，星期五3.4思“变”，延伸拓展，培养数学思维的灵活性思“变”就是指解题后应启发学生思考：能否从不同角度、不同思路去解题？题中的条件和结论改变，又如何？对上述例3.3,启发学生继续对第一位学生的解法进行反思：刚才求解过程是否走了歪路，能否从不同角，不同的思路去求解。经过全班同学的努力，找到了多种解法，甚至有些解法，老师都不易想到，第13页，共16页，编辑于2022年，星期五三结束语 1.多留点时间让学生思考，让学生有多一点的思考空间2.要善于发现学生的合情推理（原始想法或直觉）3.讨论学生共性的错误是学生重建知识的有效途径4.重视反思，发挥好数学问题的最大功能第14页，共16页，编辑于2022年，星期五总之，解题指导是数学教学的重头戏，为了让学生掌握好科学的数学知识结构，提高提出问题，分析解决问题能力，形成数学思维，从而掌握好数学的本质，又能跳出题海战术，真正实现减负，需要要我们全体同行携手探讨解题指导，为深化素质教育作出我们的应有贡献。第15页，共16页，编辑于2022年，星期五yxDCBAO第16页，共16页，编辑于2022年，星期五