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1、函数单调性与导数说课课件第1页，共16页，编辑于2022年，星期五一一.教材分析与处理教材分析与处理1.教材的地位及作用教材的地位及作用2.教学目标教学目标3.重点难点重点难点4.教材处理教材处理第2页，共16页，编辑于2022年，星期五（一）教材的地位与作用一）教材的地位与作用 “函数单调性与导数函数单调性与导数”是人教版是人教版普通高中课程标普通高中课程标准实验教科书数学准实验教科书数学选修选修1 11 1第三章第三章导数及其应用导数及其应用的内容。本节的教学内容属导数的应用，是在的内容。本节的教学内容属导数的应用，是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础学生学习了导数的概念、计算、
2、几何意义的基础上学习的内容，学好它既可加深对导数的理解，上学习的内容，学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和最值打好基础。又可为后面研究函数的极值和最值打好基础。由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义判定在给定区间上函数的单调性。通过本节用定义判定在给定区间上函数的单调性。通过本节课的学习，应使学生体验到，用导数判断单调性要课的学习，应使学生体验到，用导数判断单调性要比用定义判断简洁得多（尤其对于三次和三次以上比用定义判断简洁得多（尤其对于三次和三次以上的多项式函数，或图象难以画出的函数而言），充的多项式函数，或图象难以画出的
3、函数而言），充分展示了导数解决问题的优越性。分展示了导数解决问题的优越性。第3页，共16页，编辑于2022年，星期五（二）教学目标设计（二）教学目标设计 知识与技能：知识与技能：过程与方法：过程与方法：情感态度与价值观：情感态度与价值观：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神。培养学生的探索精神。培养学生的探索精神。培养学生的探索精神。1.1.探索函数的单调性与导数的关系探索函数的单调性与导数的关系探
4、索函数的单调性与导数的关系探索函数的单调性与导数的关系2.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间1.1.通过本节的学习，掌握用导数研究单调性的方法通过本节的学习，掌握用导数研究单调性的方法通过本节的学习，掌握用导数研究单调性的方法通过本节的学习，掌握用导数研究单调性的方法2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力，在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力，在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力，在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力，渗
5、渗渗渗透数形结合思想、转化思想。透数形结合思想、转化思想。透数形结合思想、转化思想。透数形结合思想、转化思想。第4页，共16页，编辑于2022年，星期五 探索并应用函数的单调性与导数探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间的关系求单调区间难点：难点：重点：重点：（三）教学重点难点（三）教学重点难点探索函数的单调性与导的关探索函数的单调性与导的关系系第5页，共16页，编辑于2022年，星期五（四）教材处理（四）教材处理本节教材主要内容是学习函数的单调性和本节教材主要内容是学习函数的单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；利用导数信息绘制函数的大
6、致图像利用导数信息绘制函数的大致图像;会求函数会求函数和的单调区间。和的单调区间。本节课结合高考大纲的要求和考虑到学生本节课结合高考大纲的要求和考虑到学生基础的实际，从简单入手，探索函数的单调性基础的实际，从简单入手，探索函数的单调性与导数的关系，并求函数的单调区间，去除比与导数的关系，并求函数的单调区间，去除比较难的部分利用导数信息绘制函数的大致图像。较难的部分利用导数信息绘制函数的大致图像。第6页，共16页，编辑于2022年，星期五二二.教法分析教法分析1教学方法的选择：教学方法的选择：本节课运用本节课运用“问题解决问题解决”课堂教学模式，采用发课堂教学模式，采用发现式、启发式的教学方法。
7、通过问题激发学生求知欲，现式、启发式的教学方法。通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在教师的指导下发现、使学生主动参与教学实践活动，在教师的指导下发现、分析和解决问题，总结规律，培养积极探索的科学精分析和解决问题，总结规律，培养积极探索的科学精神。神。2教学手段的利用：教学手段的利用：本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过数形结合，使抽象的知通过数形结合，使抽象的知识直观化，形象化，以促进学生的理识直观化，形象化，以促进学生的理解。解。第7页，共16页，编辑于2022年，星期五三三.学法分析学法分析为使学生积极参与课堂学
8、习，我主要指导了以下的学习方为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的学习方为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的学习方为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的学习方法：法：法：法：、合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同、合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题；探讨问题；、自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动；动手参与数学活动；动手参与数学活动；动手参与数学活动；、探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知
9、。、探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。、探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。、探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。第8页，共16页，编辑于2022年，星期五四四.教学过程教学过程一一.知识回顾知识回顾从已学过的知识（判断二次函数的单调性）入手，提从已学过的知识（判断二次函数的单调性）入手，提出新的问题（判断三次函数的单调性），引起认知冲出新的问题（判断三次函数的单调性），引起认知冲突，激发学习的兴趣。突，激发学习的兴趣。设计意图：通过复习回顾，巩固旧知，学生疑惑，设计意图：通过复习回顾，巩固旧知，学生疑惑，逐步浮现本节课的探讨任务。逐步浮现本节课的探讨任务
10、。二二.提出问题提出问题从具体的实际情景出发，提出本节课要探索的问题，从具体的实际情景出发，提出本节课要探索的问题，函数的单调性与导数的关系。函数的单调性与导数的关系。设计意图：为学生提供一个联想的设计意图：为学生提供一个联想的“源源”，巧妙，巧妙设问，把学习任务转移给学生；让学生完成对函设问，把学习任务转移给学生；让学生完成对函数单调性与导数关系的第一次认识，明确研究课数单调性与导数关系的第一次认识，明确研究课题。题。第9页，共16页，编辑于2022年，星期五四四.教学过程教学过程三三.分析问题分析问题观察四个函数的图像和求导数，从这四个函数的单调性观察四个函数的图像和求导数，从这四个函数的
11、单调性与导数符号的关系，归纳总结导数的单调性与导数的关系。与导数符号的关系，归纳总结导数的单调性与导数的关系。设计意图：从具体的函数出发，让学生体会从特设计意图：从具体的函数出发，让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的过程，降低思维难度，让殊到一般，从具体到抽象的过程，降低思维难度，让学生在老师的引导下自主学习和探索，提高学习的成学生在老师的引导下自主学习和探索，提高学习的成就感和自信心。就感和自信心。第10页，共16页，编辑于2022年，星期五四四.教学过程教学过程四四.归纳形成结论归纳形成结论通过导数的几何意义来验证由具体函数所得到的结论，通过导数的几何意义来验证由具体函数所得到的结论，形
12、成一般性结论。形成一般性结论。设计意图：让学生经历观察、分析、归纳、发现规律设计意图：让学生经历观察、分析、归纳、发现规律的过程，体会函数单调性与导数的关系的过程，体会函数单调性与导数的关系 五五.解决问题解决问题理论的学习最终要回归于应用，帮我们解决问题。理论的学习最终要回归于应用，帮我们解决问题。通过例题的讲解和课堂练习，让学生在具体的应用中深通过例题的讲解和课堂练习，让学生在具体的应用中深化对结论理解，巩固所学的知识，体会用导数判断函数化对结论理解，巩固所学的知识，体会用导数判断函数单调性的优越性。单调性的优越性。设计意图：让学生初步体会用导数的方法确定函数单设计意图：让学生初步体会用导
13、数的方法确定函数单调性的简便。调性的简便。第11页，共16页，编辑于2022年，星期五通过这堂课的研究，我明确了通过这堂课的研究，我明确了，我的收获与感受有我的收获与感受有，我还有疑惑之处是我还有疑惑之处是。心得与体会心得与体会（引导学生按这一模式进行小结：）（引导学生按这一模式进行小结：）第12页，共16页，编辑于2022年，星期五五五.作业布置作业布置(课本课本)P934，P98A组组1第13页，共16页，编辑于2022年，星期五现代数学教学观念要求学生从现代数学教学观念要求学生从“学会学会”向向“会学会学”转变，本课转变，本课从单调性与导数关系的发现到应用都有意识地营造一个较为自由的空从
14、单调性与导数关系的发现到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动地去观察、猜测、发现、验证，积极地动手、动口、间，让学生能主动地去观察、猜测、发现、验证，积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法。动脑，使学生在学知识的同时形成方法。整个教学过程突出了三个注重：整个教学过程突出了三个注重：1.1.注重学生参与知识的形成过注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣。程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣。2.2.注重师生间、同注重师生间、同学间的互动协作、共同提高。学间的互动协作、共同提高。3.3.注重知能统一，让学生在获取知注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。识的同时，掌握方法，灵活应用。通过本节课的学习，学生当堂能够掌握利用导数求函数的单通过本节课的学习，学生当堂能够掌握利用导数求函数的单调性，并了解其优越性。调性，并了解其优越性。六六.效果分析效果分析第14页，共16页，编辑于2022年，星期五七七.板书设计板书设计投影投影课题课题结论结论解题步骤解题步骤板演板演第15页，共16页，编辑于2022年，星期五第16页，共16页，编辑于2022年，星期五