《工程力学(单辉祖)-第4章-平面任意力系ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学(单辉祖)-第4章-平面任意力系ppt课件.ppt（55页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能4-1 平面任意力系概念和工程实例平面任意力系概念和工程实例4-2 平面任意力系向一点简化平面任意力系向一点简化4-3 平面任意力系的平衡条件平面任意力系的平衡条件4-
2、4 刚体系的平衡刚体系的平衡4-5 静定与静不定的概念静定与静不定的概念主要内容主要内容为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能一、平面任意力系实例一、平面任意力系实例4-1 4-1 平面任意力系概念及工程实例平面任意力系概念及工程实例为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
3、充分发挥中小学图书室育人功能二、平面任意力系的概念二、平面任意力系的概念二、平面任意力系的概念二、平面任意力系的概念各个力的作用线在同一平面内，但不汇交于一点，也不都各个力的作用线在同一平面内，但不汇交于一点，也不都平行的力系称为平面任意力系。平行的力系称为平面任意力系。Fn F3 F2 F1 yTPQEQDxBAECDFAyFAx为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能力的平移定理应用力的平移定理应用FFM F FMM
4、 F FcFFcF2FFM4-2 4-2 平面任意力系的一点简化平面任意力系的一点简化（1）为什么钉子有时会弯）为什么钉子有时会弯（3）船上人划桨）船上人划桨（2）乒乓球为什么会旋转）乒乓球为什么会旋转为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能FAOdFAOdMAO=力力线线平平移移定定理理:作作用用于于刚刚体体上上任任一一点点的的力力可可平平移移到到刚刚体体上上任任一一点点而而不不改改变变对对刚刚体体的的作作用用效效应应
5、，但但需需增增加加一一附附加加力力偶偶，附加力偶的力偶矩矢等于原力对新的作用点之矩矢。附加力偶的力偶矩矢等于原力对新的作用点之矩矢。一、力的平移定理一、力的平移定理附加力偶附加力偶为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能力线平移的几个性质：力线平移的几个性质：1、当力线平移时，力的大小、方向都不改变，但附加力偶、当力线平移时，力的大小、方向都不改变，但附加力偶矩的大小与正负一般要随指定矩的大小与正负一般要随指定O点的位置
6、的不同而不同。点的位置的不同而不同。2、力线平移的过程是可逆的，即作用在同一平面内的一个、力线平移的过程是可逆的，即作用在同一平面内的一个力和一个力偶，总可以归纳为一个和原力大小相等的平行力。力和一个力偶，总可以归纳为一个和原力大小相等的平行力。3、力线平移定理是把刚体上平面任意力系分解为一个平面、力线平移定理是把刚体上平面任意力系分解为一个平面共点力系和一个平面力偶系的依据。共点力系和一个平面力偶系的依据。FAOdFAOdMAO为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发
7、挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能 A3OA2A1F1F3F2M1OM2M3=应用力线平移定理，可将刚体上平面任意力系中应用力线平移定理，可将刚体上平面任意力系中各个力的作用线全部平行移到作用面内某一给定点各个力的作用线全部平行移到作用面内某一给定点O。从而这力系被分解为平面共点力系和平面力偶系。从而这力系被分解为平面共点力系和平面力偶系。这种变换的方法称为力系向给定点这种变换的方法称为力系向给定点O 的简化。点的简化。点O 称称为简化中心。为简化中心。二、平面任意力系向一点简化二、平面任意力系向一点简化MOO为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习
8、习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能共点力系共点力系F1、F2、F3 的合成结果为一作用点在点的合成结果为一作用点在点O 的力的力FR 。这个力矢。这个力矢FR 称为原平面任意力系的称为原平面任意力系的主矢主矢。附加力偶系的合成结果是作用在同平面内的力偶，这力偶的附加力偶系的合成结果是作用在同平面内的力偶，这力偶的矩用矩用MO 代表，称为原平面任意力系对简化中心代表，称为原平面任意力系对简化中心 O 的的主矩主矩。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习
9、近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能结论：结论：平面任意力系向平面内任一点的简化结果，是一个作平面任意力系向平面内任一点的简化结果，是一个作用在简化中心的用在简化中心的主矢主矢和一个对简化中心的和一个对简化中心的主矩主矩。推广：推广：平面任意力系对简化中心平面任意力系对简化中心O 的简化结果的简化结果主矩：主矩：主矢：主矢：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分
10、发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能讨论讨论:主矢主矢 大小大小:方向方向:为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能 说说 明明1、平面任意力系的主矢的大小和方向与简化中、平面任意力系的主矢的大小和方向与简化中心的位置无关。心的位置无关。主矢：主矢：2、平面任意力系的主矩与简化中心、平面任意力系的主矩与简化中心O 的位置有关。的位置有关。因此，在说到力系的主矩时，一定要指明简化中因此，在说到力系的主矩时，
11、一定要指明简化中心。心。主矩：主矩：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能 作为平面一般力系简化结果的一个应用，我们来分析另作为平面一般力系简化结果的一个应用，我们来分析另一种常见约束一种常见约束-固定端约束的反力。固定端约束的反力。简图：简图：固定端约束反力有三个分量：固定端约束反力有三个分量：两个正交分力，一个反力偶。两个正交分力，一个反力偶。AA为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习
12、习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能O=r1、FR=0，而，而MO0，原力系合成为，原力系合成为合力偶合力偶。这时力系主矩。这时力系主矩 MO不随简化中心位置而变。不随简化中心位置而变。2、MO=0，而，而FR 0，原力系合成为一个，原力系合成为一个合力合力。作用于点。作用于点O 的力的力FR 就是原力系的合力，合力用就是原力系的合力，合力用FR表示。表示。3、FR 0，MO 0，原力系简化成一个力偶和一个作用于，原力系简化成一个力偶和一个作用于点点O 的力。这时力系也可合成为一个的
13、力。这时力系也可合成为一个合力合力。说明如下：。说明如下：二、二、平面任意力系简化的最后结果平面任意力系简化的最后结果MOOA=O A r为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能4、FR=0，而，而MO=0，原力系，原力系平衡平衡。综上所述，可见：综上所述，可见：（1）平面任意力系若不平衡，则当主矢不为零时，）平面任意力系若不平衡，则当主矢不为零时，则该力系可以合成为一个力。则该力系可以合成为一个力。（2）平面任意力系若
14、不平衡，则当主矢为零而主）平面任意力系若不平衡，则当主矢为零而主矩不为零时，则该力系可以合成为一个力偶。矩不为零时，则该力系可以合成为一个力偶。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能例例4-1 水平梁水平梁AB受三角形分布载荷的作用分布载荷的最大受三角形分布载荷的作用分布载荷的最大值为值为q（N/m），梁长），梁长l。试求合力的大小及其作用线位置。试求合力的大小及其作用线位置。解解：1、将力系向、将力系向A点简化点简化
15、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能2、点、点A至合力作用线的距离至合力作用线的距离为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能443 3 平面任意力系的平衡条件平面任意力系的平衡条件平面任意力系的平衡方程：平面任意力系的平衡方程：平面任意力系平衡
16、的解析条件是：所有各力在两个任选的坐平面任意力系平衡的解析条件是：所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零。的矩的代数和也等于零。1、平面任意力系的平衡方程、平面任意力系的平衡方程平面任意力系平衡的充要条件是：平面任意力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意点的主矩都等于零。力系的主矢和对任意点的主矩都等于零。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育
17、人功能充分发挥中小学图书室育人功能上式有三个独立方程，只能求出三个未知数。上式有三个独立方程，只能求出三个未知数。一矩式一矩式 一般形式一般形式一般力系的平衡方程一般力系的平衡方程为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能二矩式二矩式条件：条件：x 轴不轴不 AB连线连线为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会
18、精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能三矩式三矩式条件：条件：A，B，C不在同一直线上不在同一直线上为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能平面任意力系平衡方程的三种形式：平面任意力系平衡方程的三种形式：刚体平衡条件刚体平衡条件二矩式二矩式A、B连线与连线与x轴不垂直轴不垂直三矩式三矩式A、B、C三点不共线三点不共线一矩式一矩式Fx=0Fy=0 MA=0Fx=0MA=0 MB=0MA=0M B=0
19、MC=0为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能一般力系的平衡方程说明一般力系的平衡方程说明 一矩式，二矩式，三矩式，三种形式的平衡方程一矩式，二矩式，三矩式，三种形式的平衡方程是完全等价的。可视具体问题而选用其中的任一种。是完全等价的。可视具体问题而选用其中的任一种。但都只但都只有三个独立方程，只能求出三个未知数。有三个独立方程，只能求出三个未知数。在求解平面一般力系的平衡问题时，尽可能采用在求解平面一般力系的平衡问题
20、时，尽可能采用二矩式或者三矩式方程，以减少单个平衡方程中未知二矩式或者三矩式方程，以减少单个平衡方程中未知量的个数。量的个数。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能 例例4-2 已知：已知：P,a,求：求：A、B两点的支座反力两点的支座反力？解：解：选选ABAB梁研究梁研究 画受力图（画受力图（以后注明以后注明 解除约束，可把支反力直接解除约束，可把支反力直接画在整体结构的原图上画在整体结构的原图上）解除约束解除约束为
21、深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能解：解：（1）取伸臂）取伸臂AB为研究对象；为研究对象；（2）受力分析如图：）受力分析如图：例例4-3 悬悬臂臂式式简简易易起起重重机机可可简简化化为为图图示示结结构构。AB是是吊吊车车梁梁，BC是是钢钢索索，A端端支支承承可可简简化化为为铰铰链链支支座座。设设已已知知电电动动葫葫芦芦和和重重物物共共重重P=10kN，梁梁自自重重W=5kN，=30o。求求钢钢索索BC和和铰铰链链A的
22、的约束力，以及钢索受力的最大值约束力，以及钢索受力的最大值。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能(3)列平衡方程：列平衡方程：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能(4)联立求解，联立求解，可得：可得：当当x=l时，钢索受力时，钢索受力FB最
23、大，为拉力。最大，为拉力。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能解：解：（1）取）取AB研究对象，受力分析如图。研究对象，受力分析如图。（2）列平衡方程：）列平衡方程：例例 4-4 求图示悬臂梁固定端求图示悬臂梁固定端A处的约束力。其中：处的约束力。其中：q为均布为均布载荷的载荷集度，集中力载荷的载荷集度，集中力F=ql，集中力偶，集中力偶M=ql2。BAq2lB2l xAy为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和
24、党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能负号表示实际方向和假设的方向相反。负号表示实际方向和假设的方向相反。(3)联立求解：联立求解：B2l xAy为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能例例4-5 刚刚架架ABCD的的A处处为为固固定定铰铰支支座座，D处处为为辊辊轴轴支支座座。此此刚刚架架
25、上上有有水水平平载载荷荷和和垂垂直直载载荷荷。已已知知F1=10kN，F2=20kN，a=3 m。求支座。求支座A、D的约束反力。的约束反力。解：解：（1）取刚架整体为研究对象，画出受力图。）取刚架整体为研究对象，画出受力图。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能(3)列平衡方程：列平衡方程：(4)求解：求解：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九
26、大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能例例4-6 翻倒问题翻倒问题塔式起重机的结构简图如图所示。塔式起重机的结构简图如图所示。起重机自重为起重机自重为W，载重为，载重为W1，平，平衡物重衡物重W2。要使起重机在空载、。要使起重机在空载、满载且载重在最远处时均不翻倒，满载且载重在最远处时均不翻倒，试求平衡物重。试求平衡物重。解：解：（1）取塔式起重机整体为研究对象，受力分析如图。）取塔式起重机整体为研究对象，受力分析如图。（整机在平面平行力系作用下处于平衡。）（整机在平面平行力系作用下处于平衡。）eCbla分析：分析：W2过大，
27、空载时有向左倾翻的趋势；过大，空载时有向左倾翻的趋势；W2过小，满载时有向右倾翻的趋势。过小，满载时有向右倾翻的趋势。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能(2)列平衡方程：列平衡方程：1)空载时（空载时（W1=0）：）：不翻到的条件是：不翻到的条件是：可得空载时平衡物重量可得空载时平衡物重量W2的条件：的条件：eCbla为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思
28、想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能2)满载且载重位于最远端时，不翻满载且载重位于最远端时，不翻倒的条件是：倒的条件是：eCbla综合考虑，平衡物重量综合考虑，平衡物重量W2应满载的条件应满载的条件：可得满载时平衡物重量可得满载时平衡物重量W2的条件：的条件：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能44 刚体系的平衡刚体系的平衡刚体系刚体系
29、刚体系刚体系 若干刚体用约束联结起来的系统。若干刚体用约束联结起来的系统。若干刚体用约束联结起来的系统。若干刚体用约束联结起来的系统。刚化原理刚化原理刚化原理刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，变形体在某一力系作用下处于平衡，变形体在某一力系作用下处于平衡，变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。若将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。若将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。若将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。刚体系平衡刚体系平衡刚体系平衡刚体系平衡时，时，时，时，系中每一个刚体都处于平衡，根据刚系中每一个刚体都处于平衡，根据刚系中每一
30、个刚体都处于平衡，根据刚系中每一个刚体都处于平衡，根据刚化原理，可将刚体系整体或部分刚化为一个刚体，同化原理，可将刚体系整体或部分刚化为一个刚体，同化原理，可将刚体系整体或部分刚化为一个刚体，同化原理，可将刚体系整体或部分刚化为一个刚体，同样处于平衡状态，其求解过程和求解单一刚体平衡问样处于平衡状态，其求解过程和求解单一刚体平衡问样处于平衡状态，其求解过程和求解单一刚体平衡问样处于平衡状态，其求解过程和求解单一刚体平衡问题的步骤基本相同。题的步骤基本相同。题的步骤基本相同。题的步骤基本相同。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党
31、的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能BCACqABCq为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能解得解得:AQCB PPABFAxFAyFCxFCyFBxFByFAxFAy解：解：(1)取整体为研究对象取整体为研究对象解上述方程，得解上述方程，得(2)取取AB为研究对象为研究对象代入（代入（3）式得）式得为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和
32、党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能500NDCEFExFEyFDxFDy500N500NAHDCGEB2m2m2m2m2m2mFAxFAyFB例例4-7 求：求：A、B、D、E的约束反力。的约束反力。(2)取取CDE为研究对象为研究对象解上述方程，得解上述方程，得解：解：解：解：(1)(1)取整体为研究对象取整体为研究对象取整体为研究对象取整体为研究对象解得解得解得解得:为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色
33、社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能GEBFGxFGyFB(3)取取BEG为研究对象为研究对象解得解得:500N500NDCEFDxFDyFExFEy500NAHDCGEB2m2m2m2m2m2mFAxFAyFB代入（代入（3）式得）式得:为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能BDAFDyFDxFBxFByFAxFAy解：解：(
34、1)取整体为研究对象取整体为研究对象(2)取取DEF杆为研究对象杆为研究对象解得：解得：(3)取取ADB杆为研究对象杆为研究对象解得：解得：aBCDAFEPaaaFCxFCyFBxFByPDFEF FNENEB例例4-8 求：求：A、D、B的约束反力。的约束反力。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能BCqMCAq1m1mAC1m1mMqBFAxFAyMAFCxFCy FBFAxFAyMA FB解：解：(1)取取BC为
35、研究对象为研究对象解得解得解得解得:(2)取取AC为研究对象为研究对象解得解得:例例4-9 已知：已知：M=10kNm，q=2kN/m 求：求：支座支座A、C的反力。的反力。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能PPABCDaaaa2a2aPFBxFByFCyFCxBCFAyPFAxAB例例4-10 求：求：A、D的约束反力。的约束反力。解：解：(1)取取BC杆为研究对象杆为研究对象解得：解得：(2)取取AB杆为研究对
36、象杆为研究对象解得：解得：代入（代入（3）式解得：）式解得：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能CDPPABCDaaaa2a2aPFBxFByFCyFCxBCFAyPFAxAB(3)取取CD杆为研究对象杆为研究对象解得：解得：F FDxDxF FDyDyMD为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充
37、分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能解：解：例例4-11 三铰拱结构。已知：三铰拱结构。已知：G1=G2=G=40kN，P=20kN，F=10kN，图中尺寸单位为图中尺寸单位为m。求固定铰支座。求固定铰支座A、B 和中间铰链和中间铰链C的反力。的反力。（1）整体）整体FAxFAyFByFBx(1)(2)(3)由（由（1）和（）和（2）求得）求得方向如图方向如图为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能（2
38、）左半拱）左半拱(4)(5)(6)由由(4)、(5)、(6)求得求得再由（再由（3）得）得FAxFAyFCyFCxFAxFAyFByFBx(3)Fcy实际方向与图中相反，其余各力方向如图。实际方向与图中相反，其余各力方向如图。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能力力 系系 名名 称称独立平衡方程的数目独立平衡方程的数目独立平衡方程的数目独立平衡方程的数目共线力系共线力系平面力偶系平面力偶系平面汇交力系平面汇交力系平面
39、平行力系平面平行力系1122平面任意力系平面任意力系345 静定与静不定问题的概念静定与静不定问题的概念 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能静定体系：未知量数目少于或等于独立平衡方程数目静定体系：未知量数目少于或等于独立平衡方程数目静不定体系：未知量数目多于独立平衡方程数目静不定体系：未知量数目多于独立平衡方程数目PABCFAFBFCPABFBFAD1m2m1mABCFE为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和
40、党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能静不定问题在强度力学静不定问题在强度力学（材力材力,结力结力,弹力）中用位移谐调弹力）中用位移谐调条件来求解条件来求解。静定（未知数三个）静定（未知数三个）静不定（未知数四个）静不定（未知数四个）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能 静定与静不定的
41、判断静定与静不定的判断 刚体系统的独立平衡方程数目的计算：刚体系统的独立平衡方程数目的计算：如果刚体系由如果刚体系由n1个受个受平面任意力系平面任意力系作用的刚体，作用的刚体，n2个个受受平面汇交力系或平行力系平面汇交力系或平行力系作用的刚体以及作用的刚体以及n3个受个受平面力偶系平面力偶系作用的刚体组成，那么系统可能有的独立平衡方程数目作用的刚体组成，那么系统可能有的独立平衡方程数目m在在一般情况下为：一般情况下为：假设系统中未知量的总数假设系统中未知量的总数k，则：，则：静静 定定静不定静不定为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思
42、想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能ABC例例静静 定定静不定静不定为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能1.力的平移定理：力的平移定理：平移一力的同时必须附加一力偶，附加平移一力的同时必须附加一力偶，附加力力偶的矩等于原来的力对新作用点的矩。偶的矩等于原来的力对新作用点的矩。2.平面任意力系向平面内任选一点平面任意力系向平面内任选一点O
43、简化，一般情况下，可简化，一般情况下，可得一个力和一个力偶，这个力等于该力系的主矢，即得一个力和一个力偶，这个力等于该力系的主矢，即作用线通过简化中心作用线通过简化中心O。这个力偶的矩等于该力系对于点。这个力偶的矩等于该力系对于点O的主的主矩，即矩，即小结小结为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能3.平面任意力系向一点简化，可能出现的四种情况。平面任意力系向一点简化，可能出现的四种情况。主主 矢矢主主 矩矩合成结果合成
44、结果说说 明明FR 0 FR=0 MO=0MO0MO 0MO=0合合 力力合合 力力力力 偶偶平平 衡衡此力为原力系的合力，合力的作用线此力为原力系的合力，合力的作用线通过简化中心通过简化中心合力作用线离简化中心的距离合力作用线离简化中心的距离此力偶为原力系的合力偶，在这种情此力偶为原力系的合力偶，在这种情况下主矩与简化中心的位置无关况下主矩与简化中心的位置无关4.平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的主矢和对任平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的主矢和对任一点的主矩都等于零，即：一点的主矩都等于零，即：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代
45、中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能（A、B、C 三点不得共线）三点不得共线）（x 轴不得垂直于轴不得垂直于A、B 两点的连线）两点的连线）平面任意力系平衡方程的形式平面任意力系平衡方程的形式基本形式基本形式基本形式基本形式二力矩式二力矩式二力矩式二力矩式三力矩式三力矩式三力矩式三力矩式为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人
46、功能5.其它各种平面力系都是平面任意力系的特殊情形，其平衡方程其它各种平面力系都是平面任意力系的特殊情形，其平衡方程如下：如下：力力 系系 名名 称称独立方程的数目独立方程的数目共线力系共线力系共线力系共线力系平平 衡衡 方方 程程平面力偶系平面力偶系平面力偶系平面力偶系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面平行力系平面平行力系平面平行力系平面平行力系1122为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能本章作业：本章作业：4-1，4-7，4-12，4-16，4-19