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1、矩形的判定矩形的判定矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。矩形的性质矩形的判定具有平行四边形的一切特征四个角都是直角对角线相等的平行四边形对角线相等且平分有一个角是直角的平行四边形有三个角是直角的四边形对角线相等且平分的四边形判断下列说法是否正确？判断下列说法是否正确？对角线相等的四边形是矩形；对角线相等的四边形是矩形；（）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（对角线互相平分且相等的四边形是矩形（）有一个角是直角的四边形是矩形；有一个角是直角的四边形是矩形；（）有三个角是直角的四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；（）四个角都相等的四边形是矩形；四个角都相等的四边形是矩形；（）对角线相等
2、，且有一个角是直角的四边形对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；是矩形；（）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。（）天天练天天练1、矩形的四个内角都是、矩形的四个内角都是_。2、矩形的对角线、矩形的对角线_且且 _。直角直角相等相等互相平分互相平分3、在直角三角形中，_角所对的直角边等于斜边的_。4、在直角三角形中，斜边上的_等于斜边的_。30度一半中线一半ACDOB1、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，中，AC、BD相交于点相交于点O，AOB=60，AB=6，则，则AC=_2、已知矩形的周长是、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是，相邻两边之比是
3、1：2，那么这个矩，那么这个矩形的面积是形的面积是_3、矩形的两条对角线的夹角为、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和，一条对角线与短边的和为为15，则短边长为，则短边长为_ACDOB4、请在横线上写出原因，在括号里填理由、请在横线上写出原因，在括号里填理由 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 _()123251、矩形具有而一般的平行四、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性形不具有的性质是是()A、对角相等角相等 B、对边相等相等 C、对角角线相等相等 D、对角角线互相平分互相平分2、把一、把一张长方形的方形的纸条按条按图那那样折叠，若得到折叠，若得到AME70o，则EMN（）A、
4、45o B、50o C、55o D、60o 3、如、如图，矩形，矩形ABCD沿沿AE折叠，使折叠，使D点落在点落在BC边上的上的F点点处，如果如果BAF=60，那么，那么DAE等于（等于（）A15B30 C45 D60 ACC1矩形具有平行四边形不一定具有的性质是（）A对角相等B，对角线互相平分C对边平行且相等D对角线相等 2：在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，E是CD上的一点，且AE=10cm，则CBE等于()ABCDED=90,AE=10,AD=5AED=30AB=AEABE=AEB=75CBE=ABCABE=9075=15D1、已知如图矩形ABCD中AEBD，BFAC，E、
5、F分别为垂足，试说明AE=BF的理由。2、已知、已知 ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O，AOB是等是等边三角形，边三角形，你能说明这个平行四边形是矩形吗你能说明这个平行四边形是矩形吗？田村有一口呈四边形的池塘，在它田村有一口呈四边形的池塘，在它 的四个角的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼苗苗，想使池塘面积扩大一倍，又想保持想使池塘面积扩大一倍，又想保持 核桃树不动，并要求核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这请问田村能否实现这一设想一设想?若能，
6、请你设计并画出图形；若不能，请说明理若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理 由由OABCDEFGH 一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已 的是的是矩形。矩形。甲的理由是：甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形发现它们都是直角。所以我
7、这个四边形门就是矩形”。乙的理由是：乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形就是矩形”。根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形，根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形，为什么？为什么？谁正确？谁正确？4直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是ABCDEACB=90,中线CD=6cm斜边AB=12cmCEAB，CE=5cmABC的面积为:1252=30(cm2)6.矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AE垂直于BD于E，若DAE=3BAE
8、，则EAC=？EAC=90222.5=45四边形ABCD是矩形OA=ODOAD=ODADAE=3BAE，DAE+BAE=90BAE=22.5ADO=BAE=22.5ABCDOE例例2、如图，、如图，M，N是是 ABCD的对边的对边AD,BC上的中点，且上的中点，且 AD=2AB。试说明。试说明四边形四边形PMQN是矩形。是矩形。ABCDNMPQ ABC中，点中，点O是是AC边上的一个动点，过点边上的一个动点，过点O作直作直线线MNBC,，设，设MN交交BCA的平分线于点的平分线于点E，交，交BCA的外的外角平分线于点角平分线于点F(1)求证：求证：EO=FO(2)当点当点O运动到何处时，四边形运动到何处时，四边形AECF是矩形是矩形?并证明并证明你的结论你的结论ABCDMNEFO拓展思维：拓展思维：1、如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCD中，中，AB=3厘米，厘米，BC=4厘厘米，现将米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分试确定重叠部分AEF的面积。的面积。ABECDFG