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1、点线面之间的位置关系平面基本性质(三条公理，三条推论）确定平面的条件空间中的平行关系空间平行直线及其传递性直线与平面平行的判定及性质平面与平面平行的判定及性质空间中的垂直关系直线与平面垂直的判定及性质平面与平面垂直的判定及性质第1页/共25页空间中直线、平面垂直及平行的判定与性空间中直线、平面垂直及平行的判定与性质质线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直判定判定性质性质判定判定性质性质判定判定性质性质判定判定性质性质公理公理4 4平面几何第2页/共25页四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面是平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等几种四棱柱（六
2、面体）的关系：第3页/共25页S棱柱=S侧+2S底S棱锥=S侧+S底S棱台=S侧+S上底+S下底有关面积、体积计算公式S几何体侧=各侧面面积之和S直棱柱侧=chS正棱锥侧=S正棱台侧=(c+c)h2.S球=4R2(R球半径）第4页/共25页3.体积公式第5页/共25页基本要求：1.了解柱，锥，台，球及简单组合体的结构特征；2.能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图所表示的立体模型，并会用斜二测法画出它们的直观图；3.通过观察用平行投影与中心投影这两种方法画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；第6页/共25页4.理解柱，锥，台，球的表面积及体积公式；5.理解平面的基本性质及确定平面的
3、条件；6.掌握空间直线与直线，直线与平面，平面与平面平行的判定及性质；7.掌握空间直线与平面，平面与平面垂直的判定及性质。第7页/共25页思考与交流：1.空间几何体是现实世界中物体的抽象，空间图形直观描述了空间形体的特征。通常画空间图形的基本要求是什么？用“斜二侧画法”画直观图的一般规则是什么？2.柱、锥、台、球可以看作是点的集合，用符号语言表述点、线、面的位置关系时，经常用到集合的有关符号，试举例说明文字语言、符号语言、图形语言的不同功能及其相互转化.第8页/共25页3.柱、锥、台、球是简单的几何体。试用列表方法对它们的定义及性质进行归纳整理，再作比较研究。4.对于有关正棱台，当上底面扩展为
4、下底面的全等图形时，它变成有关直棱柱；当上底面缩为中心点时，它变成有关正棱锥。分析它们的侧面积公式与体积公式之间的联系。第9页/共25页5.几何中的平面是没有厚度且可以无限延展的，常用平行四边形表示。确定有关平面有哪些依据？6.有些平面几何的概念和性质，扩展到空间还是正确的。如课本中讲述的空间平行线的传递性以及关于两角相等的定理。本章中还有哪些知识可以说是平面几何的有关知识推广到空间？第10页/共25页练习题：1平面与平面，都相交，则这三个平面可能有（）（A）1条或2条交线 （B）2条或3条交线 （C）仅2条交线 （D）1条或2条或3条交线D第11页/共25页2b是平面外的一条直线，下列条件中
5、可得出b/的是（）（A）b与内的一条直线不相交 （B）b与内的两条直线不相交（C）b与内的无数条直线不相交 （D）b与内的所有直线不相交D第12页/共25页3在“斜二测”直观图的画法中，下列说法正确的是（）（A）等腰三角形的直观图仍为等腰三角形 （B）梯形的直观图可能不是梯形 （C）正方形的直观图为平行四边形 （D）正三角形的直观图一定为等腰三角形C第13页/共25页4已知a，b，c是三条不重合的直线，是三个不重合的平面。下面六个命题中正确的命题是（）a/c，b/c a/b a/，b/a/b /c，/c /，/a/c，/c a/a/，/a/.（A）（B）（C）（D）A第14页/共25页 5若长
6、方体的三个面的面积分别是 ,则长方体的对角线长为（）（A）（B）（C）（D）A第15页/共25页6已知正六棱台的上，下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为（）（A）（B）（C）（D）B第16页/共25页7正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（）(A)(B)(C)(D)C第17页/共25页8.已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T，则 等于()A B C DA第18页/共25页9.一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是 ()(A)(B)(C)(D)C第19页/共25
7、页10.若四面体的各棱长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积不可能是（）（A）（B）（C）（D）A第20页/共25页11三个球的半径之比为1：2：3,则最大球的体积是其它两球体积之和的 倍。12，是两个不同的平面，m，n是平面，之外的两条不同直线，给出四个论断：mn，n，m.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题.3 或 第21页/共25页13已知正六梭柱各侧面都是正方形，底面外接圆直径为8cm，它的体积为 .14已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，则球的体积等于_。第22页/共25页15.长方体全面积为16 cm2，长，宽，高之和为5 cm.求它的外接球的体积。16一个倒置圆锥形容器，轴截面为正三角形，在这个容器内放入半径为r的一个铅球，然后注入水，使水面与球相切。求将球取出后水面的高度。第23页/共25页17已知球面面积为52cm2，在球面内作一内接圆柱，使圆柱的底面半径和高的比为1：3.求圆柱的体积。第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页