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1、牡丹区二十一中牡丹区二十一中 祁永娜祁永娜 请你仔细阅读课本请你仔细阅读课本P P125125的最后一段，的最后一段，并回并回答学案上的问题答学案上的问题.1.1.多多边边形：在形：在_，由若干条，由若干条_ _ 的的线线段段_相相连组连组成的封成的封闭图闭图形形.2.2.请请你你读读出出这这个多个多边边形，并指出下列各元素的名称形，并指出下列各元素的名称A AB BC CD DE EF F 3.3.n n边形有边形有_条边，条边，_个顶点，个顶点，_个内角个内角 4.4.边边数最少的多数最少的多边边形是形是_._.平面内平面内不在同一条直线上不在同一条直线上对角线对角线2 23 34 4边边
2、内角内角顶点顶点n nn nn n三角形三角形首尾首尾顺顺次次1 1()()()()()()()()凸多边形凸多边形凸多边形凸多边形凹多边形凹多边形凹多边形凹多边形什么样的多边形是凸多边形？什么样的多边形是凸多边形？什么样的多边形是凸多边形？什么样的多边形是凸多边形？多边形的边数多边形的边数 3 3 4 4 5 5 6 6 n n从一个顶点连从一个顶点连对角线的对角线的数量数量 1 12 23 30 0n-n-3 3 1.1.动手实践：动手实践：你知道三角形、四边形、五边形、六你知道三角形、四边形、五边形、六边形从一个顶点出发可以连几条对角线吗？试一试，边形从一个顶点出发可以连几条对角线吗？试
3、一试，并填下表并填下表.3 3 4 4 5 5 6 6 n n 多边形内角和多边形内角和2 23 34 41 1n-n-2 2为了求得为了求得n n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格边形的内角和，请根据下图所示，完成表格.180180360360540540720720(n(n2)2)180180多边形边数多边形边数分成三角形个分成三角形个数数你找到规律了吗？你找到规律了吗？2.相互交流：探索多边形的内角和关键是什么？相互交流：探索多边形的内角和关键是什么？关键是把多边形分成几个三角关键是把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得形，再利用三角形的内角和求得.3.合作探究：请你以五边
4、形为例，尝试从一点合作探究：请你以五边形为例，尝试从一点出发将其分成三角形出发将其分成三角形,并求出内角和并求出内角和.1801804-1804-180=540=5401801804-1804-180=540=5401801805-3605-360=540=5404.归纳总结：归纳总结：n n边形的内角和等于边形的内角和等于(n n2)2)180180 (2)(2)多边形的内角和仅与多边形的内角和仅与(1)(1)n n的取值范围是的取值范围是_ _._.(3)(3)多边形的边数每增加多边形的边数每增加1 1，内角和，内角和 增加增加_._.大于或等于大于或等于3 3的正整数的正整数 _有关有关
5、.180180说明：说明：边数边数例例1 1：你能求出十边形的内角和吗？你能求出十边形的内角和吗？解：解：(10(102)2)180180=1440=1440练习：你能求出十二边形的内角和吗？练习：你能求出十二边形的内角和吗？解：解：(12(122)2)180180=1800=1800例例2 2：一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于12601260,它是几边形？它是几边形？解：设这个多边形为解：设这个多边形为n n边形，根据题意，得边形，根据题意，得(n(n2)2)180180=1260=1260 n n2=72=7解之，得解之，得 n=9n=9答：这个多边形为九边形答：这个多边形为九
6、边形.练习：已知一个多练习：已知一个多边形的内角和是边形的内角和是三角三角形内角和的形内角和的3 3 倍，倍，求它是几边形？求它是几边形？定义定义:在平面内，在平面内，内角内角都相等、都相等、边边也也相等的多边形叫做正多边形相等的多边形叫做正多边形.观察：观察：它们的边、角有什么特点？它们的边、角有什么特点？请你仔细阅读课本请你仔细阅读课本P P126126，并回答下列问题：，并回答下列问题：1.1.一个多边形的边都相等，它一定是正多边形一个多边形的边都相等，它一定是正多边形 吗？为什么？吗？为什么？2.2.一个多边形的内角都相等，它一定是正多边一个多边形的内角都相等，它一定是正多边 形吗？为
7、什么？形吗？为什么？3.3.填写下列表格填写下列表格多多边边形形 正三角形正三角形 正四正四边边形形正五正五边边形形 正六正六边边形形 正八正八边边形形内角和内角和每个内每个内角的度角的度数数60609090108108120120 135135180180360360540540720720 10801080学以致用：学以致用：完成初级目标完成初级目标1.1.下列关于多边形的说法中正确的是（下列关于多边形的说法中正确的是（）A.A.各角都相等的多边形是正多边形各角都相等的多边形是正多边形 B.B.各边都相等的多边形是正多边形各边都相等的多边形是正多边形 C.C.每一个正多边形都是轴对称图形每
8、一个正多边形都是轴对称图形 D.D.由若干条线段组成的图形叫做多边形由若干条线段组成的图形叫做多边形2.2.你能算出九边形的内角和吗？你能算出九边形的内角和吗？（9-29-2）180180=1260=1260C C我自信、我能行：我自信、我能行：完成中级目标完成中级目标1.1.下列度数不可能是多边形内角和的是（下列度数不可能是多边形内角和的是（）A.360 A.360 B.720 B.720 C.1960 C.1960 D.900 D.9002 2._边形的内角和是四边形内角和的边形的内角和是四边形内角和的2 2倍倍.C C六六比比谁聪明：比比谁聪明：完成高级目标完成高级目标 如图所示的模板如
9、图所示的模板如图所示的模板如图所示的模板,按规定按规定按规定按规定AB,CDAB,CDAB,CDAB,CD的延长线相交成的延长线相交成的延长线相交成的延长线相交成80808080的的的的角角角角,因交点不在板上因交点不在板上因交点不在板上因交点不在板上,不便测量，不便测量，不便测量，不便测量，质检员测得质检员测得质检员测得质检员测得BAE=122BAE=122BAE=122BAE=122，DCF=155DCF=155DCF=155DCF=155.如果你是质检如果你是质检如果你是质检如果你是质检员员员员,如何知道模板是否合格如何知道模板是否合格如何知道模板是否合格如何知道模板是否合格?为什为什为什为什么么么么?基础题基础题:课本课本P P127127“随堂练习随堂练习”“”“知识技能知识技能”提高题提高题:你能表示出正你能表示出正n n边形每一个内角的度数边形每一个内角的度数吗？你能求出吗？你能求出n n边形共有多少条对角线吗？边形共有多少条对角线吗？拓展题拓展题:将一个四边形截去一个角后，将一个四边形截去一个角后，内角和变成多少度？内角和变成多少度？