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1、数学实验实验最速降线2023/4/112023/4/11第1页，共17页，编辑于2022年，星期六11.1 时间的计算n设A(0,0),B(a,h).n将x区间0,a平均分成n段：xi=ia/n,i=0,1,2,n.n曲线上的点Pi(xi,yi)将曲线分成n段，逐段计算时间T。第2页，共17页，编辑于2022年，星期六沿直线段y=h/a x A(0,0)-B(a,h)第3页，共17页，编辑于2022年，星期六沿圆弧(x-14)2+(y+5)2=221 x,0,3第4页，共17页，编辑于2022年，星期六沿抛物线第5页，共17页，编辑于2022年，星期六第6页，共17页，编辑于2022年，星期六
2、沿折线过点(a/2,2.1)，即上面的m=2.1时第7页，共17页，编辑于2022年，星期六沿一条抛物线(过(0,0)(a/2,y)(a,h)第8页，共17页，编辑于2022年，星期六寻找最速降线n求T=f(y1,y2,y n-1)的最小值点(y1,y2,y n-1)。n用光滑曲线连接点Pin等时曲线第9页，共17页，编辑于2022年，星期六运用FindMinimum第10页，共17页，编辑于2022年，星期六作近似的最速降线第11页，共17页，编辑于2022年，星期六第12页，共17页，编辑于2022年，星期六第13页，共17页，编辑于2022年，星期六 最速降线的形状旋轮线 Cycloid第14页，共17页，编辑于2022年，星期六第15页，共17页，编辑于2022年，星期六等时曲线 Isochronous curve第16页，共17页，编辑于2022年，星期六摆线 Cycloid第17页，共17页，编辑于2022年，星期六