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1、一、牛顿第三定律一、牛顿第三定律特别提醒特别提醒 (1)决定加速度决定加速度a大小和方向的因素有两个大小和方向的因素有两个合外力合外力F和物体质量和物体质量m。(2)一对作用力和反作用力之间有三个一样两个不一样：一对作用力和反作用力之间有三个一样两个不一样：大小一样大小一样 三个一样三个一样 性质一样性质一样 出现、存在、消失的时间一样出现、存在、消失的时间一样 方向不一样方向不一样 两个不一样两个不一样 作用对象不一样作用对象不一样牛顿定律牛顿定律意义意义牛顿第一定律牛顿第一定律(惯性定律惯性定律)揭示了力是改变物体运动状态的原因而不是维持物体揭示了力是改变物体运动状态的原因而不是维持物体运
2、动状态的原因，一切物体都具有惯性运动状态的原因，一切物体都具有惯性牛顿第二定律牛顿第二定律(F=ma)揭示了力的大小与改变运动状态的快慢揭示了力的大小与改变运动状态的快慢(即加速度即加速度)的的定量关系定量关系牛顿第三定律牛顿第三定律(F=-F)揭示了物体间相互作用力的大小和方向的关系揭示了物体间相互作用力的大小和方向的关系 1.第一类问题：已知物体的受力情况，第一类问题：已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情况。要求确定物体的运动情况。2.第二类问题：已知物体的运动情况，第二类问题：已知物体的运动情况，要求确定物体的受力情况。要求确定物体的受力情况。3.分析思路分析思路(如图如图1-3-1
3、)特别提醒特别提醒 (1)“超重超重”并不是说重力增加了，并不是说重力增加了，“失重失重”并不是说重力减小了，并不是说重力减小了，“完全完全失重失重”也不是说重力完全消失了。在发生超重、失重现象时，物体的重力依然也不是说重力完全消失了。在发生超重、失重现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力或对悬挂物的拉力)发生了变发生了变化。化。(2)物体发生超重或失重现象与物体的运动方向无关，只决定于物体的加速物体发生超重或失重现象与物体的运动方向无关，只决定于物体的加速度方向。度方向。(3)在完全失重状态下，在完全失重状
4、态下，a=g，此时一切由重力产生的物理现象都会消失。，此时一切由重力产生的物理现象都会消失。二、动力学的两类基本问题二、动力学的两类基本问题三、超重和失重三、超重和失重图图1-3-1现象现象产生条件产生条件超重超重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于自身重力的现象大于自身重力的现象系统具有竖直向上的加速度系统具有竖直向上的加速度a或加速或加速度有竖直向上的分量度有竖直向上的分量失重失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于自身重力的现象小于自身重力的现象系统具有竖直向下的加速度系统具有竖直向下的加速度a或加速或加速度有竖直向
5、下的分量度有竖直向下的分量完全完全失重失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于零的现象等于零的现象系统具有竖直向下的加速度且系统具有竖直向下的加速度且a=g 3.应用牛顿第二定律解题的常用方法应用牛顿第二定律解题的常用方法 (1)合成法合成法 当物体只受两个力作用而产生加速度时，利用平行四边形定则求出的两个力的当物体只受两个力作用而产生加速度时，利用平行四边形定则求出的两个力的合力方向就是加速度方向。特别的，当两个力相互垂直或相等时，应用力的合成法合力方向就是加速度方向。特别的，当两个力相互垂直或相等时，应用力的合成法比较简单。比较简单。(2)正交分解法正交
6、分解法 当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，通常是当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，通常是分解力，但在有些情况下分解加速度更简单。分解力，但在有些情况下分解加速度更简单。分解力：一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，分解力：一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，则则Fx=ma(沿加速度方向沿加速度方向)，Fy=0(垂直于加速度方向垂直于加速度方向)。分解加速度：当物体受到的力相互垂直，分解加速度：当物体受到的力相互垂直，沿这两个相互垂直的方向分解加速度，有时更简单，沿这两个相互垂直的方向分解加速度，有
7、时更简单，如图如图1-3-2所示。即：所示。即：Fx=max，Fy=may，其中其中ax=acos，ay=asin。热点一热点一 两类动力学问题两类动力学问题 1.物体的运动情况取决于两个因素物体的运动情况取决于两个因素初始运动状态初始运动状态(初速度大小和方向、位初速度大小和方向、位置置)和受力情况，所以，要分析物体的运动情况，必须先分析物体的受力情况。和受力情况，所以，要分析物体的运动情况，必须先分析物体的受力情况。2.加速度是联系物体受力和运动的桥梁加速度是联系物体受力和运动的桥梁图图1-3-2 4.解题步骤解题步骤 (1)通过审题，灵活地选取研究对象。通过审题，灵活地选取研究对象。(2
8、)分析研究对象的受力情况和运动情况。分析研究对象的受力情况和运动情况。通常可以把研究对象提取出来通常可以把研究对象提取出来(即隔离法即隔离法)，从它跟周围物体的联，从它跟周围物体的联系上去寻找作用于研究对象的所有外力，并画出受力示意图；再系上去寻找作用于研究对象的所有外力，并画出受力示意图；再进一步明确物体做何种运动，在运动过程中能知晓哪些量以及判进一步明确物体做何种运动，在运动过程中能知晓哪些量以及判断加速度的方向等。断加速度的方向等。(3)根据牛顿第二定律列出方程。根据牛顿第二定律列出方程。(4)统一单位后，将数值代入方程求解。统一单位后，将数值代入方程求解。(5)检查答案是否完整、合理。
9、检查答案是否完整、合理。特别提醒特别提醒 牛顿第二定律是矢量式，列方程时一定要选取正方向，一般牛顿第二定律是矢量式，列方程时一定要选取正方向，一般以加速度方向或合外力的方向为正方向，此正方向与运动学公式以加速度方向或合外力的方向为正方向，此正方向与运动学公式中的正方向不一定相同，要注意中的正方向不一定相同，要注意v0和和a的正负号。的正负号。【例例1】如图如图1-3-3甲所示，质量甲所示，质量m=2.0 kg的物体静止在水平面上，物体跟水的物体静止在水平面上，物体跟水 平面间的动摩擦因数平面间的动摩擦因数=0.20。从。从t=0时刻起，物体受到一个水平力时刻起，物体受到一个水平力F的的 作用而
10、开始运动，前作用而开始运动，前8s内内F随时间随时间t变化的规律如图变化的规律如图1-3-3乙所示。乙所示。g取取 10 m/s2。求：。求：【名师点拨名师点拨】(1)要画出物体在前要画出物体在前8 s内的内的v-t图象，就必须明确物体图象，就必须明确物体在在04 s内，第内，第5 s内以及内以及t=5 s后物体运动的具体情况，并求出在后物体运动的具体情况，并求出在t=4 s、t=5 s和和t=8 s(若物体在若物体在8 s末前已停止，须求出刚停止时对应的时刻末前已停止，须求出刚停止时对应的时刻)的速的速度。度。(2)恒力的功既可以用功的定义求解，又可以应用动能定理求解。恒力的功既可以用功的定
11、义求解，又可以应用动能定理求解。图图1-3-3(1)在图在图1-3-3丙所示的坐丙所示的坐 标系中画出物体在前标系中画出物体在前 8s内的内的v-t图象。图象。(2)前前8s内水平力内水平力F所做的所做的 功。功。【自主解答自主解答】(1)04 s内，由牛顿第二定律内，由牛顿第二定律得得 F-mg=ma1 a1=3 m/s2 4 s末物体的速度为末物体的速度为 v4=a1t4=12 m/s 45 s，由牛顿第二定律得，由牛顿第二定律得 -F-mg=ma2 a2=-7 m/s2 5 s末物体的速度为末物体的速度为 v5=5 m/s 5 s后物体的加速度为后物体的加速度为 a3=-mg/m=-g=
12、-2 m/s2 再经时间再经时间t停止，则停止，则 t=(0-v5)/a3=2.5 s 8 s内的内的v-t图象如图所示图象如图所示 (2)04 s内的位移为内的位移为 x1=(1/2)a1t42=24 m 45 s内位移为内位移为 x2=(v52-v42)/2a2=8.5 m 5 s后水平力消失，所以前后水平力消失，所以前8 s内力内力F做的功为做的功为 W=F1x1-F2x2=155 J 或由动能定理解或由动能定理解 W-mg(x1+x2)=(1/2)mv52 解得解得W=155 J。一长为一长为L的斜面固定在地面上，用平行于的斜面固定在地面上，用平行于斜面、大小为斜面、大小为F的力拉着质
13、量为的力拉着质量为m的物体，的物体，可使它匀速向上滑动，如图可使它匀速向上滑动，如图1-3-4所示。所示。若改用大小为若改用大小为3F，方向平行斜面向上的力，方向平行斜面向上的力作用于该物体上，使之从斜面底端由静止作用于该物体上，使之从斜面底端由静止开始沿斜面向上运动。若物体的大小不计，开始沿斜面向上运动。若物体的大小不计，求：求：(1)物体从底端滑到斜面顶端的时间；物体从底端滑到斜面顶端的时间；(2)物体滑到斜面顶端时的速度。物体滑到斜面顶端时的速度。图图1-3-4(1)(2)【例例2】如图如图1-3-5甲所示，一小物体自甲所示，一小物体自A点获得某一初速度后开始沿水平面点获得某一初速度后开
14、始沿水平面 向左运动，然后沿斜面上滑，小物体从离开向左运动，然后沿斜面上滑，小物体从离开A点开始其速率随时间变点开始其速率随时间变 化的图象如图化的图象如图1-3-5乙所示。已知物体与水平面和与斜面间的动摩擦因乙所示。已知物体与水平面和与斜面间的动摩擦因 数相同，取数相同，取g=10 m/s2。求：。求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数；物体与水平面间的动摩擦因数；(2)斜面的倾角斜面的倾角。【名师点拨名师点拨】(1)物体沿水平物体沿水平面向左匀减速运动时的加速度大面向左匀减速运动时的加速度大小可由小可由v-t图象求出，而物体在水图象求出，而物体在水平方向上只受摩擦力且平方向上只受摩擦力且f=
15、mg。(2)物体沿斜面上滑时，其加物体沿斜面上滑时，其加速度速度a2与与、有关，同时，有关，同时，a2可由可由v-t图象求出。图象求出。图图1-3-5甲甲乙乙【自主解答自主解答】(1)由由v-t图象，物体沿水平面运动时，其加速图象，物体沿水平面运动时，其加速度大小为：度大小为：a1=(30-20)/2 m/s2=5 m/s2 据牛顿第二定律得：据牛顿第二定律得：mg=ma1 解得解得=a1/g=0.5 (2)物体沿斜面上滑时加速度大小为：物体沿斜面上滑时加速度大小为：a2=(20-10)/1 m/s2=10 m/s2 据牛顿第二定律得：据牛顿第二定律得：mgsin+mgcos=ma2 代入数值
16、后整理得：代入数值后整理得：10sin+0.510cos=10 即即sin+0.5cos=1 结合结合sin2+cos2=1，可解得：，可解得：sin=0.6 故故=arcsin0.6=37。底座底座A上装有一根长上装有一根长0.5 m的直立杆，总质量为的直立杆，总质量为1 kg，用细线悬挂，底座底面离水平地面，用细线悬挂，底座底面离水平地面H=0.2 m，如图，如图1-3-6所示，杆上套有质量为所示，杆上套有质量为0.2 kg的小环的小环B，它与杆有摩擦，设环与杆相对滑动时摩擦力，它与杆有摩擦，设环与杆相对滑动时摩擦力大小始终不变，环从底座以大小始终不变，环从底座以15 m/s的初速度沿杆的
17、初速度沿杆竖直向上运动，最后恰能到达杆顶端，底座和竖直向上运动，最后恰能到达杆顶端，底座和杆保持静止。杆保持静止。(取取g=10 m/s2)求：求：(1)在环上升过程中，细线对杆的拉力大小；在环上升过程中，细线对杆的拉力大小；(2)若小环在杆顶端时细线突然断开，底座下落若小环在杆顶端时细线突然断开，底座下落 到地面时立即与之黏合后静止，整个过程杆到地面时立即与之黏合后静止，整个过程杆 没有晃动，则断绳后环经多长时间第一次与没有晃动，则断绳后环经多长时间第一次与 底座相碰？底座相碰？图图1-3-6(1)9 N (2)0.4 s 1.研究对象的选取原则研究对象的选取原则当求连结体之间的当求连结体之
18、间的相互作用力时，宜采用隔离体法；当求连结体以外相互作用力时，宜采用隔离体法；当求连结体以外的物体对连结体的作用力，且连结体内各物体的运的物体对连结体的作用力，且连结体内各物体的运动动态一致时，往往以连结体构成的整体为研究对动动态一致时，往往以连结体构成的整体为研究对象，即采用整体法。象，即采用整体法。2.受力分析受力分析以某一隔离体为研究对象时，以某一隔离体为研究对象时，连结体内各物体之间的相互作用力属于外力；当以连结体内各物体之间的相互作用力属于外力；当以整体为研究对象时，连结体内各物体之间的相互作整体为研究对象时，连结体内各物体之间的相互作用力为内力。用力为内力。3.整体法和隔离法往复交
19、叉使用整体法和隔离法往复交叉使用。热点二热点二 利用牛顿第二定律解决连接体问题利用牛顿第二定律解决连接体问题【例例3】在在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上 攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的 意志和自强不息的精神。为了探求上升过程中运动员与绳意志和自强不息的精神。为了探求上升过程中运动员与绳 索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳 跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，
20、另一端被坐在吊椅上 的运动员拉住，如图的运动员拉住，如图1-3-7所示。设运动员的质量为所示。设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取重力加速度取g=10 m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速。当运动员与吊椅一起正以加速 度度a=1 m/s2上升时，试求：上升时，试求：(1)运动员竖直向下拉绳的力；运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力。运动员对吊椅的压力。图图1-3-7 【名师点拨名师点拨】(1)运动员拉绳的力和绳对运动员的力运动员拉绳的力和绳对运动员的力是一对作用力与反作用力；绳对运动员的
21、拉力是系统外是一对作用力与反作用力；绳对运动员的拉力是系统外力，宜用整体法求解。力，宜用整体法求解。(2)运动员对吊椅的压力是系统内物体之间的相互运动员对吊椅的压力是系统内物体之间的相互作用力，须用隔离法求解。作用力，须用隔离法求解。【自主解答自主解答】本题考查了牛顿第二定律及其应用，考查了学生的理解能力和分析能力，本题考查了牛顿第二定律及其应用，考查了学生的理解能力和分析能力，中等难度，受力分析是解答本题的关键。中等难度，受力分析是解答本题的关键。解法一解法一:(1)设运动员受到绳向上的拉力为设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳
22、的拉力也是拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：所示，则有：2F-(m人人+m椅椅)g=(m人人+m椅椅)a F=440 N 由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力 F=440 N (2)设吊椅对运动员的支持力为设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，对运动员进行受力分析如图所示，则有：则有：F+FN-m人人g=m人人a FN=275 N 由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275 N 解法二解法二:设运动员和吊椅的质量
23、分别为设运动员和吊椅的质量分别为M和和m；运动员竖直向下的拉力大小；运动员竖直向下的拉力大小为为F，对吊椅的压力大小为，对吊椅的压力大小为FN。根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力，吊椅对运动员的支持力为为FN。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律 F+FN-Mg=Ma F-FN-mg=ma 由由得得 F=440 N FN=275 N。如图如图1-3-8所示，固定在水平面上的斜所示，固定在水平面上的斜面倾角面倾角=37，长方体木块，长方体木块A的的MN面面上钉着一颗小钉子，质量上钉着一颗小钉子，质量m=1.5 kg的的光滑小球光滑小球B通过一细线与小钉子相连通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数的动摩擦因数=0.50。现将木块由静。现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑。求在木止释放，木块将沿斜面下滑。求在木块下滑的过程中小球对木块块下滑的过程中小球对木块MN面的压面的压力。力。(取取g=10 m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8)图图1-3-86 N，方向沿斜面向下，方向沿斜面向下