《第4章 第5讲 万有引力定律天体运动精选文档.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4章 第5讲 万有引力定律天体运动精选文档.ppt（57页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第4章 第5讲 万有引力定律 天体运动本讲稿第一页，共五十七页本讲稿第二页，共五十七页一、开普勒定律一、开普勒定律 1第一定律(轨道定律)：所有行星围绕太阳运转的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上 2第二定律(面积定律)：任意一个行星在绕太阳运动时，行星与太阳的连线在相同时间里扫过的面积是相等的本讲稿第三页，共五十七页本讲稿第四页，共五十七页二、万有引力定律二、万有引力定律 1万有引力定律的内容和公式 内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比本讲稿第五页，共五十七页 2适用条件：公式适用于质点间的相互作用当两个物体间
2、的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点均匀的球体也可以视为质点，r是两球心间的距离 本讲稿第六页，共五十七页本讲稿第七页，共五十七页 4天体的运动 (1)运动模型：天体运动可看成是匀速圆周运动其引力全部提供向心力.(2)人造卫星的绕行速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系：本讲稿第八页，共五十七页本讲稿第九页，共五十七页三、三种宇宙速度三、三种宇宙速度本讲稿第十页，共五十七页四、地球同步卫星四、地球同步卫星(通信卫星通信卫星)所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，和地球自转具有相同周期的卫星，T24h.同步卫星必须位于赤道正上方，距地面高度h3.6104km，线速度约为3.08km
3、/s，向心加速度约为0.23m/s2.本讲稿第十一页，共五十七页五、卫星的超重和失重五、卫星的超重和失重 1卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重.2卫星进入轨道后正常运转时，系统具有向下的加速度且等于轨道处的重力加速度g轨，卫星上物体完全失重.本讲稿第十二页，共五十七页一、开普勒第三定律的理解和运用一、开普勒第三定律的理解和运用 问问题题：在在要要求求不不高高的的近近似似计计算算中中，开开普普勒勒第第三三定定律律认认为为行行星星以以太太阳阳为为圆圆心心做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的近近似似计计算算中有怎样特殊的处理？中有怎样特殊的处理？本讲稿第十三页，共五十七页本讲稿第十四页，共五十七页
4、例例1 1：飞船沿半径为r的圆周轨道绕地球运行，其周期为T0，如图451所示如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点P处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船从P飞到B所需的时间(设地球半径R0已知)本讲稿第十五页，共五十七页本讲稿第十六页，共五十七页 点评：(1)本题中飞船先在圆轨道上运行，后来在椭圆轨道上运行，所以R表示椭圆的半长轴，r表示圆半径(2)开普勒第三定律不仅适用于飞船，也适用于行星和其他天体 警示：比例系数k是一个与中心天体有关，与行星无关的常量，在太阳系中，k是一个常量，在不同的星系中，k值不同本讲稿第十七页，共五十七页二
5、、万有引力和重力二、万有引力和重力 问题：万有引力和重力有什么联系与区别？问题：万有引力和重力有什么联系与区别？解答：重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转需要向心力重力实际上是万有引力的一个分力另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力，如图452所示，由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力F向不断变化，因而表面物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度g随纬度变化而变化，从赤道到两极逐渐增大本讲稿第十八页，共五十七页本讲稿第十九页，共五十七页 例例2:某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为
6、0.9P，某星球的平均密度是多少(已知万有引力常量为G)?本讲稿第二十页，共五十七页本讲稿第二十一页，共五十七页 点评：(1)在赤道上时，重力等于万有引力减去向心力，即F引GF向；(2)在两极时重力等于物体受到的万有引力，其他位置时，重力不等于万有引力 警示：在一般情况我们忽略重力和万有引力的差别，但涉及专门讨论重力和万有引力的问题除外，譬如问题2.本讲稿第二十二页，共五十七页三、中心天体质量、密度的估算三、中心天体质量、密度的估算 问问题题：如如何何利利用用万万有有引引力力定定律律进进行行天天体体质质量量和和密度的计算？密度的计算？本讲稿第二十三页，共五十七页本讲稿第二十四页，共五十七页本讲
7、稿第二十五页，共五十七页本讲稿第二十六页，共五十七页 点评：(1)在应用万有引力定律解题时，经常需要像本题一样先假设某处存在一个物体再分析求解，这是应用万有引力定律解题惯用的一种方法(2)在本类问题中，牢记基本思路，一是万有引力提供向心力，二是重力约等于万有引力 警示：本方法利用的是卫星运动的有关参量(如r、T)，求出的质量M是中心天体的，而不是卫星本身质量m，同学们应切记这一点本讲稿第二十七页，共五十七页四、天体运动相关参量的综合分析四、天体运动相关参量的综合分析 应用万有引力解题的两条基本思路是什么？应用万有引力解题的两条基本思路是什么？本讲稿第二十八页，共五十七页本讲稿第二十九页，共五十
8、七页本讲稿第三十页，共五十七页答案：BD本讲稿第三十一页，共五十七页 点评：在已知地球半径和地面附近重力加速度的情况下，可以使用变换GMgR2(又称“黄金代换”)，使计算变得简单 警示：(1)卫星环绕半径r与该轨道上的线速度v、角速度、周期T、向心加速度a存在一一对应关系，一旦r确定，则v、T、a皆确定，与卫星的质量m无关 (2)对于环绕地球运动的卫星，若半径r增大，其周期T变大，线速度v、角速度、向心加速度a变小；若半径r减小，其周期T变小，线速度v、角速度、向心加速度a增大本讲稿第三十二页，共五十七页五五、随随星星球球自自转转物物体体和和环环绕绕星星球球表表面面的的运运动动物物体体的区别的
9、区别 问问题题：如如何何区区别别随随星星球球自自转转物物体体和和环环绕绕星星球球表面的运动物体？表面的运动物体？解答：(1)向心力的来源不同 置于星球表面的物体随星球自转所需的向心力由星球对物体的引力和星球表面支持力的合力提供 环绕星球表面运动的卫星所需的向心力完全由星球的引力提供本讲稿第三十三页，共五十七页本讲稿第三十四页，共五十七页 例例5：根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物(和天体连在一起的物体)还是小卫星群，可测出环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系下列判断正确的是()A若v与R成正比，则环为连续物B若v2与R成正比，则环为小卫星群C若v与R成反比，
10、则环为连续物D若v2与R成反比，则环为小卫星群 本讲稿第三十五页，共五十七页答案：AD本讲稿第三十六页，共五十七页 点评：放在星球表面上的物体向心力与绕星球表面做圆周运动的向心力相差是很大的例如质量为1kg的物体在赤道上随地球自转所需的向心力只有0.034N，环绕地球表面运行的向心力约为9.8N.警示：我们在研究地球上的物体的运动时，地面附近物体的重力加速度近似看做是恒量但研究天体运动时，应注意不能认为是常量，随高度变化，g值是改变的本讲稿第三十七页，共五十七页六、同步卫星问题六、同步卫星问题 问题：地球同步卫星有哪些特点？问题：地球同步卫星有哪些特点？解答：(1)地球同步卫星只能在赤道上空；
11、(2)地球同步卫星与地球自转具有相同的角速度和周期；(3)地球同步卫星相对地面静止；(4)地球同步卫星的高度是一定的本讲稿第三十八页，共五十七页 例例6：据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是()A运行速度大于7.9km/sB离地面高度一定，相对地面静止C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等BC本讲稿第三十九页，共五十七页本讲稿第四十页，共五十七页七、卫星变轨的动态分
12、析七、卫星变轨的动态分析 问题：卫星是如何实现变轨的？问题：卫星是如何实现变轨的？解答：卫星绕地球稳定运行时，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力当卫星由于某种原因速度突然改变时，受到的万有引力和所需的向心力不再相等，卫星将偏离原轨道当万有引力大于向心力时，卫星做近心运动，其轨道半径变小，万有引力做正功，速度越来越大；当万有引力小于向心力时，卫星做离心运动，其轨道半径变大，万有引力做负功，速度越来越小本讲稿第四十一页，共五十七页 例例7：如图453所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：()Ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度Ba、b的向心加速度大小相等
13、，且大于c的向心加速度Cc加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的cDa卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大本讲稿第四十二页，共五十七页本讲稿第四十三页，共五十七页答案：D本讲稿第四十四页，共五十七页本讲稿第四十五页，共五十七页八、天体的宇宙速度八、天体的宇宙速度 问题：什么是环绕速度？什么是发射速度？问题：什么是环绕速度？什么是发射速度？本讲稿第四十六页，共五十七页 例例8 8：如图454是地球三个宇宙速度示意图，当卫星绕地球沿椭圆轨道运动到达远地点时，到地心距离为r，速度为v，加速度为a，设地球质量为M，万有引力恒量为G，则下列说法正确的是()AD本讲稿第四十七页，共
14、五十七页 点评：第一宇宙速度是卫星环绕地球运行的最大速度，是发射地球卫星的最小速度 警示：三个宇宙速度指的是发射速度，不能理解成运行速度本讲稿第四十八页，共五十七页九、九、“双星双星”问题问题 问题：解决双星问题的关键是什么？问题：解决双星问题的关键是什么？解答：(1)双星之间的万有引力是一对相互作用力，分别提供各自做匀速圆周运动的向心力，且角速度相同；(2)两颗星之间的距离与星球做匀速圆周运动的轨道半径不等本讲稿第四十九页，共五十七页 例例9 9：在天体运动中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星它们围绕两球连线上的某一点做圆周运动由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变已知两星质量分别为M
15、1和M2，相距L，求它们的角速度 本讲稿第五十页，共五十七页本讲稿第五十一页，共五十七页 点评：M1OM2始终在一直线上，M1和M2的角速度相等，其间的引力充当向心力正是绕着两物体连线上某点做匀速圆周运动，才使双星能在引力作用下不相互靠近而保持距离不变本讲稿第五十二页，共五十七页 1.(单单选选)(2010南南通通一一模模)一星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比()A同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍 B同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的2倍 C星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍 D星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍D本讲稿第五十三页，共五十七页AC本讲稿第五十四页，共五十七页 3.(单单选选)下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是()A为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 B通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星的角速度相同，但线速度大小可以不同 C不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内 D通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上 D本讲稿第五十五页，共五十七页C本讲稿第五十六页，共五十七页本讲稿第五十七页，共五十七页