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1、提提 纲纲第一章第一章 绪论绪论 第二章第二章 气象与水文气象与水文第三章第三章 水文观测及其资料收集水文观测及其资料收集第四章第四章 水文统计基本原理与方法水文统计基本原理与方法第五章第五章 年径流分析与计算年径流分析与计算第六章第六章 水文过程随机模拟水文过程随机模拟第七章第七章 由流量资料推求洪水由流量资料推求洪水第八章第八章 流域产汇流计算流域产汇流计算第九章第九章 由暴雨资料推求设计洪水由暴雨资料推求设计洪水第十章第十章 河流泥沙计算河流泥沙计算 第十一章第十一章 水文预报水文预报第十二章第十二章 水库兴利调节计算水库兴利调节计算第十三章第十三章 水库防洪计算水库防洪计算 第十四章第
2、十四章 水库调度水库调度 第1页/共27页第六章第六章 目录目录第六章 水文过程随机模拟5-1 5-1 概述概述5-2 5-2 径流时间序列的随机模型径流时间序列的随机模型5-3 5-3 年月径流序列的随机模拟年月径流序列的随机模拟 第2页/共27页6-1 6-1 概述概述由于实际水文资料往往比较短，难于满足实际水文计算和由于实际水文资料往往比较短，难于满足实际水文计算和水利计算的要求，故需要对径流过程作随机模拟。这种随水利计算的要求，故需要对径流过程作随机模拟。这种随机模拟的目的之一在于机模拟的目的之一在于充分利用现有水文实测资料的信息充分利用现有水文实测资料的信息，而不是而不是用来延长资料
3、长度用来延长资料长度。1 1、随机过程基本知识随机过程基本知识 随机过程和时间序列的定义随机过程和时间序列的定义 随机过程：随机过程：在实际问题中，常涉及试验过程随某个参变量在实际问题中，常涉及试验过程随某个参变量的变化而变化的随机变量，如河流某处的流量、水位是随的变化而变化的随机变量，如河流某处的流量、水位是随时间变化的随机变量，气温是随时间、高度而变的随机变时间变化的随机变量，气温是随时间、高度而变的随机变量等。通常称这种随机变量为随机函数，并称以时间为参量等。通常称这种随机变量为随机函数，并称以时间为参数的数的随机函数随机函数为为随机过程随机过程，记为，记为（t），），tT，T是是t变化
4、变化的范围。的范围。第3页/共27页1 1、随机过程基本知识随机过程基本知识 随机过程和时间序列的定义随机过程和时间序列的定义 时间序列：时间序列：若时间参变量若时间参变量T是连续时刻的集合，则称这种随是连续时刻的集合，则称这种随机过程为连续参数随机过程，如水位过程、流量过程等。机过程为连续参数随机过程，如水位过程、流量过程等。若时间参变量若时间参变量T T是离散时刻的集合，则称这种随机过离散参是离散时刻的集合，则称这种随机过离散参数随机过程，也称为数随机过程，也称为随机序列随机序列或或时间序列时间序列。如年、月径流。如年、月径流过程，年最大流量过程都是时间序列，也称水文时间序列。过程，年最大
5、流量过程都是时间序列，也称水文时间序列。随机过程的数字特征随机过程的数字特征 数学期望数学期望 方差方差 自相关函数自相关函数 6-1 6-1 概述概述第4页/共27页 随机过程的基本分类随机过程的基本分类 按统计性质的稳定性分类按统计性质的稳定性分类：若随机过程统计数字特征不随时间若随机过程统计数字特征不随时间的平移而变化，则称为的平移而变化，则称为平稳过程平稳过程，否则为，否则为非平稳过程非平稳过程。按不同时刻状态间的关系分类按不同时刻状态间的关系分类：可分成独立过程和马尔柯夫过可分成独立过程和马尔柯夫过程。若过程各状态相互独立，则称为程。若过程各状态相互独立，则称为独立随机过程独立随机过
6、程。在非独立。在非独立随机过程中，最重要的一类是随机过程中，最重要的一类是马尔柯夫过程马尔柯夫过程，其特点是，其特点是tn时刻时刻状态只与状态只与tn-1时刻有关，而与时刻有关，而与tn-1以前各时刻无关。以前各时刻无关。1 1、随机过程基本知识随机过程基本知识6-1 6-1 概述概述第5页/共27页时间序列组成分析；时间序列组成分析；模型的建立；模型的建立；序列的生成；序列的生成；模型及生成系列的检验。模型及生成系列的检验。2 2、径流、径流随机模拟的一般步骤随机模拟的一般步骤6-1 6-1 概述概述第6页/共27页水文序列水文序列Qt一般可以表示成下式：一般可以表示成下式：Tt，Ct，Pt
7、，St分别为趋势项、跳跃项、周期项和随机项。分别为趋势项、跳跃项、周期项和随机项。3 3、水文时间序列的组成分析、水文时间序列的组成分析6-1 6-1 概述概述第7页/共27页对年月径流序列建立随机模型一般是对原始年月径流序列排除对年月径流序列建立随机模型一般是对原始年月径流序列排除趋势、跳跃等确定性成分后的随机成分而建立的模型。趋势、跳跃等确定性成分后的随机成分而建立的模型。设用于建模的年径流序列为：设用于建模的年径流序列为：Q1、Q2、Qn目前常见的随机模型有：目前常见的随机模型有：线性平稳模型线性平稳模型、非线性平稳模型非线性平稳模型，马马尔柯夫模型尔柯夫模型及及非马尔柯夫模型等非马尔柯
8、夫模型等。对年径流序列而言，常采用对年径流序列而言，常采用线性平稳模型线性平稳模型或或马尔柯夫模型马尔柯夫模型。建立随机模型的一般步骤为：建立随机模型的一般步骤为：选择模型；选择模型；确定阶数；确定阶数；估估计模型参数。计模型参数。1 1、单站年、月径流随机模型的建立、单站年、月径流随机模型的建立6-2 6-2 模型模型第8页/共27页模型的选择：模型的选择：通常采用线性自回归模型。通常采用线性自回归模型。线性自回归模型的一船形式线性自回归模型的一船形式：令令 单站年径流随机模型的建立单站年径流随机模型的建立 1 1、单站年、月径流随机模型的建立、单站年、月径流随机模型的建立6-2 6-2 模
9、型模型第9页/共27页模型参数的估计：模型参数的估计：单站年径流随机模型的建立单站年径流随机模型的建立 均值均值方差方差 自回归系数自回归系数 1 1、单站年、月径流随机模型的建立、单站年、月径流随机模型的建立6-2 6-2 模型模型第10页/共27页模型参数的估计：模型参数的估计：单站年径流随机模型的建立单站年径流随机模型的建立 在在n较大，较大，K较小时较小时 ，K阶样本自相关系数阶样本自相关系数 1 1、单站年、月径流随机模型的建立、单站年、月径流随机模型的建立6-2 6-2 模型模型第11页/共27页常见常见AR（1 1）及）及AR（2 2）模型参数估计公式）模型参数估计公式 单站年径
10、流随机模型的建立单站年径流随机模型的建立 AR（1 1）模型形式为：）模型形式为：模型参数估计公式为模型参数估计公式为：1 1、单站年、月径流随机模型的建立、单站年、月径流随机模型的建立6-2 6-2 模型模型第12页/共27页常见常见AR（1 1）及）及AR（2 2）模型参数估计公式）模型参数估计公式 单站年径流随机模型的建立单站年径流随机模型的建立 AR（2 2）模型形式为：）模型形式为：模型参数估计公式为模型参数估计公式为：1 1、单站年、月径流随机模型的建立、单站年、月径流随机模型的建立6-2 6-2 模型模型第13页/共27页模型阶数模型阶数P P的确定的确定 单站年径流随机模型的建
11、立单站年径流随机模型的建立 1 1、单站年、月径流随机模型的建立、单站年、月径流随机模型的建立统计推断方法是：统计推断方法是：取显著水平取显著水平 ，若若 ，则可接受，则可接受 异于异于0 0的的假设。假设。6-2 6-2 模型模型第14页/共27页对已有对已有n年实测月径流资料的单站通常有两条途径建立其月径流年实测月径流资料的单站通常有两条途径建立其月径流随机模型。一是先建立年径流模型，再通过建立随机模型。一是先建立年径流模型，再通过建立解集模型解集模型把年径把年径流分解成各月月径流；二是直接建立月径流随机模型，通常采用流分解成各月月径流；二是直接建立月径流随机模型，通常采用季节性一阶自回归
12、模型，即假定可用季节性一阶自回归模型，即假定可用1212个一阶自回归模型来描述个一阶自回归模型来描述各月月径流流量及相关系数。各月月径流流量及相关系数。解集模型解集模型 单站年径流随机模型的建立单站年径流随机模型的建立 1 1、单站年、月径流随机模型的建立、单站年、月径流随机模型的建立6-2 6-2 模型模型第15页/共27页各月月径流模型各月月径流模型 单站年径流随机模型的建立单站年径流随机模型的建立 1 1、单站年、月径流随机模型的建立、单站年、月径流随机模型的建立6-2 6-2 模型模型第16页/共27页 纯随机变量随机数的生成纯随机变量随机数的生成 年、月径流序列模拟涉及到纯随机变量年
13、、月径流序列模拟涉及到纯随机变量t的生成及由的生成及由t生成年、生成年、月径流序列的问题月径流序列的问题。纯随机变量纯随机变量t t的分布可以是正态，也可以是偏态。它的生成，的分布可以是正态，也可以是偏态。它的生成，一般先生成一般先生成00，11均匀分布随机数均匀分布随机数u u，再通过变换生成指定分，再通过变换生成指定分布的随机数。布的随机数。1 1、年、月径流序列的生成（模拟）、年、月径流序列的生成（模拟）6-3 6-3 模拟模拟第17页/共27页 纯随机变量随机数的生成纯随机变量随机数的生成 生成方法有生成方法有随机数表法随机数表法、物理方法物理方法及及数学方法数学方法。由于前两种方。由
14、于前两种方法存在严重缺陷，故常用法存在严重缺陷，故常用数学方法数学方法生成，其中应用最广的是生成，其中应用最广的是乘乘同余法同余法。均匀分布随机数的生成均匀分布随机数的生成 乘同余法生成随机数递推公式是乘同余法生成随机数递推公式是:1 1、年、月径流序列的生成（模拟）、年、月径流序列的生成（模拟）6-3 6-3 模拟模拟第18页/共27页这种方法生成的随机数存在着循环周期，因此，这种方法生成的随机数存在着循环周期，因此，un+1 不是真正不是真正意义上的随机数，俗称意义上的随机数，俗称“伪随机数伪随机数”。但由于。但由于M往往取值很大，往往取值很大，周期也很长，目前微机上周期可达周期也很长，目
15、前微机上周期可达109以上，实用上完全能满以上，实用上完全能满足需要。正因如此，实际大都使用该法生成足需要。正因如此，实际大都使用该法生成0，1均匀分布随均匀分布随机数。不过使用前要对生成的随机数作均匀性、独立性等检验。机数。不过使用前要对生成的随机数作均匀性、独立性等检验。纯随机变量随机数的生成纯随机变量随机数的生成 均匀分布随机数的生成均匀分布随机数的生成 1 1、年、月径流序列的生成（模拟）、年、月径流序列的生成（模拟）6-3 6-3 模拟模拟第19页/共27页通常用通常用BoxBoxMullerMuller变换生成变换生成 纯随机变量随机数的生成纯随机变量随机数的生成 正态分布随机数的
16、生成正态分布随机数的生成 1 1、年、月径流序列的生成（模拟）、年、月径流序列的生成（模拟）6-3 6-3 模拟模拟第20页/共27页利用舍选法生成利用舍选法生成P型分布随机数型分布随机数 纯随机变量随机数的生成纯随机变量随机数的生成 P P型分布随机数的生成型分布随机数的生成 1 1、年、月径流序列的生成（模拟）、年、月径流序列的生成（模拟）6-3 6-3 模拟模拟第21页/共27页设所建立的模型为设所建立的模型为AR(1)(1)，且参数已估计出。其模型为，且参数已估计出。其模型为：考虑年径流为正态分布考虑年径流为正态分布 年、月径流的生成年、月径流的生成 1 1、年、月径流序列的生成（模拟
17、）、年、月径流序列的生成（模拟）6-3 6-3 模拟模拟第22页/共27页考虑年径流为正态分布考虑年径流为正态分布 年、月径流的生成年、月径流的生成 1 1、年、月径流序列的生成（模拟）、年、月径流序列的生成（模拟）6-3 6-3 模拟模拟第23页/共27页考虑年径流为偏态分布考虑年径流为偏态分布 年、月径流的生成年、月径流的生成 1 1、年、月径流序列的生成（模拟）、年、月径流序列的生成（模拟）6-3 6-3 模拟模拟第24页/共27页残差独立性检验残差独立性检验 模型检验是指所选用的模型残差模型检验是指所选用的模型残差t为独立随机变量是否成立，为独立随机变量是否成立，t分布是否为假定分布。生成序列检验是指所生成年月径流序分布是否为假定分布。生成序列检验是指所生成年月径流序列是否能反映实测径流的统计特性。列是否能反映实测径流的统计特性。生成系列检验生成系列检验 一般要求生成序列与实测序列统计特征相近。一般要求生成序列与实测序列统计特征相近。2 2、模型及生成系列的检验、模型及生成系列的检验6-3 6-3 模拟模拟第25页/共27页小小 结结1 1、径流随机模拟、径流随机模拟第26页/共27页感谢您的观看！第27页/共27页