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1、信息工程学院GIS教研室数据库系统概论数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem第二章第二章 关系数据库关系数据库(续）续）1/21/20231AnIntroductiontoDatabaseSystem第二章 关系数据库2.1关系模型概述2.2关系数据结构2.3关系的完整性2.4关系代数2.5关系演算2.6小结1/21/20232AnIntroductiontoDatabaseSystem2.4 关系代数概述概述传统的集合运算专门的关系运算1/21/20233AnIntroductiontoDatabaseSystem概述1.关系代数2.运算的三要素3.关系代
2、数运算的三个要素4.关系代数运算的分类5.表示记号1/21/20234AnIntroductiontoDatabaseSystem概述1.关系代数一种抽象的查询语言用对关系的运算来表达查询1/21/20235AnIntroductiontoDatabaseSystem概述(续)2关系代数运算的三个要素运算对象：关系运算结果：关系运算符：四类1/21/20236AnIntroductiontoDatabaseSystem概述(续)集合运算符l将关系看成元组的集合l运算是从关系的“水平”方向即行的角度来进行专门的关系运算符l不仅涉及行而且涉及列算术比较符l辅助专门的关系运算符进行操作逻辑运算符l辅
3、助专门的关系运算符进行操作1/21/20237AnIntroductiontoDatabaseSystem集合运算符-并差交广义笛卡尔积比较运算符大于大于等于小于小于等于等于不等于运算符含义运算符含义表表2.4关系代数运算符关系代数运算符概述概述(续续)1/21/20238AnIntroductiontoDatabaseSystem专门的关系运算符选择投影连接除逻辑运算符非与或运算符含义运算符含义表表2.4关系代数运算符（续）关系代数运算符（续）概述概述(续续)1/21/20239AnIntroductiontoDatabaseSystem概述(续)4关系代数运算的分类传统的集合运算并、差、交
4、、广义笛卡尔积专门的关系运算选择、投影、连接、除1/21/202310AnIntroductiontoDatabaseSystem概述(续)5表示记号（1）R，tR，tAi设关系模式为R(A1，A2，An)它的一个关系设为R。t R表示t是R的一个元组tAi则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量1/21/202311AnIntroductiontoDatabaseSystem2.4 关系代数概述传统的集合运算传统的集合运算专门的关系运算1/21/202312AnIntroductiontoDatabaseSystem2.4.1 传统的集合运算并差交广义笛卡尔积1/21/202313AnIntr
5、oductiontoDatabaseSystem1.并（Union）R和S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）相应的属性取自同一个域RS仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成 RS=t|t Rt S 1/21/202314AnIntroductiontoDatabaseSystem并(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSRS1/21/202315AnIntroductiontoDatabaseSystem2.差（Difference）lR和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域l
6、R-S仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成R-S=t|tRtS1/21/202316AnIntroductiontoDatabaseSystem差(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR-S1/21/202317AnIntroductiontoDatabaseSystem3.交（Intersection）lR和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域lRS仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成 RS=t|t Rt S RS=R(R-S）1/21/202318AnIntroductiontoDatabaseSy
7、stem交(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR S1/21/202319AnIntroductiontoDatabaseSystem4.4.广义笛卡尔积（广义笛卡尔积（Extended Cartesian Extended Cartesian ProductProduct）lRn目关系，k1个元组lSm目关系，k2个元组lRS列：（n+m）列的元组的集合l元组的前n列是关系R的一个元组l后m列是关系S的一个元组行：k1k2个元组lRS=trts|trRtsS1/21/202320AnIntroductio
8、ntoDatabaseSystem广义笛卡尔积(续)ABCa1 b1 c1a1 b2 c2a2 b2 c1ABCa1b1c1a1b1c1a1b1c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a2b2c1ABCa1 b2 c2a1 b3 c2a2 b2 c1RSR SABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c11/21/202321AnIntroductiontoDatabaseSystem2.4 关系代数l概述l传统的集合运算l专门的关系运算专门的关系运算1/21/202322AnIntroductiont
9、oDatabaseSystem2.4.2 专门的关系运算l选择l投影l连接l除1/21/202323AnIntroductiontoDatabaseSystem1.选择（Selection）l1)选择又称为限制（Restriction）l2)选择运算符的含义在关系R中选择满足给定条件的诸元组F(R)=t|tRF(t)=真F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为：(X1Y1)(X2Y2)l：比较运算符（，或）lX1，Y1等：属性名、常量、简单函数；属性名也可以用它的序号来代替；l：逻辑运算符（或）l：表示任选项l：表示上述格式可以重复下去1/21/202324AnIntroductiontoD
10、atabaseSystem选择（续）l3)选择运算是从行的角度进行的运算l4)举例设有一个学生-课程数据库，包括学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC。1/21/202325AnIntroductiontoDatabaseSystem选择（续）学学号号Sno姓姓名名Sname性性别别Ssex年年龄龄Sage95001李勇李勇男男20CS95002刘晨刘晨女女19IS95003王敏王敏女女18MA95004张立张立男男19IS(a)Student例1例2例4例3例9所所在在系系Sdept1/21/202326AnIntroductiontoDatabaseSystem选择（续
11、）(b)Course课程号课程号课程名课程名先行课先行课学分学分CnoCnameCpnoCcredit1数据库数据库542数学数学23信息系统信息系统144操作系统操作系统635数据结构数据结构746数据处理数据处理27PASCAL语言语言64例91/21/202327AnIntroductiontoDatabaseSystem选择（续）(c)SC学学号号课课程程号号成成绩绩SnoCnoGrade9500119295001285950013889500229095002380例7例91/21/202328AnIntroductiontoDatabaseSystem选择（续）例1查询信息系（IS
12、系）全体学生Sdept=IS(Student)或5=IS(Student)结果：SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨刘晨女女19IS95004张立张立男男19IS1/21/202329AnIntroductiontoDatabaseSystem选择（续）例2查询年龄小于20岁的学生Sage20(Student)或420(Student)结果：SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨刘晨女女19IS95003王敏王敏女女18MA95004张立张立男男19IS1/21/202330AnIntroductiontoDatabaseSystem2.投影（Projec
13、tion）l1）投影运算符的含义从R中选择出若干属性列组成新的关系A(R)=tA|t RA：R中的属性列1/21/202331AnIntroductiontoDatabaseSystem2.投影（Projection）l2）投影操作主要是从列的角度进行运算但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）1/21/202332AnIntroductiontoDatabaseSystem投影（续）l3)举例例3查询学生的姓名和所在系即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影Sname，Sdept(Student)或2，5(Student)结果：1/21/20
14、2333AnIntroductiontoDatabaseSystem投影（续）SnameSdept李勇李勇CS刘晨刘晨IS王敏王敏MA张立张立IS1/21/202334AnIntroductiontoDatabaseSystem投影（续）例4查询学生关系Student中都有哪些系Sdept(Student)结果：SdeptCSISMA1/21/202335AnIntroductiontoDatabaseSystem3.连接（Join）l1）连接也称为连接l2）连接运算的含义从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组R S=trts|tr Rts StrAtsBlA和B：分别为R和S上度
15、数相等且可比的属性组l：比较运算符连接运算从R和S的广义笛卡尔积RS中选取（R关系）在A属性组上的值与（S关系）在B属性组上值满足比较关系的元组。AB1/21/202336AnIntroductiontoDatabaseSystem 连接(续)l3）两类常用连接运算等值连接（equijoin）l什么是等值连接为“”的连接运算称为等值连接l等值连接的含义从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组，即等值连接为：R S=|tr RtsStrA=tsBA=Btrts1/21/202337AnIntroductiontoDatabaseSystem 连接(续)自然连接（Naturalj
16、oin）l什么是自然连接自然连接是一种特殊的等值连接两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组在结果中把重复的属性列去掉l自然连接的含义R和S具有相同的属性组BRS=|trRtsStrB=tsBtrts1/21/202338AnIntroductiontoDatabaseSystem连接(续)l4）一般的连接操作是从行的角度进行运算。自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。ABRS1/21/202339AnIntroductiontoDatabaseSystem连接(续)l5）举例 例5ABCa1b15a1b26a2b38a2b412BEb13b27b310b32b52RS
17、1/21/202340AnIntroductiontoDatabaseSystem连接(续)R SAR.BCS.BEa1b15b27a1b15b310a1b26b27a1b26b310a2b38b310 CE1/21/202341AnIntroductiontoDatabaseSystem连接(续)等值连接R S R.B=S.B AR.BCS.BEa1b15b13a1b26b27a2b38b310a2b38b321/21/202342AnIntroductiontoDatabaseSystem连接(续)自然连接R S ABCEa1b153a1b267a2b3810a2b3821/21/2023
18、43AnIntroductiontoDatabaseSystem4）象集Z给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当tX=x时，x在R中的象集（ImagesSet）为：Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。1/21/202344AnIntroductiontoDatabaseSystem4）象集ZABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1BCDb1c2d1b2c1d1b2c3d2RSAa1RS1/21/202345AnIntroductiontoDatabaseSystem4.除（Division）给
19、定关系给定关系R(X，Y)和和S(Y，Z)，其中其中X，Y，Z为属性组。为属性组。R中的中的Y与与S中的中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。的域集。R与与S的除运算得到一个新的关系的除运算得到一个新的关系P(X)，P是是R中中满足下列条件的元组在满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在属性列上的投影：元组在X上分上分量值量值x的象集的象集Yx包含包含S在在Y上投影的集合。上投影的集合。RS=trX|trRY(S)YxYx：x在在R中的象集，中的象集，x=trX1/21/202346AnIntroductiontoDatabaseSystem除(
20、续)l2）除操作是同时从行和列角度进行运算l3）举例例6(p62)RS1/21/202347AnIntroductiontoDatabaseSystem除(续)ABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1BCDb1c2d1b2c1d1b2c3d2RSAa1RS1/21/202348AnIntroductiontoDatabaseSystem分析：在关系在关系R中，中，A可以取四个值可以取四个值a1，a2，a3，a4 a1的象集为的象集为(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)a2的象集为的象集为(b3，c7)，(b2，c3)a3的象集为的象集
21、为(b4，c6)a4的象集为的象集为(b6，c6)S在在(B，C)上的投影为上的投影为 (b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3)只有只有a1的象集包含了的象集包含了S在在(B，C)属性组上的投影属性组上的投影所以RS=a11/21/202349AnIntroductiontoDatabaseSystem5综合举例 以学生以学生-课程数据库为例课程数据库为例(P.59)例7查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码首先建立一个临时关系K：然后求：Sno.Cno(SC)KCno131/21/202350AnIntroductiontoDatabaseSystem综合举例(续)l例7续Sno.C
22、no(SC)95001象集象集1，2，395002象集象集2，3Cno(K)=1，3于是：Sno.Cno(SC)K=95001SnoCno9500119500129500139500229500231/21/202351AnIntroductiontoDatabaseSystem综合举例(续)例8查询选修了2号课程的学生的学号。Sno（Cno=2（SC）95001，950021/21/202352AnIntroductiontoDatabaseSystem综合举例(续)例9查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的课程的学生姓名。Sname(Cpno=5(CourseSCStudent)或Sn
23、ame(Cpno=5(Course)SCSno，Sname(Student)或Sname(Sno(Cpno=5(Course)SC)Sno，Sname(Student)1/21/202353AnIntroductiontoDatabaseSystem综合举例(续)例10查询选修了全部课程的学生号码和姓名。Sno，Cno（SC）Cno（Course）Sno，Sname（Student）1/21/202354AnIntroductiontoDatabaseSystem小结 l关系代数运算关系代数运算并、差、交、笛卡尔积、投影、选择、连接、除基本运算并、差、笛卡尔积、投影、选择交、连接、除可以用5种
24、基本运算来表达引进它们并不增加语言的能力，但可以简化表达1/21/202355AnIntroductiontoDatabaseSystem小结(续)l关系代数表达式关系代数运算经有限次复合后形成的式子l典型关系代数语言ISBL（InformationSystemBaseLanguage）l由IBMUnitedKingdom研究中心研制l用于PRTV（PeterleeRelationalTestVehicle）实验系统1/21/202356AnIntroductiontoDatabaseSystem第二章 关系数据库2.1关系模型概述2.2关系数据结构2.3关系的完整性2.4关系代数2.5关系演
25、算2.6小结1/21/202357AnIntroductiontoDatabaseSystem2.5 关系演算 l关系演算以数理逻辑中的谓词演算为基础l种类：按谓词变元不同分类1.元组关系演算：以元组变量作为谓词变元的基本对象元组关系演算语言ALPHA2.域关系演算：以域变量作为谓词变元的基本对象域关系演算语言QBE1/21/202358AnIntroductiontoDatabaseSystem2.5.1 元组关系演算语言ALPHAl由E.F.Codd提出INGRES所用的QUEL语言是参照ALPHA语言研制的l语句检索语句lGET更新语句lPUT，HOLD，UPDATE，DELETE，DR
26、OP1/21/202359AnIntroductiontoDatabaseSystem一、检索操作 l语句格式：GET工作空间名（定额）（表达式1）：操作条件DOWN/UP表达式2定额：规定检索的元组个数l格式：数字表达式1：指定语句的操作对象l格式：关系名|关系名.属性名|元组变量.属性名|集函数，操作条件：将操作结果限定在满足条件的元组中l格式：逻辑表达式表达式2：指定排序方式l格式：关系名.属性名|元组变量.属性名，1/21/202360AnIntroductiontoDatabaseSystem检索操作(续)(1)简单检索(即不带条件的检索)(2)限定的检索(即带条件的检索)(3)带排
27、序的检索(4)带定额的检索(5)用元组变量的检索(6)用存在量词的检索1/21/202361AnIntroductiontoDatabaseSystem检索操作(续)(7)带有多个关系的表达式的检索(8)用全称量词的检索(9)用两种量词的检索(10)用蕴函（Implication）的检索(11)集函数1/21/202362AnIntroductiontoDatabaseSystem（1）简单检索GET工作空间名（表达式1）例1查询所有被选修的课程号码。GETW(SC.Cno)例2查询所有学生的数据。GETW(Student)1/21/202363AnIntroductiontoDatabase
28、System（2）限定的检索格式GET工作空间名（表达式1）：操作条件例3查询信息系(IS)中年龄小于20岁的学生的学号和年龄。GET W (Student.Sno，Student.Sage):Student.Sdept=ISStudent.Sage201/21/202364AnIntroductiontoDatabaseSystem（3）带排序的检索格式GET工作空间名（表达式1）：操作条件DOWN/UP表达式2例4查询计算机科学系(CS)学生的学号、年龄，结果按年龄降序排序。GETW(Student.Sno，Student.Sage):Student.Sdept=CSDOWNStudent
29、.Sage1/21/202365AnIntroductiontoDatabaseSystem（4）带定额的检索 格式:GET工作空间名（定额）（表达式1）：操作条件DOWN/UP表达式2例5取出一个信息系学生的学号。GETW(1)(Student.Sno):Student.Sdept=IS例6查询信息系年龄最大的三个学生的学号及其年龄，结果按年龄降序排序。GETW(3)(Student.Sno，Student.Sage):Student.Sdept=ISDOWNStudent.Sage1/21/202366AnIntroductiontoDatabaseSystem（5）用元组变量的检索l元组
30、变量的含义表示可以在某一关系范围内变化（也称为范围变量RangeVariable）l元组变量的用途简化关系名：设一个较短名字的元组变量来代替较长的关系名。操作条件中使用量词时必须用元组变量。l定义元组变量格式：RANGE关系名变量名一个关系可以设多个元组变量1/21/202367AnIntroductiontoDatabaseSystem(6)用存在量词的检索例8查询选修2号课程的学生名字。RANGESCXGETW(Student.Sname):X(X.Sno=Student.SnoX.Cno=2)例9查询选修了这样课程的学生学号，其直接先行课是6号课程。RANGECourseCXGETW(S
31、C.Sno):CX(CX.Cno=SC.CnoCX.Pcno=6)1/21/202368AnIntroductiontoDatabaseSystem 用存在量词的检索(续)例10查询至少选修一门其先行课为6号课程的学生名字RANGECourseCXSCSCXGETW(Student.Sname):SCX(SCX.Sno=Student.SnoCX(CX.Cno=SCX.CnoCX.Pcno=6)前束范式形式：GETW(Student.Sname):SCXCX(SCX.Sno=Student.SnoCX.Cno=SCX.CnoCX.Pcno=6)1/21/202369AnIntroduction
32、toDatabaseSystem（7）带有多个关系的表达式的检索例11查询成绩为90分以上的学生名字与课程名字。RANGESCSCXGETW(Student.Sname，Course.Cname):SCX(SCX.Grade90SCX.Sno=Student.SnoCourse.Cno=SCX.Cno)1/21/202370AnIntroductiontoDatabaseSystem（8）用全称量词的检索例12查询不选1号课程的学生名字。RANGESCSCXGETW(Student.Sname):SCX(SCX.SnoStudent.SnoSCX.Cno1)用存在量词表示：RANGESCSCX
33、GETW(Student.Sname):SCX(SCX.Sno=Student.SnoSCX.Cno=1)1/21/202371AnIntroductiontoDatabaseSystem（9）用两种量词的检索例13查询选修了全部课程的学生姓名。RANGECourseCXSCSCXGETW(Student.Sname):CXSCX(SCX.Sno=Student.SnoSCX.Cno=CX.Cno)1/21/202372AnIntroductiontoDatabaseSystem（10）用蕴函（Implication）的检索例14查询最少选修了95002学生所选课程的学生学号。RANGECou
34、seCXSCSCXSCSCYGETW(Student.Sno):CX(SCX(SCX.Sno=95002SCX.Cno=CX.Cno)SCY(SCY.Sno=Student.SnoSCY.Cno=CX.Cno)1/21/202373AnIntroductiontoDatabaseSystem（11）集函数常用集函数（Aggregationfunction）或内部函数（Build-infunction）函函数数名名功功能能COUNT对元组计数对元组计数TOTAL求求总总和和MAX求最大值求最大值MIN求最小值求最小值AVG求平均值求平均值1/21/202374AnIntroductiontoDa
35、tabaseSystem集函数(续)例15查询学生所在系的数目。GETW(COUNT(Student.Sdept)COUNT函数在计数时会自动排除重复值。例16查询信息系学生的平均年龄GETW(AVG(Student.Sage):Student.Sdept=IS)1/21/202375AnIntroductiontoDatabaseSystem二、更新操作(1)修改操作(2)插入操作(3)删除操作1/21/202376AnIntroductiontoDatabaseSystem（1）修改操作步骤用HOLD语句将要修改的元组从数据库中读到工作空间中HOLD工作空间名（表达式1）：操作条件HOLD
36、语句是带上并发控制的GET语句用宿主语言修改工作空间中元组的属性用UPDATE语句将修改后的元组送回数据库中UPDATE工作空间名1/21/202377AnIntroductiontoDatabaseSystem修改操作(续)例17把95007学生从计算机科学系转到信息系。HOLDW(Student.Sno，Student.Sdetp):Student.Sno=95007（从Student关系中读出95007学生的数据）MOVEISTOW.Sdept（用宿主语言进行修改）UPDATEW（把修改后的元组送回Student关系）1/21/202378AnIntroductiontoDatabase
37、System（2）插入操作步骤用宿主语言在工作空间中建立新元组用PUT语句把该元组存入指定关系中PUT工作空间名（关系名）PUT语句只对一个关系操作1/21/202379AnIntroductiontoDatabaseSystem插入操作(续)例18学校新开设了一门2学分的课程“计算机组织与结构”，其课程号为8，直接先行课为6号课程。插入该课程元组MOVE8TOW.CnoMOVE计算机组织与结构TOW.CnameMOVE6TOW.CpnoMOVE2TOW.CcreditPUTW(Course)1/21/202380AnIntroductiontoDatabaseSystem（3）删除操作用HO
38、LD语句把要删除的元组从数据库中读到工作空间中用DELETE语句删除该元组DELETE工作空间名1/21/202381AnIntroductiontoDatabaseSystem删除操作(续)例1995110学生因故退学，删除该学生元组。HOLDW(Student):Student.Sno=95110DELETEW1/21/202382AnIntroductiontoDatabaseSystem删除操作(续)例20将学号95001改为95102。HOLDW(Student):Student.Sno=95001DELETEWMOVE95102TOW.SnoMOVE李勇TOW.SnameMOVE男
39、OW.SsexMOVE20TOW.SageMOVECSTOW.SdeptPUTW(Student)1/21/202383AnIntroductiontoDatabaseSystem删除操作(续)例21删除全部学生。HOLDW(SC)DELETEWHOLDW(Student)DELETEW在删除操作中保持参照完整性1/21/202384AnIntroductiontoDatabaseSystem小结：元组关系演算语言ALPHAl检索操作GETGET工作空间名（定额）（表达式1）：操作条件DOWN/UP表达式2l插入操作建立新元组-PUTl修改操作HOLD-修改-UPDATEl删除操作HOLD-DELETE1/21/202385AnIntroductiontoDatabaseSystem