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1、第二章 财务管理的基本观念和方法 第一节第一节 资金的时间价值资金的时间价值 第二节第二节 风险衡量和风险报酬风险衡量和风险报酬本章重点1 1掌握资金时间价值的概念及其计算；掌握资金时间价值的概念及其计算；2 2掌握风险价值的概念以及风险的衡量方法；掌握风险价值的概念以及风险的衡量方法；3 3掌握资产投资组合的意义及方法；掌握资产投资组合的意义及方法；4 4熟悉资本资产定价模型及证券市场线的含义及应用。熟悉资本资产定价模型及证券市场线的含义及应用。第一节 资金的时间价值v资金时间价值的概念资金时间价值的概念v一次性收付款项的现值和终值一次性收付款项的现值和终值v年金的终值和现值年金的终值和现值
2、资金时间价值的含义：资金时间价值的含义：v含义：是指一定量资金在不同时点上的价值量差额，也含义：是指一定量资金在不同时点上的价值量差额，也称为货币的时间价值。称为货币的时间价值。v资金时间价值资金时间价值产生的前提是投资产生的前提是投资，是指货币经历一定，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。时间的投资和再投资所增加的价值。v资金时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下资金时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率（即纯利率）。的社会平均资本利润率（即纯利率）。v实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率。实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率。资金时间价值
3、的表示：资金时间价值的表示：v有有相对数（如利率）、绝对数（如利息）相对数（如利率）、绝对数（如利息）两种表示方法两种表示方法；v但通常表现为相对数，即资金利润率；但通常表现为相对数，即资金利润率；v资金时间价值有资金时间价值有现值现值和和终值终值两种表现形两种表现形式。式。v资金时间价值的计算资金时间价值的计算 -终值、现值的计算终值、现值的计算 现值：是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在现值：是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在的价值的价值-本金，通常记做本金，通常记做P P。终值：又称将来值，是指现在一定量的资金到将来某一时终值：又称将来值，是指现在一定量的资金到将来某一时点的价
4、值点的价值-本利和，通常记做本利和，通常记做F F。本金 +利息 =本利和 现值 终值P Fv利息的两种计算方式：利息的两种计算方式：单利计息：在规定期限内仅就本金计算单利计息：在规定期限内仅就本金计算利息的一种计息方法。利息的一种计息方法。复利计息：在规定期限内，既对本金计复利计息：在规定期限内，既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息一种计息算利息，也对前期的利息计算利息一种计息方法。方法。资金时间价值计算是采用复利计息方式。资金时间价值计算是采用复利计息方式。一次性收付款项的终值和现值v一次性收付款项一次性收付款项是指在某一特定时点上一次性支出是指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过一
5、段时间后再一次性收回或支出的款或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出的款项。项。v单利计算单利计算 设：设：P P为现值为现值；i i为利率为利率；I I为利息为利息；n n为年数为年数；F F为终值。为终值。v单利利息：单利利息：I=Pin I=Pinv单利终值：单利终值：F=P F=PI=PI=PPinPin =P(1+in)=P(1+in)v单利现值：单利现值：P=F/(1+in)P=F/(1+in)例：例：某人将某人将1010万元存入银行，年利率万元存入银行，年利率5%5%，5 5年后一年后一次性从银行取出。次性从银行取出。例例1 1：某人存入银行：某人存入银行1010万元，若银行存
6、款利率为万元，若银行存款利率为5%5%，5 5年后的年后的本利和为多少？本利和为多少？解析：解析：单利终值：单利终值：F=P(1+in)F=P(1+in)=10(1+5%10(1+5%55)=12.5)=12.5（万元）（万元）例例2 2：某人存入一笔钱，想：某人存入一笔钱，想5 5年后得到年后得到1010万元，若银行存款万元，若银行存款利率为利率为5%5%，问：现在应存入多少？，问：现在应存入多少？解析：解析：单利现值：单利现值：P=F/(1+in)P=F/(1+in)=10/(1+5%=10/(1+5%55)=8)=8（万元）（万元）复利的计算复利的计算v复利终值：复利终值：F=P F=P
7、 其中：其中：为复利终值系数或为复利终值系数或1 1元的复利元的复利终值，用符号（终值，用符号（F/PF/P，i i，n n）表示。）表示。v例例1 1答案：答案：复利终值：复利终值：F=P F=P F=10 F=10或或=10=10（F/PF/P，5%5%，5)5)=101.2763=12.763=101.2763=12.763（万元）（万元）v复利现值：复利现值：P=F/=FP=F/=F 其中：其中：为复利现值系数，用符号为复利现值系数，用符号 （P/FP/F，i i，n n）表示。）表示。v例例2 2答案：答案：复利现值：复利现值：P=F =10P=F =10 或：或：=10=10（P/
8、FP/F，5%5%，5)5)=100.7835=7.835 =100.7835=7.835（万元）（万元）v2.2.系数间的关系：复利终值系数与复利现值系数系数间的关系：复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系互为倒数关系名义利率与实际利率的换算名义利率与实际利率的换算v 复利的计息期不一定总是一年。在实际生活中通常可以遇见计息期限复利的计息期不一定总是一年。在实际生活中通常可以遇见计息期限不是按年计息的，比如半年计息一次，因此就会出现名义利率和实际利不是按年计息的，比如半年计息一次，因此就会出现名义利率和实际利率之间的换算。率之间的换算。v 当利息一年内要复利几次时，对应于实际利息的年利率称为
9、当利息一年内要复利几次时，对应于实际利息的年利率称为实际利率，原来给出的年利率称为名义利率。实际利率，原来给出的年利率称为名义利率。v年利率为年利率为10%-10%-名义利率名义利率v如果如果每年计息一次每年计息一次每年计息一次每年计息一次，实际利率与名义利率相等，均为，实际利率与名义利率相等，均为10%10%；v如果如果每半年计息一次每半年计息一次每半年计息一次每半年计息一次，一年内要复利两次，一年内要复利两次，期利率期利率1010/2/25 5。实际利率与名义利率不等实际利率与名义利率不等v当利息一年内要复利几次时，实际得到的利息比按名义利率计算的当利息一年内要复利几次时，实际得到的利息比
10、按名义利率计算的利息高，所以实际利率高于名义利率。利息高，所以实际利率高于名义利率。v实际利率与名义利率的换算公式：实际利率与名义利率的换算公式：年内复利次数越多，实际利率与名义利率年内复利次数越多，实际利率与名义利率的差额越大。的差额越大。例题：一项例题：一项500500万元的借款，借款期万元的借款，借款期5 5年，年利率为年，年利率为8%8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。）。答案：答案：i=-1=-1i=-1=-1 =8.16%=8.16%年实际利率会高出名义利率年实际利率会高出名义利率0.16%0.16%*计算终值或现值时（
11、计算终值或现值时（P.53P.53【例【例2-62-6】）：】）：1.1.将名义利率换算成实际利率；将名义利率换算成实际利率；2.2.将年利率调整为期利率，将年数调整为期数。将年利率调整为期利率，将年数调整为期数。年金的终值和现值v年金：一定时期内每期相等金额的收付年金：一定时期内每期相等金额的收付款项，通常记做款项，通常记做A A。v如：保险费、折旧费、租金、税金、养如：保险费、折旧费、租金、税金、养老金、等额分期收款或付款、零存整取老金、等额分期收款或付款、零存整取或整存零取储蓄等。或整存零取储蓄等。年金的种类年金的种类：v普通年金（后付年金）：从第一期开普通年金（后付年金）：从第一期开始
12、每期期末收付的年金。始每期期末收付的年金。v预付年金（先付年金）：从第一期开始预付年金（先付年金）：从第一期开始每期期初收付的年金。每期期初收付的年金。v递延年金：第一次收付发生在第二期或递延年金：第一次收付发生在第二期或第二期以后收付的年金。第二期以后收付的年金。v永续年金：无限期定额收付的普通年永续年金：无限期定额收付的普通年金。金。（1 1）普通年金终值计算：普通年金终值计算：称为年金终值系数，用符号称为年金终值系数，用符号（F/AF/A，i i，n n）表示。）表示。v例题：某人准备每年存入银行例题：某人准备每年存入银行1010万元，连续存万元，连续存3 3年，年，存款利率为存款利率为
13、5%5%，第三年末账面本利和为多少？，第三年末账面本利和为多少？v答案：答案：v F=A F=A（F/AF/A，i i，n)n)v =10 =10（F/AF/A，5%5%，3)3)v =103.1525=31.525 =103.1525=31.525（万元）（万元）年偿债基金的计算：年偿债基金的计算：v偿债基金偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。额。v已知普通年金终值已知普通年金终值F F，求年金，求年金A A。v偿债基金系数（偿债基金系数（A/FA/F，i i，n n）与年金终值系数（）与年金终值系数（F/AF/A，i i，
14、n n）是互为倒数关系。是互为倒数关系。v例题：某企业拟在例题：某企业拟在5 5年后还清年后还清2000020000元债务，从现在起，每年末等元债务，从现在起，每年末等额存入一笔款项，银行存款利率额存入一笔款项，银行存款利率1010，每年需要存入多少？，每年需要存入多少？vA AFF(A/F(A/F，10%10%，5)5)FF1/(F/A1/(F/A，10%10%，5)5)v 200001/6.1051200001/6.105132763276（元）（元）普通年金现值的计算普通年金现值的计算 称为年金现值系数，用符号（称为年金现值系数，用符号（P/AP/A，i i，n n）表示。）表示。v例题
15、：某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，例题：某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，每年付每年付10001000元，若存款利率为元，若存款利率为5%5%，现在他应给你在银行，现在他应给你在银行存入多少钱？存入多少钱？v答：答：P=A P=A（P/AP/A，i i，n)n)v =1000 =1000（P/AP/A，5%5%，3)3)v =10002.7232=2723.2(=10002.7232=2723.2(元元)年资本回收额的计算：年资本回收额的计算：v年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入或清偿所欠债年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入或清偿所欠债务的金额务的金额
16、(购房还贷购房还贷 P.58 P.58【例【例2-112-11】）。】）。v年资本回收额的计算是年金现值的逆运算年资本回收额的计算是年金现值的逆运算(已知普通年金现值已知普通年金现值P P，求，求年金年金A)A)。v资本回收系数（资本回收系数（A/PA/P，i i，n n）与年金现值系数（）与年金现值系数（P/AP/A，i i，n n）是互为倒数关系。是互为倒数关系。v例题：某公司投资例题：某公司投资1000010000元，运营期元，运营期5 5年，要求的收益率为年，要求的收益率为1010，每年应取得的等额收益至少为多少才是可行的？每年应取得的等额收益至少为多少才是可行的？vA APP(A/P
17、(A/P，10%10%，5)5)PP1/(P/A1/(P/A，10%10%，5)5)v100001/3.7908100001/3.790826382638（元）（元）v例题：在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数例题：在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（互为倒数关系的是（）。）。vA.A.（P/FP/F，i i，n n）B.B.（P/AP/A，i i，n n）v C.C.（F/PF/P，i i，n n）D.D.（F/AF/A，i i，n n）v答案答案:B:B（2 2）预付年金终值的计算：）预付年金终值的计算：v例题：每期期初存入例题：每期期初存入1 1万元，连
18、续存万元，连续存3 3年，年利率年，年利率为为10%10%，终值为多少？，终值为多少？方法方法1 1：F F预预=F=F普普(1+i)=A(1+i)=A（F/AF/A，i i，n n）（1+i1+i）答案：答案：F F预预 =10000=10000（F/AF/A，10%10%，3)3)（1+10%1+10%）=100003.3100 =100003.3100（1+10%1+10%）=36410(=36410(元元)F=AF=A（F/AF/A，i i，4)-A=A4)-A=A（F/AF/A，i i，n+1)-1n+1)-1答案：答案：1000010000（F/AF/A，10%10%，4)-14)
19、-1=10000(4.6410-1)=36410(=10000(4.6410-1)=36410(元元)方法方法2 2：在：在0 0时点之前虚设一期，假设其起点为时点之前虚设一期，假设其起点为00，同时，同时在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的特点，然在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的特点，然后将这期存款扣除。后将这期存款扣除。预付年金现值的计算：预付年金现值的计算：v例题：每期期初要取出例题：每期期初要取出1 1万元，连续取万元，连续取3 3年，年利年，年利率为率为10%10%，现值为多少？，现值为多少？方法方法1 1：P P预预=P=P普普(1+i)(1+i)答案：答案：P P
20、预预=10000=10000（P/AP/A，10%10%，3)(1+10%)3)(1+10%)=100002.4869(1=100002.4869(110%)=27356(10%)=27356(元元)v方法方法2 2：首先将第一期支付扣除，看成是第二期的：首先将第一期支付扣除，看成是第二期的普通年金，然后再加上第一期支付。普通年金，然后再加上第一期支付。P=AP=A（P/AP/A，i i，2)+A=A2)+A=A（P/AP/A，10%10%，2)+12)+1所以：所以：P=AP=A（P/AP/A，i i，n-1)+1n-1)+1答案：答案：P=10000(P/A P=10000(P/A，10%
21、10%，2)+12)+1 =10000(1.7355+1)=27355(=10000(1.7355+1)=27355(元元)预付年金与普通年金系数间的变动关系预付年金与普通年金系数间的变动关系预付年金终值系数与普通年金终值系数：预付年金终值系数与普通年金终值系数：期数期数+1+1，系数，系数-1-1预付年金现值系数与普通年金现值系数：预付年金现值系数与普通年金现值系数：期数期数-1-1，系数，系数+1+1 v例题：已知（例题：已知（F/AF/A，10%10%，9 9）=13.579=13.579，（，（F/AF/A，10%10%，1111）=18.531=18.531。则。则1010年，年，1
22、0%10%的预付年金终值系数为的预付年金终值系数为（）。）。vA.17.531A.17.531 B.15.937 B.15.937v C.14.579 C.14.579 D.12.579 D.12.579v答案：答案：A A（3 3）递延年金终值的大小，与递延期无关，故计算方法与普通）递延年金终值的大小，与递延期无关，故计算方法与普通年金终值相同（年金终值相同（P.61P.61【例【例2-152-15】）】）。递延年金现值的计算：递延年金现值的计算：递延期：递延期：m m，连续收支期：，连续收支期：n n P P2 2=A=A（P/AP/A，i i，3 3）P=P P=P2 2（P/FP/F，
23、i i，2 2）所以：所以：P=AP=A（P/AP/A，i i，3 3）（P/FP/F，i i，2 2）公式公式1 1：P=AP=A（P/AP/A，i i，n n）（P/FP/F，i i，m m）v方法方法2 2：假设递延期中也进行支付，则变成一个：假设递延期中也进行支付，则变成一个n n期的普通年金，先求出期的普通年金，先求出n n期的年金现值，然后，期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的扣除实际并未支付的m m期递延期的年金现值，即期递延期的年金现值，即可得出递延年金现值。可得出递延年金现值。P=A P=A（P/AP/A，i i，n n）A A（P/AP/A，i i，m m）=A =A（P
24、/AP/A，i i，n n）（）（P/AP/A，i i，m m）v方法方法3 3：先算出递延年金的终值，再将终值折算：先算出递延年金的终值，再将终值折算到第一期期初，即可求得递延年金的现值。到第一期期初，即可求得递延年金的现值。P=A P=A（F/AF/A，i i，n-mn-m）（P/FP/F，i i，n n）v例题：年初存入一笔资金，存完例题：年初存入一笔资金，存完5 5年后每年末取出年后每年末取出10001000元，到元，到第第1010年末取完，存款利率年末取完，存款利率10%10%。问：应该在最初一次存入银行。问：应该在最初一次存入银行多少？多少？v方法方法1 1：P=AP=A（P/AP
25、/A，10%10%，5 5）（P/FP/F，10%10%，5 5）=10003.79080.6209=2354 =10003.79080.6209=2354（元）（元）v方法方法2 2：P=AP=A（P/AP/A，10%10%，1010）（）（P/AP/A，10%10%，5 5）=1000(6.1446-3.7908)=2354 =1000(6.1446-3.7908)=2354（元）（元）v方法方法3 3：P=AP=A（F/AF/A，10%10%，5 5）（P/FP/F，10%10%，1010）=10006.10510.3855=2354 =10006.10510.3855=2354（元）（
26、元）（4 4）永续年金现值的计算：）永续年金现值的计算：v永续年金因为没有终止期，所以只有现值没永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。有终值。永续年金现值永续年金现值=A/i=A/iv例题：下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（例题：下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（）。）。vA.A.普通年金普通年金 B.B.预付年金预付年金v C.C.永续年金永续年金 D.D.先付年金先付年金v答案：答案：C Cv例题：某项永久性奖学金，每年计划颁发例题：某项永久性奖学金，每年计划颁发5000050000元奖金。元奖金。若年利率为若年利率为8%8%，该奖学金的本金应为（，该奖学金的本金应
27、为（）元。）元。v本金本金=50000/8%=625000=50000/8%=625000（元）（元）v例题：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方例题：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：案：v（1 1）从现在起，每年年初支付）从现在起，每年年初支付2020万，连续支付万，连续支付1010次，共次，共200200万元；万元；v（2 2）从第）从第5 5年开始，每年末支付年开始，每年末支付2525万元，连续万元，连续支付支付1010次，共次，共250250万元；万元；v（3 3）从第）从第5 5年开始，每年初支付年开始，每年初支付2424万元，连续支万元，连续支付付1010次，共次，
28、共240240万元。万元。v假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%10%，你认为该公司应选择哪个方案？，你认为该公司应选择哪个方案？方案（方案（1 1）解析：解析：P P0 0=20=20（P/AP/A，10%10%，10)(1+10%)10)(1+10%)=206.14461.1=135.18 =206.14461.1=135.18（万元）（万元）或或=20+20=20+20（P/AP/A，10%10%，9)9)=20+205.7590=135.18=20+205.7590=135.18（万元）（万元）方案（方案（2 2）解析：解析：方法方法1
29、 1：P P4 4=25=25（P/AP/A，10%10%，10)10)=256.1446=153.62 =256.1446=153.62（万元）（万元）P P0 0=153.62=153.62（P/F,10%P/F,10%，4)4)=153.620.6830=104.92 =153.620.6830=104.92（万元）（万元）方法方法2 2：P=25P=25（F/AF/A，10%10%，10)10)（P/FP/F，10%10%，14)14)=2515.9370.2633=104.91 =2515.9370.2633=104.91（万元）（万元）方案（方案（3 3）P=24P=24（F/AF
30、/A，10%10%，10)10)（P/FP/F，10%10%，13)13)=2415.9370.2897=110.81 =2415.9370.2897=110.81（万元）（万元）该公司应该选择第二方案。该公司应该选择第二方案。v解决资金时间价值问题所要遵循的步骤：解决资金时间价值问题所要遵循的步骤：v1.1.完全地了解问题完全地了解问题v2.2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题判断这是一个现值问题还是一个终值问题v3.3.画一条时间轴画一条时间轴v4.4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流向标示出代表时间的箭头，并标出现金流向v5.5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、决定问题的类
31、型：单利、复利、终值、现值、年金问题年金问题v6.6.解决问题解决问题补充：混合现金流：各年收付不相等的现金流。补充：混合现金流：各年收付不相等的现金流。（分段计算）（分段计算）例题：某人准备第一年取例题：某人准备第一年取1 1万，第二年取万，第二年取3 3万，第三年至万，第三年至第第5 5年取年取4 4万，存款利率万，存款利率5%5%，问，问5 5年的现值合计（每期存款于年的现值合计（每期存款于每年年末取出）。每年年末取出）。P=1(P/F,5%,1)+3(P/F,5%,2)P=1(P/F,5%,1)+3(P/F,5%,2)+4(P/A,5%,3)(P/F,5%,2)+4(P/A,5%,3)
32、(P/F,5%,2)=10.9524+30.9070+42.72320.9070=10.9524+30.9070+42.72320.9070=0.9524=0.95242.72102.72109.8798=13.559.8798=13.55（万元）（万元）资金时间价值计算的灵活运用资金时间价值计算的灵活运用-知三求四的问题：知三求四的问题：l 折现率与期间的推算折现率与期间的推算一次性收付款项一次性收付款项 P P、F F、i i、n n四个参数中，已知三个即可利用复利现四个参数中，已知三个即可利用复利现值系数或终值系数插值求得另一个参数。值系数或终值系数插值求得另一个参数。年金年金 F F、
33、A A、i i、n n或或 P P、A A、i i、n n四个参数中，已知三个四个参数中，已知三个即可利用年金终值系数或年金现值系数插值求得另一即可利用年金终值系数或年金现值系数插值求得另一个参数。个参数。例题例题 某公司于第某公司于第1 1年年初借款年年初借款2000020000元，每年年末还本付息额元，每年年末还本付息额均为均为40004000元，连续元，连续9 9年还清，问借款利率是多少？年还清，问借款利率是多少？（P/A,i,9P/A,i,9）=20000/4000=5=20000/4000=5 12%5.3282 12%5.3282?5?5 14%4.9164 14%4.9164例题
34、例题 某公司购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机价某公司购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机价格较汽油机高出格较汽油机高出20002000元，但每年可节约燃料费用元，但每年可节约燃料费用500500元。元。若利率为若利率为10%10%，问柴油机应至少使用多少年才是合算的？，问柴油机应至少使用多少年才是合算的？（P/A,10%,nP/A,10%,n）=2000/500=4=2000/500=4 5 3.7908 5 3.7908?4?4 6 4.3553 6 4.3553小资料v 对于每个想学习理财或是对理财感兴趣的人来说，对于每个想学习理财或是对理财感兴趣的人来说，他们首先需要接触的概
35、念就是资金的时间价值他们首先需要接触的概念就是资金的时间价值(TIME(TIME VALUE)VALUE)原理原理,此原理的意义就是告诉人们今天的一块钱不此原理的意义就是告诉人们今天的一块钱不等于明天的一块钱，很多时候，等于明天的一块钱，很多时候，明天的钱是不如今天的明天的钱是不如今天的钱值钱钱值钱，因为货币是会贬值的。据粗略统计，今天的，因为货币是会贬值的。据粗略统计，今天的100100元可能只相当于改革开放初期元可能只相当于改革开放初期2525块左右，如果算上资金块左右，如果算上资金的机会成本和它们给人们心理上的满足感，这些年来的的机会成本和它们给人们心理上的满足感，这些年来的贬值更是可怕
36、。贬值更是可怕。v例如，今天的例如，今天的100(P)100(P)，在通胀率为，在通胀率为4%(K)4%(K)情况下，相当情况下，相当于于1010年年(t)(t)后的多少钱呢后的多少钱呢?答案是答案是148148元左右，也就是说元左右，也就是说1010年后的年后的148148元才相当于今天的元才相当于今天的100100元。元。v复利效应复利效应 第二个重要的概念就是复利效应原理第二个重要的概念就是复利效应原理,也就是人们通也就是人们通常讲的驴打滚常讲的驴打滚,利滚利。假设你现在有利滚利。假设你现在有1000010000元元,通过投资通过投资理财理财,每年赚每年赚15%15%，那么，那么,连续连
37、续2020年，最后连本带利变成了年，最后连本带利变成了163665.37163665.37元了，想必你看到这个数字后会很惊讶吧元了，想必你看到这个数字后会很惊讶吧?但是但是连续连续3030年，总额就变成了年，总额就变成了662117.72662117.72元了。如果连续元了。如果连续4040年，年，总额又是多少呢总额又是多少呢?是是2678635.46,2678635.46,也就是说一个也就是说一个2525岁的上班岁的上班族，投资族，投资1000010000元，每年挣钱元，每年挣钱15%15%，到，到6565岁时，就能成为百岁时，就能成为百万富翁了。你可能会说，每年挣万富翁了。你可能会说，每年
38、挣15%15%这不可能啊这不可能啊!我们在这我们在这里说的回报率是个平均数，如果你有足够的耐心加上合理里说的回报率是个平均数，如果你有足够的耐心加上合理的投资，这个回报率是不难做到的。的投资，这个回报率是不难做到的。v 对于复利的计算方法，有一个简单的大致算法对于复利的计算方法，有一个简单的大致算法:“:“复利的复利的7272法则法则”。即用。即用72%72%去除以每年的回报率，去除以每年的回报率，得到的数字，就是总额翻一番所需的年数。用上面的得到的数字，就是总额翻一番所需的年数。用上面的例子来说明一下，例子来说明一下，72%72%除以除以15%15%，就是，就是4.84.8年，也就是年，也就
39、是说前面的说前面的1000010000元，在元，在5 5年后就变成年后就变成2000020000元了。元了。第二节 风险衡量和风险报酬v一、风险和风险管理基本概念一、风险和风险管理基本概念v二、单项资产投资的收益与风险二、单项资产投资的收益与风险v三、资产组合的收益与风险三、资产组合的收益与风险v四、资本资产定价模型四、资本资产定价模型风险的涵义风险的涵义风风险险不不仅仅可可以以带带来来超超出出预预期期的的损损失失，也也可可能能带带来来超超出预期的收益。出预期的收益。危险与机会共存危险与机会共存风险是贬义词吗？风险是贬义词吗？风险的涵义风险的涵义风险是预期结果的不确定性。风险是预期结果的不确定
40、性。从从财财务务管管理理角角度度来来说说，风风险险是是指指实实际际收收益益(率率)偏偏离预期收益离预期收益(率率)的可能性。的可能性。识别、衡量、防范和控制识别、衡量、防范和控制识别、衡量、选择和获取识别、衡量、选择和获取风险报酬大部分的财务活动是在有风险的情况下进行的。大部分的财务活动是在有风险的情况下进行的。根据风险和收益相均衡原理，冒风险，就要求得到根据风险和收益相均衡原理，冒风险，就要求得到额额外收益外收益。风险风险报酬报酬：投资者冒风险进行投资而（：投资者冒风险进行投资而（要求要求）获得）获得的超过无风险收益的额外收益，称为投资的风险的超过无风险收益的额外收益，称为投资的风险报酬（风
41、险收益、风险价值）。报酬（风险收益、风险价值）。风险的类别风险的类别风险的类别风险的类别系统性风险系统性风险和和非系统性风险非系统性风险系统性风险系统性风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险 市场风险、不可分散风险市场风险、不可分散风险非非系系统统性性风风险险是是指指发发生生于于个个别别公公司司的的特特有有事事件件造造成成的的风风险险 公司特有风险、可分散风险公司特有风险、可分散风险风险的类别风险的类别经营风险和财务风险经营风险和财务风险经经营营风风险险是是指指因因生生产产经经营营方方面面的的原原因因给给企企业业盈盈利利带带来来的不确定性的不确定性财财务务
42、风风险险是是指指由由于于举举债债而而给给企企业业财财务务成成果果带带来来的的不不确确定性定性单项资产的风险衡量单项资产的风险衡量v由于风险是与投资收益的不确定相联系的，对风险的计量必由于风险是与投资收益的不确定相联系的，对风险的计量必须从须从投资收益的概率分布投资收益的概率分布开始分析。开始分析。v风险的衡量需要使用概率论和统计方法。风险的衡量需要使用概率论和统计方法。v1.1.确定收益的概率分布确定收益的概率分布v概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。v（1 1）1P1P 0 0v（2 2）=1 =1（n n为可能出现结果的个数）为可能出现结
43、果的个数）v例题：某公司欲投资生产例题：某公司欲投资生产A A、B B两种产品中的一种，预测资料如两种产品中的一种，预测资料如下：下：v经济情况概率经济情况概率A A预期收益预期收益B B预期收益预期收益v P PK KK Kv繁荣繁荣0.30.330305050v正常正常0.40.420202020v衰退衰退0.30.31010-10-10v2.2.观察概率分布观察概率分布v我我们们在在进进行行投投资资分分析析时时，为为了了简简化化计计算算，通通常常假假设设经经济济情情况况的的个个数数是是有有限限个个的的，并并为为每每一一种种经经济济情情况况赋赋予予一一定定的的概概率率，这这种种概率分布就是
44、属于概率分布就是属于离散型分布离散型分布。v A A产品产品 B B产品产品v3.3.计算计算“预期值预期值”（期望值）（期望值）v期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值。率为权数计算的加权平均值。v在投资活动中，我们以各种经济情况出现的概率（即各种收在投资活动中，我们以各种经济情况出现的概率（即各种收益率出现的概率）为权数计算收益率的加权平均数，即期望益率出现的概率）为权数计算收益率的加权平均数，即期望收益（率）或预期收益（率）。计算公式如下：收益（率）或预期收益（率）。计算公式如下：v v 式式中中：
45、表表示示预预期期收收益益率率；表表示示第第i i种种经经济济情情况况出出现现的的概概率率；表表示示第第i i种结果出现后的期望报酬率；种结果出现后的期望报酬率；n n表示所有可能的经济情况的数目。表示所有可能的经济情况的数目。vA A产品：产品：0.3300.330+0.420+0.420+0.310+0.3102020vB B产品：产品：0.3500.350+0.420+0.420+0.3+0.3（-10-10）2020 期望收益率代表着投资者合理预期，期望收益率代表着投资者合理预期，不能反映投资项目的风险程度不能反映投资项目的风险程度v4.4.风险衡量风险衡量-考查离散程度考查离散程度v投
46、资风险，是指投资收益率的不确定性，也就是投资风险，是指投资收益率的不确定性，也就是它们能否达到期望收益的可能性大小。它们能否达到期望收益的可能性大小。v为了定量地衡量风险大小，需使用统计学中衡量为了定量地衡量风险大小，需使用统计学中衡量概率分布离散程度的指标。概率分布离散程度的指标。v表示随机变量离散程度的指标包括方差、标准表示随机变量离散程度的指标包括方差、标准（离）差和标准离差率（变异系数）等。（离）差和标准离差率（变异系数）等。（1 1）方差）方差v 方方差差是是指指各各种种可可能能情情况况下下发发生生的的投投资资报报酬酬与与预预期期收收益益之之差差的的平平方方再再乘乘以以相相应应概概率
47、率的的和和，是是用用来来表表示示随随机机变变量量与与期期望望值值之之间间离离散散程度的一个重要指标。其计算公式为：程度的一个重要指标。其计算公式为：v v （A A）=（30302020）0.3+0.3+（20202020）0.4+0.4+（10102020）0.3=0.0060.3=0.006v （B B）=（50502020）0.3+0.3+（20202020）0.4+0.4+（-10-102020）0.3=0.0540.3=0.054（2 2）标准差）标准差 方差的平方根方差的平方根 方差和标准差是方差和标准差是绝对数据，只适用于期望值相同决策绝对数据，只适用于期望值相同决策方案风险程度
48、的比较方案风险程度的比较绝对风险绝对风险已知历史数据测算：已知历史数据测算：适用于有概率数据适用于有概率数据A A证券预期报酬率证券预期报酬率10%10%，标准差，标准差12%12%B B证券预期报酬率证券预期报酬率18%18%，标准差，标准差20%20%风险哪个大？风险哪个大？（3 3）标准离差率（）标准离差率（V V）v标准离差率，是标准差与期望值之比，也可称为标准离差率，是标准差与期望值之比，也可称为变异系数变异系数。其计算公式为：。其计算公式为：v v V=100V=100v v标准离差率是一个相对指标，它表示投资每单位标准离差率是一个相对指标，它表示投资每单位预期收益中所包含的风险的
49、大小预期收益中所包含的风险的大小相对风险。相对风险。v一般情况下，标准离差率越大，投资的相对风险一般情况下，标准离差率越大，投资的相对风险越大；相反，标准离差率越小，投资的相对风险越大；相反，标准离差率越小，投资的相对风险越小。标准离差率指标可以用来比较预期收益率越小。标准离差率指标可以用来比较预期收益率不同的投资之间的风险大小。不同的投资之间的风险大小。例例题题:某某公公司司有有一一个个投投资资项项目目,项项目目收收益益率率及及其其概概率率分布如下表所示分布如下表所示:要求：计算该投资项目收益率的标准离差率。要求：计算该投资项目收益率的标准离差率。项目实施状况项目实施状况出现概率出现概率投资
50、收益率投资收益率好好0.20.215%15%一般一般0.60.610%10%差差0.20.20 0期望收益率期望收益率=9%=9%决策原则：决策原则：v单一方案：单一方案：标准离差（或标准离差率）低于预标准离差（或标准离差率）低于预定最高限。定最高限。v多方案：多方案：a)a)选择低风险高收益的方案；选择低风险高收益的方案；b)b)对于高风险高收益方案对于高风险高收益方案,要权衡收要权衡收益与风险益与风险,要视决策者对待风险的态度而要视决策者对待风险的态度而定。定。单项资产的单项资产的收益与风险收益与风险单项资产投资的收益与风险单项资产投资的收益与风险对对于于每每项项资资产产，投投资资者者都都