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1、温故知新1.用描述性语言叙述“圆”是怎样形成的？2.用集合的观点来描述圆的概念3.在平面内，一个点与一个圆有怎样的位置关 系？（用画图的方法展示一下）4.如图，指出图中所示的量：圆心 ；半径 ；直径 ；优弧 ；劣弧 ；扇形 .第1页/共16页1.1.理解等圆、同心圆、等弧、圆环等概念；理解等圆、同心圆、等弧、圆环等概念；2.2.会用圆的面积与周长公式进行有关简单会用圆的面积与周长公式进行有关简单 问题的计算；问题的计算；3.3.会利用圆的有关知识解决与圆有关的问会利用圆的有关知识解决与圆有关的问 题题.第2页/共16页 分别观察图（1）与图（2），你发现图（1）中的两枚硬币所确定的两个圆有什么
2、特点（也可以自己取两枚相同硬币来观察）？图（2）中的几个圆有什么共同点和不同点？能够重合的圆叫做等圆等圆圆心相同、半径不等的圆叫做同心圆同心圆第3页/共16页问题1 各小组由一名同学说出一个数字，然后每个人都以这个数字为半径做一个圆，然后同学之间相互将所画的圆重叠，看看有什么发现？然后和其他小组交流你们小组的发现是：其他小组和你们小组的发现相同吗？只要是半径确定了，所画的圆均能够重合 虽然每个小组在画圆时半径不相同，但各自所画的圆都能够重合相同第4页/共16页问题问题2 2 判断：能够重合的两段弧就是等弧对吗？判断：能够重合的两段弧就是等弧对吗？那必须具备怎样的条件的弧才是等弧呢？那必须具备怎
3、样的条件的弧才是等弧呢？试一试找出下图中的等弧试一试找出下图中的等弧 在等圆或同圆中，能够互相重合的弧叫做 等弧第5页/共16页问题问题3 3 你能用圆规作出几个圆心相同但半径不同你能用圆规作出几个圆心相同但半径不同 的圆吗？试试看！的圆吗？试试看！（这样的圆课本上给它们取了怎么有趣的名字？）（这样的圆课本上给它们取了怎么有趣的名字？）同心圆同心圆第6页/共16页问题问题4 4 讨论：由问题讨论：由问题3 3，我们知道由两个圆，我们知道由两个圆心相同但半径不同的两个圆就组成同心圆，心相同但半径不同的两个圆就组成同心圆，我们把两个同心圆之间的部分叫做我们把两个同心圆之间的部分叫做圆环圆环，那，那
4、么你能用图形表示么你能用图形表示“到点到点A A的距离大于的距离大于2 2厘米厘米而小于而小于3 3厘米的点的集合厘米的点的集合”吗？吗？解：如图，为两圆之解：如图，为两圆之间的圆环部分（不包间的圆环部分（不包括圆上的点）括圆上的点）第7页/共16页问题问题5 5 知识运用：有两个同心圆，大圆半径知识运用：有两个同心圆，大圆半径为为 ，小圆半径为，小圆半径为 ，求圆环的面积。，求圆环的面积。因为圆环的面积是大圆面积与小圆面积的差，所以，圆环的面积为第8页/共16页例题例题 用一根长用一根长1 1米、一根长米、一根长2 2米的绳子围成两个同心米的绳子围成两个同心圆，这两个圆半径之差是多少？（保留
5、圆，这两个圆半径之差是多少？（保留3 3位小数）位小数）长1 1米的绳子围成的圆的半径为 米，长2 2米的绳子围成的圆的半径为 米，所以，两个同心圆半径之差为第9页/共16页挖掘内涵出真知挖掘内涵出真知 把地球的赤道近似地看做一个圆，如果环绕地球赤道有一个圆，它的周长比赤道的周长多一米，这两个同心圆半径之差是多少？设地球的半径为r，因为赤道与环绕赤道的圆是两个同心圆，所以这两个圆半径之差为第10页/共16页挖掘内涵出真知挖掘内涵出真知 是不是只要告诉我们两个同心是不是只要告诉我们两个同心圆的周长之差是圆的周长之差是1 1米，它们的半径米，它们的半径之差就是一个固定值呢？之差就是一个固定值呢？答
6、案：那是肯定的！第11页/共16页1.判断题 （1）长度相等的两条弧是等弧；（）（2）等圆的半径相等，圆心的位置必须相同。（）2.如图，ABCD是正方形，边长为，以B为圆心，以BA为半径画弧，则阴影面积为 。3.有两个同心圆，如果小圆的半径等于大圆 半径的 ，求圆环部分的面积与小圆面积的比。第12页/共16页1.以已知点以已知点O为圆心，已知线段为半径作圆，可以（为圆心，已知线段为半径作圆，可以（）A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.无数个无数个（思考：这个题目考查了我们哪个知识点？）思考：这个题目考查了我们哪个知识点？）2.如图，已知如图，已知 O1、O2中弧中弧AB与弧与弧CD相等，并且相等，并且 O1E=2,HO2G=90，试求线段，试求线段GH的值的值.（思考：这个题目考查了我们哪个知识点？）思考：这个题目考查了我们哪个知识点？）A第13页/共16页 如图，AB为半圆 O的直径，以AO为直径作半圆O1，再以 为直径作半圆O2，再以 为直径作半圆 O3和 O4，一只蚂蚁要从A 点沿图弧爬到B点，它选择走大半圆近，还是走4个小半圆组成的路径近？第14页/共16页必做题必做题 习题习题15.4 A15.4 A组组 3 3、4 4两题两题 选做题选做题 习题习题15.4 B15.4 B组组 1 1题题 第15页/共16页感谢您的观看。第16页/共16页