电磁场与微波技术分析.pptx

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1、 传输线方程和传输线的场分析方法传输线方程和传输线的场分析方法4.1传输线的基本特性参数传输线的基本特性参数4.2均匀无耗传输线工作状态分析均匀无耗传输线工作状态分析4.3第1页/共117页 传输线的阻抗匹配传输线的阻抗匹配4.6史密斯阻抗圆图和导纳圆图史密斯阻抗圆图和导纳圆图4.5有耗传输线有耗传输线4.4第2页/共117页 常用的传输线有平行双导线、同轴线、带状线和微带线（传输准TEM波）等，如图4.1所示。第3页/共117页 图 4.1 4.1 常用TEMTEM波传输线第4页/共117页4.1 传输线方程和传输线的 场分析方法长线及分布参数等效电路第5页/共117页 分布电阻R。定义为传

2、输线单位长度上的总电阻值，单位为/m。分布电导G。定义为传输线单位长度上的总电导值，单位为S/m。分布电感L。定义为传输线单位长度上的总电感值，单位为H/m。分布电容C。定义为传输线单位长度上的总电容值，单位为F/m。第6页/共117页 图 4.2 4.2 传输线的等效电路第7页/共117页 传输线方程及其解 1.均匀传输线方程第8页/共117页 图 4.3 4.3 传输线上电压和电流的定义及其等效电路第9页/共117页 传输线方程（4.3）第10页/共117页 2.均匀传输线方程的解（4.4）（4.5）第11页/共117页 称为传输线上波的传播常数，一般情况下为复数，其实部称为衰减常数，虚部

3、称为相移常数。第12页/共117页（4.6）（4.7）第13页/共117页 图 4.4 4.4 由边界条件确定积分常数第14页/共117页(1)已知终端的电压U2和电流I2；（4.9）第15页/共117页(2)已知始端的电压U1和电流I1；（4.12）第16页/共117页(3)已知电源电动势Eg、内阻Zg及负载阻抗Zl时的解（4.14）第17页/共117页 式中，第18页/共117页4.2传输线的基本特性参数特性阻抗（4.25）可见，在无耗或微波情况下，传输线的特性阻抗为纯电阻。第19页/共117页 平行双导线的特性阻抗 （4.26）第20页/共117页 平行双导线的特性阻抗值一般为25070

4、0，常用的是250、400和600。同理得同轴线的特性阻抗公式为 同轴线的特性阻抗值一般为40100，常用的有50和75。第21页/共117页 传播常数 对于无耗线，对于微波低耗传输线，（4.28）第22页/共117页（4.30）（4.31）（4.32）dB dB （4.33）第23页/共117页 （NPNP）（4.34）1奈培（NP）=8.686分贝（dB）1分贝（dB）=0.115奈培（NP）第24页/共117页 功率（dBm）=（4.35）显然，0dBm=1mW 功率（dBW）=（4.36）30dBm=0dBW第25页/共117页 输入阻抗（4.38）第26页/共117页 图4.5 4.

5、5 传输线上的输入阻抗第27页/共117页 反射系数 1.反射系数的定义及表示式（4.39）（4.42）第28页/共117页 图4.6 4.6 传输线上的入射波电压和反射波电压第29页/共117页 （4.43）第30页/共117页 2.输入阻抗与反射系数的关系 （4.45）（4.46）（4.47）第31页/共117页 3.驻波系数和行波系数（4.48）（4.49）VSWR VSWR 第32页/共117页 （4.51）（4.52）第33页/共117页 传输功率（4.53）第34页/共117页 （4.54）第35页/共117页 （4.55）第36页/共117页4.3 均匀无耗传输线工作状态分析行波

6、工作状态 （4.56）第37页/共117页（4.58）第38页/共117页 图4.7 4.7 行波电压、电流和阻抗的分布图第39页/共117页 行波有三个特点。（1）沿线各点电压和电流的振幅不变。（2）电压和电流的相位随的增加连续滞后。（3）沿线各点的输入阻抗均等于特性阻抗。第40页/共117页 驻波工作状态 1.终端短路 当终端短路时，Zl=0，终端反射系数2=-1。（4.59）第41页/共117页 图4.8 4.8 终端短路时沿线电压、电流和阻抗的分布图第42页/共117页 （4.62）第43页/共117页 2.终端开路（4.63）第44页/共117页 3.终端接纯电抗负载第45页/共11

7、7页 图4.9 4.9 终端开路时沿线电压、电流和阻抗的分布图第46页/共117页 图4.10 4.10 端接纯感抗和纯容抗沿线电压、电流和阻抗的分布第47页/共117页 （4.66）第48页/共117页 驻波有三个特点。（1）沿线电压和电流的振幅是位置的函数，具有波腹点和波谷点。短路线终端为电压的波谷点（零点）、电流的波腹点；开路线的终端为电压波腹点、电流波谷点（零点）。第49页/共117页（2）沿线各点的电压和电流在时间上相差/2，在空间也相差/2，因此驻波情况下既无能量损耗，也无能量传播。第50页/共117页（3）沿线各点的输入阻抗为纯电抗。每过/4，阻抗性质改变一次（容性改变为感性，感

8、性改变为容性，短路改变为开路，开路改变为短路）；每过/2，阻抗性质重复一次。第51页/共117页 行驻波工作状态（4.68）第52页/共117页 此时输入阻抗为 （4.69）第53页/共117页 （4.70）第54页/共117页 此时输入阻抗为 （4.71）第55页/共117页 图4.11 4.11 行驻波沿线分布图第56页/共117页 例4.2 已知均匀无耗长线如图4.12(a)所示，Z0=R1=R2=250。由终端表头指示得到终端电流最大值为1/10A，表头的内阻为0。第57页/共117页(1)要使ed段传行波，点d并联长线的负载电阻R等于多少?(2)画出主线及并联支线上|U|、|I|和|

9、Z|的分布曲线,并计算曲线上的极值；(3)电源电压E等于多少?(4)求R1、R2和R吸收的功率。第58页/共117页 图4.12 4.12 例4.24.2用图第59页/共117页4.4 有耗传输线 第60页/共117页 图图4.13 4.13 有耗线上的入射波和反射波有耗线上的入射波和反射波第61页/共117页 有耗传输线的参数及电压、电流和阻抗分布 1.有耗传输线的参数(4.74）第62页/共117页 2.有耗传输线的电压、电流和阻抗分布图4.14 4.14 有耗开路线沿线电压振幅、电流振幅和阻抗分布第63页/共117页 传输功率和效率 1.传输功率（4.82）第64页/共117页 2.回波

10、损耗（4.83）第65页/共117页 3.传输效率（4.85）第66页/共117页4.5史密斯阻抗圆图和导纳圆图史密斯阻抗圆图 1.等反射系数圆（4.86）第67页/共117页（4.87）第68页/共117页 图4.15 4.15 等反射系数模值 第69页/共117页 图4.16 4.16 等反射系数的相角第70页/共117页 2.等电阻圆和等电抗圆（4.91）（4.92）第71页/共117页 图4.17 4.17 归一化等电阻圆 第72页/共117页 图4.18 4.18 归一化等电抗圆 第73页/共117页 3.阻抗圆图图4.19 4.19 阻抗圆图第74页/共117页（1）圆图旋转周为/

11、2，而非。（2）圆图上有三个特殊的点。匹配点。坐标为（0，0），此处对应于r=1、x=0、|=0、=1。短路点。坐标为（1，0），此处对应于r=0、x=0、|=1、=、=180。开路点。坐标为（1，0），此处对应于r=、x=、|=1、=、=0。第75页/共117页（3）圆图上有三条特殊的线，圆图上实轴是x=0的轨迹，其中右半实轴为电压波腹点的轨迹，线上r的读数即为驻波比的读数；左半实轴为电压波谷点的轨迹，线上r的读数即为行波系数的读数;最外面的单位圆为r=0的纯电抗轨迹，反射系数的模值为1。第76页/共117页（4）圆图上有二个特殊的面，实轴以上的上半平面是感性阻抗的轨迹；实轴以下的下半平面是

12、容性阻抗的轨迹。第77页/共117页（5）圆图上有二个旋转方向。同一无耗传输线圆图上的点在等反射系数的圆上。点向电源方向移动时，在圆图上沿等反射系数圆顺时针旋转；点向负载方向移动时，在圆图上沿等反射系数圆逆时针旋转。第78页/共117页（6）圆图上任意点可以用：r、x、|、四个参量表示。注意，r和x为归一化值。第79页/共117页 导纳圆 可以利用阻抗圆图求导纳，因为根据/4线对阻抗的变换作用可以证明，传输线上任意位置的归一化导纳，在数值上与相隔/4位置的归一化阻抗值相等。第80页/共117页 史密斯圆图应用 例4.3已知 双导线的特性阻抗Z0=600，终端负载阻抗Zl=(360+j480)，

13、求终端的反射系数与线上的驻波系数。第81页/共117页 例4.4已知同轴线的特性阻抗Z0=50，终端负载阻抗Zl=(32.5-j20)，求线上行驻波的电压最大点和最小点的位置。第82页/共117页图4.20 4.20 例4.34.3用图第83页/共117页 图4.21 4.21 例4.44.4用图第84页/共117页 例4.5已知平行双导线的特性阻抗Z0=300，负载阻抗Zl=(600-j180)，线长l=2.3，求输入阻抗。第85页/共117页 例4.6已知同轴线的特性阻抗Z0=50，相邻两电压波谷点之间的距离为5 cm，终端电压反射系数2=0.2ej50，求：第86页/共117页（1）电压

14、波腹及电压波谷处的阻抗；（2）终端负载阻抗；（3）靠近终端第一个电压最大点和电压最小点的位置。第87页/共117页 图4.22 4.22 例4.54.5用图第88页/共117页 图4.23 4.23 例4.64.6用图第89页/共117页 例4.7在一个特性阻抗Z0=50的同轴测量线上，如图4.24所示，进行下列两个步骤，确定负载阻抗Zl。第90页/共117页（1）在负载接以短路器，线上驻波比为无穷大，电压最小值为0；此时电压曲线最小点很尖锐，尖锐地定出最小点位置；在测量线的位置标尺上，读出相邻几个电压最小点z为0.2cm、5.2cm、10.2cm。第91页/共117页（2）去掉短路片，接上未

15、知负载，测得驻波系数=1.5。这时，电压最小点已不像前面那样尖锐。测得第一个电压最小点距离负载zmin1=1cm，求负载阻抗。第92页/共117页 图4.24 4.24 例4.74.7的电压驻波图形第93页/共117页 例4.8已知双导线的特性阻抗Z0=250，线长为4.8，终端负载阻抗为Zl=500-j150，求输入导纳。第94页/共117页 图4.25 4.25 例4.74.7用的阻抗圆图第95页/共117页 图4.26 4.26 例4.84.8用图第96页/共117页4.6 传输线的阻抗匹配信号源与传输线的阻抗匹配第97页/共117页 图4.27 4.27 信号源的共扼匹配第98页/共1

16、17页（4.95）（4.96）第99页/共117页 负载与传输线的阻抗匹配 ./4阻抗变换器（4.101）第100页/共117页 图4.30 4.30 长阻抗变换器第101页/共117页 例4.9某天线的输入阻抗（为传输线的负载阻抗）不等于同轴传输线的特性阻抗，要求用/4传输线进行匹配。第102页/共117页（1）若某天线的输入阻抗Rl为6.25、12.5、25、100、200或400，同轴传输线的特性阻抗为50，用单节/4线进行匹配，试画出六种输入阻抗情况下单节/4匹配线的频率特性；第103页/共117页（2）若某天线的输入阻抗为18.75，要求用/4线与Z0=52的同轴线匹配，工作频段为0

17、.901.10（0为中心波长），要求在此波段内的反射系数|0.05，设计此/4匹配线；（3）说明采用多节/4匹配线的宽带性。第104页/共117页 图4.32 4.32 单支节匹配线的频率特性第105页/共117页 图4.33 4.33 两节匹配线第106页/共117页 第107页/共117页 图4.34 4.34 两节匹配线的频率特性第108页/共117页 .并联支节匹配（1）单支节匹配 第109页/共117页 图4.35 4.35 单支节匹配第110页/共117页（2）双支节匹配第111页/共117页 图4.36 4.36 双支节匹配第112页/共117页 例4.1无耗长线如图4.37(a

18、)所示，已知Z0=200，负载阻抗Zl=154-j166，电源内阻Zg=240-j326。（1）用Z01=150的并联单支节实现终端负载匹配，求l1/和l2/;（2）用Z02=Z0的并联单支节实现电源的共轭匹配，求l3/和l4/。第113页/共117页图4.37 4.37 例4.104.10用图第114页/共117页 例4.11已知双导线的特性阻抗Z0=400，负载阻抗Zl=600+j0，采用双支节匹配，两支节间距d2=/8，第一个支节距离负载d1=01，求两个支节的长度l1和l2。第115页/共117页 图4.38 4.38 例4.114.11用图第116页/共117页感谢您的观看！第117页/共117页