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1、如图，将如图，将ABC沿着过沿着过AB中点中点D的直线折叠，使点的直线折叠，使点A落在落在BC边上边上的的A1处，称为第处，称为第1次操作，折痕次操作，折痕DE到到BC的距离记为；还原纸片的距离记为；还原纸片后，再将后，再将ADE沿着过沿着过AD中点中点D1的直线折叠，使点的直线折叠，使点A落在落在DE边上的边上的A2处，称为第处，称为第2次操作，折痕次操作，折痕D1E1到到BC的距离记为；按的距离记为；按上述方法不断操作下去，经过第上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到的折痕次操作后得到的折痕D2014E2014到到BC的距离记为，若的距离记为，若=1，则的值为（，则的值为（）A.
2、B.C.D.如图放置的如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为都是边长为1的等边三角形，点的等边三角形，点A在轴上，点在轴上，点O，B1，B2，B3，都在直线上，则点都在直线上，则点A2015的坐标是的坐标是 练习：练习：已知正方形已知正方形ABCD的边长为的边长为4，一个以点，一个以点A为顶点的为顶点的45角绕点角绕点A旋旋转，角的两边分别与边转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点的延长线交于点E、F，连接，连接EF设设CE=a，CF=b（1）如图）如图1，当，当EAF被对角线被对角线AC平分时，求平分时，求a、b的值；的值；（2）当）当AEF是直角三角形时，求是直角
3、三角形时，求a、b的值；的值；（3）如图）如图3，探索，探索EAF绕点绕点A旋转的过程中旋转的过程中a、b满足满足的关系式，并说明理由的关系式，并说明理由问题背景：问题背景：如图如图，在四边形，在四边形ADBC中，中，ACB=ADB=90，AD=BD，探究线段探究线段AC，BC，CD之间的数量关系之间的数量关系小吴同学探究此问题的思路是：将小吴同学探究此问题的思路是：将BCD绕点绕点D，逆时针旋转，逆时针旋转90到到AED处，点处，点B，C分别落在点分别落在点A，E处（如图处（如图），易证），易证点点C，A，E在同一条直线上，并且在同一条直线上，并且CDE是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，所
4、以所以CE=CD，从而得出结论：，从而得出结论：AC+BC=CD （1）在图）在图中，若中，若AC=，BC=2 ，则则CD=简单应用：简单应用：（2）如图）如图，AB是是 O的直径，点的直径，点C、D在在 上，上，=，若，若AB=13，BC=12，求，求CD的长的长，（3）如图）如图，ACB=ADB=90，AD=BD，若若AC=m，BC=n（mn），求），求CD的长（用含的长（用含m，n的代数式表示）的代数式表示）（4）如图）如图，ACB=90，AC=BC，点，点P为为AB的中点，若点的中点，若点E满足满足AE=AC，CE=CA，点，点Q为为AE的中点，则线段的中点，则线段PQ与与AC的数量关系是的数量关系是 拓展规律：拓展规律：小结与回顾小结与回顾