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1、3.1 现金流量现金流量概念：一定时期内（项目寿命期内）流入或流出项目系统的资金活动流入系统的实际实际收入或现金收入称为现金流入量（为正）流出系统的实际实际支出或现金支出称为现金流出量（为负）现金流入量与现金流出量之差称为净现金流量。第1页/共49页现金流量图年初投资年末收益法年末习惯法 大小、流向、时间（年末法）0 1 2 3 n 时间(年末)流入流出现金流量的表达方式现金流量的表达方式第2页/共49页工程项目分析中的现金流量工程项目分析中的现金流量现金方式支出现金方式支出现金流出量 现金方式收入现金方式收入现金流入量固定资产投资固定资产投资流动资金流动资金经营成本经营成本营业税金及附加营业
2、税金及附加所得税所得税营业收入营业收入回收固定资产残值回收固定资产残值补贴收入补贴收入回收流动资金回收流动资金项目项目第3页/共49页第4页/共49页3.2 资金时间价值资金时间价值定义：定义：把资金投入到生产和流通领域，随着时间的推移，会发生增值现象，所增值的部分称为资金的时间价值。原资金投资储蓄新资金原资金资金的时间价值原资金闲置+=第5页/共49页3.2 资金的等值资金等值是指在时间因素的作用下，在不同的时点绝对值不等的资金具有相等的经济价值。第6页/共49页3.3 利息的计算利息的计算u利息的计算方法u利息的计息周期u折（贴）现率第7页/共49页1)单利法 其中：In 利息；P 本金；
3、i 利率；n 计息周期数。2)复利法 利息的计算方法第8页/共49页例：例：年初存入银行年初存入银行1000元，年利率元，年利率15%，存期，存期3年，问按单利法计算，第三年末可得本利和为多年，问按单利法计算，第三年末可得本利和为多少少？第9页/共49页例：年初存入银行例：年初存入银行1000元，年利率元，年利率15%，存期，存期3年，问复利法计算第三年末可得本利和为多少年，问复利法计算第三年末可得本利和为多少？第10页/共49页利息的计息周期利息的计息周期 利息的计息周期是指一年时间中利息计算的时间长短，如按年、按月、按季度、按天进行计息。用一年的时间除以计期周期，就得到了计息次数。在一年中
4、，计息周期越短，表明计息次数越多，相同本金的时间价值就越大。第11页/共49页不同计息周期的利息不同计息周期的利息第12页/共49页复利法中的名义利率与实际利率复利法中的名义利率与实际利率名义利率名义利率是不包括任何复利考虑的利率。r=每期利率期数实际利率实际利率是特定时期的真实利率。第13页/共49页实际利率等于名义利率加上利息的时间价值。第14页/共49页实际利率的计算实际利率的计算第15页/共49页3.4 资金的等值计算资金的等值计算 一次支付的等值计算多次支付的等值计算p一般多次支付 p等额支付的计算等差支付的计算第16页/共49页基本术语基本术语时值时值：某个时间为基准，运动着的资金
5、所处的相对时间位置上的价值（即特定时间位置上的价值）。根据时间基点的不同，同一笔资金的时值又可以分为现值和终值。现值现值 P(Present)：某一特定时间序列起点的现金流量。终值终值 F(Future)：某一特定时间序列终点的现金流量。年值年值 A(annuity)：发生在某一特定时间序列各计算期末（不包括零期）并且金额大小相等的现金流量。第17页/共49页0 1 2 3 4PFA第18页/共49页折现和等值折现和等值折现：折现又称贴现，是指把未来某个时点上的现金流量按照某一确定的利率（i）计算到该时间序列起点的现金流量的过程o折现的大小取决于折现率，即某一特定的“利率i”在同一时间序列中，
6、不同时点上的两笔或两笔以上的现金流量，按照一定的利率和计息方式，折现到某一相同时点的现金流量是相等的，则称这两笔或两笔以上的现金流量是“等值”的第19页/共49页实际问题实际问题买房按揭贷款买了一套房子，贷款20w，20年，月供多少？助学贷款还贷贷款1.6万，毕业后按季款，每一季度还款多少？教育基金给儿女存钱，要在18岁时攒够10万，从10岁开始攒，每年要在银行存多少？第20页/共49页一次支付的等值公式一次支付的等值公式现金流量的基本形式0 1 2 3 4 n-1 n （年末）PFiP P现值现值F F终值终值i i利率（折现率）利率（折现率）n n计息期数计息期数P P现值现值i i利率（
7、折现率）利率（折现率）n n计息期数计息期数P P现值现值i i利率（折现率）利率（折现率）F F终值终值P P现值现值i i利率（折现率）利率（折现率）第21页/共49页1）已知现值求终值0 1 2 3 4 n-1 n （年末）PF？i一次支付终值系数，记为（一次支付终值系数，记为（F/P,i,n)F/P,i,n)第22页/共49页2）已知终值求现值0 1 2 3 4 n-1 n （年末）P=?Fi一次支付现值系数，记为（一次支付现值系数，记为（P/F,i,n)P/F,i,n)第23页/共49页23000220000 1 2 3 4 5 6 7 8 9-1100004600760018000
8、17000150001400013000第24页/共49页多次支付的等值公式多次支付的等值公式一般多次支付A00 1 2 3 4 n-1 n （年末）F=？A1A2A3A4A n-1An第25页/共49页等额多次支付等额多次支付现金流量的基本形式：基本年金：基本年金：期满年金期满年金:0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 n-1 n n-1 n （年末）（年末）A AF F？i iA AA AA AA AA A 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 n-1 n n-1 n （年末）（年末）A AF F？i iA AA AA AA AA AA A第26页/共49页等额终值：每年末存等额终值：
9、每年末存5万，万，10年末以后多少年末以后多少？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 105F=？第27页/共49页等额系列等额系列 终值系数终值系数 已知：已知：A,n,i 求：求：F F=?0 1 2 3 4 5 n-1 n A A A A A A A 现金流量现金流量特点特点:(a)A发生在每一计息期期末，发生在每一计息期期末，(b)在第在第n期期末，期期末，A与与F同时发生。同时发生。第28页/共49页A1累 计 本 利 和（终 值）等额支付值年末23AAnAAA+A(1+i)A+A(1+i)+A(1+i)2A1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)n-1=F 0 1 2 3 n 1
10、 n F=？A(已知）第29页/共49页公式推导：公式推导：F=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)n-3+A(1+i)+A F=A(1+i)n-1+(1+i)n-2+(1+i)n-3+(1+i)+1 根据等比级数求和公式 首项 a1,公比 q,项数 n 则a1=1,q=(1+i),n 项F =A*a1(1 qn)/(1-q)=A*11-(1+i)n/1-(1+i)=A*(1+i)n 1/i F=A(1+i)n 1/i F=A(F/A,i,n)第30页/共49页 例如例如:连续连续5 5年每年年末存款年每年年末存款1010万元，按年利率万元，按年利率6%6%计计算，第算，第5
11、5年年末积累的存款为多少？年年末积累的存款为多少？第31页/共49页偿债基金偿债基金:10:10年后还年后还5050万贷款，每年末存多少万贷款，每年末存多少？0 1 2 3 4 n-1 n （年末）A？Fi称为等额支付偿债基金系数，记为（A/F,i,n)第32页/共49页例：某投资项目需在例：某投资项目需在5年后偿还债务年后偿还债务1000万元，万元，问从现在起每年年末应等额筹集多少资金，以问从现在起每年年末应等额筹集多少资金，以备支付到期的债务？（设年利率为备支付到期的债务？（设年利率为10%）第33页/共49页养老问题：未来养老问题：未来10年中每年要取年中每年要取1万，现在要存多少？万，
12、现在要存多少？6%0 1 2 3 4 n-1 n （年末）（年末）AP=?而第34页/共49页养老问题：未来养老问题：未来10年中每年要取年中每年要取1万，现在要存多少？万，现在要存多少？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10P=?A=1万第35页/共49页资本回收：投资1500万，想6年等额收回投资，每年至少收回多少？(按10%)0 1 2 3 4 n-1 n （年末）（年末）A？Pi称为等额支付资本回收系数，记为(A/P,i,n)称为等额支付资本回收系数，记为(A/P,i,n)第36页/共49页投资投资1500万，想万，想6年等额收回投资，每年至少收回多少？年等额收回投资，每年至少收
13、回多少？0 1 2 3 4 5 6P=1500A=？第37页/共49页资金时间价值公式第38页/共49页案例案例 李某在西安高新技术开发区购买了一套价值人民币15万元、2室一厅的商品房，按照开发上的要求，首付5万元，10万元5年期购房贷款，贷款利率为年利率为6%，(按年计息)。问：李某如何签订还款协议，使之成本最小。第39页/共49页一、购房按揭贷款的常见方式一、购房按揭贷款的常见方式根据国家的有关政策和资金的使用方式，银行通常提供的购房按揭贷款方式有三种：（1）到期一次还本付息法；（2）按月等额本息还款法，即贷款期内每月以相等的额度平均还贷款本息；（3）按月等额本金还款法，又称“递减还款法”
14、，即每月等额还贷款本金，贷款利息随本金逐月递减。第40页/共49页二、常见方式的还款成本二、常见方式的还款成本 到期一次还本付息的现金流量如图所示。(1)到期一次还本付息法0 1 2 3 4 5P=10F=?第41页/共49页 根据图所做的现金流量分析过程如下：第一年年末的终值为：第一年年末的终值为：第二年年末的终值为：第二年年末的终值为：第三年年末的终值为：第三年年末的终值为：第四年年末的终值为：第四年年末的终值为：第五年年末的终值为：第五年年末的终值为：5 5年共支付的利息之和为：年共支付的利息之和为：3.38203.3820第42页/共49页(2)(2)按年等额本息还款法按年等额本息还款
15、法按年等额本息还款方式下的还款过程的现金流按年等额本息还款方式下的还款过程的现金流量分析见图。量分析见图。年年A AP=10P=10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 P1=?P1=?P2=?P2=?P3=?P3=?P4=?P4=?第43页/共49页在这种还款方式下，首先需要计算出每年等额归还的本金和利息额，然后在计算出5年共归还银行贷款的利息总额。根据等额序列资本回收的计算公式所得出的计算公式为：银行根据协议，每年将在李先生的工资中扣出2.374万元的贷款本金和利息。那么，李先生5年内每年还款的过程如下第44页/共49页第一年末尚未偿还的贷款本金为：第一年末尚未偿还的贷款本金为
16、：P1=F1-2.374=10+10 6%-2.374=8.266第二年末尚未偿还的贷款本金为：第二年末尚未偿还的贷款本金为：P2=8.226(1+6%)-2.374=6.346第三年末尚未偿还的贷款本金为：第三年末尚未偿还的贷款本金为：P3=6.346(1+6%)-2.374=4.353第四年末尚未偿还的贷款本金为：第四年末尚未偿还的贷款本金为：P4=4.353(1+6%)-2.374=2.240第五年末尚未偿还的贷款本金为：第五年末尚未偿还的贷款本金为：P5=2.240(1+6%)-2.374=05年共支付的利息之和为：年共支付的利息之和为：0.6+0.49+0.38+0.26+0.13=
17、1.86万元万元等额本息还款法过程第45页/共49页(3)(3)按年等额本金还款法按年等额本金还款法按年等额本金还款方式在按年等额本金还款方式下，银行每年从李先生的工资中扣除：2万元的本金和相应的利息。0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 年年A=2+利息利息P1=?P1=?P=10P=10P2=?P2=?P3=?P3=?P4=?P4=?第46页/共49页第一年支付利息为0.6万元，年末尚未偿还的贷款本金为：P1=F1-2=10+106%-2.6=8第二年支付利息为0.48万元，年末尚未偿还的贷款本金为：P2=8(1+6%)-2.48=6第三年支付利息为0.36万元，年末尚未偿还的贷款本金为：P3=6(1+6%)-2.36=4第四年支付利息为0.24万元，年末尚未偿还的贷款本金为：P4=4(1+6%)-2.24=2第五年支付利息为0.12万元，年末尚未偿还的贷款本金为：P5=2(1+6%)-2.12=0 5年共支付的利息之和为：0.6+0.48+0.36+0.24+0.12=1.8等额本息还款法过程第47页/共49页三、结论三、结论根据计算结果可以发现，3种还款方式的付息额度存在着较大的不同。其中第三种方法的付息额度最小。对长期贷款购房者，选择等额本金还款法的支出要低于等额本息还款法。第48页/共49页感谢您的欣赏！第49页/共49页