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1、实验四异方差的检验实验四异方差的检验第1页，共41页，编辑于2022年，星期五第2页，共41页，编辑于2022年，星期五（1）使用最小二乘法建立消费性支出与可支配收入的线性模型；（2）检验模型是否存在异方差；（3）如果存在异方差，是采用适当的方法估计模型参数。第3页，共41页，编辑于2022年，星期五一、建立模型一、建立模型1、建立工作表，并输入数据第4页，共41页，编辑于2022年，星期五2、参数估计、参数估计（1）在命令窗口输入：LS Y C X(注意字母间要留有空格)，按回车键，可得到相应的Equation界面，如下图示：第5页，共41页，编辑于2022年，星期五第6页，共41页，编辑于
2、2022年，星期五（2）再点击）再点击“viewRepresentations”，得到居民人均消费支出与可支配收入的线，得到居民人均消费支出与可支配收入的线性模型：性模型：第7页，共41页，编辑于2022年，星期五第8页，共41页，编辑于2022年，星期五由表知参数估计线性方程为：（159.6773）(0.023316)t =(1.705713)(32.3869)F=1048.912 D.W.=1.670234第9页，共41页，编辑于2022年，星期五二、二、检验异方差异方差 图 示 法 G-Q 检 验 White检验第10页，共41页，编辑于2022年，星期五（一）（一）图示法示法步骤步骤1
3、、在工作文件窗口按Genr,在主窗口键入命令e2=resid2(用e1表示残差平方序列),得到残差平方序列e1.第11页，共41页，编辑于2022年，星期五第12页，共41页，编辑于2022年，星期五2、绘制散点图绘制散点图 按住ctrl先选中X,再选中e1,单击右键按“openas Group”操作；按路径“viewGraphScatterScatter with Regression可得散点图：注意：选择变量的顺序，先选的变量将在图形中表示横轴，后选的是纵轴。第13页，共41页，编辑于2022年，星期五第14页，共41页，编辑于2022年，星期五3、判断、判断由图三可以看出，残差平方e2对
4、解释变量 的散点图 主要分布在图形的下三角部分，大致看出残差平方E2随 的变化呈增加的趋势，因此，模型很可能存在异方差，但是否确定存在异方差还应该通过更进一步的检验。第15页，共41页，编辑于2022年，星期五（二）（二）White检验检验 1、根据White检验中辅助函数的构造，最后一项为变量的交叉项，本题为一元函数，无交叉项，一次辅助函数为：第16页，共41页，编辑于2022年，星期五2、按路径“View Residual TestsWhite Heteroskedasticity”,因为本题为一元函数，故无交叉乘积项，选no cross terms。经估计出现white检验结果，如下图：
5、第17页，共41页，编辑于2022年，星期五第18页，共41页，编辑于2022年，星期五3、分析、分析 从上图中看出 =12.65212 由White检验知，在=0.05下，查 分布表，得临界值 比较计算的 统计量与临界值，因为 =12.65212 所以拒绝原假设，表明模型存在异方差。第19页，共41页，编辑于2022年，星期五（三）（三）G-Q检验检验1、对变量取值排序、对变量取值排序 按路径“ProcsSortSeries”，在弹出对话框中输入X即可，选择descending(升序)，这时变量Y与X以X按降序排序（如图）。第20页，共41页，编辑于2022年，星期五第21页，共41页，编辑
6、于2022年，星期五2、构造子样本区间，建立回归模型。、构造子样本区间，建立回归模型。本题中样本容量n=20，删除中间的1/4(20/4=5)的观测值，因为余下的观测值要平分为两组，故去掉4个，则余下的两个样本区间分别为：1-8，13-20，它们的样本容量n1=n2=8.第22页，共41页，编辑于2022年，星期五（1）将样本期改为）将样本期改为1-8，然后用，然后用OLS法求得如下法求得如下结果：结果：第23页，共41页，编辑于2022年，星期五（2）再将样本期改为）再将样本期改为13-20，然后用，然后用OLS法求法求得如下结果：得如下结果：第24页，共41页，编辑于2022年，星期五3、
7、求、求F统计量值统计量值根据上面两个表残差平方和的数据可知：根据G-Q检验，F统计量为：F=4.86第25页，共41页，编辑于2022年，星期五4、判断、判断 在=0.05下，在上式中分子、分母自由度均为6，查F分布表得临界值为 因为 F=4.86 所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。第26页，共41页，编辑于2022年，星期五三、异方差的修正三、异方差的修正1、在对原模型进行OLS后，选择“QuickGenerate Series”,在弹出的对话框内输入“e=abs(resid)”；我们分别选用权数w1=1/e,w2=1/e2；第27页，共41页，编辑于2022年，星期五第28页，共41
8、页，编辑于2022年，星期五2、再选择“QuickEstimate Equation”,在弹出的对话框中选择“Options”按钮，在出现的画面中(如图），选中Weight Ls/TLS复选框，在 Weight内分别输入“w1”，“w2”，得下图：第29页，共41页，编辑于2022年，星期五第30页，共41页，编辑于2022年，星期五w1=1/e表一表一第31页，共41页，编辑于2022年，星期五w2=1/e2表二表二第32页，共41页，编辑于2022年，星期五3、分析、分析由表一的估计结果如下 （211.4532）(0.039238)t=(1.772938)(18.7937)=0.99988
9、9 F=989.2625第33页，共41页，编辑于2022年，星期五由表二的估计结果如下:(134.7186)(0.026058)t=(0.868920)(30.20073)=0.999999 F=20038741第34页，共41页，编辑于2022年，星期五 经估计发现用w2=1/e2作为合适的权。下面用图示法检验一下修正后的模型的异方差性。第35页，共41页，编辑于2022年，星期五步骤步骤1、在工作文件窗口按Genr,在主窗口键入命令x1=x*w2,y1=y*w2，如下图第36页，共41页，编辑于2022年，星期五第37页，共41页，编辑于2022年，星期五2、按住ctrl先选中X1,再选中Y1,单击右键按“openas Group”操作；按路径“viewGraphScatterScatter with Regression可得散点图（如图）第38页，共41页，编辑于2022年，星期五加权后加权后X1和和Y1的散点图为：的散点图为：第39页，共41页，编辑于2022年，星期五 由上图可知，加权后X和Y的散点图在同一直线上，所以是同方差性 第40页，共41页，编辑于2022年，星期五 可以看出，加权最小二乘估计结果与OLS估计结果有较大差别，参数的t检验均显著，可决系数大幅度提高，F检验也显著，则说明此模型存在异方差性。第41页，共41页，编辑于2022年，星期五