《1.2充分条件与必要条件课件_新人教A版选修1-1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2充分条件与必要条件课件_新人教A版选修1-1.ppt（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、12充分条件与必要条件充分条件与必要条件学习目标学习目标1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意理解充分条件、必要条件、充要条件的意义义2会求会求(判定判定)某些某些简单简单命命题题的条件关系的条件关系 课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练1.2课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基温故夯基温故夯基1用用语语言言、_或或_表表达达的的，可可以以判断真假的判断真假的_叫叫_2命命题题的的结结构：构：_，其中，其中“p”是是条件，条件，“q”是是_符号符号式子式子陈陈述句述句命命题题若若p，则则q结论结论知新益能知新益能知新益能知新益能1充分条件和必要条件充分条件和必要条件“若若p，
2、则则q”为为真真命命题题，是是指指由由p通通过过推推理理可可以以得得出出q，记记作作_，并并且且说说p是是q的的_条条件件，q是是p的的_条件条件2充要条件充要条件(1)如如果果既既有有_，又又有有_，就就记记作作pq，p是是q的充分必要条件，的充分必要条件，简简称称_条件条件(2)概括地概括地说说：如果：如果_，那么，那么p与与q互互为为充要充要条件条件pq充分充分必要必要pqqp充要充要pq问题探究问题探究问题探究问题探究若若p是是q的充分条件，那么的充分条件，那么p惟一惟一吗吗？提示：提示：不惟一如不惟一如x3是是x0的充分条件，的充分条件，x5，x10等也都是等也都是x0的充分条件的充
3、分条件课堂互动讲练课堂互动讲练考点突破考点突破考点突破考点突破充分、必要条件及充要条件的判断充分、必要条件及充要条件的判断判断判断p是是q的什么条件，主要是判断若的什么条件，主要是判断若p成立成立时时，能否推出能否推出q成立；反成立；反过过来，若来，若q成立成立时时，能否，能否推出推出p成立若成立若pq为为真，真，则则p是是q的充分条件；的充分条件；若若qp为为真，真，则则p是是q的必要条件的必要条件例例例例1 1 指指出出下下列列各各组组命命题题中中，p是是q的的什什么么条条件件(在在“充充分分不不必必要要条条件件”、“必必要要不不充充分分条条件件”、“充充要要条条件件”、“既既不不充充分分
4、也也不不必必要要条条件件”中中选选出一种出一种)(1)p：ab0，q：a2b20；(2)p：函数：函数f(x)2x1，q：函数：函数f(x)是增函数；是增函数；(3)p：ABC有有两两个个角角相相等等，q：ABC是是等等腰腰三三角形；角形；(4)p：，q：sin sin.【思路点【思路点拨拨】只需按充分、必要条件的定只需按充分、必要条件的定义义，分析若分析若p成立，成立，q是否成立，再反是否成立，再反过过来，来，q成立成立时时，p是否成立是否成立【解解】(1)ab0 a2b20，反反过过来来，若若a2b20ab0，所所以以p是是q的的必必要要不不充充分分条件条件(2)因因为为函函数数f(x)2
5、x1f(x)是是增增函函数数，但但f(x)是是增增函函数数 f(x)2x1，所所以以p是是q的的充充分分不不必必要要条件条件(3)pq且且qp，p是是q的充要条件的充要条件(4)取取150，30，但，但sin 150sin 30，即，即p q；反之，；反之，sin 60sin 150，但，但60150不成立，不成立，则则q p，所以，所以p是是q的既不充的既不充分也不必要条件分也不必要条件解：解：(1)当当|a|2时时，如，如a3时时，方程可化，方程可化为为x23x60，无，无实实根；而方程根；而方程x2axa30有有实实根，根，则则必有必有a24(a3)0，即，即a2或或a6，从而可以推出，
6、从而可以推出|a|2.综综上可知，由上可知，由q能能推出推出p，而由，而由p不能推出不能推出q，所以，所以p是是q的必要不的必要不充分条件充分条件充要条件的证明充要条件的证明(1)证证明明充充要要条条件件，一一般般是是从从充充分分性性和和必必要要性性两两个个方方面面进进行行此此时时要要特特别别注注意意充充分分性性和和必必要要性性所推所推证证的内容是什么的内容是什么(2)在具体解在具体解题时题时需注意若推出需注意若推出()关系成立，关系成立，需需严严格格证证明若推出明若推出()关系不成立，可关系不成立，可举举反反例例说说明明 求求证证：一一元元二二次次方方程程ax2bxc0有有一一正根和一正根和
7、一负负根的充要条件是根的充要条件是ac0.【思思路路点点拨拨】解解答答本本题题可可先先确确定定p和和q，然然后后再分充分性和必要性再分充分性和必要性进进行行证证明明【证证明明】充充分分性性：(由由ac0推推证证方方程程有有一一正正根根和一和一负负根根)ac0，方程一定有两不等方程一定有两不等实实根，根，例例例例2 2充分条件、必要条件、充要条件的充分条件、必要条件、充要条件的应应用用根据充分条件、必要条件、充要条件求参数的取根据充分条件、必要条件、充要条件求参数的取值值范范围时围时，主要根据充分条件、必要条件、充要，主要根据充分条件、必要条件、充要条件与集合条件与集合间间的关系，将的关系，将问
8、题转问题转化化为为相相应应的两个的两个集合之集合之间间的包含关系，然后建立关于参数的不等的包含关系，然后建立关于参数的不等式式(组组)进进行求解行求解 已已 知知 p：2x10，q：x2 2x 1m20(m0)，若若q是是p的的充充分分不不必必要要条条件件，求求实实数数m的取的取值值范范围围【思路点【思路点拨拨】先求不等式的解集，然后根据充先求不等式的解集，然后根据充分条件的意分条件的意义义建立不等式建立不等式组组求解即可求解即可例例例例3 3【名师点评】【名师点评】在涉及求参数的取值范围与充在涉及求参数的取值范围与充分、必要条件有关的问题时，常借助集合的观分、必要条件有关的问题时，常借助集合
9、的观点来处理，如点来处理，如Ax|x1，Bx|x2，显然，显然有有B A，所以，所以“x1”是是“x2”的必要不充分条的必要不充分条件件方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟1充要条件的判断方法充要条件的判断方法(1)定定义义法：直接利用定法：直接利用定义进义进行判断行判断(2)等等价价法法：“pq”表表示示p等等价价于于q，要要证证pq，只只需需证证它它的的逆逆否否命命题题 q p即即可可；同同理理要要证证p q，只只需需证证 q p即即可可所所以以pq，只只需需 q p.(3)利用集合利用集合间间的包含关系的包含关系进进行判断行判断2证证明明p是是q的充要条件的充要条件应应注意的地方注意的地方(
10、1)首首先先应应分分清清条条件件和和结结论论，并并不不是是在在前前面面的的就就是是条条件件如如若若要要证证“p是是q的的充充要要条条件件”，则则p是是条条件件，q是是结结论论；若若要要证证“p的的充充要要条条件件是是q”，则则q是条件，是条件，p是是结论结论这这是易是易错错点；点；(2)必必要要性性与与充充分分性性不不要要混混淆淆必必要要性性是是由由结结论论去去推条件，充分性是由条件去推推条件，充分性是由条件去推结论结论；(3)充要性的充要性的证证明必明必须须充分性、必要性同充分性、必要性同时证时证，不，不要只要只证证充分性或只充分性或只证证必要性必要性课堂检测课堂检测1(2011年高考福建卷
11、年高考福建卷)若若a R，则，则“a2”是是“(a1)(a2)0”的的()A充分而不必要条件充分而不必要条件 B必要而不充分条件必要而不充分条件C充要条件充要条件 D既不充分又不必要条件既不充分又不必要条件解析：解析：.a2(a1)(a2)0，但，但(a1)(a2)0a1或或2，故选故选A.2“0”是是“sin0”的的()A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析：选解析：选A.由于由于“0”时，一定有时，一定有“sin0”成立，反成立，反之不成立，所以之不成立，所以“0”是是“sin0”的充分不必要条件的
12、充分不必要条件AA3用符号用符号“”或或“”填空：填空：(1)整数整数a能被能被4整除整除_a的个位数为偶数；的个位数为偶数；(2)ab_a b4“a2”是是“直线直线ax2y0平行于直线平行于直线xy1”的什么条件？的什么条件？解：当解：当a2时，直线时，直线ax2y0，即，即2x2y0与直线与直线xy1平行，平行，因为直线因为直线ax2y0平行于直线平行于直线xy1，所以所以1，a2，综上，综上，“a2”是是“直线直线ax2y0平行于直线平行于直线xy1”的的充要条件充要条件一、选择题一、选择题1设集合设集合Mx|0 x3，Nx|0 x2，那么，那么“a M”是是“a N”的的()A充分不
13、必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析：解析：Mx|0 x3，Nx|0 ，则，则q是是p的的()A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析：解析：p：2x30，则，则x1或或x ，即，即 5x61，q：3x1，q：22xcosx；p：直线：直线a，b不相交，不相交，q：a b.A1 B2 C3 D4AC解析：解析：.由于由于p：x1q：3x1q：22x0)，所以，所以p是是q的充分条件；的充分条件；由于由于p：x3q：sinxc
14、osx，所以，所以p是是q的充分条件；的充分条件；由于由于p：直线：直线a，b不相交不相交 q：a b，所以，所以p不是不是q的充分条件的充分条件解析：解析：3x20(x1)(x2)01x2.7不等式不等式 3x20成立的充要条件是成立的充要条件是_8在在ABC中，中，“sinAsinB”是是“ab”的的_条件条件解析：在解析：在ABC中，由正弦定理及中，由正弦定理及sinAsinB可得可得2RsinA2RsinB，即，即ab；反之也成立；反之也成立1x2充要充要9下列不等式：下列不等式：x1；0 x1；1x0；1x1.其中，可以是其中，可以是 1的一个充分条件的所有的一个充分条件的所有序号为序号为_解析：由于解析：由于 1即即1x1，显然不能使显然不能使1x0，yy，则，则p是是q的的什么条件？什么条件？解：解：p：x0，yy，成立；成立；反之，由反之，由xy，0，因因yx0，得，得xyy，得，得x0，y0，yy，”的充要条件的充要条件