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1、本讲稿第一页，共三十八页 电力拖动系统的运动方程式电力拖动系统的运动方程式 拖动拖动应用各种原动机使生产机械产生运动，以完成一定的生应用各种原动机使生产机械产生运动，以完成一定的生产任务。产任务。电力拖动电力拖动以电动机为原动机，按照生产任务的要求来拖以电动机为原动机，按照生产任务的要求来拖动生产机械。动生产机械。电力拖动装置的组成电力拖动装置的组成电动机、工作机构、控制设备及电源等电动机、工作机构、控制设备及电源等在许多情况下，在许多情况下，电动机与工作机构之间有传动机构电动机与工作机构之间有传动机构，它把电动机，它把电动机的运动经过中间变速或变换运动方式后再传给生产机械的工作机构。的运动经
2、过中间变速或变换运动方式后再传给生产机械的工作机构。皮带轮、直轴、齿轮传动箱、涡轮、蜗杆2本讲稿第二页，共三十八页典型生产机械的运动形式1.单轴旋转系统单轴旋转系统 电动机、传动机构、工作机构等所有运动部件电动机、传动机构、工作机构等所有运动部件 均以均以同一转速旋转同一转速旋转。2.多轴旋转系统多轴旋转系统 电动机电动机工作机构工作机构电动机电动机工作机构工作机构经过传动机构改变了转速，各轴的转速不同。经过传动机构改变了转速，各轴的转速不同。3本讲稿第三页，共三十八页3.多轴旋转运动加平移运动系统多轴旋转运动加平移运动系统 4.多轴旋转运动加升降运动系统多轴旋转运动加升降运动系统 电动机电动
3、机 工作机构工作机构 电动机电动机 G4本讲稿第四页，共三十八页以以转速的方向转速的方向为准（为准（n）:T2T2:与与n n同向时为正同向时为正（拖动）（拖动），反之为负反之为负（制动）（制动）TLTL:与与n n反向时为正反向时为正（制动）（制动），反之为负反之为负（拖动）（拖动）转矩的正负判定转矩的正负判定转矩的正负判定转矩的正负判定电力拖动系统的运动方程式注意：注意：T2为电机的输出转矩。为电机的输出转矩。T2=T-T0,T-电磁转矩；电磁转矩；T0-空载转矩空载转矩5本讲稿第五页，共三十八页一一 运动方程式运动方程式n 对于直线运动对于直线运动 n 对于旋转运动对于旋转运动 F拖动力
4、（拖动力（N）Fz阻力（阻力（N）m(dv/dt)惯性力（惯性力（N）T2拖动转矩（拖动转矩（Nm）TL阻转矩（阻转矩（Nm）J转动惯量（转动惯量（kgm2）J(d/dt)惯性转矩或加速转矩惯性转矩或加速转矩(Nm)6本讲稿第六页，共三十八页1.单轴单轴电力拖动系统的运动方程电力拖动系统的运动方程 J 转动惯量（转动惯量（kgm2）旋转角加速度（旋转角加速度（rad/s2）惯性转矩（惯性转矩（Nm）T2=TT0 电动状态：电动状态：T0 与与 T2 方向相反，方向相反，T20（拖动），（拖动），T00（制动）。（制动）。制动状态：制动状态：下放重物时，下放重物时，T0 与与 T2 方向相同，方
5、向相同，T20（制动），（制动），T00（拖动）。（拖动）。d d t Jd d t 电动状态电动状态 T2T0 制动状态下放重物制动状态下放重物 T2T0正方向属于制动属于制动转矩转矩7本讲稿第七页，共三十八页TTL=J d d t忽略忽略 T0，则，则 飞轮矩(Nm2)因为因为 J=m 2 G g=D 2（）2GD2 4g=旋转部分的质量（kg）回转半径(m)：将旋转物体的质量m集中到距离轴心为的一点，当其转动惯量与该物体的转动惯量相等时，这一距离-回转半径。2 n 60T2TL=GD2 d 4g d t 回转直径(m)物体的旋转半径物体的旋转半径 与几何半径与几何半径R是不相等的。是不相
6、等的。对于均匀实心圆柱体，对于均匀实心圆柱体，与几何半径与几何半径 R 的关系为的关系为 R 2 =GD2 dn 375 d tGD2 dn 375 d tT2TL=单轴电力拖动系统单轴电力拖动系统的运动方程也可表示为：的运动方程也可表示为：GD2=4gJ-飞轮转矩飞轮转矩 8本讲稿第八页，共三十八页GD2 dn 375 d tTTL=忽略忽略 T0，有，有 当当 T2TL 时，时，n dn d t0 加速的暂态过程。加速的暂态过程。当当 T2=TL 时，时，dn d t=0 稳定运行。稳定运行。当当 T2TL 时，时，n dn d t0 减速的暂态过程。减速的暂态过程。n=0 n=常数常数9
7、本讲稿第九页，共三十八页负载吸收的功率(1)T2 0，即即 T2 与与 方向相同（拖动）。方向相同（拖动）。电动机输出机械功率电动机输出机械功率 电动状态。电动状态。(2)T2 0，即即 T2 与与 方向相反（制动）。方向相反（制动）。电动机输入机械功率电动机输入机械功率 制动状态。制动状态。2.单轴电力拖动系统的功率平衡方程单轴电力拖动系统的功率平衡方程 T2 TL =J d d t（）=d d tJ 212电动机输出的功率系统动能的变化量P2PL =J d d tT2TL=Jd d t 动态功率10本讲稿第十页，共三十八页(3)TL 0，即，即 TL 与与 方向相反（制动）。方向相反（制动
8、）。负载从电动机吸收机械功率。负载从电动机吸收机械功率。(4)TL 0，即，即 TL与与 方向相同（拖动）。方向相同（拖动）。负载释放机械功率给电动机。负载释放机械功率给电动机。(5)P2PL，加速状态，系统动能增加。，加速状态，系统动能增加。(6)P2PL，减速状态，系统动能减少。，减速状态，系统动能减少。J d d t 和和 n 不能突变，否则不能突变，否则 即系统不可能具有无穷大的功率。即系统不可能具有无穷大的功率。11本讲稿第十一页，共三十八页多轴旋转系统的折算z1 z4 z5 z2 z3 z6 效效等等1.等效负载转矩（如上图）等效负载转矩（如上图）等效（折算）原则：机械功率不变。等
9、效（折算）原则：机械功率不变。TL=Tm t m=Tm j t电动机电动机工作机构工作机构n TL n1n2nm Tm电动机电动机等效负载等效负载n TL TL=Tmm/t 传动机构的效率传动机构的转速比。速比=驱动转速/被驱动转速原理原理等效的内容：等效的内容：1 1、等效单轴系统的等效负、等效单轴系统的等效负载转矩；载转矩；2 2、等效转动惯量。、等效转动惯量。传动机构传动机构等效到电机轴上后的负载转矩。多轴系统-电机的输出功率折算后电机的输出功率12本讲稿第十二页，共三十八页 传动机构的总转速比传动机构的总转速比 mj=n nm=1 j1=n n1=1 2 j2=n1 n2=2 m jm
10、=n2 nm=常见传动机构的转速常见传动机构的转速 比的计算公式：比的计算公式：(1)齿轮传动齿轮传动n1 n2j=z2 z1=(2)皮带轮传动皮带轮传动 n1 n2j=D2 D1=(3)蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动 n1 n2j=z2 z1=齿轮的齿数齿轮的齿数 皮带轮的直径皮带轮的直径 蜗轮的齿数蜗轮的齿数 蜗杆的头数蜗杆的头数 结论：13本讲稿第十三页，共三十八页例如：多轴电力拖动系统中，电机转速为例如：多轴电力拖动系统中，电机转速为3000r/min，负载轴转速为，负载轴转速为600r/min，总传动效率，总传动效率0.8，折算，折算到电动机轴上的负载转矩为到电动机轴上的负载转矩为500N
11、.m，则负载转矩为：，则负载转矩为：Tm=TL jt=(500*3000/600)*0.8=2000N.m14本讲稿第十四页，共三十八页2.等效转动惯量（飞轮矩）等效转动惯量（飞轮矩）等效（折算）原则：动能不变。等效（折算）原则：动能不变。设各部分的转动惯量为：设各部分的转动惯量为：12J2=1 2JR 2 1 2J1 121 2Jmm2 n TL n1n2z1 z4 z5 z2 z3 z6 电动机电动机工作机构工作机构nm TmJRJ1J2Jm1 2J2 22 J=JRJ1 J2 Jm 1 m 2 2 2 2 J=JRJ1 J2 Jm n1 nnm n2 2 2 n2 n单轴系单轴系统的等统
12、的等效转动效转动惯量。惯量。15本讲稿第十五页，共三十八页如果在电动机和工作机构之间总共还有如果在电动机和工作机构之间总共还有 n 根中间轴，根中间轴，则则:j=j1 j2 jn jm或或:J2 j1 j2 J=JR J1 j1 2 22Jm j1 j2 jm2 2 2 J2 j1 j2 =JR J1 j1 2 22Jm j 2 J=JRJ1 J2 Jn Jm n1 nnn n2 2 2 2 n2 nnm nJ2 (j1 j2)J=JR J1 j1 2 2Jn(j1 j2 jn)2 Jm j 2 J=JRJ1 J2 Jm n1 nnm n2 2 2 n2 n16本讲稿第十六页，共三十八页J2
13、j1 j2 =JR J1 j1 2 22Jm j 2 J2 j1 j2 J=JR J1 j1 2 22Jm j1 j2 jm2 2 2 由于：由于：GD2=4gJ GD2折算后，单轴系统的飞轮转矩为：折算后，单轴系统的飞轮转矩为：折算后，单轴系统的飞轮转矩为：折算后，单轴系统的飞轮转矩为：17本讲稿第十七页，共三十八页【例例 】某车床电力拖动系统，传动机构为齿轮组（如图某车床电力拖动系统，传动机构为齿轮组（如图示），经两级减速后拖动车床的主轴，已知示），经两级减速后拖动车床的主轴，已知 n=1 440 r/min，切削力切削力 F=2 000 N，工件直径，工件直径 d=150 mm，各齿轮的
14、齿数为，各齿轮的齿数为 z1=15，z2=30，z3=30，z4 =45，各部分的转动惯量，各部分的转动惯量 JR=0.076 5 kgm2，J1=0.051 kgm2，Jm=0.063 7 kgm2。传动机构的传动。传动机构的传动效率效率 t=0.9。求：。求：(1)切削功率切削功率 Pm 和切削转矩和切削转矩 Tm；(2)折算折算成单轴系统后的等效成单轴系统后的等效 TL、JL 和和 GD2。解：解：(1)切削功率切削功率 Pm 和切削转矩和切削转矩 Tm n JR n1 J1z1 z4 z2 z3 电动机电动机车床车床nm Jm z2 z1 j1=2 30 15z4 z3 jm=1.5
15、45 30j=j1 jm=21.5=3 n jnm=r/min=480 r/min 1 440 318本讲稿第十八页，共三十八页 d nm 60 Pm=F 3.140.15480 60 =2 000 W=7.536 kW TN=60 2 Pm nm=Nm=150 Nm 60 23.14 7 536 480(2)折算成单轴系统后的等效折算成单轴系统后的等效 TL、JL 和和 GD2 TL=Tm j t=Nm=55.56 Nm 150 30.9 J=JR J1 j1 2Jm j 2 =0.076 5 kgm2 =0.096 3 kgm2 0.051 220.063 7 32()GD2=4gJ=49
16、.810.096 3 Nm2 =3.78 Nm2 19本讲稿第十九页，共三十八页 折算量折算量 将平移作用力将平移作用力 Fm 折算为等效转矩折算为等效转矩 TL。将平移运动的质量将平移运动的质量 m 折算为等效折算为等效 J 或或 GD2。1.等效负载转矩等效负载转矩 等效（折算）原则：机械功率不变。等效（折算）原则：机械功率不变。TL t=Fmvm平移运动系统的折算vmFm作用力平移速度432n1工件工件(m)刨刀刨刀 齿条齿条 齿轮齿轮 电动机输出的机械功率切削功率TL=Fmvm t=Fmvm t n60 2 平移运动中，平移运动中，平移运动中，平移运动中，FmFm始终是阻力，所以电机工
17、作在电动状态。始终是阻力，所以电机工作在电动状态。始终是阻力，所以电机工作在电动状态。始终是阻力，所以电机工作在电动状态。20本讲稿第二十页，共三十八页2.等效转动惯量（飞轮矩）等效转动惯量（飞轮矩）等效（折算）原则：动能不变。等效（折算）原则：动能不变。(1)平移平移运动部件的质量（运动部件的质量（m）折算到）折算到单轴旋转单轴旋转系统的系统的等效转动惯量等效转动惯量 vmFm作用力平移速度432n1工件工件(m)刨刀刨刀 齿条齿条 齿轮齿轮 1 2Jm2 =1 2m vm 2 Jm=m vm 22 Gm g vm n2Jm=60 2 2 2 =9.3 Gm vm n22 平移运动部件的动能
18、等效单轴旋转系统的动能。Jm-运动部件质量运动部件质量m等效到单轴旋转系统时的等效负载转动惯量。等效到单轴旋转系统时的等效负载转动惯量。21本讲稿第二十一页，共三十八页(2)多轴系统等效为单轴系统的等效转动惯量和飞轮矩多轴系统等效为单轴系统的等效转动惯量和飞轮矩12J2=1 2JR 2 1 2J1 121 2J2 22 1 2m vm 2 12J2=JR 2 J1 12 J2 22 Jm2 1 21 21 21 2J=JRJ1 J2 Jm 1 2 2 2 J=JRJ1 J2 Jm n1 n2 2 n2 n 一般公式：一般公式：J2 (j1 j2)J=JR Jm J1 j1 2 2Jn(j1 j
19、2 jn)2 22本讲稿第二十二页，共三十八页【例例 】有一大型车床，传动机构如有一大型车床，传动机构如图示。已知：图示。已知：刀架重：刀架重：Gm=1 500 N 移动速度：移动速度：vm=0.3 m/s 刀架与导轨之间的摩擦系数：刀架与导轨之间的摩擦系数：=0.1 电动机：电动机：n=500 r/min，JM=2.55 kgm2 齿轮齿轮1：z1=20，Jz1=0.102 kgm2 齿轮齿轮2：z2=50，Jz2=0.51 kgm2 齿轮齿轮3：z3=30，Jz3=0.255 kgm2 齿轮齿轮4：z4=60，Jz4=0.765 kgm2 传动机构：传动机构：t=0.8 求求:电动机轴上的
20、等效电动机轴上的等效 TL 和和 J 。解解:(1)等效等效TL 平移作用力平移作用力 Fm=Gm =0.11 500 N =150 NvmFm432n1工件工件(m)刨刀刨刀 齿条齿条 齿轮齿轮 23本讲稿第二十三页，共三十八页TL=Fmvm t n60 2 =Nm=1.075 Nm 60 6.28 1500.3 0.8500(2)等效转动惯量等效转动惯量J z2 z1 j1=50 20 =2.5 z4 z3 j2=60 30 =2 JR=JMJz1 J1=Jz2Jz3 J2=Jz4 =(2.550.102)kgm2=2.652 kgm2 =(0.510.255)kgm2=0.765 kgm
21、2 =0.765 kgm2 Jm=9.3 Gm vm n22 =9.3 kgm2 1 5000.32 5002=0.005 02 kgm2 24本讲稿第二十四页，共三十八页J2 (j1 j2)J=JR Jm J1 j1 2 20.765 (2.52)2 =2.652 0.005 02 kgm2 0.765 2.52=2.652 kgm2 25本讲稿第二十五页，共三十八页电动机输出的机械功率PL工作机构的机械功率Pm升降运动系统的折算 折算量折算量 将将 重力重力Gm 折算为等效折算为等效 TL。将将 质量质量m 折算为等效折算为等效 J。1.等效负载转矩（升降力的折算）等效负载转矩（升降力的折
22、算）TL t=GmvmGm电动机电动机 vmz2 z1z4 z3 在升降运动中：提升重物时，在升降运动中：提升重物时，Gm 是阻力，电动机工作在是阻力，电动机工作在电动状态，电动状态，PLPm；下放重物时，；下放重物时，Gm 是动力，电动机工作是动力，电动机工作在制动状态，在制动状态，PLPm。TL=Gmvm t=Gmvm t n60 2 26本讲稿第二十六页，共三十八页 传动效率：传动效率：t=100%Pm PL 则提升时则提升时 t1，下放时，下放时 t1。2.等效转动惯量（升降质量的折算）等效转动惯量（升降质量的折算）(1)升降运动折算成单轴旋转运动升降运动折算成单轴旋转运动1 2Jm2
23、 =1 2m vm 2 Jm=m vm 22 =9.3 Gm vm n22(2)多轴系统等效为单轴系统的等效转动惯量和飞轮矩多轴系统等效为单轴系统的等效转动惯量和飞轮矩J2 (j1 j2)J=JR Jm J1 j1 2 2Jn(j1 j2 jn)2 27本讲稿第二十七页，共三十八页 a b c d e f g h 电动机电动机 蜗杆蜗杆 蜗轮蜗轮 齿轮齿轮 齿轮齿轮 卷筒卷筒 导轮导轮 重物重物 双头双头 20 10 40 0.15 0.025 0.40 0.075 8 1.25 1.25 10 000 0.1 0.1【例例 】某起重机的电力拖动系统如图示。各运动部件的的有某起重机的电力拖动系
24、统如图示。各运动部件的的有关数据如下：关数据如下：编号编号 名称名称 齿数齿数 转动惯量转动惯量J/kgm2 重力重力G/N 直径直径 d/m 传动效率传动效率 t=0.8，提，提 升速度升速度 vm=9.42 9.42 m/minm/min。试求电动机的转速试求电动机的转速 na 以及折算到电动机轴以及折算到电动机轴 上的等效上的等效 TL 和和 J。dnabafgceh vm28本讲稿第二十八页，共三十八页 解解:(1)电动机的转速电动机的转速 na 卷筒和导轮的转速卷筒和导轮的转速 nf=ng=60vm dg =r/min=30 r/min 9.42 3.140.1 转速比转速比 zc
25、zb j1=20 2 =10 ze zd j2=40 10 =4 转速转速 na na=nb=j1 j2 nf =10430 r/min =1 200 r/mindnabafgceh vm29本讲稿第二十九页，共三十八页dnabafgceh vm(2)求等效负载转矩求等效负载转矩 TL TL=Gmvm t n60 2 =Nm=937 Nm 60 6.28 10 0009.42 0.81 200(3)求等效转动惯量求等效转动惯量 J JR=JaJb J1=JcJd J2=JeJfJg =(81.251.25)kgm2 =10.5 kgm2=(0.150.025)kgm2=0.175 kgm2 =
26、(0.40.075)kgm2=0.475 kgm2 30本讲稿第三十页，共三十八页 Jm=9.3 Gm vm n22 =9.3 kgm2 10 0009.422 1 2002=5.73 kgm2 dnabafgceh vmJ2 (j1 j2)J=JR Jm J1 j1 2 210.5 (104)2 =0.175 5.73 kgm2 0.475 102=5.916 kgm2 31本讲稿第三十一页，共三十八页 生产机械的负载转矩特性生产机械的负载转矩特性在运动方程式中，阻转矩（或称负载转矩）在运动方程式中，阻转矩（或称负载转矩）T TL L与转速与转速n n的关系的关系T TL L=f(n)(n)
27、或或n=n=f(T(TL L)，即为生产机械的，即为生产机械的负载转矩特性负载转矩特性n=n=f(T)(T)的方程式和曲线称为电动机的的方程式和曲线称为电动机的机械特性机械特性绘制在同一图上，是分析电力拖动系统的重要工具。绘制在同一图上，是分析电力拖动系统的重要工具。生成机械的负载转矩特性，可归纳为三种类型：生成机械的负载转矩特性，可归纳为三种类型：（一）恒转矩负载特性（一）恒转矩负载特性（二）通风机负载特性（二）通风机负载特性（三）恒功率负载特性（三）恒功率负载特性32本讲稿第三十二页，共三十八页一一 恒转矩负载特性恒转矩负载特性恒转矩负载特性恒转矩负载特性负载转矩负载转矩T TL L与转速
28、与转速n n无关无关反抗性恒转矩负载特性反抗性恒转矩负载特性特点：转矩特点：转矩T TL L总是反对运动总是反对运动的方向，位于一、三象限（如金属压延机构、机床平移的方向，位于一、三象限（如金属压延机构、机床平移机构等）机构等）位能性恒转矩负载特性位能性恒转矩负载特性特点：转矩特点：转矩T TL L具有固定的方具有固定的方向，位于一、四象限，由拖动系统中某些具有位能的部向，位于一、四象限，由拖动系统中某些具有位能的部件造成（如起重机中的重物）件造成（如起重机中的重物）nTLnTL33本讲稿第三十三页，共三十八页二二 通风机负载特性通风机负载特性 通风机负载特性通风机负载特性负载负载转矩与转速大
29、小有关，基本上转矩与转速大小有关，基本上与转速的二次方成正比与转速的二次方成正比通风机负载特性通风机负载特性 属于通风机负载的生产属于通风机负载的生产机械有离心式通风机、水泵、机械有离心式通风机、水泵、油泵等，其中空气、水、油油泵等，其中空气、水、油等介质对机器叶片的阻力基等介质对机器叶片的阻力基本上和转速的平方成正比。本上和转速的平方成正比。34本讲稿第三十四页，共三十八页恒功率负载转矩特性恒功率负载转矩特性负载转矩基本上与转速成反比，负载转矩基本上与转速成反比，切削（负载）功率基本不变切削（负载）功率基本不变三三 恒功率负载特性恒功率负载特性 恒功率负恒功率负载特性载特性35本讲稿第三十五
30、页，共三十八页 在运行中由在运行中由运动方程式运动方程式可知，要想稳定运行，可知，要想稳定运行，速度应匀速不变及速度应匀速不变及T TL LT T2 2时时,是稳定的一个条件是稳定的一个条件,所所以系统稳定运行的必要条件是以系统稳定运行的必要条件是:机电传动系统的稳定运行条件 电动机和生产机械的机 械特性曲线应有交点。此处：T2=TL（匀速）例：例：曲线曲线1和和2，符合这个，符合这个条件条件,有有a、b交点；交点；曲线曲线1和和3，不符合；，不符合；36本讲稿第三十六页，共三十八页 另外，应有抗干扰能力另外，应有抗干扰能力:当有外来干扰时会引起当有外来干扰时会引起n n变化；当变化；当干扰消
31、失后，干扰消失后，n n应恢复原状态；应恢复原状态；当当nT2TL所以稳定的充分条件是所以稳定的充分条件是所以稳定的充分条件是所以稳定的充分条件是:37本讲稿第三十七页，共三十八页 小结小结了解电力拖动系统的组成了解电力拖动系统的组成掌握掌握电力拖动系统的运动方程式，电力拖动系统的运动方程式，熟练分析熟练分析电动机电动机的工作状态，的工作状态，熟练分析熟练分析各转矩的正负号各转矩的正负号熟悉各种常见旋转体的转动惯量计算方法熟悉各种常见旋转体的转动惯量计算方法掌握掌握工作机构转矩、力、飞轮惯量和质量的折算方工作机构转矩、力、飞轮惯量和质量的折算方法法 掌握掌握生产机械的负载转矩特性生产机械的负载转矩特性38本讲稿第三十八页，共三十八页