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1、第第01章力的概念与物章力的概念与物体的受力分析体的受力分析本讲稿第一页，共三十六页1.1 力的概念力的概念1.2 静力学公理静力学公理1.3 约约束和束和约约束反力束反力1.4 物体的受力分析和受力物体的受力分析和受力图图本讲稿第二页，共三十六页1.1.1 力力力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态发生变化，或使物体产生变形。运动效应（外效应）使物体运动状态发生改变1.力的定义2.力的效应变形效应（内效应）使物体形状和尺寸发生改变1.1 力的概念力的概念本讲稿第三页，共三十六页力的三要素可以通过一个矢量来表示，记为粗体字母F。在国际单位制（SI）中，力的单位用牛顿（N）或千牛顿（
2、kN）表示。大小、方向和作用点。3.力的三要素4.力的表示法F5.力的单位本讲稿第四页，共三十六页1.1.2 力的分类力的分类通常将作用在物体上的力分为两大类：主动力：主动力：使物体运动或使物体有运动趋势的力。被动力被动力（约束反力约束反力）：阻碍物体运动的力。通常把作用在结构上的主动力称为荷载，荷载可按下列原则分类：本讲稿第五页，共三十六页1按分布情况分：分布力分布力集中力集中力体力体力面力面力本讲稿第六页，共三十六页2按荷载作用时间的长短划分：恒载恒载（永久荷载）活载活载（可变荷载）固定荷载固定荷载移动荷载移动荷载3按荷载作用的性质划分：静力荷载静力荷载动力荷载动力荷载本讲稿第七页，共三十
3、六页1.1.3 力系力系力系力系作用在物体上的一群力。等效力系等效力系两个力系对同一物体产生的运动效应相同。力系的简化力系的简化用一个简单力系等效地替换一个复杂力系。合力合力一个力与一个力系等效，则该力称为此力系的合力合力，而力系中各个力则称为分力分力。平衡力系平衡力系作用在物体上的力系使物体处于平衡状态，则该力系称为平衡力系。本讲稿第八页，共三十六页1.2 静力学公理静力学公理1力的平行四边形法则力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可合成一个合力，合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力矢为边构成的平行四边形的对角线确定。此公理给出了力系简化的基本方法。AF F1 1F F2
4、2F FR R本讲稿第九页，共三十六页实际上无需作出整个平行四边形，而只需画出平行四边形的一半，即用力三角形即可求出二力的合力。称为力三角形法则力三角形法则。AF F1 1F F2 2F FR RAF F1 1F F2 2F FR RAF F1 1F F2 2F FR R本讲稿第十页，共三十六页AB2二力平衡条件二力平衡条件作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要和充分条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上。F F1 1F F2 2ABF F1 1F F2 2此公理揭示了最简单的力系的平衡条件。它是处理复杂力系平衡问题的基础。本讲稿第十一页，共三十六页只受两力作用而处于平衡
5、的刚体称为二力体或二力构件。当构件为直杆时称为二力杆。F FA AF FB BABABF FA AF FB B本讲稿第十二页，共三十六页3加减平衡力系原理加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。即原力系与加减平衡力系后得到的新力系等效。此公理是研究力系等效的重要依据。本讲稿第十三页，共三十六页推理推理1 力的可传性力的可传性作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。作用于刚体的力为滑移矢量，作用于刚体上的力的三要素则为：力的大小、方向和作用线。=F FABF FABF F2 2F F1 1F F1 1AB本讲稿第十四
6、页，共三十六页OF F1 1F F2 2F F3 3COBA推理推理2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理若刚体受三个力作用而处于平衡，且其中二力作用线相交于一点，则这三个力必位于同一平面内，且第三个力的作用线通过该汇交点。F F1 1F FF F2 2=F F3 3本讲稿第十五页，共三十六页4作用与反作用定律作用与反作用定律两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。此公理概括了物体间相互作用的关系，表明作用力与反作用力成对出现，并分别作用在不同的物体上。FNFNFPFP本讲稿第十六页，共三十六页1.3 约束和约束反力约束和约束反力自由体自由体位移不受任何限制的物体。非自由体非
7、自由体物体在某些方向的位移受到了限制。约束约束是指限制非自由体某些位移的周围物体。约束对物体的作用力则称为约束反力约束反力。几种在工程实际中常见的约束类型：本讲稿第十七页，共三十六页1柔索柔索绳索、链条、皮带等属于柔索类约束。由于柔索只能承受拉力，所以柔索给予所系物体的约束反力作用于接触点，方向沿柔索中心线而背离物体。FFPF1F2F1F2本讲稿第十八页，共三十六页2光滑接触面光滑接触面当两物体接触面上的摩擦力可以忽略时，即可看作光滑接触面。所以，光滑接触的约束反力通过接触点，沿接触面在该点的公法线，并为压力（指向物体）。公法线FN本讲稿第十九页，共三十六页3铰连接与铰支座铰连接与铰支座（1
8、1）圆柱铰链与固定铰链支座）圆柱铰链与固定铰链支座两个构件用圆柱形光滑销钉连接起来，这种约束称为铰链连接，简称铰连接铰连接。FAyFAxFAAFAyFAxA本讲稿第二十页，共三十六页如果铰连接中有一个物体固定在地面或机架上作为支座，则这种约束称为固定铰链支座固定铰链支座，简称固定铰支。AAAFAxFAy本讲稿第二十一页，共三十六页（2 2）活动铰支座或辊轴支座）活动铰支座或辊轴支座将构件用销钉与支座连接，而支座可以沿着支承面运动，就成为活动铰支座，或称辊轴支座。AFAAAA本讲稿第二十二页，共三十六页4连杆连杆连杆是两端用光滑销钉与物体相连而中间不受力的直杆。连杆的约束反力沿着连杆中心线，但指
9、向不定。如果连杆连接的两个物体中有一个固定在地面或机架上，则这种约束称为连杆支座。AFAFBFAABOMAB本讲稿第二十三页，共三十六页5 5球铰支座球铰支座物体的一端做成球形，固定的支座做成一球窝，将物体的球形端置入支座的球窝内，则构成球铰支座，简称球铰。球铰支座是空间问题中的约束。ABFzFyFx本讲稿第二十四页，共三十六页6径向轴承与止推轴承径向轴承与止推轴承（1 1）径向轴承）径向轴承机器中的径向轴承是转轴的约束，它允许转轴绕其轴线转动，但限制转轴沿垂直于轴线的任何方向的移动。FAzFAyAFAyxAFAz本讲稿第二十五页，共三十六页（2 2）止推轴承）止推轴承止推轴承也是机器中常见的
10、约束，与径向轴承不同之处是它还能限制转轴沿轴向的移动。AFAzFAyFAx本讲稿第二十六页，共三十六页1.4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图在工程实际中，为了求出未知的约束反力，需要根据已知力，应用平衡条件求解。为此，首先要确定构件受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向，这种分析过程称为物体的受力分析。本讲稿第二十七页，共三十六页为了清晰地表示物体的受力情况，我们把需要研究的物体（称为受力体）从周围的物体（称为施力体）中分离出来，单独画出它的简图，这个步骤叫做取研究对象或取分离体取研究对象或取分离体。然后把施力物体对研究对象的作用力（包括主动力和约束反力）全部画山来。这种表示
11、物体受表示物体受力的简明图形力的简明图形，称为称为受力图受力图。本讲稿第二十八页，共三十六页例例11 重量为FP的小球A由光滑曲面及绳子支承，如图所示。试画出小球A的受力图。AFP本讲稿第二十九页，共三十六页解解：（1）取小球A为研究对象（画分离体）。AFPAFNFPFT（2）画主动力：重力FP。（3）画约束反力：绳子的拉力为FT，光滑接触面的法向支持力为FN，作用线均通过球心。小球的受力如图所示。本讲稿第三十页，共三十六页例例12 图示简支梁，跨中受集中力F的作用，A端为固定铰支座约束，B端为可动铰支座约束。试画出梁的受力图。FBCA本讲稿第三十一页，共三十六页解：解：（1）取梁为研究对象。
12、FBFAFBCAFBFAxFAyF FDBCA根据三力平衡汇交定理，最终可画出受力图如图。（2）画主动力：集中力F。（3）画约束反力：A处：FAx和FAy B处：FB。梁的受力如图所示。本讲稿第三十二页，共三十六页例例13 图示结构中，AB为一横梁，其上的C处安装一个滑轮，绳子绕过滑轮吊一重物。绳的另一端系于BD杆的E点。A、B、D均为铰链，AB梁及BD杆重量不计。试画出重物、滑轮、AB梁、BD杆及整体的受力图。ECDBAFP本讲稿第三十三页，共三十六页解：解：（1）取重物为研究对象FDyFByFDxFBxFT2FCxFCyFT2FT1FT1DBECECDBAFPFP受力如图所示。（2）取滑轮
13、为研究对象受力如图所示。（3）取BD杆为研究对象受力如图所示。本讲稿第三十四页，共三十六页（4）取AB梁为研究对象ECDBAFP受力如图所示（5）取整体为研究对象受力如图所示注意，内力在受力图上不必画出。只需画出系统以外的物体给系统的作用力，即外力。FAxFAyFBxFCxFByFCyABCECDBAFAxFAyFDyFPFDx本讲稿第三十五页，共三十六页画受力图时的注意点：1、首先必须明确研究对象。2、正确画出研究对象所受的每一个外力。3、正确画出约束反力。4、当分析两物体问相互的作用力时，应遵循作用、反作用关系。5、当画整个系统的受力图时，内力不必画出，只需画出全部外力。本讲稿第三十六页，共三十六页