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1、2 Electrostatic EquilibriumIn electrostatic equilibrium,all the free electron are at rest.达到静电平衡时，所有自由电子都处于静止状态。+第1页/共41页3 Conditions of Electrostatic EquilibriumThe electric field is zero inside a conductor导体内部任何一点处的电场强度为零Corollary 1Theconducingsurfaceisanequipotentialsurface,andallpointsintheinter
2、iorareatthesamepotentialasthesurface,导体表面是等势面，导体是等势体Corollary 2Thefieldatthesurfaceoftheconductor(andjustoutside)isperpendiculartothesurface第2页/共41页Proving 1 No tangential component can exist。导体表面附近电场强度垂直于等势面。Proving 2+第3页/共41页3 Distribution of Chargea)All of the charges is on the surface of the con
3、ductor Prove：b)The electric field on the surface of a conductor sNote:The field at the surface of the conductor(and just outside)c)Distribution of Charge of Spherical ConductorRestricting factors：the electric field is zero inside a conductor.第4页/共41页E=04Conductor shell（腔）(1)No charge in a conductor
4、shell a The electric field is zero inside inside conductor and shell 导体内、空腔内场强皆为零；b The conductor and shell are equipotential导体、空腔为等势体；c The charge must lie on the surface 内表面处处没有电荷，电荷只分布在外表面.(2)A charge q in a conductor shell Ontheinnersurfaceoftheshellthechargeis-q.On the outer surface of the shel
5、l the charge is q.It is determined by Gausss law.第5页/共41页如图所示,导体球附近有一点电荷q。解O点的电势为0，等于Q 和 q 在该点的电势之和。接地后导体上感应电荷的电量。设感应电量为Q 例1 1求-q 在O点的电势 Q 在O点的电势O点的电势为0第6页/共41页两球半径分别为R1、R2，带电量q1、q2，设两球相距很远，当用导线将彼此连接时，电荷将如何 分布？解 用导线连接后，两球带电量之和守恒R2R1如果两球相距较近，结果怎样？如果两球相距较近，结果怎样？例2思考 第7页/共41页已知导体球壳 A 带电量为Q，导体球 B 带电量为 q
6、 (1)将A接地后再断开，电荷和电势的分布；解A与地断开后,ArR1R2B-q电荷守恒(2)再将B接地，电荷的分布。内表面电荷为-qA接地时，外表面电荷设为Q 设B的电量为根据孤立导体电荷守恒例3求(1)(2)第8页/共41页B球圆心处的电势总结(有导体存在时静电场的计算方法)1.静电平衡的条件和性质静电平衡的条件和性质:2.电荷守恒定律电荷守恒定律3.确定电荷分布确定电荷分布,然后求解然后求解第9页/共41页 带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象 尖端放电现象+第10页/共41页静电感应电晕放电可靠接地带电云带电云 避雷针的工作原理+第11页/共41
7、页5 Electrostatic Screening 静电屏蔽Electrostatic Screening:Insulating the influence of electric field using conductor shell No matter the change of charge A the force on B charge always is zero.A电荷变化,B电荷受力总是为零。The charge inside shell can be shielded 壳可以屏蔽内部If the charge B is changed,the force on the cha
8、rge A is changed too.B电荷变化，A电荷受力会变化。The charge A outside shell can not be shielded 壳不能屏蔽外边电荷A。A。BIf the shell is the ground,the influence between A and B is not exist.接地导体壳，可以使壳内外的电荷彼此不影响。第12页/共41页 用空腔导体屏蔽外电场+接地空腔导体屏蔽内电场腔外电场不影响腔内腔外电场不影响腔内腔内电场不影响腔外腔内电场不影响腔外第13页/共41页例：球形壳C，电荷A带q,B带Q，r 远大于R。求:A，B，C彼此之作
9、用力。解：(1)A、B之间作用力：(2)A、C对B来说是带电量q的点电荷，B受力：(3)静电屏蔽，A受力 F=0+QBA+qCrR(4)A、C之间作用力：(5)B、C之间作用力F0(6)C接地，A、B受力为零问题：导体壳是否真的能够屏蔽掉外电场使其不能进入腔内？答：接地导体壳return第14页/共41页电介质中不存在自由电荷，在电场中会发生极化现象。极性介质：HCl、SO2、H2O等，非极性介质：O O2 2 H H2 2 CO CO2 22 Dielectrics and Dielectric Polarization 无极分子：（氢、甲烷、石蜡等）有极分子：（水、有机玻璃等）电介质第15
10、页/共41页1 Dielectric polarization无外电场时，电偶极矩取向杂乱或为零，整个介质呈电中性。当有外电场时，非极性分子产生极化，极性分子趋向外场排列，介质表面产生束缚电荷。E-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+束缚电荷E0E-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+束缚电荷E0E 位移极化取向极化 无极分子电介质 有极分子电介质第16页/共41页2 Polarization 极化的强弱程度用电极化强度矢量描述。由于每个分子为偶极子，偶极矩P越大，单位体积内偶极
11、子越多，极化越强。3极化电荷与自由电荷的关系对无限大均匀带电平板：线性各向同性介质+-+第17页/共41页3 The relationship between electric polarization and bound charge4 Electric displacement Gausss law in mediumElectric displacement 电位移矢量Relative permittivity 相对电容率The field in medium 介质中的场：(Absolute)permittivity 电容率第18页/共41页解：QR例1一点电荷Q被半径为R的介质1包围，
12、球外是2的介质，求空间电场强度。例2平行极板间极化强度矢量，求介质表面束缚电荷密度解：选取圆柱形高斯面return第19页/共41页110-310-610-910-12FmFF微nF纳pF皮1 The capacitance of an Isolated ConductorUnit：Farads法拉TheradiusoftheearthR6370kmC=7.0810-4F3 Capacitance Capacitor Capacitance is a measure of amount of charge a conductor holds at a given potential diffe
13、rence 电容是一个导体被给定电势差时所能容纳的电荷量的测量第20页/共41页2 Capacitance of a CapacitorCapacitor：Itisconsistsoftwoconductorplatesbeingveryclosed（1）电容器分类按形状：柱型、球型、平行板电容器按型式：固定、可变、半可变电容器按介质：空气、塑料、云母、陶瓷等 （2）电容器电容特点：非孤立导体，由两极板组成第21页/共41页3 Combinations of Capacitors 电容器的联接(1)Connected in Series 串联(2)Connected in Parallel 并
14、联Forcapacitorsconnectedinseriesthechargeoneachcapacitoristhesame.C1C2C1C2CapacitorsconnectedinParallelhavethesamepotentialdifferenceacrosstheirplateComparing 弹簧的串并联，电阻的串并联，物理中由几个相同量纲量组成另一个同量纲量时，只有上面的组合。第22页/共41页4 Calculating the Capacitance of a Capacitor(1)A Parallel-plate CapacitorThecapacitanceof
15、acapacitordependsontheseparationdistanced,theareaSandthepermittivityRARBq-qSD=0-QdABQ(2)A Spherical Capacitor第23页/共41页(3)A Cylindrical Capacitor-取高为h 圆柱形高斯面RARBr hNote：1 Thecapacitanceofacapacitordependsonthegeometryofthecapacitorandthepermittivity,independentof thepotentialdifferenceandthecharge2 T
16、hesphericalcapacitorisastandardcapacitor第24页/共41页Ex1 A parallel-plate capacitor consists of two square plates,each of sides 4.0 cm separated by 2.0 mm.(a)Calculate the capacitance.(b)How many electrons can be stored on a plate if the capacitor is charged to 50 V?Solution(a)(b)Q=CU=7.110-1250=3.510-1
17、0CThemagnitudeofthechargeofoneelectronis1.610-19C,sothenumberNofelectronsthatcanbestoredis=7.110-12F=7.1pF.第25页/共41页Ex2Asphericalcapacitorconsistsoftwothinconcentricsphericalshellsofradiiaandb,withab.Acharge Qisplacedontheinnershell,andQ ontheoutershell,whichisgrounded.Calculatethecapacitance.Inorde
18、rtouseC=,weneedfirsttocalculatethepotentialdifferencebetweentheshells,whichinturndependsonthefield.Aconcentricsphereofradiusr,wherearEB DA=DBreturn第29页/共41页5 Application例1无限长均匀带电圆柱面内外的场强分布：0，R面内面外方向垂直柱面向外解：电荷分布具有柱对称性，电场分布具有柱对称性；利用高斯定理求场强分布，选取柱形高斯面rR第30页/共41页例2无限长均匀带电圆柱体内外的场强分布：0，R柱体内柱体外方向垂直圆柱体轴线向外方向
19、垂直圆柱体轴线向外rR第31页/共41页例3无限长均匀带电圆柱面，半径为R，单位长带电量为+，试求其电势分布。解：电场强度分布：rR：rQB：（1）证明两板内侧电荷密度符号相反，数值相等；外侧的电荷密度符号相同，数值相等。（2）计算板上的电荷面密度和两板间的电势差。解：(1)证明（2）电荷守恒定律：ABQAQBdP1P2P1：静电平衡导体内部场强为零A、B间总场：第34页/共41页例6把一块原来不带电的大金属板B移近一块带电Q的A板，B接地和不接地，两极板的电势差是否一样？B接地B不接地AB第35页/共41页例 平行板电容器，其中充有两种均匀电介质。求(1)各电介质层中的场强;(2)极板间电势差。解 做一个圆柱形高斯面同理，做一个圆柱形高斯面电介质的高斯定理第36页/共41页(1)各各电介质层中的场强不同电介质层中的场强不同(2)相当于电容器的串联相当于电容器的串联结论：第37页/共41页 例2 图中是由半径为R1的长直圆柱导体和同轴的半径为R2的薄导体圆筒组成，其间充以相对电容率为r的电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为+和-.求(1)电介质中的电场强度、电位移和极化强度；(2)电介质内外表面的极化电荷面密度.第38页/共41页解(1)r第39页/共41页(2)rreturn第40页/共41页感谢您的欣赏！第41页/共41页