DEM及数字地形分析.pptx

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1、第七讲 DEM和数字地形分析数字地形模型（DTM）是20世纪50年代由美国MIT摄影测量试验室主任米勒（C.L.MILLER）首次提出，并用其成功地解决了道路工程中土方估算等问题。此后它被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线等）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断即任意断面图绘制。在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测。DTM是地理信息系统的基础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划和洪水险情预报等。在军事上可用于导航、作战电子沙盘等。2023/4/13第1页/共57页OUTLINE基本概念DEM的建立数字地形分析2023/4

2、/13第2页/共57页第一节基本概念2023/4/13第3页/共57页数字高程模型的概念数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）是通过有限的地形高程数据实现对地形曲面的数字化模拟（即地形表面形态的数字化表示），它是对二维地理空间上具有连续变化特征地理现象的模型化表达和过程模拟。2023/4/13第4页/共57页数字高程模型的数学概念数学意义上的数字高程模型是定义在二维空间上的连续函数。由于连续函数的无限性，DEM通常是将有限的采样点用某种规则连接成一系列的曲面或平面片来逼近原始曲面，因此DEM的数学定义为区域D的采样点或内插点Pj按某种规则 连接成的面片M的集

3、合：2023/4/13DEM按照其结构，可分为规则格网DEM、TIN、基于点的DEM和基于等高线的DEM等。第5页/共57页数字地形分析的概念数字地形分析（Digital Terrain Analysis,DTA），是指在数字高程模型上进行地形属性计算和特征提取的数字信息处理技术。DTA技术是各种与地形因素相关空间模拟技术的基础。2023/4/13第6页/共57页地形属性具有明确的数学表达式和物理定义，并可在DEM上直接量算，如坡度、坡向、曲率等地形曲面参数（parameters）地表形态和特征的定性表达，可以在DEM上直接提取，其特点是定义明确，但边界条件有一定的模糊性，难以用数学表达式表达

4、，如在实际的流域单元的划分中，往往难于确定流域的边界地形形态特征（features）给定地表区域的统计学上的特征地形统计特征（statistics）在地形曲面参数和地形形态特征的基础上，利用应用学科（如水文学、地貌学和土壤学）的应用模型而建立的环境变量，通常以指数形式表达复合地形属性（compound attributes）2023/4/13第7页/共57页地形分析的主要内容一是在复杂的现实世界地理过程中各影响因子和简单、高效、精确、易于理解的抽象与计算机实现中找到平衡。简单地说，就是提取描述地形属性和特征的因子，并利用各种相关技术分析解释地貌形态、划分地貌形态等。二是DTM的可视化分析。数字

5、地形分析中可视化分析的重点在于地形特征的可视化表达和信息增强，以帮助传达地形曲面参数、地表形态特征和复合地形属性的信息。2023/4/13第8页/共57页常用的数字地形分析的方法提取坡面地形因子常用的坡面地形因子有坡度、坡向、平面曲率、坡面曲率、地形起伏度、粗糙度、切割深度等 提取特征地形要素流域分析可视域分析地形统计特征分析进行相关、回归、趋势面、聚类等统计分析2023/4/13第9页/共57页第二节数字高程模型的建立2023/4/13第10页/共57页DEM建立的一般步骤从模型论角度讲，就是将源域（地形）表现在另一个域（目标域或DEM）中的一种结构，建模的目的是对复杂的客体进行简化和抽象，

6、并把对客体（源域，DEM中为地形起伏）的研究转移到对模型的研究上来。2023/4/13第11页/共57页DEM建立的一般步骤首先要为模型构造一个合适的空间结构空间结构一般是规则的（如格网），或不规则的（如不规则三角网TIN）模型的可计算性要求有两点，一是空间域的数量、属性域和空间结构是有限的，二是域函数是可计算的。当空间结构为欧几里德平面，属性域是实数集合时，模型为一自然表面。将欧几里德平面充当水平的XY平面，属性域给出Z坐标（或高程），模型即为数字高程模空间结构的构造过程即为DEM的格网化过程（形成格网），属性值为高程，构造空间域函数即为内插函数的确定，利用空间域函数进行分析就是求取格网点的

7、函数值。2023/4/13第12页/共57页DEM的表示法区域地表高程模型可以采用多种方法表达，如下图所示。2023/4/13DEM表示方法 数学方法 整体 局部 傅立叶级数 高次多项式 规则数学分块 不规则数学分块 图形法 点数据 线数据 规 则 不规则 典型特征 密度一致 密度不一致 三角网 邻近网 山峰、洼坑 隘口、边界 水平线 垂直线 典型线 山脊线 谷底线 海岸线 坡度变换线 DEM的表示方法 第13页/共57页DEM的图形表示方法（1）（1）线模式等高线是表示地形最常见的形式，其地形特征线也是表达地面高程的重要信息源，如山脊线、谷底线、海岸线及坡度变换线等。（2）点模式高程矩阵：D

8、EM最普通的形式是高程矩阵或规则矩形格网（GRID），规则网格通常是正方形、矩形、三角形等规则网格。规则网格将区域空间切分为规则的格网单元，每一个格网单元对应一个数值。数学上可以表示为一个矩阵，在计算机实现中则是一个二维数组。每个格网单元或数组的一个元素对应一个高程值。2023/4/13第14页/共57页DEM的图形表示方法（2）2023/4/13（2）点模式不规则三角网（TIN）不规则三角网是专为产生DEM数据而设计的一种采样表示系统。TIN模型根据区域所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点（各三角形的顶点）连接成相互连续的三角面，在连接时尽可能地使每个三角形为锐角三角形

9、或为三边的长度近似相等，如图所示。区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。如果点不在顶点上，在边上用边的两个顶点的高程，在三角形内的则用三个顶点的高程，该点的高程值通常通过线性插值的方法得到。所以TIN是一个三维空间的分段线性模型。第15页/共57页DEM的图形表示方法（3）2023/4/13（2）点模式不规则三角网示例 第16页/共57页规则格网DEM的建立2023/4/13x不规则分布点规则分布等高线分布 Y 对每一格网点求取格网点高程 第17页/共57页DEM内插方法DEM建立过程中的关键环节是根据采样点的值内插计算格网点上的高程值。内插是指根据分布在内插点周围的已知参考点的高程值

10、求出未知点的高程值，它是DEM的核心问题2023/4/13DEM内插数据分布规则分布内插方法不规则分布内插方法等高线数据内插方法内插范围整体内插方法局部内插方法逐点内插方法内插曲面与参考点关系纯二维内插曲面拟合内插内插函数性质多项式内插线性插值双线性插值高次多项式插值样条内插有限元内插最小二乘配置内插地形特征理解克立金内插多层曲面叠加内插加权平均值内插分形内插傅立叶级数内插第18页/共57页DEM建立的方法（1）摄影测量法摄影测量法以航空或航天遥感图像为数据源，利用遥感立体像对，采用摄影测量的方法建立空间地形立体模型，量取密集数字高程数据，建立DEM。采集数据的摄影测量仪器包括附有自动记录装置

11、的立体测图仪或立体坐标仪、解析测图仪及数字摄影测量系统。涉及DEM数据采集的摄影测量采样方法如下：（1）沿等高线采样在地形复杂及陡峭地区，可采用沿等高线跟踪方式进行数据采集，而在平坦地区，则不宜沿等高线采样。（2）规则格网采样利用解析测图仪在立体模型中按规则矩形格网进行采样，直接构成规则格网DEM。2023/4/13第19页/共57页DEM建立的方法（2）摄影测量法（3）选择采样为了准确反映地形，可根据地形特征进行选择采样，例如沿山脊线、山谷线、断裂线等进行采集以及离散碎部点（如山顶）的采集。这种方法获取的数据尤其适合于不规则三角网DEM的建立。（4）渐进采样这种采样方法的目的是使采样点分布合

12、理，即平坦地区样点少，地形复杂区的样点较多。（5）混合采样为了同步考虑采样的合理性和效率，可将规则采样或渐进采样与选择采样结合进行混合采样，即在规则采样的基础上再进行沿特征线、点采样。利用混合采样可建立附加地形特征的规则格网DEM，也可建立附加特征的不规则三角网DEM。（6）自动化DEM数据采集上述方法均是基于解析测图仪或机助制图系统利用半自动的方法进行DEM数据采集，现在已经可以利用自动化测图系统进行完全自动化的DEM数据采集。此时可按相片上的规则格网利用数字影像匹配进行数据采集。最后摄影测量获取的DEM数据点都要按一定插值方法转成规则格网DEM或规则三角网DEM格式数据。2023/4/13

13、第20页/共57页DEM建立的方法（3）地形图数字化法这种方法以比例尺大于1:1万的国家近期地形图为数据源，从中量取中等密度地面点集的高程数据，建立DEM。其方法有下面几种：（1）手工采集法采用方格膜片、网点板或带刻划的平移角尺叠置在地形图上，并使地形图的格网与网点板或膜片的格网线逐格匹配定位，自上而下，逐行从左到右量取高程。当格网交点落在相邻等高线之间时，用目视线性内插法估计高程值。它的优点是几乎不需要购置仪器设备，而且操作简便，但效率低。2023/4/13第21页/共57页DEM建立的方法（4）（2）手扶跟踪数字化仪采集法可采用如下3种方式进行采集：逐条等高线的线方式连续采集样点，并采集所

14、有高程注记点作补充，这种方式适合于等高线较稀疏的平坦地区。沿主要等高线采集特征点，并选择采集高程注记点和线性加密点作补充。沿曲线和坡折线采集特征点，并补采峰鞍线和水边线的支撑点，分别以等高线，峰鞍链和边界格式存储。（3）扫描采集法这种方法利用扫描仪扫描地图，从地图扫描数据中自动地建立DEM。这种方式采集速度快。随着研究的不断深入，一些难点和瓶颈问题被逐步解决，目前自动建立DEM技术已达到实用水平。2023/4/13第22页/共57页DEM建立的方法（5）地面测量法这种方法以地面实测记录为数据源，利用GPS、全站仪和电子手簿或测距经纬仪等设备，在已知点位的测站上，观测到目标点的方向、距离和高差3

15、个要素。计算出目标点的（x,y,z）三维坐标，存储于电子手簿或袖珍计算机中，成为建立DEM的原始数据。这种方法一般用于建立小范围大比例尺区域的DEM，对高程的精度要求较高。2023/4/13第23页/共57页DEMDEM的空间插值方法（的空间插值方法（1 1）分块内插是把需要建立DEM的地区，切割成一定大小的规则方块，形状通常为正方形，它的尺寸应根据地形复杂程度和数据源的比例尺确定。在每一个分块上展铺一张数学面，相邻分块之间有适当宽度的重叠带，以使重叠带内全部数据点成为相邻块展铺数学面时的共用数据，保证一张数学面能够较平滑地与相邻分块的数学面拼接。这种内插方法的优点是可以得到光滑连续的空间曲面

16、。2023/4/13由于DEM采样的数据点呈离散分布形式，或是数据点虽按格网排列，但格网的密度不能满足使用的要求，这就需要以数据点为基础进行插值运算。DEM内插按插点分布范围，可分为分块内插、剖分内插和单点移面内插三类。第24页/共57页DEMDEM的空间插值方法（的空间插值方法（2 2）剖分内插是把需要建立DTM的地区切割成大小和形状不同的子区（剖分），子区间拥有公共边但不重叠，在该区内展铺一个数学面，内插剖分区内任意点的高程。该法只在剖分间边界端点处重合，通常没有严格重合的边界，所以既不连续，也不光滑。剖分多边形的顶点都是数据点，最常见的数据点个数为3，与TIN结构相同。2023/4/13

17、第25页/共57页DEMDEM的生成流程的生成流程DEM生成的全过程包括：原始数据获取、DEM模型构造、数据插值、在所定数据结构支持下的数据存储和模型输出。如下图所示，以地形图数字化为例，说明DEM的生成过程。2023/4/13第26页/共57页DEMDEM的生成流程的生成流程2023/4/13全要素地形图地图扫描 人机交互等高线矢量化加测注记点 等高线赋值与检查 周边等高线地图的数据获取 构造三角网 内插DEM网格 DEM建库与刻盘 质量检测与元数据文件记录 第27页/共57页第三节 数字地面模型分析2023/4/13第28页/共57页 基本地形因子计算基本地形因子计算一、1.1.极值高程和

18、最大高差极值高程和最大高差 2.2.相对高程和平均高程相对高程和平均高程 3.3.坡度和坡向计算坡度和坡向计算 地面上某点的坡度是表示地面在该点倾斜程度的一个量，因此，它是一个既有大小又有方向的量，即矢量。坡度定义为水平面和地形表面之间夹角的正切值；坡向为坡面法线在水平面上的投影与正北方向的夹角如左下图所示。坡度和坡向的计算一般采用拟合曲面法，通常在33个DEM格网窗口中进行，如右下图所示。每个窗口中心为一个高程点。e e1 e5 e8 e4 e2 e6 e3 e7 地表单元坡度和坡向示意图 33窗口计算点的坡度和坡向 第29页/共57页 坡向分析坡向分析 坡向图是坡向的类别显示图，斜坡的倾斜

19、方向可取方位角0360中的任意方向。坡向一般分为9类：东、南、西、北、东北、西北、东南、西南和平地。在实际应用中，可以综合为四种坡向，即平缓坡、阳坡、半阳坡和阴坡，分别用1、2、3和4表示。如图所示。坡向的综合表示第30页/共57页 4.4.表面积的计算表面积的计算 根据数字高程模型很容易求得地表面积，其计算可看作是所包含各个网络的表面积之和。5.5.投影面积的计算投影面积的计算 6.体积的计算 7.7.剖面积的计算剖面积的计算 8.8.地表粗糙度计算地表粗糙度计算 地表粗糙度是反映地表的起伏变化与侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元的曲面面积与投影面积之比：CZ=S表面积/S投影面积 显然，这

20、种定义对于表面光滑的斜面也可求出不同的粗糙度，这是不合适的。这里用对顶点连线L1与L2中点的距离D来表示粗糙度，如下图所示，D值愈大，说明单元的四个顶点的起伏变化也愈大。地表粗糙度计算坡向分析坡向分析第31页/共57页在地表的基本形态中，山谷和山脊是常见的两种主要形态。它在区域地形研究和制图综合中具有重要的意义。利用数字高程模型可对谷脊特征作概略分析。1.1.谷点和脊点的判定谷点和脊点的判定 谷点是地势相对最低的点集，脊点为地势相对最高的点集如图711所示，要判定高 程为Z网格的形态特征，按照以下判别式可直接提取谷点和脊点。如果（Z i,j-1 Z i,j )（Z i,j+1 Z i,j )0

21、 当Z i,j+1 Z i,j )时，则P(i,j)=1 当Z i,j+10 j 当Z i+1,j Z i,j时，则P(i,j)=1 当Z i+1,j Z i,j时，则P(i,j)=1 如果和或和同时成立,则P(i,j)=2 如果以上条件均不成立,则P(i,j)=0Zi,j Zi+1,j Zi-1,j Zi,j-1 Zi,+1 P(i,j)=-1表示谷点 1表示脊点2表示鞍点0表示其它点谷脊特征分析谷脊特征分析 第32页/共57页 2.2.沟谷密度分析 沟谷密度是表征地面破碎程度的一种指标,它是沟谷总长度(L)与地表单元总面积(A)之比.提取谷点和脊点,将地表单元内所有谷点在单元区域内的延伸长

22、度累加,便获得单元的沟谷长度.沟谷密度为:谷脊特征分析谷脊特征分析 第33页/共57页 3.3.切割深度分析.地表单元的谷点与最近脊点的平均高差为谷点的切割深度,区域平均切割深度为若干谷点切割深度的平均值。式中 为距该谷点最近的脊点的平均高程值，为谷点高程。谷脊特征分析谷脊特征分析 第34页/共57页地形剖面可以概括而直观地研究区域的地势、地质和水文特征，也可以与其他地理变量相叠加，提供农业生产布局的立体背影分析、土地利用规划以及工程选址选线等的参考依据。从DEM可以很方便地制作任一方向上的地形剖面图。只要知道所绘剖面线在数字高程模型中的起点位置和终点位置，就可以惟一地确定这条剖面线与DEM网

23、格各个交点的平面位置及其高程，根据选定的垂直比例尺和水平比例尺，就能自动绘出所需要的剖面图。可用梯形法、辛普森法来计算剖面面积。当两个剖面面积相互平行时，可用类似的方法计算该两个剖面之间所夹的体积。地形剖面分析 第35页/共57页DEM数据不仅直接用于各种地形因素的分析，而且还可以与有关信息进行复合，研究地形要素与其他要素之间的相互联系。其中洪水淹没损失估算，就是研究DEM与土地利用之间的关系。为了科学合理地估价，首先将数字高程的数据与土地利用数据进行匹配；其次是根据淹没高程，在DEM上确定淹没范围；最后统计淹没范围内的土地类型和面积，就能精确估算出淹没损失。淹没损失估算 第36页/共57页2

24、023/4/13在DEM数据文件的基础上，进行地貌类型的自动分类。首先根据区域的地形特点，拟定地形分类的高程界值；然后，计算机根据确定的高程界值自动提取地形类型信息，便可获得区域的地形分类系统，如平原、丘陵、低山、中山和高山等；最后输出地貌类型图。地貌类型的自动划分 第37页/共57页高程矩阵没有存储山脊线、山谷线等地形特征线，或者在地形图数字化时，对这些地形特征线没有单独数字化，在这种情况下，用程序自动地将它们从高程矩阵中提取出来也许是必要的。例如从叠置到DEM的卫星图像上勾绘出集水范围线，使遥感图像与特殊地理景观联系在一起。高程矩阵用于其他数量分析如费用量、集水范围、旅行时间等时，应有一种

25、方法来描述线、面特征。从DEMDEM数据自动形成地形轮廓线第38页/共57页 1.1.山脊线和谷底线的探测 为了自动探测山脊线和谷底线，设计了专门的运算算子。较为简单的算子是4个像元的局部算子。该算子在高程矩阵中移动并比较每一位置处4个像元的高程值，同时标出其中高程最大（探测谷底线）或最小（探测山脊线）的像元。标记过程完成后，剩下为标记的像元就是山脊线和山谷线所在的像元。下一步就是把它们连接成线模式，形成山脊线或山谷线。2.2.集水范围的确定 集水范围即流域范围的确定对流域分析十分必要。流域探测除确定边界线外，还要将整个范围从整个数据库中分离出来。探测方法是：首先需要交互式地确定河流流域的出口

26、，并作为搜索工作的起点。以33算子的中心像元置于起始点，比较中心像元相邻近的8个像元的坡向。如果坡向朝向中心像元，则认为它是中心像元的上游，算子的中心像元移至新的“上游”点，重复比较过程又能得到新的“上游”点。以由“上游”标志的不予比较，整个数据范围都运算完毕后，流域范围就全部标记出来了。用户可以对这些像元重新编码，形成某一流域的分布图。从DEMDEM数据自动形成地形轮廓线第39页/共57页1、通视分析也称可视分析，它实质属于地形进行最优化处理的范畴，如设置雷达站、电视台的发射站、道路选择、航海导航等，在军事上如布设阵地（炮兵阵地、电子对抗阵地）、设置观察哨所、铺架通信线路等。数字高程模型的建

27、立为这类分析提供了有利基础，能方便地算出一个观察点所能看到的各个部分。在DEM中辨认出观察点所在的位置，从这个位置引出一簇射线，比较射线通过的每个点（高程矩阵中即为像元）的高程，将不被物体隐藏的各点进行特殊编码，便可得到一幅简单的地图。通视计算示意图 通视分析第40页/共57页立体图是表现物体三维模型最直观形象的图形，它可以生动逼真地描述制图对象在平面和空间上分布的形态特征和构造关系。通过分析立体图可以了解地理模型表面的起伏状况，可以看出各个断面的形态，这对研究区域的轮廓形态、变化规律以及内部结构是非常有益的。计算机自动绘制透视立体图的理论基础是透视原理，而DEM是其绘制的数据基础。制作透视立

28、体图的基本步骤包括：建立透视变换基础、DEM高程阵列剖面布设、消除隐藏线，处理和粘贴表面影像与纹理。根据DEMDEM制作透视立体图第41页/共57页2023/4/13晕渲图是通过模拟实际地面反映地形起伏特征的重要地图制图学方法，在各种小比例尺地形图、地理图，以及有关专题地图上得到非常广泛的应用。但是，传统的人工描绘晕渲图的方法费工、费时、成本较高。利用DEM数据作为信息源，以地面光照通量为依据，计算该栅格所输出的灰度值，由此产生的晕渲图具有相当逼真的立体效果。自动地貌晕渲图的计算步骤为：首先是根据DEM数据计算坡度和坡向，然后将坡向数据与光源方向比较，向光源的斜坡得到浅色调灰度值，反方向的斜坡

29、得到深色调灰度值，介于中间坡向的斜坡得到中间灰度值。灰度值的大小则按坡度进一步确定。根据DEMDEM制作晕渲图第42页/共57页13 四月 202343表面积采用Simpson法 近似计算：三维几何参数计算第43页/共57页13 四月 202344体积第44页/共57页13 四月 2023451、坡度和坡向分析坡度：水平面与地形表面之间夹角的正切值；坡向：坡面法线在水平面的投影与正北方向的夹角法线交线坡度坡向地形因子的自动提取第45页/共57页13 四月 202346坡度i-1,j-1i,j-1i+1,j-1i-1,ji-1,j+1i,ji,j+1i+1,ji+1,j+1坡向地形因子的自动提取

30、第46页/共57页13 四月 2023472、地表粗糙度反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元的曲面面积与其在水平面上的投影面积之比。xzyi,ji+1,ji,j+1i+1,j+1地形因子的自动提取第47页/共57页13 四月 2023483、高程变异分析平均高程：格网4个顶点的高程平均值相对高程：格网平均高程与研究区最低点高程之差高程变异V：格网顶点高程的标准差与平均值之比地形因子的自动提取第48页/共57页13 四月 2023494、谷脊特征分析、谷脊特征分析谷：地势相对最低点的集合脊：地势相对最高点的集合谷、脊线是汇水区提取的依据（1）当（zi，j-1zi，j）（zi，j

31、+1zi，j）0时 若zi，j+1zi，j，则VR（i，j）=1 若zi，j+1zi，j，则VR（i，j）=1（2）当（zi-1，jzi，j）（zi+1，jzi，j）0时 若zi+1，jzi，j，则VR（i，j）=1 若zi+1，jzi，j，则VR（i，j）=1在其他情况下，VR（i，j）=0其中VR（i，j）=-1 表示谷点 1 表示脊点 0 表示其他点i-1,j-1i,j-1i+1,j-1i-1,ji-1,j+1i,ji,j+1i+1,ji+1,j+1地形因子的自动提取第49页/共57页13 四月 202350地表地貌形态的自动分类地表地貌形态的自动分类DTM计算地有形态要素H、H、坡度、

32、坡向等拟定地形分类决策表地形自动分类第50页/共57页13 四月 202351地形剖面图的绘制地形剖面图的绘制1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 nm87654321i2,j2i1,j1i2,j2dxdy第51页/共57页13 四月 202352地形剖面图第52页/共57页13 四月 202353通视性分析通视性分析通视问题可以分为五类：已知一个或一组观察点，找出某一地形的可见区域；欲观察到某一区域的全部地形表面，计算最少观察点数量；在观察点数量一定的前提下，计算能获得的最大观察区域；以最小代价建造观察塔，要求全部区域可见；在给定建造代价的前提下，求最大可见区。通视分析一般有两种情况：v视点与待判定点之间的可视性（Intervisibility）；v根据已知视点计算可视域(Viewshed)，即视点能可视的地形表面区域集合。第53页/共57页13 四月 202354可视域分析问题 点对区域的通视分析可在点对点通视分析算法的基础上扩展。判定点P沿DTM数据边缘顺时针移动，逐点检查视点至P点的直线上的点是否通视。点对点通视问题 第54页/共57页13 四月 202355考虑视点高度及地物高度的两点通视问题视点V视线判定点PhVhP第55页/共57页2023/4/13第56页/共57页2023/4/13地理信息系统感谢您的欣赏！第57页/共57页