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1、2 2、方向：、方向：1 1 1 1、定义：、定义：、定义：、定义：一、向心力一、向心力一、向心力一、向心力 做做做做匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动的物体受到的合外力指向圆心的，这个力的物体受到的合外力指向圆心的，这个力的物体受到的合外力指向圆心的，这个力的物体受到的合外力指向圆心的，这个力叫做叫做叫做叫做向心力向心力向心力向心力。总指向圆心，与速度垂直，方向总指向圆心，与速度垂直，方向总指向圆心，与速度垂直，方向总指向圆心，与速度垂直，方向不断变化不断变化不断变化不断变化。二、向心力的大小二、向心力的大小二、向心力的大小二、向心力的大小只改变速度的方向，不改变速度的大小。只
2、改变速度的方向，不改变速度的大小。只改变速度的方向，不改变速度的大小。只改变速度的方向，不改变速度的大小。第1页/共109页保持保持保持保持r r r r、m m m m 一定一定一定一定F F F Fn n n n与与与与的关系的关系的关系的关系保持保持保持保持r r r r、一定一定一定一定F F F Fn n n n与与与与m m m m的关系的关系的关系的关系保持保持保持保持m m m m、一定一定一定一定F F F Fn n n n与与与与r r r r的关系的关系的关系的关系（2 2 2 2）得出结论得出结论得出结论得出结论：保持保持保持保持r r r r、m m m m 一定一定
3、一定一定F F F Fn n n n 2 2 2 2保持保持保持保持m m m m、一定一定一定一定F F F Fn n n n r r r r保持保持保持保持r r r r、一定一定一定一定F F F Fn n n n m m m m F Fn n kmkm2 2r r验证向心力公式验证向心力公式验证向心力公式验证向心力公式:（1 1 1 1）设计实验）设计实验）设计实验）设计实验：控制变量法控制变量法控制变量法控制变量法第2页/共109页O O小球受力分析：小球受力分析：小球受力分析：小球受力分析：轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运
4、动。小球向心力的轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的来源？来源？来源？来源？O OG GF FN NF F 向心力由小球受到的桌面支持力向心力由小球受到的桌面支持力向心力由小球受到的桌面支持力向心力由小球受到的桌面支持力F F F FN N N N、小球的重力、小球的重力、小球的重力、小球的重力G G G G、绳子、绳子、绳子、绳子的拉力的的拉力的的拉力的的拉力的合力提供。合力提供。合力提供。合力提供。匀速圆周运动实例分析匀速圆周运动实例分析向心力的来源向心力的来源F F向向=F=F合合=F=F第3页/共109页物体相对转
5、盘静止，随盘做匀速圆周运动物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动F F向向=F=F合合=F=Ff f由小球受到的重力、支持力、由小球受到的重力、支持力、由小球受到的重力、支持力、由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的静摩擦力三个力的静摩擦力三个力的静摩擦力三个力的合力提供合力提供合力提供合力提供。即圆盘对木块的静摩擦力即圆盘对木块的静摩擦力即圆盘对木块的静摩擦力即圆盘对木块的静摩擦力F F F Ff f f f O O O OG GF FN NF Ff f小球向心力的来源小球向心力的来源小球向心力的来源小球向心力的来源?
6、匀速圆周运动实例分析匀速圆周运动实例分析向心力的来源向心力的来源第4页/共109页圆锥摆圆锥摆圆锥摆圆锥摆G GF FF F合合r r小球向心力的来源小球向心力的来源小球向心力的来源小球向心力的来源?O O O O由小球受到的绳子拉力由小球受到的绳子拉力由小球受到的绳子拉力由小球受到的绳子拉力F F F F和和和和重力重力重力重力G G G G的的的的合力提供合力提供合力提供合力提供，方向指，方向指，方向指，方向指向圆心向圆心向圆心向圆心匀速圆周运动实例分析匀速圆周运动实例分析向心力的来源向心力的来源第5页/共109页女运动员在做匀速圆周运动时，向心力的来源？女运动员在做匀速圆周运动时，向心力
7、的来源？女运动员在做匀速圆周运动时，向心力的来源？女运动员在做匀速圆周运动时，向心力的来源？手手手手拉拉拉拉力力力力的的的的分分分分力力力力提提提提供供供供了了了了向向向向心心心心力力力力匀速圆周运动实例分析匀速圆周运动实例分析向心力的来源向心力的来源第6页/共109页G GF Ff fF FN N讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源力的来源力的来源力的来源?物块做匀速圆周运动时，物块做匀速圆周运动时，物块做
8、匀速圆周运动时，物块做匀速圆周运动时，合力提供向心力合力提供向心力合力提供向心力合力提供向心力，即桶对物块的支，即桶对物块的支，即桶对物块的支，即桶对物块的支持力。持力。持力。持力。匀速圆周运动实例分析匀速圆周运动实例分析向心力的来源向心力的来源第7页/共109页总结：总结：向心力是根据向心力是根据向心力是根据向心力是根据效果效果效果效果命名的力，并不是一种新的性质的力。命名的力，并不是一种新的性质的力。命名的力，并不是一种新的性质的力。命名的力，并不是一种新的性质的力。向心力的向心力的向心力的向心力的来源来源来源来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的
9、：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的力，也可以是几个力的力，也可以是几个力的力，也可以是几个力的合力合力合力合力，还可以是某个力的还可以是某个力的还可以是某个力的还可以是某个力的分力分力分力分力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用
10、受到向心力的作用受到向心力的作用受到向心力的作用 ，只能说某个力或某几个力提，只能说某个力或某几个力提，只能说某个力或某几个力提，只能说某个力或某几个力提供了向心力。供了向心力。供了向心力。供了向心力。第8页/共109页三、变速圆周运动和一般曲线运动三、变速圆周运动和一般曲线运动三、变速圆周运动和一般曲线运动三、变速圆周运动和一般曲线运动阅读课本阅读课本阅读课本阅读课本P P P P21212121思考回答以下问题：思考回答以下问题：思考回答以下问题：思考回答以下问题：变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？变速圆周运动的合外力也指
11、向圆心吗？变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？怎么分析研究一般的曲线运动？怎么分析研究一般的曲线运动？怎么分析研究一般的曲线运动？怎么分析研究一般的曲线运动？第9页/共109页v v1 1 1 1、做变速圆周运动的物体所受的合力特点：、做变速圆周运动的物体所受的合力特点：、做变速圆周运动的物体所受的合力特点：、做变速圆周运动的物体所受的合力特点：F FF Fn nF Ft tF F F Ft t t t 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小
12、切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小.F F F Fn n n n 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.加速加速第10页/共109页 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表看作为一小段
13、圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。运动的分析方
14、法对一般曲线运动进行处理了。r r1 1r r2 22 2 2 2、处理一般曲线运动的方法：、处理一般曲线运动的方法：、处理一般曲线运动的方法：、处理一般曲线运动的方法：第11页/共109页匀速圆周运动：匀速圆周运动：非匀速圆周运动：非匀速圆周运动：F向向是是F合合的指向圆心方向的分力的指向圆心方向的分力Fn n 向心力的向心力的来源来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的质的力，也可以是几个力的合力合力，还可以是某个力的还可以是某个力的分力分力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。小结小结第1
15、2页/共109页例例例例1 1 1 1：关于向心力说法中正确的是（：关于向心力说法中正确的是（：关于向心力说法中正确的是（：关于向心力说法中正确的是（）A A A A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；B B B B、向心力不改变速度的大小；、向心力不改变速度的大小；、向心力不改变速度的大小；、向心力不改变速度的大小；C C C C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；、做匀速圆
16、周运动的的物体所受向心力是不变的；D D D D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力一种新的力一种新的力一种新的力B B 练习练习第13页/共109页例例例例2 2 2 2、甲乙两物体都做匀速圆周运动、甲乙两物体都做匀速圆周运动、甲乙两物体都做匀速圆周运动、甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为其质量之比为其质量之比为其质量之比为12,12,12,12,转动半径之比为转动半径之比为转动半径之比为转动半径之比为12,12,12,12,在相
17、同时间内甲转过在相同时间内甲转过在相同时间内甲转过在相同时间内甲转过4 4 4 4周，乙转过周，乙转过周，乙转过周，乙转过3 3 3 3周周周周.则它们的向心力之比为（则它们的向心力之比为（则它们的向心力之比为（则它们的向心力之比为（）A.14 B.23 A.14 B.23 A.14 B.23 A.14 B.23 C.49 C.49 C.49 C.49 D.916 D.916 D.916 D.916C C第14页/共109页例例例例3 3 3 3、如图，半径为、如图，半径为、如图，半径为、如图，半径为r r r r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡的圆筒绕竖直中心轴转动，
18、小橡的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为，现，现，现，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？解析：小橡皮受力分析如图。解析：小橡皮受力分析如图。解析：小橡皮受力分析如图。解析：小橡皮受力分析如图。小橡皮恰不下落时，有：小橡皮恰不下落时，有：小橡皮恰不下落时，有：小橡皮恰不下落时，有：F F F Ff f f
19、 f=mg=mg=mg=mg其中：其中：其中：其中：F F F Ff f f f=F=F=F=FN N N N而由向心力公式：而由向心力公式：而由向心力公式：而由向心力公式：F F F FN N N N=m=m=m=m2 2 2 2r r r r解以上各式得：解以上各式得：解以上各式得：解以上各式得：G GF Ff fF FN N第15页/共109页 例例例例4 4 4 4 长为长为长为长为L L L L的细线，拴一质量为的细线，拴一质量为的细线，拴一质量为的细线，拴一质量为m m m m的小球，的小球，的小球，的小球，小球的一端固定于小球的一端固定于小球的一端固定于小球的一端固定于O O O
20、 O1 1 1 1点，让其在水平面内作匀点，让其在水平面内作匀点，让其在水平面内作匀点，让其在水平面内作匀速圆周运动，形成圆锥摆，如图所示，求摆线速圆周运动，形成圆锥摆，如图所示，求摆线速圆周运动，形成圆锥摆，如图所示，求摆线速圆周运动，形成圆锥摆，如图所示，求摆线与竖直方向成与竖直方向成与竖直方向成与竖直方向成时：时：时：时：（1 1 1 1）摆线中的拉力大小）摆线中的拉力大小）摆线中的拉力大小）摆线中的拉力大小（2 2 2 2）小球运动的线速度的大小）小球运动的线速度的大小）小球运动的线速度的大小）小球运动的线速度的大小（3 3 3 3）小球做匀速圆周运动的周期）小球做匀速圆周运动的周期）
21、小球做匀速圆周运动的周期）小球做匀速圆周运动的周期第16页/共109页实验第17页/共109页OmOlmOrTmgF合合mgF合合F升升竖直方向竖直方向:Tcosmg水平方向水平方向:F合合=m2l sin竖直方向竖直方向:F升升 cosmg水平方向水平方向:F合合=m2rF合合mg tan第18页/共109页OORmmOrmgNF合合mgNF合合F合合mg tan竖直方向竖直方向:N cosmg水平方向水平方向:F合合=m2r竖直方向：竖直方向：N cosmg水平方向：水平方向：F合合=m2 R sin第19页/共109页1.1.1.1.小球做小球做小球做小球做圆锥摆圆锥摆圆锥摆圆锥摆时细绳
22、长时细绳长时细绳长时细绳长L L L L，与竖直方向成，与竖直方向成，与竖直方向成，与竖直方向成角，求小角，求小角，求小角，求小球做匀速圆周运动的角速度球做匀速圆周运动的角速度球做匀速圆周运动的角速度球做匀速圆周运动的角速度。OOmgTFL小球做圆周运动的半径小球做圆周运动的半径小球做圆周运动的半径小球做圆周运动的半径由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：即即即即：R解析解析解析解析：小球的向心力由小球的向心力由小球的向心力由小球的向心力由T T T T和和和和G G G G的合力提供的合力提供的合力提供的合力提供第20页/共109页2.2.2.2.如图所示，一个内壁
23、光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A A A A和和和和B B B B紧贴紧贴紧贴紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则()A.A.A.A.球球球球A
24、 A A A的线速度一定大于球的线速度一定大于球的线速度一定大于球的线速度一定大于球B B B B的线速度的线速度的线速度的线速度B.B.B.B.球球球球A A A A的角速度一定小于球的角速度一定小于球的角速度一定小于球的角速度一定小于球B B B B的角速度的角速度的角速度的角速度C.C.C.C.球球球球A A A A的运动周期一定小于球的运动周期一定小于球的运动周期一定小于球的运动周期一定小于球B B B B的运动周期的运动周期的运动周期的运动周期D.D.D.D.球球球球A A A A对筒壁的压力一定大于球对筒壁的压力一定大于球对筒壁的压力一定大于球对筒壁的压力一定大于球B B B B对
25、筒壁的压力对筒壁的压力对筒壁的压力对筒壁的压力mgmgN NF FAB第21页/共109页3.3.3.3.质质质质量量量量为为为为m m m m的的的的小小小小球球球球，用用用用长长长长为为为为 l l l l 的的的的线线线线悬悬悬悬挂挂挂挂在在在在O O O O点点点点，在在在在O O O O点点点点正正正正下下下下方方方方处处处处有有有有一一一一光光光光滑滑滑滑的的的的钉钉钉钉子子子子OOOO，把把把把小小小小球球球球拉拉拉拉到到到到右右右右侧侧侧侧某某某某一一一一位位位位置置置置释释释释放放放放，当当当当小小小小球第一次通过最低点球第一次通过最低点球第一次通过最低点球第一次通过最低点P
26、 P P P时时时时()()()()A A A A、小球速率突然减小、小球速率突然减小、小球速率突然减小、小球速率突然减小B B B B、小球角速度突然增大、小球角速度突然增大、小球角速度突然增大、小球角速度突然增大C C C C、小球向心加速度突然增大、小球向心加速度突然增大、小球向心加速度突然增大、小球向心加速度突然增大 D D D D、摆线上的张力突然增大、摆线上的张力突然增大、摆线上的张力突然增大、摆线上的张力突然增大BCD第22页/共109页4.A4.A4.A4.A、B B B B两个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为两个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为两个物体放在旋转圆台上，动摩
27、擦因数均为两个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A A A A的质量为的质量为的质量为的质量为m m m m，B B B B的质量为的质量为的质量为的质量为2m2m2m2m，A A A A离轴为离轴为离轴为离轴为R/2R/2R/2R/2，B B B B离轴为离轴为离轴为离轴为R R R R，则，则，则，则当圆台旋转时：当圆台旋转时：当圆台旋转时：当圆台旋转时：(设设设设A A A A、B B B B都没有滑动，如下图所示都没有滑动，如下图所示都没有滑动，如下图所示都没有滑动，如下图所示)()()()()A.BA.BA.BA.B的向心加速度是的向心加速度是的向心加速度是的向心加速度是A A A
28、 A的向心加速度的两倍的向心加速度的两倍的向心加速度的两倍的向心加速度的两倍B.BB.BB.BB.B的静摩擦力是的静摩擦力是的静摩擦力是的静摩擦力是A A A A的静摩擦力的两倍的静摩擦力的两倍的静摩擦力的两倍的静摩擦力的两倍C.C.C.C.当圆台转速增加时，当圆台转速增加时，当圆台转速增加时，当圆台转速增加时，A A A A比比比比B B B B先滑动先滑动先滑动先滑动D.D.D.D.当圆台转速增加时，当圆台转速增加时，当圆台转速增加时，当圆台转速增加时，B B B B比比比比A A A A先滑动先滑动先滑动先滑动A AB BmgmgN Nf fA AABff4=AD第23页/共109页圆圆
29、周周运运动动速速匀匀实实例例分分析析圆周运动中的临界问题圆周运动中的临界问题圆周运动中的临界问题圆周运动中的临界问题第24页/共109页本节课的学习目标本节课的学习目标1、知道向心力是物体沿半径方向所受的合外力提供的。、知道向心力是物体沿半径方向所受的合外力提供的。2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。3、会在具体问题中分析向心力的来源，并进行有关计算。、会在具体问题中分析向心力的来源，并进行有关计算。第25页/共109页一、汽车过桥问题一、汽车过桥问题一、汽车过桥问题一、汽车过桥问题 1.1.求汽车以速度求汽车以速度v v
30、过半径为过半径为r r 的拱桥时对拱桥的压力？的拱桥时对拱桥的压力？N NG G第26页/共109页 例一、质量为例一、质量为1000Kg1000Kg的汽车以恒定的速率的汽车以恒定的速率20m/s20m/s通过半径为通过半径为100m100m的拱桥，如图所示，求汽车在的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多少？如果要使汽车对桥面的桥顶时对路面的压力是多少？如果要使汽车对桥面的压力为压力为0 0，速度至少是多少？，速度至少是多少？长江大桥长江大桥第27页/共109页一、汽车过桥问题一、汽车过桥问题一、汽车过桥问题一、汽车过桥问题 1.1.汽车过拱桥汽车过拱桥平抛平抛（2 2）当）当时时,
31、N=0.,N=0.临界速度临界速度（1 1）当）当 时，时，NGNG，失重，失重，v v越大，越大，N N越小越小（3 3）当）当 时，物体做时，物体做_运动运动.第28页/共109页2.2.求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？N NG G【解解解解】G G和和N N的合力提供汽车做圆周的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定运动的向心力，由牛顿第二定律得：律得：可见汽车的速度越大对桥的压力越大。可见汽车的速度越大对桥的压力越大。属超重现象属超重现象解得：解得：第29页/共109页 例一、质量为例一、质量为1Kg1Kg的小球经过圆底部的速度是的小球
32、经过圆底部的速度是5m/s5m/s，圆的半径是，圆的半径是5m5m，如图所示，求小球受到的合力，如图所示，求小球受到的合力和支持力。和支持力。v第30页/共109页一、汽车过桥问题一、汽车过桥问题一、汽车过桥问题一、汽车过桥问题 1.1.汽车过拱桥汽车过拱桥平抛平抛（2 2）当）当时时,N=0.,N=0.临界速度临界速度（1 1）当）当 时，时，NGNV2.VV临时临时,车轮对外轨有侧压力。车轮对外轨有侧压力。3.VV3.V，杯杯底底对对水水有有一一向向下下的的力力的的作作用用，此此时时水水作作圆圆周周运运动动所所需需向向心心力力由由和和重重力力的的合力提供。合力提供。(3)(3)当当 时时，
33、v0时：时：当当vv0时：时：轮缘不受侧向压力轮缘不受侧向压力轮缘受到外轨向内的挤压力轮缘受到外轨向内的挤压力轮缘受到内轨向外的挤压力轮缘受到内轨向外的挤压力F弹弹F弹弹第68页/共109页问题、汽车转弯，情况又如何呢？问题、汽车转弯，情况又如何呢？如果汽车的速度很大，会出现什么如果汽车的速度很大，会出现什么情况呢？有什么解决措施？情况呢？有什么解决措施？第69页/共109页 物体做圆周运动要满足什么条件？物体做圆周运动要满足什么条件？当当F合合=Fn，做圆周运动，做圆周运动当当F合合 Fn，做向心，做向心(近心近心)运动运动做离心运动做离心运动第70页/共109页汽车转弯时的措施：汽车转弯时
34、的措施：把转弯处的道路修成外高内低。把转弯处的道路修成外高内低。GFNF向第71页/共109页第72页/共109页汽车过拱桥汽车过拱桥FNF合合=G FF向向=mv2/r由由 F合合=F向向G F=mv2/rF=G mv2/r G汽车过凸形桥取向心加速度方取向心加速度方向为正方向向为正方向第73页/共109页思考与讨论思考与讨论 根据上面的分析可以看出，汽车行驶的根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力越小。试分析一速度越大，汽车对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时，会有什么现下，当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生呢？象发生呢？根据牛顿第三定律：根据牛顿第
35、三定律：F压压=FN 即：即：由上式可知，由上式可知，v v增大时，增大时，F F压压减小，当减小，当 时，时，F F压压=0=0；当；当 时，汽车将脱离桥面，时，汽车将脱离桥面，发生危险发生危险。第74页/共109页思考与讨论思考与讨论 请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力。这时析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力。这时的压力比汽车的重量大还是小？的压力比汽车的重量大还是小？F合=F G F向=mv2/r由 F合=F向 F G=mv2/r F=Gmv2/r GVV第75页/共109页比较三种桥面受力的情况比较
36、三种桥面受力的情况FN=G第76页/共109页例：一辆质量例：一辆质量 的小轿车，驶的小轿车，驶过半径过半径 的一段圆弧形桥面，重的一段圆弧形桥面，重力加速度力加速度 。求：。求：（1）若桥面为凹形，汽车以）若桥面为凹形，汽车以 的速的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以）若桥面为凸形，汽车以 的的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面的顶）汽车以多大速度通过凸形桥面的顶点时，对桥面刚好没有压力？点时，对桥面刚好没有压力？第77页/共109页解圆周运动问题
37、的基本步骤解圆周运动问题的基本步骤1.确定作圆周运动的物体作为研究对象。确定作圆周运动的物体作为研究对象。2.确定作圆周运动的轨道平面、圆心位置确定作圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。和半径。3.对研究对象进行受力分析画出受力示意对研究对象进行受力分析画出受力示意图。图。4.运用平行四边形定则或正交分解法（运用平行四边形定则或正交分解法（取向取向心加速度方向为正方向心加速度方向为正方向）求出向心力）求出向心力F。5.根据向心力公式，选择一种形式列方程根据向心力公式，选择一种形式列方程求解求解第78页/共109页思考与讨论：思考与讨论：地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥地球可以看做一个巨大的拱形
38、桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？的压力是多少？第79页/共109页二、离心运动二、离心运动A做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力时，就做逐渐或不足以提供圆周运动所需向心力时，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动就叫离心运动。远离圆心的运动，这种运动就叫离心运动。离心运动离心运动离心运动离心运动的应用的应用的应用的应用第80页/共
39、109页生活中的圆周运动生活中的圆周运动 第81页/共109页分析做圆周运动的物体受力情况OmgFNFfOmgFN提供向心力提供向心力受力分析受力分析FfFN+mg第82页/共109页物体在水平面内的圆周运动物体在水平面内的圆周运动汽车在倾斜的路面转弯汽车在倾斜的路面转弯N NG GF F向向mgmgtantan=F=F向向圆锥摆圆锥摆 L L m mG GF F向向mgmgtantan=F=F向向第83页/共109页研究圆周运动的思路研究圆周运动的思路 从从“供供”“需需”两方面来进行研两方面来进行研究：究：“供供”分析物体受力，求沿分析物体受力，求沿半径半径 方向的合外力方向的合外力“需需
40、”确定物体轨道，定圆心、确定物体轨道，定圆心、找找 半径、用公式，求出所需向心半径、用公式，求出所需向心力力“供供”“需需”平衡则做圆周运动平衡则做圆周运动第84页/共109页弊端分析弊端分析一、火车转弯一、火车转弯 内外轨道内外轨道 一样高一样高F由外侧轨道对车轮轮缘的挤压力F提供车轮介绍车轮介绍第85页/共109页车轮介绍车轮介绍第86页/共109页外轨略高于内轨外轨略高于内轨火车受力火车受力垂直轨道面的支持垂直轨道面的支持力力 NN火车的向心力来源火车的向心力来源由由G和和N的合力的合力提供提供h竖直向下的重力竖直向下的重力 GGF第87页/共109页NhFL如图示如图示 知知 h,L,
41、转弯半径转弯半径R,车轮对内外轨都无压车轮对内外轨都无压力力,质量为质量为m的火车运行的速率应该多大的火车运行的速率应该多大?火车拐弯应以规定速度行驶第88页/共109页火车行驶速率vv规定 当火车行驶速率当火车行驶速率vv规定规定时，时，当火车行驶速率当火车行驶速率vv规定规定时，时，GNN火车行驶速率vv规定时GNN 外轨对轮缘有侧压力；内轨对轮缘有侧压力。第89页/共109页二、汽车过桥二、汽车过桥123第90页/共109页汽车通过桥最高点时，车对桥的压力以以“凸形桥凸形桥”为例分析：为例分析：第91页/共109页1、分析汽车的受力情况、分析汽车的受力情况2、找圆心、找圆心3、确定、确定
42、F合合即即F向心力向心力的方向。的方向。4、列方程、列方程NGF合合=G-N第92页/共109页处理圆周运动问题的一般步骤：处理圆周运动问题的一般步骤：（1）明确研究对象，找出圆周平面，确定圆）明确研究对象，找出圆周平面，确定圆心和半径心和半径（2）进行受力分析，画受力分析图）进行受力分析，画受力分析图（3）找出在半径方向的合力，即向心力）找出在半径方向的合力，即向心力（4）用牛顿第二定律及向心力公式结合匀速）用牛顿第二定律及向心力公式结合匀速圆周运动的特点列方程求解圆周运动的特点列方程求解第93页/共109页学生分析汽车通过最底点时车对桥(过水路面)的压力 第94页/共109页小结小结:比较
43、三种桥面受力的情况比较三种桥面受力的情况 （超重？（超重？失重？）失重？）N=G第95页/共109页影片中赛车通过凸起的路面时，若减少事故，影片中赛车通过凸起的路面时，若减少事故，你能否求出赛车在最高点的你能否求出赛车在最高点的最大最大速度？速度？第96页/共109页汽汽车车速速度度增增大大v思维拓展思维拓展第97页/共109页三、航天器中的失重现象思考：1、航天器在起动上升时，航天员处在超重还是失重状态？2、航天器在轨道正常运行时，航天员处在超重还是失重状态？第98页/共109页（1）航天器加速上升时）航天器加速上升时（2）航天器正常运行时，）航天器正常运行时，航天员受到地球引力和航天员受到
44、地球引力和飞船坐舱的支持力合力飞船坐舱的支持力合力提供向心力提供向心力mg航天员处于完全失重航天员处于完全失重状态状态超重超重第99页/共109页思考：有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力。这种说法对吗？上述观点是错误。正是由于地球引力的上述观点是错误。正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体存在，才使航天器连同其中的人和物体环绕地球做圆周运动。若没有引力则不环绕地球做圆周运动。若没有引力则不会绕地球做圆周运动。会绕地球做圆周运动。第100页/共109页做圆周运动的物体，在向心力突然消失或合外力不足以提供做圆周运动的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫
45、离心运动。四、离心运动四、离心运动第101页/共109页2、运动和力的关系（1 1）当F F合F F向时，物体做匀速圆周运动（2 2）当）当F F合合0 0时，物体时，物体沿切线方向飞出远离圆心沿切线方向飞出远离圆心（3 3）当）当F F合合F F向向时，物体做逐渐远离圆心时，物体做逐渐远离圆心运动运动第102页/共109页3、离心运动的、离心运动的应用应用：离心干燥器离心沉淀器第103页/共109页（4）离心运动的防止：）离心运动的防止：汽车在公路转弯处的限速转动的砂轮、飞轮限速思考：思考：如果物体实际提供的合力大于所需的向心力，物体将做何运动？第104页/共109页课堂训练 1.如图所示，
46、质量分别为2m、m、m的A、B、C放在水平的圆盘上，随圆盘在水平面内做圆周运动，转动半径分别为r、r、2r，当转速逐渐增大时，问哪一个物体首先开始滑动.ACB第105页/共109页物体做匀速圆周运动时物体做匀速圆周运动时当物体刚好滑动时当物体刚好滑动时物体能否滑动与物体能否滑动与m m无关无关,r,r大的易滑动，大的易滑动，故故C C物体首先开始滑动物体首先开始滑动.第106页/共109页2 2、如图已知：、如图已知：A A、B B、C C三球质量相等，三球质量相等，A A、B B将将OCOC三等分三等分.求：求：OAOA、ABAB、BCBC三段三段绳所受拉力之比绳所受拉力之比.第107页/共109页解题要点：解题要点：三球三球相等相等隔离法隔离法对对C：对对B：对对A：rArBrC=123TATBTC=653第108页/共109页感谢您的观看！第109页/共109页