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1、二：问题：在平面直角坐标系中，如果已二：问题：在平面直角坐标系中，如果已知某点知某点p p的坐标为（的坐标为（x x0 0，y y0 0）直线）直线l l的方程为的方程为Ax+B y+C=0Ax+B y+C=0，怎样由点的坐标和直线的方，怎样由点的坐标和直线的方程直接求点程直接求点p p到直线的距离呢？到直线的距离呢？一：复习与回顾：一：复习与回顾：两点间的距离公式：两点间的距离公式：1：点到直线的距离：点到直线的距离：根据定义，点到直线的距离根据定义，点到直线的距离d是点是点p到直线到直线l的垂线段的长。（如图）的垂线段的长。（如图）设点设点p p 到直线到直线l l的垂线段为的垂线段为PQ
2、PQ，垂足为，垂足为Q Q，由，由PQlPQl，可知直，可知直线线PQPQ的斜率为的斜率为B/AB/A（A A 0 0）根）根据点斜式可以写出据点斜式可以写出PQPQ的方程，的方程，并由并由PQPQ与与l l的方程求出的方程求出Q Q的坐标，的坐标，再由两点距离公式求出再由两点距离公式求出|PQ|PQ|，0 xylSPdRQ方法二：方法二：构造直角三角形边为求斜边上的高，构造直角三角形边为求斜边上的高，设设A A，B B，这时直线与，这时直线与x x 轴轴y y轴都有交点，过点轴都有交点，过点p p作作x x轴的平行线，轴的平行线，交交l l于点（于点（x x1 1，y y0 0），作），作y
3、 y轴的平行线轴的平行线交交l l于于S S（x x0 0，y y2 2），如何求），如何求RSRS的坐标的坐标？0 xylSPdRQ点点p p（x x，y y）到直线）到直线x xy y的距离的距离当或时，以上公式也适用当或时，以上公式也适用例：求点例：求点p（，）到下列直线（，）到下列直线的距离：的距离：（）（）xy（）（）x例：已知点（，），（，），例：已知点（，），（，），（，）求（，）求的面积的面积例：已知点（例：已知点（a，），到直线，），到直线xy的的距离距离d取下列各值求取下列各值求a的值（）的值（）d，（），（）d两条平行线间的距离定义：两条平行线间的距离定义：两条平行线间的距离是指夹两条平行线间的距离是指夹在两平行线间的公垂线段的长度在两平行线间的公垂线段的长度设直线设直线ll l如何求它们之间的距离？如何求它们之间的距离？在一条直线上取一点，可以转化为点到在一条直线上取一点，可以转化为点到直线的距离直线的距离已知两条平行直线已知两条平行直线l和和l的一般方程为：的一般方程为：l：xy；L：xy求证：求证：l与与l的距离为：的距离为：例：例：已知直线已知直线l l：x xy y；l lx xy y；L L与与l l是否平行？若平行，是否平行？若平行，l l与与l l的距离为多少？的距离为多少？