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1、数学(北师大.七年级 下册)八年级数学八年级数学(上上)一只小猫一只小猫u 这些优美的画面中，有你熟悉这些优美的画面中，有你熟悉的图形吗？你能在课本的第十一的图形吗？你能在课本的第十一章，章前的图案中描出所说的图章，章前的图案中描出所说的图形吗？试试看形吗？试试看.u 你在生活中还见过哪些三角形你在生活中还见过哪些三角形形状的物体？形状的物体？如图是用三根细木棒组成的图形，如图是用三根细木棒组成的图形，你认为是三角形的图形为你认为是三角形的图形为DACBD（）想一想p什么样的图形叫三角形？p什么是三角形的边，顶点，内角。p如何用符号语言表示一个三角形。三角形的定义三角形的定义 由由不在同一条直
2、线上不在同一条直线上的三条线段的三条线段首尾顺次相接首尾顺次相接所组所组成的图形，叫做三角形。成的图形，叫做三角形。注意点：注意点：（1）三条线段（）三条线段（2）不在同一直线上）不在同一直线上（3）首尾顺次相接）首尾顺次相接ACB1.线段线段AB、BC、CA2.点点A、B、C3.A、B、C三角形三角形ABC的三边的三边,有时也用有时也用a、b、c来来表示表示.一般的顶点一般的顶点A所对的边记作所对的边记作a,顶点顶点B所所对的边记作对的边记作b,顶点顶点C所对的边记作所对的边记作cabc叫做叫做三角形的边三角形的边叫做叫做三角形的顶点三角形的顶点 是是相邻两边相邻两边组组成的角叫做成的角叫做
3、三角形的内角三角形的内角，简称简称三角形的角三角形的角。ABC三角形用符号三角形用符号“”表示表示记作记作“ABC”读作读作“三角形三角形ABC”除此除此 ABC还可还可记作记作BCA,CAB,ACB等等练习练习:读出图中的各个三角形读出图中的各个三角形.ADBECADCBE1.图中有几个三角图中有几个三角形？用符号表示这形？用符号表示这些三角形。些三角形。2.以以AB为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？ABC、ABE3.以以E为顶点的三角形有哪些？为顶点的三角形有哪些？ABE、BCE、CDE试一试试一试4.以以D为角的三角形有哪些？为角的三角形有哪些？BCD、DECABEABCBECBC
4、DECD5.说出其中说出其中BCD的三个角的三个角BCD、CBD、D 1.观察下面的三角形，请把它们的标号填入观察下面的三角形，请把它们的标号填入相应的椭圆框内：相应的椭圆框内：锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形2.在上面的三角形中，有等腰三角形吗？在上面的三角形中，有等腰三角形吗？(1)(1)(2)(2)(3)(3)(6)(6)(5)(5)(4)(4)(7)(7)相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。腰腰底顶角底角底角按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分不等边三角形不等边三角
5、形等腰三角形等腰三角形三角形的分类三角形的分类底边和腰不相等的底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形P探究探究任意画一个三角形，从点任意画一个三角形，从点B出发，沿着三角形出发，沿着三角形的边爬到点的边爬到点C，它有几条路线可以选择？，它有几条路线可以选择？各条路线的长有什么关系？能证明你的结论吗？各条路线的长有什么关系？能证明你的结论吗？ABC路线路线1:由点由点B到点到点C路线路线2:由点由点B到点到点A，再由点，再由点A到点到点C。两条路线长分别是两条路线长分别是BC,AB+AC.由由“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”可以得到可以得到AB+ACBC同理可得：同理可
6、得：AC+BCAB,AB+BCAC三角形的三边有这样的关系：三角形的三边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边结结论论三角形两边的差小于第三边三角形两边的差小于第三边某村庄和某村庄和中中学分别位于两条交叉的大路边学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田就会走出（如图）。可是，每年冬天麦田就会走出一条小路来。你说一条小路来。你说中中学生为什么会这样走学生为什么会这样走呢？呢？村庄村庄学校麦麦田田（1）5cm，8cm，2cm （2）3,3,4解：解：（1）因为因为5+2=7 85+2=743+3=64，满足两边之和满足两边之和大于第三边，所以能摆成三角形大于第
7、三边，所以能摆成三角形.友情提醒友情提醒：只需比较两较短线段之和与最长线段的大小只需比较两较短线段之和与最长线段的大小（3）因为因为5+8=13=135+8=13=13，不满足两边之和大于第三边，不满足两边之和大于第三边，所以不能摆成三角形所以不能摆成三角形.（4）最长线段为最长线段为7.5cm7.5cm，因为，因为3.5+4.5=87.53.5+4.5=87.5，满足满足两边之和大于第三边，所以能摆成三角形两边之和大于第三边，所以能摆成三角形.（3）5cm，8cm，13cm （4）3.5,7.5,4.5下下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三
8、角形吗?1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8 （）（2）2，5，6 （）（3）5，6，10 （）（4）3，5，8 （）不能不能能能能能不能不能例题用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？（）解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米 X+2X+2X=18 解得X=3.6 所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？解：因为长
9、为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。（1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7.（2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10.因为4+410，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。人人行行横横道道例例2 观察下图，联想实际，结合所学的数观察下图，联想实际，结合所学的数学知识说几句话学知识说几句话.为什么经常有行为什么经常有行人斜穿马路而不人斜穿马路而不走人行横道？走人行横道？.A.B议一议学习小结学习小结 通过本节课的学习，能通过本节课的
10、学习，能说说你取得了哪些成果吗？说说你取得了哪些成果吗？你还有什么困惑吗？你还有什么困惑吗？作业作业NONO、1 1 P8 P8 第题，第题第题，第题a ab bc c()计算每个三角形的计算每个三角形的任意任意两边之差两边之差，并与，并与第三边第三边比较，你比较，你有什么发现吗有什么发现吗？a-b_ca-b_c，c-b_a c-b_a，c-a_b c-a_b2.有两根长度分别为有两根长度分别为4cm4cm和和7cm7cm的木棒，的木棒，(1)用长度用长度为为2cm2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？(2)(2)长度为长度为11cm11cm的木棒呢？长
11、度为的木棒呢？长度为4cm4cm的木棒呢？的木棒呢？(3)(3)什么长度范围的木棒什么长度范围的木棒,能与原来的两根木棒摆成三角形能与原来的两根木棒摆成三角形?1.做一做做一做练一练、已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13，求它的周长。2、已知等腰三角形的两边长为、已知等腰三角形的两边长为4cm、7cm，你能求出这个等腰三角形的周长吗？你能求出这个等腰三角形的周长吗？草原上的四口油井，草原上的四口油井，位于如图所示的位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在四个位置，现在要建立一个维修站要建立一个维修站H，问，问H建在何处，才建在何处，才能使它到四个油井的能使它到四个油井的距离之和距离之和HA+HBHC+HD为最小？说为最小？说明理由。明理由。ADCBHH1.你认为这个你认为这个H应该在什么位应该在什么位置？大胆设想！置？大胆设想！2.到到A、C距离和最小的距离和最小的点在哪儿？到点在哪儿？到B、D?数学就在身边 愿你有更多的发现