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1、 人教版人教版 七年级上七年级上3.3解一元一次方程解一元一次方程(二二)去括号与去去括号与去分母分母第第2课时去括号法解方程在行程问题中的应用课时去括号法解方程在行程问题中的应用第三章第三章一元一次方程一元一次方程习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示6789见习题见习题B见习题见习题10见习题见习题1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题5见习题见习题课堂导练课堂导练1一一座座铁铁路路桥桥长长1 200 m，现现有有一一列列火火车车从从桥桥上上通通过过，测测得得火火车车从从上上桥桥到到完完全全通通过过桥桥共共用用时时50 s，整整列列火火车车在在桥上的时间为桥
2、上的时间为30 s求火车的长度和速度求火车的长度和速度课堂导练课堂导练解：设火车的长度为解：设火车的长度为x m，由比例的基本性质转化为由比例的基本性质转化为30(1 200 x)50(1 200 x)，解得解得x300.答：火车的长度为答：火车的长度为300 m，火车的速度为，火车的速度为30 m/s.课堂导练课堂导练2一一架架飞飞机机在在A，B两两城城市市之之间间飞飞行行，风风速速为为20 km/h，顺顺风风飞飞行行需需要要8 h，逆逆风风飞飞行行需需要要8.5 h求求无无风风时时飞飞机的飞行速度和机的飞行速度和A，B两城市之间的航程两城市之间的航程课堂导练课堂导练解：设无风时飞机的飞行速
3、度为解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h.根据题意，得根据题意，得8(x20)8.5(x20)，解得解得x660.则则8(x20)8(66020)5 440.答答：无无风风时时飞飞机机的的飞飞行行速速度度为为660 km/h，A，B两两城城市市之之间的航程为间的航程为5 440 km.课堂导练课堂导练*3.(教教材材P94例例2改改编编)某某学学生生乘乘船船由由甲甲地地顺顺流流而而下下到到乙乙地地，然然后后又又逆逆流流而而上上到到丙丙地地，共共用用了了3 h已已知知船船在在静静水水中中的的速速度度是是8 km/h，水水流流的的速速度度为为2 km/h，甲甲、丙丙两两地相距地相距2 km，求
4、甲、乙两地间的距离，求甲、乙两地间的距离【点点拨拨】此此题题应应分分丙丙地地在在甲甲、乙乙两两地地之之间间和和丙丙地地在在甲甲地地上游两种情况讨论求解上游两种情况讨论求解课堂导练课堂导练解：设甲、乙两地间用时为解：设甲、乙两地间用时为x h，分两种情况：，分两种情况：(1)当丙地在甲、乙两地之间时，当丙地在甲、乙两地之间时，有有(82)x(82)(3x)2，即即10 x6(3x)2，课堂导练课堂导练(2)当丙地在甲地上游时，有当丙地在甲地上游时，有(82)(3x)(82)x2，即即6(3x)10 x2，解得解得x1，甲、乙两地间的距离为，甲、乙两地间的距离为(82)110(km)；答：甲、乙两
5、地间的距离为答：甲、乙两地间的距离为12.5 km或或10 km.课堂导练课堂导练4(中中考考株株洲洲)家家住住山山脚脚下下的的孔孔明明同同学学想想从从家家出出发发登登山山游游玩，据以往的经验，他获得如下信息：玩，据以往的经验，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快他下山时的速度比上山时的速度每小时快1 km；(2)他上山他上山2 h到达的位置，离山顶还有到达的位置，离山顶还有1 km；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近抄近路下山，下山路程比上山路程近2 km；(4)下山用下山用1 h.课堂导练课堂导练根据上面信息，他做出如下计划：根据上面信息，他做出如下计划：(1)在
6、山顶游览在山顶游览1 h；(2)中午中午12：00回到家吃午餐回到家吃午餐若若依依据据以以上上信信息息和和计计划划登登山山游游玩玩，请请问问：孔孔明明同同学学最最晚应该在什么时间从家出发？晚应该在什么时间从家出发？课堂导练课堂导练解：设上山的速度为解：设上山的速度为v km/h，则下山的速度为，则下山的速度为(v1)km/h.由题意得由题意得2v1(v1)2，解得解得v2，即上山的速度是，即上山的速度是2 km/h.则下山的速度是则下山的速度是3 km/h，上山的路程为，上山的路程为5 km.故计划上山的时间为故计划上山的时间为522.5(h)，计划下山的时间为计划下山的时间为1 h，则共用时
7、间为，则共用时间为2.5114.5(h)所以出发时间为所以出发时间为12：004 h 30 min7：30.答：孔明同学最晚应该在答：孔明同学最晚应该在7：30从家出发从家出发课堂导练课堂导练5(中中考考柳柳州州)如如图图，小小黄黄和和小小陈陈观观察察蜗蜗牛牛爬爬行行，蜗蜗牛牛在在以以A点点为为起起点点沿沿直直线线匀匀速速爬爬向向B点点的的过过程程中中，到到达达C点点时用了时用了6 min，那么还需要多长时间才能到达，那么还需要多长时间才能到达B点？点？课堂导练课堂导练解：设蜗牛还需要解：设蜗牛还需要x min才能到达才能到达B点，点，答：蜗牛还需要答：蜗牛还需要4 min才能到达才能到达B点
8、点课后训练课后训练6甲甲、乙乙两两站站相相距距480千千米米，一一列列慢慢车车从从甲甲站站开开出出，每每小小时时行行驶驶90千千米米，一一列列快快车车从从乙乙站站开开出出，每每小小时时行行驶驶140千米千米(1)慢慢车车先先开开出出1小小时时，快快车车再再出出发发，两两车车相相向向而而行行，问问快快车开出多少小时后两车相遇？车开出多少小时后两车相遇？课后训练课后训练解：设快车开出解：设快车开出x小时后两车相遇，小时后两车相遇，课后训练课后训练(2)两两车车同同时时开开出出，背背向向而而行行，多多少少小小时时后后两两车车相相距距600千千米米？解：设解：设y小时后两车相距小时后两车相距600千米
9、，千米，课后训练课后训练(3)两两车车同同时时开开出出，慢慢车车在在快快车车的的后后面面同同向向而而行行，多多少少小小时后两车相距时后两车相距600千米？千米？解：设解：设a小时后两车相距小时后两车相距600千米，千米，课后训练课后训练课后训练课后训练课后训练课后训练8甲甲、乙乙两两列列火火车车的的长长分分别别为为144 m和和180 m，甲甲车车比比乙乙车车每每秒秒多多行行4 m两两列列火火车车相相向向而而行行，从从相相遇遇到到完完全全错开需错开需9 s.(1)甲、乙两列火车的速度分别是多少？甲、乙两列火车的速度分别是多少？课后训练课后训练解：设乙车的速度是解：设乙车的速度是x m/s，则甲
10、车的速度是，则甲车的速度是(x4)m/s.依题意，得依题意，得9x9(x4)180144，解得解得x16.则则x416420.答：甲、乙两列火车的速度分别是答：甲、乙两列火车的速度分别是20 m/s，16 m/s.课后训练课后训练(2)若若同同向向而而行行，从从甲甲车车的的车车头头刚刚追追上上乙乙车车的的车车尾尾到到甲甲车车完全超过乙车，需要多少秒？完全超过乙车，需要多少秒？解：设需要解：设需要y s.依题意，得依题意，得20y16y180144，解得解得y81.答：需要答：需要81 s.课后训练课后训练9(中中考考台台州州)甲甲、乙乙两两运运动动员员在在长长为为100 m的的直直道道AB(A
11、，B为为直直道道两两端端点点)上上进进行行匀匀速速往往返返跑跑训训练练，两两人人同同时时从从A点点起起跑跑，到到达达B点点后后，立立即即转转身身跑跑向向A点点，到到达达A点点后后，又又立立即即转转身身跑跑向向B点点若若甲甲跑跑步步的的速速度度为为5 m/s，乙乙跑跑步步的的速速度度为为4 m/s，则则起起跑跑后后100 s内内，两两人人相相遇的次数为遇的次数为()A5 B4 C3 D2课后训练课后训练解得解得x4.5.因为因为x为整数，所以为整数，所以x取取4.【答案】【答案】B课后训练课后训练10有有甲甲、乙乙两两艘艘船船，现现同同时时从从A地地顺顺流流而而下下，乙乙船船到到B地地时时接接到
12、到通通知知，需需立立即即逆逆流流而而上上到到达达C地地执执行行任任务务，甲甲船船继继续续顺顺流流航航行行已已知知甲甲、乙乙两两船船在在静静水水中中的的速速度度都都是是7.5 km/h，水水流流速速度度为为2.5 km/h，A，C两两地地间间的的距距离离为为10 km.如如果果乙乙船船由由A地地经经B地地再再到到达达C地地共共用用了了4 h，问：乙船到达，问：乙船到达C地时，甲船距离地时，甲船距离B地有多远？地有多远？课后训练课后训练解解：设设乙乙船船从从B地地航航行行到到C地地用用了了x h，那那么么甲甲、乙乙两两船船从从A地地到到B地地都都用用了了(4x)h，A地地到到B地地的的距距离离是是
13、(7.52.5)(4x)km，B地到地到C地的距离是地的距离是(7.52.5)x km.(1)若若C地地在在A，B两两地地之之间间，根根据据A地地到到B地地的的距距离离B地地到到C地地的的距距离离A，C两两地地间间的的距距离离，得得(7.52.5)(4x)(7.52.5)x10.整理，得整理，得10(4x)5x10.解得解得x2.课后训练课后训练所所以以乙乙船船到到达达C地地时时，甲甲船船距距离离B地地有有(7.52.5)220(km)远远(2)若若C地地不不在在A，B两两地地之之间间，根根据据B地地到到C地地的的距距离离A地地到到B地地的的距距离离A，C两两地地间间的的距距离离，得得(7.52.5)x(7.52.5)(4x)10.课后训练课后训练所以乙船到达所以乙船到达C地时，地时，