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1、电容元件和电感元件1本讲稿第一页，共十五页第五章第五章 电容元件和电感元件电容元件和电感元件5-1 电容元件电容元件5-2 电容元件的电容元件的VCR5-3 电容电压的连续性和记忆性质电容电压的连续性和记忆性质5-4 电容储能电容储能5-5 电感元件电感元件5-6 电感元件的电感元件的VCR5-7 电容与电感的对偶性电容与电感的对偶性2本讲稿第二页，共十五页本章教学要求本章教学要求1、掌握电容元件的、掌握电容元件的VCR；2、掌握电容电压的连续性、记忆性质；、掌握电容电压的连续性、记忆性质；3、掌握电容的储能；、掌握电容的储能；4、掌握电感元件的、掌握电感元件的VCR；5、了解电容与电感的对偶
2、性。、了解电容与电感的对偶性。3本讲稿第三页，共十五页本次课教学要求本次课教学要求l1 1、掌握电感元件的、掌握电感元件的VCR；l2 2、掌握、掌握电感电流的连续性和记忆性质电感电流的连续性和记忆性质；l3 3、掌握电感的储能；、掌握电感的储能；l4 4、电感与电容的对偶关系。、电感与电容的对偶关系。重点重点 电感元件的电感元件的VCR难点难点电感元件的电感元件的VCR4本讲稿第四页，共十五页5.5 电感元件电感元件l电感是储存磁场能量或储存电流（保持电荷移动）的器电感是储存磁场能量或储存电流（保持电荷移动）的器件。件。l实际电感器，是将导线绕成螺线管状（即所谓线实际电感器，是将导线绕成螺线
3、管状（即所谓线圈）而构成的储存磁场能量的器件。圈）而构成的储存磁场能量的器件。定义定义 一个二端元件，如果在任意时刻一个二端元件，如果在任意时刻t，它的电流，它的电流i(t)同它同它的磁链的磁链 (t)之间的关系可以用之间的关系可以用i-平面上的一条曲平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称为电感元件。线来确定，则此二端元件称为电感元件。5本讲稿第五页，共十五页电感元件特性曲线及符号电感元件特性曲线及符号 韦安特性及符号韦安特性及符号6本讲稿第六页，共十五页磁磁通通与与电电流流方方向向符符合合右右手手螺螺旋旋法法则则。=N,为为每每匝匝线线圈圈的的磁磁通通,N为为线线圈圈的的匝匝数数，为为磁磁链
4、链，其其数数学学关关系系为为当当磁磁通通链链的的单单位位为为韦韦伯伯（WbWb），电电流流的的单单位位为为安安培培（A A）时时，电电感感的的单单位位为为亨亨（H H）。如如同同电电阻阻、电电容容一一样样，“电电感感”一一词词既既表表示示元元件件，又又表表示示元元件件参数大小的度量。参数大小的度量。7本讲稿第七页，共十五页.6 电感元件的电感元件的VCR1、数学描述数学描述根根据据电电磁磁感感应应定定律律及及电电感感的的韦韦安安关关系系，设设电电感感电电压压和和电电流为关联参考方向流为关联参考方向，则有，则有 上上式式表表明明，电电感感的的电电压压与与其其流流过过的的电电流流的的变变化化率率成
5、成正正比比，与其电流的数值大小无关。与其电流的数值大小无关。对于直流电流，电感相当于短路。对于直流电流，电感相当于短路。8本讲稿第八页，共十五页电流表达式电流表达式上式说明，任意时刻上式说明，任意时刻t的电感电流不仅取决于的电感电流不仅取决于t0,t间的电压波形，间的电压波形，而且还取决于（而且还取决于（-，t0）间的电压，即）间的电压，即t0时刻电感电流的初值。这时刻电感电流的初值。这一性质与电容相似，所以，电感也是一性质与电容相似，所以，电感也是“记忆元件记忆元件”。式中，式中，（1）不定积分形式：）不定积分形式：（2）定积分形式：）定积分形式：称为电感电流在称为电感电流在t t=t t0
6、 0时刻的初始值。时刻的初始值。9本讲稿第九页，共十五页.7 电感与电容的对偶性电感与电容的对偶性 状态变量状态变量5.7.1 电感与电容的比较电感与电容的比较1、电容的电压不能突变，电感的电流不能突变；、电容的电压不能突变，电感的电流不能突变；根据根据令令则则10本讲稿第十页，共十五页电感的等效电路电感的等效电路其中，其中，根据上式可以画出电容的等效电路如下图所示。根据上式可以画出电容的等效电路如下图所示。11本讲稿第十一页，共十五页5.7.1 电感与电容的比较（续）电感与电容的比较（续）2、电容以电压的形式储能，电感以电流的形式储能。、电容以电压的形式储能，电感以电流的形式储能。设设电电感
7、感的的电电压压和和电电流流参参考考方方向向相相关关联联，电电感感吸吸收收的的功功率率（瞬瞬时时功功率率）为为则在则在t t1 1t t2 2内电感中所储存的磁场能量为内电感中所储存的磁场能量为电感在任意时刻电感在任意时刻t t所储存的电场能量为所储存的电场能量为12本讲稿第十二页，共十五页电感与电容的对偶性电感与电容的对偶性（1 1）数数学学描描述述具具有有对偶性对偶性VCRVCR、储能、储能电压电压U电流电流 I并联并联串联串联短路短路开路开路电容电容 C电感电感 L（2 2）等等效效电电路路具具有有对偶性对偶性（3 3）记忆性）记忆性电容开路初始电压不会消失；电容开路初始电压不会消失；电感
8、短路初始电流不会消失。电感短路初始电流不会消失。13本讲稿第十三页，共十五页5.7.2 状态变量状态变量 状态变量：能根据它们列方程组可求出动态电路电路状态变量：能根据它们列方程组可求出动态电路电路中任何变量的电路变量。中任何变量的电路变量。电容的电压电容的电压uC(t)，电感的电流，电感的电流iL(t)，是电路的状态，是电路的状态变量，当已知初始值和电路的激励时，就可以能根据变量，当已知初始值和电路的激励时，就可以能根据它们列方程组可求解电路。它们列方程组可求解电路。14本讲稿第十四页，共十五页课外作业课外作业 P181 5-8END电路期中随堂考试电路期中随堂考试（50分钟）分钟）15本讲稿第十五页，共十五页