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1、电力系统的有功功率与频率调整本讲稿第一页，共一百零二页101 负荷频率机制原动机原动机电网电网电网电网 :发电机转速发电机转速 的体现。的体现。与与 平衡时平衡时:和和 不变。不变。随机变化随机变化 随机变化，随机变化，无法突变，无法突变，随机变化随机变化频率偏移本讲稿第二页，共一百零二页频率偏移的影响1.对用户的影响：对用户的影响：异步电动机异步电动机 转速与系统频率有关转速与系统频率有关，影响产品质量；，影响产品质量；电子技术设备电子技术设备 频率的不稳定频率的不稳定 影响电子技术设备的准确性。影响电子技术设备的准确性。2.对发电厂及系统本身的影响：对发电厂及系统本身的影响：发电厂的厂用机
2、械（泵和风机）是用异步电动机带动的发电厂的厂用机械（泵和风机）是用异步电动机带动的 系统低频率运行时，汽轮机叶片共振，缩短其寿命，严重时会使叶系统低频率运行时，汽轮机叶片共振，缩短其寿命，严重时会使叶片断裂。片断裂。频率降低频率降低 异步电动机和变压器的励磁电流增加异步电动机和变压器的励磁电流增加 系统无功增加系统无功增加 电压降低电压降低本讲稿第三页，共一百零二页欧美各国：欧美各国：+0.1HZ；我国：我国：+0.2HZ；日本：日本：+0.1HZ频率偏移的允许范围本讲稿第四页，共一百零二页有功功率负荷的变动及其分类控制调整1.1.变化周期在变化周期在10s10s以内，幅度很小以内，幅度很小2
3、.2.变化周期在变化周期在1010180s180s，幅度较大，幅度较大3.3.变化周期最长，幅度最大，可预测变化周期最长，幅度最大，可预测一次调频一次调频 发电机调速器发电机调速器二次调频二次调频 调频器调频器三次调频三次调频 有功负荷最优分配有功负荷最优分配本讲稿第五页，共一百零二页本讲稿第六页，共一百零二页本讲稿第七页，共一百零二页1.1.电力系统负荷的频率特性电力系统负荷的频率特性102 电力系统的频率特性负荷频率调节效应系数：负荷频率调节效应系数：本讲稿第八页，共一百零二页 例：例：某一系统总有功负荷为某一系统总有功负荷为PLN=3200MW（包括网损），系（包括网损），系统的频率为统
4、的频率为50HZ，若，若kL*=1.5，求，求kL=？解：解：即系统即系统 变化变化 1HZ，可使，可使PL 变化变化 96MW。若若PLN=3650MW，则，则 因此因此kL 与系统负荷的大小有关。与系统负荷的大小有关。本讲稿第九页，共一百零二页调速器的工作原理调速器的工作原理2.2.发电机组的频率特性发电机组的频率特性本讲稿第十页，共一百零二页发电机组的频率特性发电机组的频率特性工频静特性系数（单位调节功率）：静态调差系数：(MW/Hz)发电机原动机随机组转速变化不断改变发电机原动机随机组转速变化不断改变进气量或进水量，而频率将随发电机功进气量或进水量，而频率将随发电机功率的增大而线性的降
5、低的特性。率的增大而线性的降低的特性。(Hz/MW)本讲稿第十一页，共一百零二页 使有一次调整的静态频率特性平行移动使有一次调整的静态频率特性平行移动调频器的工作原理调频器的工作原理本讲稿第十二页，共一百零二页3.3.电力系统的频率特性电力系统的频率特性本讲稿第十三页，共一百零二页103 电力系统的频率调整1 系统频率的一次调整系统频率的一次调整本讲稿第十四页，共一百零二页或或 式中式中KS：系统的单位调节功率。单位：兆瓦：系统的单位调节功率。单位：兆瓦/赫，兆瓦赫，兆瓦/0.1赫赫 PL0:原始运行点的负荷。原始运行点的负荷。f0:原始运行点系统的频率原始运行点系统的频率 系统的单位调节功率
6、取决于：系统的单位调节功率取决于：只有通过控制、调节发电机组的单位调节功率来实现。只有通过控制、调节发电机组的单位调节功率来实现。本讲稿第十五页，共一百零二页 例例：两台容量为：两台容量为60MW的发电机共同承担负荷，它们的调差系数为的发电机共同承担负荷，它们的调差系数为4%，3%，若空载时并联运行，其频率，若空载时并联运行，其频率f0为为50HZ，试求：，试求：（1）总负荷为）总负荷为100MW时，这两台机各自承担的功率。时，这两台机各自承担的功率。（2）为使总负荷为）为使总负荷为100MW时，两台机组能平均分担负荷，它们的时，两台机组能平均分担负荷，它们的转速分别应增减多少？转速分别应增减
7、多少？解：解：(1)两台发电机组的两台发电机组的KG本讲稿第十六页，共一百零二页则两台发电机总的单位调节功率为则两台发电机总的单位调节功率为设带设带100MW负荷时频率为负荷时频率为fL，不计负荷调节效应。，不计负荷调节效应。两台发电机组发出的功率分别为：两台发电机组发出的功率分别为：（2）平均承担负荷各为）平均承担负荷各为50MW时时本讲稿第十七页，共一百零二页 即：即：（1）同理：同理：（2）（3）(1)(3)得得：即即 f01 比比 f0 上升：上升：,转速上升转速上升0.477%(2)-(3)得：得：f02 比比 f0 下降：下降：,转速下降转速下降0.357%本讲稿第十八页，共一百零
8、二页2系统频率的二次调整系统频率的二次调整本讲稿第十九页，共一百零二页一次调整时，负荷的原始增量一次调整时，负荷的原始增量 可以分解成两部分：可以分解成两部分：,既有一次调整又有二次调整，则次负荷增量可分解成三部分：既有一次调整又有二次调整，则次负荷增量可分解成三部分：，当进行二次调整时，系统中负荷的功率主要由调频机组或调频电厂承当进行二次调整时，系统中负荷的功率主要由调频机组或调频电厂承担。因此系统中调频电厂功率的变化远大于其它电厂。若调频厂远离担。因此系统中调频电厂功率的变化远大于其它电厂。若调频厂远离负荷中心，则有可能使调频厂与系统其它部分的联络线上流通功率超负荷中心，则有可能使调频厂与
9、系统其它部分的联络线上流通功率超出允许值。因此就产生了这样一个问题，系统调频的同时还必须控制出允许值。因此就产生了这样一个问题，系统调频的同时还必须控制联络线上流通的功率。联络线上流通的功率。本讲稿第二十页，共一百零二页 为了讨论方便，将一个系统分为两部分或看成两个系统联合。如为了讨论方便，将一个系统分为两部分或看成两个系统联合。如图所示。为使讨论更具普遍意义，设两系统图所示。为使讨论更具普遍意义，设两系统A、B均有二次调整的电厂，均有二次调整的电厂，其中：其中：KA、KB联合前联合前A、B系统的单位调节功率。系统的单位调节功率。A、B调频厂的功率变量调频厂的功率变量 A、B系统的负荷变量系统
10、的负荷变量 3 互联系统的频率调整互联系统的频率调整本讲稿第二十一页，共一百零二页 联络线的交换功率，A B为正。联合前：A系统有：B系统有：联合后：联络线上有功率 从A到B，对A系统可当作一个负荷增加，即：（a）对B系统可看作一个电源功率，即（b）联合后，两系统的频率应相等，即 ，本讲稿第二十二页，共一百零二页于是将（于是将（a）和式（）和式（b）相加可得：）相加可得：即：即：将上式代入以上任意一式，可得：将上式代入以上任意一式，可得：为了使以上各式更简洁，令为了使以上各式更简洁，令 B系统功率缺额A系统功率缺额本讲稿第二十三页，共一百零二页 则以上各式可改写成：则以上各式可改写成：（102
11、6a）（10-26b）（10-26c）联合系统频率的变化取决于系统总的功率缺额和系统总的单位调联合系统频率的变化取决于系统总的功率缺额和系统总的单位调节功率。节功率。本讲稿第二十四页，共一百零二页 ：A系统没有功率缺额，即系统没有功率缺额，即，则，则 增大。增大。：，则，则 减少。减少。：若：若B系统功率的缺额系统功率的缺额 完全由完全由A系统增发的功率所补偿，系统增发的功率所补偿，即即 ，则，则 ，这时，虽然系统频率保持不变，但这时，虽然系统频率保持不变，但B系统的功率缺额系统的功率缺额 完全要从完全要从A系统经联络线送到系统经联络线送到B系统。（如果此功率系统。（如果此功率 很大，有可能超
12、很大，有可能超过联络线允许功率）。这也就是调频厂设在远离负荷中心（大水过联络线允许功率）。这也就是调频厂设在远离负荷中心（大水电厂）而且要实现无差调节的情况。电厂）而且要实现无差调节的情况。本讲稿第二十五页，共一百零二页例题：例题：A、B两系统并列运行，两系统并列运行，A系统负荷增大系统负荷增大500MW时，时，B系统向系统向A系统输送的交换功率为系统输送的交换功率为300MW，如果这时将联络线切除，则切，如果这时将联络线切除，则切除后，除后，A系统的频率为系统的频率为49HZ，B系统的频率为系统的频率为50HZ，试求：，试求：（1）A、B两系统单位调节功率两系统单位调节功率KA、KB ；（2
13、）A系统负荷增大系统负荷增大750MW，联合系统的频率变化量。，联合系统的频率变化量。本讲稿第二十六页，共一百零二页A B A A B B 49HZ50HZ本讲稿第二十七页，共一百零二页联络线切除前：联络线切除前：即：即：2KB=3KA 1联络线切除后：联络线切除后：解法一：设解法一：设f为负荷增大后联络线切除前系统频率，为负荷增大后联络线切除前系统频率，fA，fB 分别为分别为联络线切除后联络线切除后A、B系统功率。系统功率。则对则对A系统切除后有系统切除后有 即：即：2 本讲稿第二十八页，共一百零二页 对对B系统有：系统有：即：即：3 由由 2 、3 得：得：将将fA=49HZ，fB=50
14、HZ 代入上式得：代入上式得：4 解解 1 、4 得：得：KA=500MW/HZ ，KB=750MW/HZ本讲稿第二十九页，共一百零二页解法二：因负荷变化前联合系统的频率等于联络线切除后解法二：因负荷变化前联合系统的频率等于联络线切除后B系统的频系统的频率，即率，即50HZ。所以：所以：代入代入 1 得：得：KB=750MW/HZ。（2）即即A系统负荷增加系统负荷增加750MW，联合系统频率下降，联合系统频率下降0.6HZ本讲稿第三十页，共一百零二页凡是承担系统二次频率调整的电厂称为调频厂。凡是承担系统二次频率调整的电厂称为调频厂。主调频厂（主调频厂（12个）：负责全系统频率的调整个）：负责全
15、系统频率的调整 辅助调频厂（少数几个）：当频率偏移超过某辅助调频厂（少数几个）：当频率偏移超过某 规定的范围才参与频率调整。规定的范围才参与频率调整。调频厂 4 调频厂的选择调频厂的选择本讲稿第三十一页，共一百零二页（主）调频厂必须满足一定的要求：（主）调频厂必须满足一定的要求：(1)应拥有足够的调整容量及调整范围；应拥有足够的调整容量及调整范围；(2)调频机组调整速度应足够快。（具有与负荷变化相适应的调频机组调整速度应足够快。（具有与负荷变化相适应的速度）。速度）。(3)调整出力时符合安全经济原则。调整范围内的经济性能应较调整出力时符合安全经济原则。调整范围内的经济性能应较好。好。(4)系统
16、间联络线工作不应困难。系统间联络线工作不应困难。本讲稿第三十二页，共一百零二页从调整容量和调整速度这两个标准来衡量，系统中有水电厂时，首先应从调整容量和调整速度这两个标准来衡量，系统中有水电厂时，首先应选水电厂作调频电厂；没有水电厂或水电厂不宜担负调频任务时，如洪选水电厂作调频电厂；没有水电厂或水电厂不宜担负调频任务时，如洪水季节，则选中温中压火电厂。水季节，则选中温中压火电厂。另外如果一个调频电厂调整容量不够大时，可选择几个调频厂，其另外如果一个调频电厂调整容量不够大时，可选择几个调频厂，其中又可分为主调频厂和辅助调频厂。如频率偏移在中又可分为主调频厂和辅助调频厂。如频率偏移在 内时，仅内时
17、，仅由主调频厂进行调频，超出此范围时，辅助调频厂也参加调频。由主调频厂进行调频，超出此范围时，辅助调频厂也参加调频。本讲稿第三十三页，共一百零二页 在实际系统中，仅靠一台机组进行二次调频时，速度就跟不上，因此需要几台机组同时进行二次调频。这样靠手动就有困难，因此现代电力系统无例外的采用自动调频方式。同时控制若干台机组的调频器进行调频，自动调频不仅解决了速度问题，在经济上也是有利的。它可使负荷的变动由若干台机组承担，而不是手动时仅由极少数的机组承担。这对联络线的传输容量也有利。本讲稿第三十四页，共一百零二页 负荷预测 有功功率最优分配 发电机组的最优组合 有功功率负荷在已运行机组间的最 优分配（
18、重点）104 有功功率最优分配本讲稿第三十五页，共一百零二页1.1.有功功率负荷曲线的预测有功功率负荷曲线的预测 进行有功功率或频率的三次调整，即有功功率最优分配必须进行有功功率或频率的三次调整，即有功功率最优分配必须根据日负荷的变化情况，即常说的日负荷变化曲线。有功功率的根据日负荷的变化情况，即常说的日负荷变化曲线。有功功率的预测方法很多，具体有：预测方法很多，具体有：“回归分析回归分析”，如线性回归，如线性回归“时间序列时间序列分析分析”，如指数平滑法等。这些方法在此不作讨论。但不管运用，如指数平滑法等。这些方法在此不作讨论。但不管运用那一种方法，都要运用累积的运行记录。一般实测的负荷曲线
19、如那一种方法，都要运用累积的运行记录。一般实测的负荷曲线如图所示。为便于计算，往往要对负荷曲线进行加工（如图所示）。图所示。为便于计算，往往要对负荷曲线进行加工（如图所示）。本讲稿第三十六页，共一百零二页本讲稿第三十七页，共一百零二页 1.最大负荷特征点不变最大负荷特征点不变加工原则：加工原则：2.最小负荷特征点不变最小负荷特征点不变 3.加工前后曲线下的面积不变即总电量不加工前后曲线下的面积不变即总电量不 变。变。多年来，实际电力系统中编制系统有功功率日负荷曲多年来，实际电力系统中编制系统有功功率日负荷曲线的方法是：根据各大量用户未来若干天申报的预测负荷，线的方法是：根据各大量用户未来若干天
20、申报的预测负荷，并参照长期实测的数据，综合调整用户的用电；综合用电并参照长期实测的数据，综合调整用户的用电；综合用电负荷加上网损就是系统承担的负荷容量。负荷加上网损就是系统承担的负荷容量。因此编制负荷还必须知道厂用电和网络损耗。因此编制负荷还必须知道厂用电和网络损耗。各发电厂可投入的发电容量负荷用电厂用电系统网损本讲稿第三十八页，共一百零二页 不变损耗不变损耗（与负荷无关）（与负荷无关）主要是系统主要是系统网络损耗网络损耗 变压器的空载损耗。变压器的空载损耗。（6-10%）可变损耗可变损耗（与负荷的平方有关）（与负荷的平方有关）主要主要 是系统变压器和线路电阻中的损耗。是系统变压器和线路电阻中
21、的损耗。水电厂：水电厂：0.11%厂用电厂用电 火电厂：火电厂：58%原子能厂：原子能厂：45%上述编制日负荷曲线时，还必须注意天气的变化。如：上述编制日负荷曲线时，还必须注意天气的变化。如：下雨，农灌负荷下降；阴天，照明负荷上升。下雨，农灌负荷下降；阴天，照明负荷上升。一般只要有足够的资料和经验，运用上述方法其误差不一般只要有足够的资料和经验，运用上述方法其误差不超过超过23%本讲稿第三十九页，共一百零二页2 2 有功功率电源和备用容量有功功率电源和备用容量有功电源有功电源 系统中的有功电源是各种类型发电厂的发电机。但并不是所有发电机都以额定功率运行，这是因为发电设备不可能全部不间断投入运行
22、；同时，投入运行的发电机也并不都以额定功率运行。如：发电机要定期检修；水电厂发电机与水头有关，如果水头过分偏低，则其就不可能以额定功率运行。一般，系统调度所都能及时掌握各电厂预计可投入的发电机及其可发功率。本讲稿第四十页，共一百零二页设各发电厂（或发电机）可投入的发电功率为 ，则所有发电厂的发电机可发功率 ，才是真正可供调度的系统电源容量。从系统可靠性和电能质量方面来讲，系统备用容量越大越好，从经济性方面来讲，系统备用容量不宜过大。系统备用容量=-总的系统发电负荷（负荷+网损+厂用电）本讲稿第四十一页，共一百零二页2、备用容量、备用容量两种分法：v第一种：1、负荷备用：为满足系统中短时的负荷波
23、动和一日 中计划外的负荷增加而在系统中留有的备用容量。负荷备用容量的大小，要根据系统总负荷的大小和运行经验，并考虑系统中各类用户的比重来确定。一般取最大负荷的（25）%，大系统取较小数值，小系统取大值。本讲稿第四十二页，共一百零二页 2、事故备用：为防止系统中某些发电设备发生偶然性事故影响供电而在系统中留有的备用容量。其大小要根据系统容量、发电机台数、单机容量、机组的事故概率、系统的可靠性指标等确定。510%且 系统中一台最大机组的容量。3、检修备用：为保证系统发电设备进行定期检修时不至影响供电而在系统中留有的备用容量。它与系统负荷大小关系不大，只与负荷性质、发电机台数、设备的新旧程度、检修时
24、间的长短有关。若安排得下，则不需设检修备用。本讲稿第四十三页，共一百零二页 检修：大修：安排在一年最小负荷季节进行。小修：利用节假日 4、国民经济备用：考虑到负荷的超计划增长而设置的备用。这要根据国民经济情况来确定。本讲稿第四十四页，共一百零二页v 第二种1、热备用：指运转中的发电机可能发的最大出力与系统发电负荷的差。也称旋转备用。2、冷备用：处在停机状态下的发电设备可能发的最大功率。检修中的发电设备不属于冷备用。从供电可靠性来讲，热备用越多越好，因为发电设备从停运到发额定功率需要花较长的时间。而从经济性方面来讲，热备用又不宜过多。本讲稿第四十五页，共一百零二页 各种备用容量的相互关系大概如下
25、所示：发电负荷 运转中发电设备可能 发的最大功率。负荷备用（25%）热备用 （要求快）事故备用（510%）热备用 一般发生事故时，不太可 冷备用 能 又遇上负荷的突然增 加。如遇上，则切除部 检修备用（根据需要）分不太重要的负荷。国民经济备用本讲稿第四十六页，共一百零二页 系统中具有了备用容量，就可以来讨论各发电设备或发电厂之间负荷最优分配及系统频率的调整。本讲稿第四十七页，共一百零二页本讲稿第四十八页，共一百零二页3 3 电力系统中有功功率的最优分配电力系统中有功功率的最优分配 电力系统中有功功率的最优分配，是在保证整个系统的安全、可靠和电能质量的前提下，合理的分配有功功率使电能的产生和传输
26、的费用最小。它也称为电力系统经济运行或电力系统经济调度。本讲稿第四十九页，共一百零二页 有功电源的最优组合：最优组合的数量 机组的最优启停时间 最优组合的顺序 有功功率负荷的最优分配：有功功率最优分配系统中有功负荷在 各个发电厂和发电设备间的合理运行。本讲稿第五十页，共一百零二页 有功电源的最优组合这类问题的研究较后一种内容开展得迟，具体方法有：最优组合排序法；动态规划法；整数规划法。有功功率负荷的最优分配这一研究领域已有七十多年的历史，通常使用方法有两类：经典法；数学规划法。这里我们介绍最常用的经典法，即按所谓等耗量微增率准则分配负荷，实际上就是系统中热备用容量热备用容量的分配。本讲稿第五十
27、一页，共一百零二页一 各类发电厂的运行特点和合理组合 第一类问题的研究较复杂，况且还没有像第二类问题中通用的方法，因此这里不对第一类问题作详细讨论。下面仅就各类发电厂的运行特点，及它们承担负荷的合理顺序作一般性说明。1，各类发电厂的运行特点：凝汽式火电厂 火力发电厂 热电厂 可调节 水力发电厂 常规水电厂 不可调节 抽水蓄能电厂 核电厂 目前电厂的主要种类有：本讲稿第五十二页，共一百零二页火力发电厂的特点有：（1）锅炉和汽机都有一个最小技术出力 锅炉：汽机：（2）锅炉汽机退出运行和再投入运行不仅要耗费能量还要花费 时间，又容易损坏设备，因此火电厂不宜频繁的开停机。一 般火电厂从点火到满负荷运行
28、要几个小时（89）。（3）锅炉汽机承担急剧变化的负荷时，与开停机类似。本讲稿第五十三页，共一百零二页（4）火力发电厂的锅炉和汽机有如下之分：高温高压：效率高，功率调节范围窄。锅炉、汽机 中温中压：效率较前者低但可灵活调节的范围 比前者宽。（承担变化负荷）低温低压：效率低，系统不用，应逐步 淘汰。（5）热电厂与一般火电厂的区别在于热电厂的技术最小负荷取决于热负荷，此功率称强迫功率。热电厂 抽汽式 背压式 热电厂效率高，调节不灵活。效率比高温高压电厂高。本讲稿第五十四页，共一百零二页水电厂的特点：（1）为综合利用水能，水电厂必须释放一定水量，这一水量对应的功率也称强迫功率。下游的灌溉 综合利用 通
29、航 工业用水、生活用水 水库养殖（2）水轮机也有一个技术最小出力。这要视具体情况而定，如：水头，水轮机的型式等。（3）水轮机退出运行和再度投入运行耗费很少能量，所需时间也较短，且操作简单。这是水电厂的主要优点，因此水电厂适合于承担挑峰负荷。本讲稿第五十五页，共一百零二页（4）水轮机承担急剧变化负荷时，不需耗费额外的能量和花费时间。（5）水电厂水头过分低落时，水轮发电机可发的功率要降低。即：水电厂的额定功率是与某一设计水头有关的，如水头太低，则可发功率就不在额定范围内变化。（6）水电厂按其有无调节水库以及调节水库的大小或调节周期的长短可分为很多种类。本讲稿第五十六页，共一百零二页 无调节：其功率
30、取决于上游的水量又称径流式 水电厂。一般一昼夜内天然来水量常规水电厂 不变，因此所发功率基本不变。日调节 洪水季节：为避免弃水 有调节：年调节 一般满发。多年调节 枯水季节：调峰承担 急剧变动负荷，进 行有功最优分配。其中，耗水量由水库调度所给定。本讲稿第五十七页，共一百零二页 原子能发电厂的特点：（1）其核反应堆的负荷基本没有限制，其技术最小负荷主要取决于汽轮机，约1015%（与火电厂同）。（2）其反应堆退出运行和再投入运行或承担急剧变动负荷时，也要耗费能量花费时间，还易于损坏设备。一般担负平稳负荷。（3）原子能发电厂一次投资大，运行费用小。应充分发挥其优点，一般满发。本讲稿第五十八页，共一
31、百零二页2、各类发电厂的合理组合 综上所述：火电厂一般承担基本不变的负荷，其中高温高压机组效率高，调节范围窄，因此它优先投入，承担基荷。其次是中温中压机组，低温低压机组效率低，一般只在高峰负荷发必要的功率。原子能电厂虽然调节范围宽，但其承担变动负荷时也要耗费能量和花费时间，并且其运行费用小，因此应充分发挥其效益，一般承担基荷。本讲稿第五十九页，共一百零二页 水电厂：无调节水电厂的功率及有调节水电厂的强迫功率应先投入。洪水期：为避免弃水，也优先投入。枯水期：承担高峰负荷，起调频作用。枯水期水电厂可调功率承担高峰负荷，可使火电厂的负荷平稳，减少开停增加的额外消耗，并且水电厂调节快。可调功率本讲稿第
32、六十页，共一百零二页各类电厂承担负荷的大致顺序如图：负荷曲线的最高部位（峰值部分）是承担调频任务发电厂的工作位置。系统中的负荷备用就设置在此类电厂中。由图可知，枯水季节，系统中大型水电厂担任调频任务；洪水季节，中温中压火电厂担任调频任务。一般低温低压机组容量低，设备旧，不能担负调频任务本讲稿第六十一页，共一百零二页二二有功负荷最优分配时的目标函数和约束条件有功负荷最优分配时的目标函数和约束条件1、耗量特性 电力系统中有功负荷的最优分配的目的是满足一定约束条件下，使系统所消耗的（一次）能源（或费用）最小。为此必须知道单位时间内消耗的能源与输出有功的关系，也即是发电机组（或发电厂）输入与输出的关系
33、。此关系称为耗量特性。如下图所示。本讲稿第六十二页，共一百零二页(1)火电厂 纵坐标表示单位时间内消耗的燃料（或费用）F，如：吨标准煤/小时或元/小时。横坐标为以千瓦或兆瓦表示的电功率。(2)水电厂 纵坐标表示单位时间内所消耗的水量W，其单位为（立方米/秒）横坐标与火电厂同。本讲稿第六十三页，共一百零二页耗量特性：F（W）PG 比耗量 ：耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值，即单位时间内输入能量和输出功率之比。若耗量特性曲线纵横坐标单位相同，则 的倒数，即为发电机组的效率 。本讲稿第六十四页，共一百零二页耗量微增率 ：耗量特性曲线上某一点切线的斜率。即 或比耗量与耗量微增率的单位是相同的，
34、如吨/兆瓦.小时，但是完全不同的两个概念。它们的大小一般也不同。本讲稿第六十五页，共一百零二页耗量特性曲线上仅有一个特殊点m的 与 相等。m点为从原点与耗量特性曲线的切点。显然m点比耗量的数值最小，称为最小比耗量 。这里顺便指出，刚开始人们按比耗量从小（效率高）到大带负荷，后面我们将看到这并不是有功负荷最优分配。本讲稿第六十六页，共一百零二页一般发电机组的耗量特性是从试验得到的。现代大型火力发电机组多为锅炉汽机发电机单元组合。实验是可直接从锅炉每小时的燃料消耗与发电机有功功率的关系作出曲线。小型发电厂可能是几台锅炉通过蒸汽母管供给汽轮发电机组，试验只能给出全厂的耗量特性，考虑到某些锅炉、汽机因
35、检修而退出运行的情况，应做出不同的锅炉汽机组合的耗量特性。2、目标函数和约束条件 有了各发电机组（或发电厂）的耗量特性，当系统具有一定的备用容量时，就可以将系统负荷在已运行的各发电机组之间进行最优分配。本讲稿第六十七页，共一百零二页有功最优分配的目标函数和约束条件。目标函数为系统总耗量，即下式：式中 表示第i发电机组（或发电厂）发出有功 时单位时间内所消耗的能源。本讲稿第六十八页，共一百零二页 约束条件为：（1）电力系统有功功率必须平衡对每个节点应有：i=1,2,n对整个系统有：若 （所有有功的总和），在某一时刻为常数 网络总损耗本讲稿第六十九页，共一百零二页 则上式可写成：若不记网络损耗，则
36、上式可简写成 （2）有功及无功的不等式约束 i=1,2,n 本讲稿第七十页，共一百零二页 取发电机组的额定功率视发电机组的类型而异取决于发电机定子绕组和转子绕组的温升。主要由发电机并列运行的稳定性决定。（3）系统中各节点电压的约束 这由电能质量的要求决定。一般在进行有功负荷最优计算时，先只考虑等式约束，而将不等式约束作为检验条件来处理。本讲稿第七十一页，共一百零二页三三纯火电系统有功负荷的最优分配纯火电系统有功负荷的最优分配 先讨论纯火电系统中有功功率的最优分配，即有功负荷在各有功发电机组（或发电厂）间的最优分配。先不计网损，只考虑等式约束，即对如下问题求解：对上述问题求 使其在满足功率平衡的
37、条件下，目标函数小。数学上这类问题属求条件极值，可用拉格朗日乘数法求解。本讲稿第七十二页，共一百零二页用拉格朗日乘数法建立一个新的、无约束的目标函数即拉格朗日函数本讲稿第七十三页，共一百零二页简写成：本讲稿第七十四页，共一百零二页式中前几个式子 分别表示发电机组1，2，n承担有功负荷时的耗量微增率本讲稿第七十五页，共一百零二页即：这就是著名的等耗量微增率准则。它表示为了使系统总耗量最小，各发电机组应按相等的耗量微增率分配负荷。不等式约束的处理：1）无功及电压的不等式约束虽然也要遵守，但它与有功负荷的最优分配无直接联系，可先不予考虑，等到求得有功最优分配后，并用计算潮流分布进行考验时再来考虑。本
38、讲稿第七十六页，共一百零二页2）有功不等式的处理相当简单，即用检验的方法解决。若按等耗量微增率准则确定的某发电机组i应发的有功低于PGimin，该发电机就发 PGimin，高于 PGmax，时则就发 PGmax。PGimin ，第i机组所发功率=PGi ，PGmax ，如图5-9说明这种情况，机组1，2可按等耗量微增率准则分配负荷，而机组3，4只能以 PG3min 和 PG4max 承担负荷。本讲稿第七十七页，共一百零二页 本讲稿第七十八页，共一百零二页步骤：（1）先设耗量微增率的初值为（2）求与 对应的各发电设备（机组、发电厂）应发的功率。在发电机组很多时，一般用计算机计算，这时要确定耗量特
39、性和耗量微增率特性的数学模型。一般用曲线拟合法获得，通常发电机组的耗量与发电机出力 PGi 的关系为：本讲稿第七十九页，共一百零二页其中 为常数，实际计算时，只列出二次项即已足够。由此式求 是很容易的。也可将 PGi 看成是 的多项式，即：式中 为常数.这样由 本讲稿第八十页，共一百零二页（3）检验由初值求得的 是否能满足有功平衡方程。（4）如不能满足要求，则有两种情况 时，取新的时，取新的 并从第（2）步重复计算；知道满足要求为止。（5）若功率平衡，则计算系统总耗量。本讲稿第八十一页，共一百零二页 以上计算步骤可用下图表示：本讲稿第八十二页，共一百零二页例5-1 已知系统中有两台发电机组，它
40、们的耗量特性如下：其中a1，a2，b1，b2，c1，c2 均为常数。如系统中有功负荷为PL。求两台机组所分配的负荷。解：先求两台机组的燃料耗量微增率本讲稿第八十三页，共一百零二页根据“等耗量微增率准则”及等式约束，可得如下联立方程：解此方程组，可得：本讲稿第八十四页，共一百零二页四四 水火电混合系统有功负荷的最优分配水火电混合系统有功负荷的最优分配 一般水电厂消耗的水量由水库调度所给定。为了使讨论问题简单，下面只讨论一个火力发电厂（或机组）和一个水力发电厂（机组）间的负荷分配，同时也不计网损，且认为水电厂的水头不变（固定）。即：H不变，Q(W)P的关系就确定下来了。这时，目标函数为：本讲稿第八
41、十五页，共一百零二页 等式约束：不等式约束为：单位时间的耗水量本讲稿第八十六页，共一百零二页 以上各式中我们以下标“T”表示火电厂，下标“H”表示水电厂。K2 表示水电厂2 在 0，T 时间段内的耗水量。与纯火电系统同，我们先不考虑不等式约束。所不同的是，这里目标函数和约束条件都是对时间 t 的积分。为此将 0，T 分成若干段，在每一段中认为F1，W2 不变，上式可写成如下求和的形式：本讲稿第八十七页，共一百零二页其中 t：0，T 间隔内分成的时间段数 ：第k时间段的时间；F1.k：发电机组1 在第k时间段内的单位时间耗量；PT1.k：火电厂1 在第k 时间段内的功率；W2.k：发电机组2 在
42、第k时间段内的单位时间耗水量；PH2.k：水电厂（机组）2在第k 时间段内的功率；只要时间段分得足够短（如分成24个小时），可将每一时间段内的功率看成不变。PL.k 第k 时间段内的负荷功率。K=1，2，t本讲稿第八十八页，共一百零二页下面应用拉格朗日乘数法，构成不受约束的拉格朗日函数。由于不等式约束增加了，因此其相应的拉格朗日乘数也应增加。新的拉格朗日函数为：式中：和 都是拉格朗日乘子，是由于引入水电厂而增加的。增加 使其单位也变成能量本讲稿第八十九页，共一百零二页 对上式求最小值。其必要条件为 t个方程 t个方程 t个方程 1个方程即：k=1,2,tk=1,2,tk=1,2,t本讲稿第九十
43、页，共一百零二页共有（3t+1）个方程，而变量 也恰好为（3t+1）个，因此可以求解。两式即为t个有功平衡方程和水量平衡方程。前两式表示在第k时间段内水火电厂有功最优分配的必要条件。由此可得：k=1,2,t 从严格意义上讲，火力发电机组间最优分配负荷的条件是对某一瞬间而言的，但这时只要将时间段 取得足够小（如一个小时），上式同样可以表示某一瞬间水、火发电机本讲稿第九十一页，共一百零二页组有功功率负荷最优分配的条件。只要将上式中的“k”去掉即可：令 重新写成：火力发电机组煤耗量微增率水力发电机组的水耗量微增率本讲稿第九十二页，共一百零二页 上式表示只要将水力发电厂耗量微增率乘一个待求的拉格朗日乘
44、数 ，就可以将纯火电系统中的“等耗量微增率准则”推广到水火电系统中有功负荷的最优分配。下面来确定待求系数 可以约去是因为火力发电机组有功出力的增加量与水力发电机组有功出力的减少量肯定相等。表示：火电厂燃料增加耗量（减少量）与水电厂水量减少（增加耗量）的比值。本讲稿第九十三页，共一百零二页 若F1：单位为吨/小时，W2：米3/小时，则 ：吨/米3 因此 是水煤换算系数，表示每立方米水相当于多少吨煤。当一定时间段内，水电厂消耗的水量越多，则单位体积的水量可折换的耗量就越小，即 越小，从而 越小。按等耗量微增率准则，水力发电厂应分配的负荷也就越多，反之则水电厂分配的负荷就越小。用耗量微增率特性曲线可
45、说明如下：本讲稿第九十四页，共一百零二页 若给定时间内所消耗的水量越多，则 越小。如图曲线 向下移动越多（若 1），从而水电机组应带更多的负荷。实际计算时，水煤换算系数 也是通过迭代计算求得。其步骤大致为：(1)由调度所给定的耗水量K2,设换算系数的初值 ;(2)由 可求各个不同时段有功负荷的最优分配方案；(3)计算与此最优分配方案对应的耗水量K(0)2;(4)判断 是否等于0 若 则取 并从第二步 则取 重新开始本讲稿第九十五页，共一百零二页(5)若 ,则结束。下面讨论两种极端情况的功率分配：(1).最后计算求得的 值很大，从而 也很大，且大 于火电机组满发时的 。这表示当火电机组全部容量投
46、入运行以后，水电机组才开始承担系统负荷。此时水电机组所发功率和耗水量均很小。在实际系统中，相当于枯水季节的情况。(2).值很小，(水电机组满载时 )这表示水电机组满发后才投入火电机组.它们相当于丰水季节的情况。本讲稿第九十六页，共一百零二页 上面，我们讨论了两台水、火电机组负荷的最优分配。显然可以推广到更多水、火电机组之间的负荷分配。设系统共有n台机组（或发电厂），其中m台火电机组，（n-m）台水电机组，则式可写成：本讲稿第九十七页，共一百零二页 这时的约束条件更多，共有(n+1)t+n-m个方程，相应的变量数也为（n+1)t+n-m个。其中：t个，（n-m）个，n.t个。随着电厂数量的增加，
47、其方程急剧增加，计算量也非常大。本讲稿第九十八页，共一百零二页五五计及网络损耗时有功负荷的最优分配计及网络损耗时有功负荷的最优分配 以上分析的前提是网损忽略不计，即 。当网损较大时就不能忽略，如大型水电厂与系统的长距离输电线。原则上讲，要考虑网损并不困难，只要在有功平衡方程中增加一项总网损 即可。但具体计算时却相当复杂。本讲稿第九十九页，共一百零二页 下面只考虑纯火电系统中两台机组有功分配时，考虑网损。拉格朗日函数：对 求偏导数可得：本讲稿第一百页，共一百零二页本讲稿第一百零一页，共一百零二页 网损微增率；网损修正系数 令 ，则协调方程可写成：协调方程看上去非常简洁，其复杂点在于网损微增率的计算。它不仅与网络结构、系数有关，而且还与发电机有关。本讲稿第一百零二页，共一百零二页