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1、电力系统静态安全分析2023/4/81本讲稿第一页，共五十六页 网络安全分析是在安全监视的基础上对实时状态及预测的未来状态作出分析和判断，安全分析的功能是确定系统当前的运行状态在出现事故时是否安全，预防性安全分析就是在一组假设事故分析的基础上确定系统的安全性。N-1,N-22023/4/82本讲稿第二页，共五十六页 主要内容第一章 静态安全分析 第一节 预想事故评定 第二节 自动故障选择第二章 安全约束调度 第一节 安全控制的模型 第二节 求解方法第三章 动态安全分析2023/4/83本讲稿第三页，共五十六页第一章 静态安全分析 电力系统静态安全分析是提高电力系统安全性的重要措施之一，它的主要
2、内容包括：预想事故评定 自动事故选择 预防控制 2023/4/84本讲稿第四页，共五十六页描述系统运行条件的四种状态n安全正常状态(secure normal state)n不安全正常状态(insecure normal state)n紧急状态(emergency state)n待恢复状态(restorative state)一般来说,电力系统如果在数量上和在质量,都满足了用户的要求,就可认为系统处于正常的运行状态。2023/4/85本讲稿第五页，共五十六页电力系统处于正常运行状态应满足的条件：（1）系统中各节点的有功、无功功率的供需条件必须平衡；（2）各节点的电压模值不应超过允许的上限和下限
3、；（3）为了保持系统的稳定性，相邻节点间的电压相位差不应超过最大允许偏差；（4）各可控发电机组，其有功、无功功率不应超过允许的上限和下限；（5）系统中各支路的潮流不应超过潮流视在功率的最大允许限值。对于（1）称之为功率平衡约束条件或载荷约束条件，它隶属于等式约束条件。对于（2)-(5)称之为运行约条件，隶属于不等式约束条件。只有同时满足等式和不等式两种约束条件的系统，才可认为是处于运行的正常状态。2023/4/86本讲稿第六页，共五十六页n安全正常状态安全正常状态：已处于正常状态的电力系统，在承受一个合理的预想事故集的扰动之后，如果仍不违反等式约束和不等式约束时系统的状态。n不安全正常状态不安
4、全正常状态：处于正常状态的电力系统，在承受规定预想事故集的扰动过程中，只要有一个预想事故是系统不满足运行约束条件时系统的状态。n紧急状态紧急状态：当系统运行在不满足不等式约束条件下时的状态。n待恢复状态待恢复状态：当整个系统处于瓦解或崩溃时的状态。2023/4/87本讲稿第七页，共五十六页第一节 预想事故评定n预想事故评定预想事故评定(又称预想事故分析),是根据系统中全部可能扰动集合中的某一子集-预想事故集，来评定系统的安全性。n在静态安全评定中，预想事故集至少应包括下列扰动：线路（支路）开断（line outage）;发电机开断（generator outage）。2023/4/88本讲稿第
5、八页，共五十六页一、支路开断模拟 在网络的基本情况（既未发生预想事故的情况）潮流解求得之后，对于支路开断模拟，通常采用的方法有：1、直流法；2、分布系数法；3、与Newton潮流算法结合的直接法；4、与快速解耦潮流算法结合的直接法；5、补偿法。2023/4/89本讲稿第九页，共五十六页1 直流法n直流法是以直流潮流法为基础的模拟单一支路开断或多重支路开断的直流预想事故分析法，是最为简单、快速但可能也是最不精确的一种方法。它只能解出支路的有功功率潮流和节点电压相位角，而不能解出支路无功功率潮流和节点电压模值。2023/4/810本讲稿第十页，共五十六页直流潮流算法模型：2023/4/811本讲稿
6、第十一页，共五十六页2023/4/812本讲稿第十二页，共五十六页2 分布系数法2023/4/813本讲稿第十三页，共五十六页 (3)2023/4/814本讲稿第十四页，共五十六页2023/4/815本讲稿第十五页，共五十六页有了各条支路的Lij-km后，当支路km在基本情况下Ikm乘以相应的支路开断分布系数Lij-km，再加上该基本情况下响应支路的电流Iij，就得支路开断后的个支路的新电流，即可判断是否过负荷。2023/4/816本讲稿第十六页，共五十六页3 与Newton潮流算法相结合的直接法2023/4/817本讲稿第十七页，共五十六页2023/4/818本讲稿第十八页，共五十六页 假想
7、支路ij并未被开断，而用在节点I和节点j处分别注入和 的方法来模拟其开断（图c）；在网络接近线性的假设下，这些新注入的功率增量应满足下列的灵敏度方程式：2023/4/819本讲稿第十九页，共五十六页 所以，当节点i和节点j上加上待求的注入功率增量后，将由下式给出网络中其他节点电压的相应变化：2023/4/820本讲稿第二十页，共五十六页2023/4/821本讲稿第二十一页，共五十六页4 与快速解耦潮流算法相结合的直接法 基本思想和前一种方法相同，只是把P和Q解耦分别计算，公式如下：2023/4/822本讲稿第二十二页，共五十六页5 补 偿 法 所谓补偿法是指：当网络中支路开断的情况下，可以认为
8、该支路未被开断，而在其两端节点处引入某一待求的功率增量或电流增量（或称补偿功率或补偿电流）来模拟支路的开断。2023/4/823本讲稿第二十三页，共五十六页2023/4/824本讲稿第二十四页，共五十六页 设原网络的初始状态如图（a）所示，可用网络方程式表示：式中，Y为原网络的导纳矩阵。现在假设支路ij被开断（图b），于是网络的最终状态定义为：式中，分别表示网络结构已被修改的导纳矩阵和最终解。新支路用假想的节点注入电流来取代，根据图（b）有：根据图（d）有：两式相减得：2023/4/825本讲稿第二十五页，共五十六页 模拟网络的网络结构保持支路未开断前的状态，只是节点注入电流有所变化，因此它将
9、由下式定义：2023/4/826本讲稿第二十六页，共五十六页为了求的最终解，我们写出上式的第i个方程式和第j个方程式：2023/4/827本讲稿第二十七页，共五十六页2023/4/828本讲稿第二十八页，共五十六页二、发电机开断模拟 在网络的基本潮流解求得之后，对于发电机开断模拟，通常采用的方法有下列几种：n支流法n发电量转移分布系数法n广义发电量分布系数法n计及系统频率变化的发电机开断模拟2023/4/829本讲稿第二十九页，共五十六页1 支 流 法所谓直流法也是和直流潮流法配合使用的。2023/4/830本讲稿第三十页，共五十六页 在求得 后，就可求得在开断发电机k的情况下，任一支路ij的
10、有功功率潮流：这种支流解法虽然简单，分析时所用的机时很少，但精度较差，而且也不能给出系统中的电压和无功潮流解。2023/4/831本讲稿第三十一页，共五十六页2 发电量转移分布系数法 在已获得网络的基本潮流解后，为求发电机开断对线路潮流所致的影响，可以利用发电量转移分布系数法(Generation Shift Distribution Factor,GSDF)。GSDF被定义成：它表示了：当发电机k出现了1个单位的有功功率变化时，在支路ij中导致的有功功率变化。2023/4/832本讲稿第三十二页，共五十六页2023/4/833本讲稿第三十三页，共五十六页2023/4/834本讲稿第三十四页，
11、共五十六页3 广义发电量分布系数法n增量形式的发电量转移分布系数（GSDF），在实际使用时将受到一定的限制。即当一台发电机开断时，要由松弛节点提供相应的增量予以平衡，如果系统中总的发电量发生变化，就要进行新的潮流计算以建立起新的初始状态。n广义发电量分布系数（Generalized Generation Distribution Factor,GGDF),可以克服GSDF的局限性。它能在不同的系统发电水平下，求出因发电机开断而对个线路潮流所致的影响。GGDF由下式定义：2023/4/835本讲稿第三十五页，共五十六页下面来推导 的值。2023/4/836本讲稿第三十六页，共五十六页4 计及系统
12、频率变化的发电机开断模拟2023/4/837本讲稿第三十七页，共五十六页2023/4/838本讲稿第三十八页，共五十六页第二节 自动故障选择n自动故障选择是在实时情况下，利用描描运行现状的实时数据，自动地选出对应于该现状下的有意义的预想事故集，即：按每一可能的预想事故对系统导致后果严重程度的顺序，排列出预想事故一览表。2023/4/839本讲稿第三十九页，共五十六页n选择终止判据，可以有两种形式：（1）只分析预想事故表中的头N个情况。如果规定的N不大，就能减少计算的执行时间。但是这种判据也存在着如下缺点，即：如果N以后的开断情况也会引起较严重的违限，则就不能对它们做进一步的详尽分析。（2）对有
13、功功率事故表，采用“在M个相继情况中没有出现线路过负荷”的终止判据，和对无功功率事故表，采用“在M个相继开断情况中，没有出现节点电压违限”的终止判据，将更为灵活，并降低了遗漏严重情况的可能性。不足之处则是：拟作进一步A.C.潮流分析的情况数,随系统的运行状况而变化,以致预想事故分析所需的计算时间周期,不得不考虑到最恶劣的条件2023/4/840本讲稿第四十页，共五十六页任何ACS算法,必需具有下列两个特点才有实用价值,即:n预想事故自动选择的计算量,加上随后对违限事故所进行的进一步A.C.潮流分析的计算量,它们的总和必须小于所有可能预想事故的A.C.分析计算量。n有足够大的俘获率。即尽最大可能
14、地不漏失关键性预想事故。ACSAutomatic Contingency Selection2023/4/841本讲稿第四十一页，共五十六页FDLF1法n本算法直接利用了快速解耦潮流（FDLF-1）在各种开断情况下的第一次迭代解，所以具有一定的方便性。n在这算法中，根据网络中的有功功率和无功功率间只存在着弱耦合，定义了两种行为指标：有功功率行为指标和无功功率行为指标，分别表征线路潮流违限和节点电压违限的严重程度。这些行为指标都是以偏离于系统变量限值的多少来定义的。（1）有功功率行为指标2023/4/842本讲稿第四十二页，共五十六页 （2）电压-无功功率行为指标2023/4/843本讲稿第四十
15、三页，共五十六页负 荷 卸 除 法n本算法把各节点电压恢复到事故前的水平而需要卸去的总负荷，来作为判断预想事故严重程度的行为指标。2023/4/844本讲稿第四十四页，共五十六页 对某一规定的预想事故，其行为指标可定义成：2023/4/845本讲稿第四十五页，共五十六页分 布 系 数 法n本方法利用了以D.C.潮流法为基础的支路开断分布系数，算出某一预想事故下各线路的有功潮流，进而根据与线路有功潮流有关的行为指标PI=J(P),按它们的递减顺序进行排列，就可以得到预想事故一览表。2023/4/846本讲稿第四十六页，共五十六页 反映线路有功过负荷的行为指标定义为：2023/4/847本讲稿第四
16、十七页，共五十六页提供最大载荷能力法 当系统发生支路开断或发电机开断时，如果余下的线路和发电机满足它们上、下限的约束条件，那么各发电机向系统提供的发电量（或载荷量）就必然会有所降低；愈是严重的事故，这一载荷量就降低得愈多。为此，本方法就以事故后各发电机能向系统提供的最大载荷量作为衡量事故严重程度的行为指标。2023/4/848本讲稿第四十八页，共五十六页 数学式表示为：2023/4/849本讲稿第四十九页，共五十六页第二章 安 全 约 束 调 度它的基本任务就是通过系统中可控变量的再安排(rescheduling)来移去潜在的(即因预想事故而引起的)约束条件越限现象，通常称之为预防性再安排或预
17、防性控制(简称预防控制)。如果系统已经存在约束条件的越限现象，也可以通过可控变量的再安排来使之恢复到安全状态。这种情况通常称之为校正再安排或校正控制。2023/4/850本讲稿第五十页，共五十六页目前，对安全性提高问题有两个解算方法：n利用灵敏度分析和最小二乘法；n利用有约束最优化方法或称为安全约束最优化法（securityconstrainedoptimization）。预防再安排或预防控制问题的列式，可以表示为：2023/4/851本讲稿第五十一页，共五十六页电力系统的有功校正安全分析支路ij的有功潮流方程式为：2023/4/852本讲稿第五十二页，共五十六页化简为：根据解耦线性模型，有：
18、得：2023/4/853本讲稿第五十三页，共五十六页用二次规划法求解电力系统的安全经济调度问题 电力系统中火电厂的成本曲线，在忽略进汽阀门的节流损失时，可以用二次曲线来逼近，即：当系统中发电机从某一初始状态调整到新的运行状态，运行费用为：利用Taylor级数展开成二阶项，得到：2023/4/854本讲稿第五十四页，共五十六页 于是，写成矩阵形式的因调整机组出力而导致的成本变化：在安全经济调度中，可以取：为满足安全条件而使偏离于初始运行状态的新运行状态费用最少的运行成本来作为目标，即取目标函数为：2023/4/855本讲稿第五十五页，共五十六页谢 谢2023/4/856本讲稿第五十六页，共五十六页