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1、YCF（中职）机械基础（第2单元）电子课件模块一模块一 杆件基础知识杆件基础知识1杆件与直杆的概念杆件是指纵向（长度方向）尺寸远大于横向（垂直于长度方向）尺寸的构件。杆件有两个主要几何要素，即横截面和轴线。横截面是指垂直于杆件轴线方向的截面；轴线是指各横截面形心（几何中心）的连线。杆件的轴线是直线时，则杆件称为直杆。2杆件所受载荷的种类载荷是材料（或杆件）在使用过程中所承受的外力。根据载荷作用性质的不同，载荷分为静载荷、冲击载荷和交变载荷。根据载荷作用形式的不同，载荷又可分为拉伸载荷、压缩载荷、弯曲载荷、剪切载荷和扭转载荷等。静载荷是指大小不变或变化过程缓慢的载荷。冲击载荷是指在短时间内以较高
2、速度作用于材料（或杆件）上的载荷。交变载荷是指随时间作周期性变化的载荷。模块一模块一 杆件基础知识杆件基础知识3杆件的变形种类变形是指材料（或杆件）受到力的作用而产生几何形状和尺寸的变化。杆件的基本变形形式主要有拉伸（或压缩）变形、剪切变形、扭转变形和弯曲变形。4杆件的强度与刚度强度是指材料（或杆件）受力时抵抗破坏的能力。刚度是指材料（或杆件）抵抗变形的能力。稳定性是指杆件保持原有平衡形式的能力，即杆件在使用过程中不产生失稳现象。为了使杆件正常工作，杆件必须满足三个基本要求：第一，杆件应具有足够的强度，保证杆件在载荷作用下不发生破坏；第二，杆件应具有足够的刚度；第三，杆件应具有足够的稳定性。模
3、块一模块一 杆件基础知识杆件基础知识5变形固体及其基本假设杆件统称为变形固体。对于变形固体，可以做如下假设：（1）均匀连续性假设。即认为杆件的整个体积内都连续不断地充满着物质，而且各处的力学性能都相同。（2）各向同性假设。即杆件在各个方向具有相同的力学性能。如果材料沿不同方向呈现不同的力学性能，则称为各向异性材料。模块二模块二 直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析一、直杆轴向拉伸与压缩的概念一、直杆轴向拉伸与压缩的概念拉伸变形（或压缩变形）的特点是：作用在杆件上的外力（或外力的合力）的作用线与杆件轴线重合。当作用在杆件上两端面的外力作用线方向离开杆件端面时，
4、杆件发生拉伸变形，杆件主要是轴向伸长，同时杆件横截面尺寸缩小；当作用在杆件上两端面的外力作用线方向指向杆件端面时，杆件发生压缩变形，杆件主要是纵向收缩，同时杆件横截面尺寸增大。通常将产生轴向拉伸变形的杆件称为拉杆，将产生轴向压缩变形的杆件称为压杆。模块二模块二 直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析二、内力、截面法、应力和应变的概念二、内力、截面法、应力和应变的概念1内力内力是杆件内部产生阻止变形的抗力，外力是作用于杆件上的载荷和约束力。内力与杆件的强度、刚度和稳定性等密切相关。2截面法截面法是求内力的基本方法，它是将受外力作用的杆件假想地切开，用以显示内力的
5、大小，并以平衡条件确定其合力的方法。如果求杆件mm截面上的内力，可用一假想平面将杆件在mm处切开，将杆件分成左右两部分。右部分杆件对左部分杆件的作用力用FN表示，选择杆件左部分为研究对象，列平衡方程：FN-F=0，则内力FN=F。模块二模块二 直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析3应力应力是杆件在外力作用下，其截面上单位面积上的内力。应力分为正应力和切应力。其中正应力是沿杆件横截面法向的应力，用“R”表示；切应力是沿杆件横截面切向的应力。杆件轴向拉伸和压缩时，横截面上的应力是均匀分布的，其计算公式是：R=FN/A应力的单位是Pa(帕)，1Pa=1N/m2。1
6、MPa=106Pa=1N/mm2。正应力的正、负号规定是：拉应力为正，压应力为负。4应变应变是杆件在外力作用下其内部某一点的变形程度。杆件在拉伸（或压缩）时，其变形主要表现为纵向伸长（或缩短）。假设等截面杆件原长是，横截面面积是A。在轴向拉力F的作用下，杆件的长度由l增大为l1，则杆件的纵向伸长是：l=l1-l模块二模块二 直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析l反映的是杆件的总变形量，说明不了杆件的变形程度。因此，为了衡量杆件沿轴向的变形程度，引入线应变。线应变是杆件沿轴向单位长度的伸长量，即=l/l是无量纲的量，其正、负号与l的正负号一致，即拉伸变形时为正
7、，压缩变形时为负。模块三模块三 材料的力学性能材料的力学性能材料的力学性能又称为机械性能，是指材料在外力作用下所表现出来的性能。材料的力学性能指标有强度、塑性、硬度、韧性和疲劳强度等。材料包括塑性材料和脆性材料两类。塑性材料包括低碳钢、合金钢、纯铜与加工铜、纯铝与变形铝合金等，它们在断裂时可产生较大的塑性变形；脆性材料包括铸铁、铸铜、铸铝、陶瓷、混凝土、石材等，它们在断裂时塑性变形很小。一、低碳钢拉伸时的力学性能一、低碳钢拉伸时的力学性能1低碳钢拉伸试验拉伸试样通常采用圆形横截面比例拉伸试样，一种是长拉伸试样，其原始标距 L0=10d0。；另一种是短拉伸试样，其原始标距L0=5d0。模块三模块
8、三 材料的力学性能材料的力学性能从退火低碳钢的力（F）-伸长（）曲线图可以看出，拉伸试样从开始拉伸到断裂要经过弹性变形阶段、屈服阶段、变形强化阶段、缩颈与断裂四个阶段。2低碳钢的强度指标强度是材料在力的作用下，抵抗永久变形和断裂的能力。（1）屈服强度是指试样在拉伸试验过程中力不增加(保持恒定)仍然能继续伸长(变形)时的应力。屈服强度包括上屈服强度（ReH）和下屈服强度（ReL），由于下屈服强度的数值较为稳定，通常将下屈服强度作为材料的屈服强度。（2）规定总延伸强度是指试样总延伸率等于规定的引伸计标距（Le）百分率时对应的应力。规定总延伸强度用符号“R”并加角标“t和规定的总延伸率”表示。模块三
9、模块三 材料的力学性能材料的力学性能（3）抗拉强度是指拉伸试样拉断前承受的最大标称拉应力。抗拉强度用符号Rm表示，单位是MPa（或N/mm2）。Rm可用下式计算：Rm=Fm/So(MPa或N/mm2)Rm是表征金属材料由均匀塑性变形向局部集中塑性变形过渡的临界值，也是表征金属材料在静拉伸条件下最大承载能力。对于塑性金属材料来说，拉伸试样在承受最大拉应力Rm之前，变形是均匀一致的。但超过Rm后，金属材料开始出现缩颈现象，即产生集中变形。3低碳钢的塑性指标塑性是指金属材料在断裂前发生不可逆永久变形的能力。表征材料塑性大小的主要指标是断后伸长率和断面收缩率。（1）断后伸长率是指拉伸试样拉断后的标距伸
10、长量与原始标距的百分比称为断后伸长率，用符号A或A11.3表示。A或A11.3可用下式计算：A或A11.3=(-)/100%对于长圆形横截面比例拉伸试样来说，其断后伸长率用符号A11.3表示；对于短圆形横截面比例拉伸试样来说，其断后伸长率用符号A表示。模块三模块三 材料的力学性能材料的力学性能（2）断面收缩率是指圆形横截面比例拉伸试样拉断后缩颈处横截面积的最大缩减量与原始横截面积的百分比。断面收缩率用符号“Z”表示。Z值可用下式计算：Z=(S0-SU)/S0100%塑性好的金属材料不仅能顺利地进行锻压、轧制等成形工艺，而且在使用过程中如果发生超载，则由于塑性变形，可以避免或缓冲突然断裂。所以，
11、大多数机械零件除要求具有较高的强度外，还须有一定的塑性。模块三模块三 材料的力学性能材料的力学性能4卸载规律与冷变形强化对于低碳钢等塑性金属材料，当拉伸试样被加载到强化阶段内的某一点d时，将载荷逐渐减小到零（图2-10a），可以看出卸载过程中R-曲线将沿着与Op近似平行的直线dh回到水平轴上。这说明卸载过程中，应力与应变之间按直线规律变化，这就是卸载规律。试样卸载后，弹性应变hg消失，塑性应变Oh将被残留下来。如果试样卸载后在短期内再加载，则其应力和应变将基本上沿着卸载时的同一直线hd上升，直到恢复开始卸载时的应力为止，再往后加载时，将沿着原来的曲线变化（图2-10b）。比较Opdmk曲线和h
12、dmk曲线可知，试样在强化阶段内加载后再卸载，试样的规定总延伸强度得到提高，而塑性却有所下降，这种现象称为冷变形强化。模块三模块三 材料的力学性能材料的力学性能二、低碳钢压缩时的力学性能二、低碳钢压缩时的力学性能缩试样通常采用圆截面（适用金属材料）或方截面（适用混凝土、石料等非金属材料）的短柱体。图2-12所示是退火低碳钢压缩试验与拉伸试验的R-曲线。比较两者的R-曲线可以看出：在屈服阶段之前，两曲线是重合的，表明低碳钢压缩时的规定塑性延伸强度、规定总延伸强度、屈服强度、弹性模量均与拉伸时相同。进入强化阶段后，压缩试样越压越扁，先是压成鼓形，最后压成饼形，但压缩试样不会断裂，测不出其抗压强度极
13、限。模块三模块三 材料的力学性能材料的力学性能图2-13所示是铸铁压缩试验与拉伸试验的R-曲线。比较两者的R-曲线可以看出：铸铁在拉伸过程中，试样从开始拉伸至拉断，应力和应变都很小，没有明显的屈服阶段和缩颈现象，断口垂直于试样轴线，即断裂是发生在最大拉应力的作用面上。断裂时的应变仅为0.40.5%，说明铸铁是典型的脆性材料。断裂时R-曲线上的最高点所对应的应力是抗拉强度。铸铁在压缩试验过程中，在R-曲线中没有明显的直线部分，表明应力与应变的正比例关系基本不存在，但铸铁在压缩时其抗压强度远大于抗拉强度，铸铁常用于制作受压杆件。另外，铸铁压缩破坏时，断口与轴线大致成45倾角，这是因为在45斜截面上
14、存在最大切应力，从而造成铸铁在此截面上发生断裂。模块三模块三 材料的力学性能材料的力学性能四、金属材料的硬度四、金属材料的硬度硬度是金属材料抵抗外物压入的能力。一般来说，金属材料的硬度值愈高，零件的耐磨性亦愈高。常用的硬度测试方法有布氏硬度(HBW)和洛氏硬度(HRA、HRB、HRC等)。1布氏硬度布氏硬度是用一定直径的硬质合金球，以相应的试验力压入试样表面，经规定的保持时间后，卸除试验力，测量试样表面的压痕直径d，然后根据压痕直径d计算其硬度值的方法。布氏硬度值是用球面压痕单位表面积上所承受的平均压力表示的。试验时只要测量出压痕直径d(mm)，可通过查布氏硬度表得出HBW值。模块三模块三 材
15、料的力学性能材料的力学性能布氏硬度值标注在硬度符号“HBW”前面。除了保持时间是1015s的试验条件外，在其他条件下测得的硬度值，均应在符号“HBW”后面用相应的数字写明压头直径、试验力大小和试验力保持时间，如300HBW10/1000/30表示用直径D=10mm的硬质合金球，在1000kgf(9.807kN)试验力作用下，保持30s测得的布氏硬度值是300；400HBW5/750表示用直径D=5mm的硬质合金球，在750kgf(7.355kN)试验力作用下保持1015s测得的布氏硬度值是400。布氏硬度适合于测定非铁金属、铸铁及经退火、正火、调质处理后的各类钢材。模块三模块三 材料的力学性能
16、材料的力学性能2洛氏硬度洛氏硬度是以锥角为120的金刚石圆锥体或直径为1.5875mm的球（淬火钢球或硬质合金球），压入试样表面（图2-15），根据试样残余压痕深度增量h来衡量试样的硬度大小。如果残余压痕深度h增量小，则金属材料的硬度高；反之，则金属材料的硬度低。洛氏硬度计采用不同的压头和载荷，并对应不同的硬度标尺，每种标尺由一个专用字母表示，标注在符号“HR”后面，如HRA、HRB、HRC等。测定的硬度数值写在符号“HR”的前面，符号“HR”后面写使用的标尺，如55HRC表示用“C”标尺测定的洛氏硬度值为55。洛氏硬度主要用于直接检验成品或半成品的硬度，特别适合检验经过淬火的零件。模块三模块
17、三 材料的力学性能材料的力学性能五、金属材料的韧性五、金属材料的韧性韧性是金属材料在断裂前吸收变形能量的能力。金属材料的韧性大小通常采用吸收能量K（单位是焦尔J）来衡量。1夏比摆锤冲击试样夏比摆锤冲击试样主要有V型缺口试样和U型缺口试样两种。带V型缺口的试样，称为夏比V型缺口试样；带U型缺口的试样，称为夏比U型缺口试样。2夏比摆锤冲击试验方法夏比摆锤冲击试验方法是在摆锤式冲击试验机上进行的。材料的吸收能量K可以从试验机的刻度盘上直接读出。它是表征金属材料韧性的重要指标。显然，冲击吸收能量K大，表示金属材料抵抗冲击试验力而不破坏的能力越强，即韧性越好。模块三模块三 材料的力学性能材料的力学性能3
18、冲击吸收能量与温度的关系冲击吸收能量K对温度非常敏感。当冲击试验温度降至某一数值时，冲击吸收能量K急剧下降，金属材料由韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为冷脆转变。金属材料在一系列不同温度的冲击试验中，冲击吸收能量K急剧变化或断口韧性急剧转变的温度区域，称为韧脆转变温度。金属材料的韧脆转变温度越低，说明金属材料低温抗冲击性越好。例如，非合金钢的韧脆转变温度约为-20，因此，在非常寒冷(室外温度低于-20)的地区使用非合金钢构件（如钢轨、车辆、桥梁、输运管道、电力铁塔等）时，易发生脆断现象。所以，在选用金属材料时，一定要考虑金属材料服役条件的最低环境温度必须高于金属材料的韧脆转变温度。模块四模块四
19、 直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算一、许用应力与安全系数一、许用应力与安全系数工程上将材料因强度不足而失效时的最大应力称为极限应力。对于脆性材料来说，其失效表现为断裂破坏，所以脆性材料的抗拉强度就是极限应力；对于塑性材料来说，当应力达到屈服强度时，材料将产生显著的变形而丧失工作能力，所以塑性材料的屈服强度就是极限应力。在构件实际使用过程中，应对其制造材料的极限应力除以一个大于1的系数n（安全系数），并以此作为材料安全工作时允许承受的最大应力，这个最大应力就是材料的许用应力。许用应力常用符号R表示。对于塑性材料来说，其R=屈服强度/n；对于脆性材料来说，其R=抗拉强度
20、/n。对于塑性材料，其安全因数n=1.22.5；对于脆性材料，其安全因数n=2.03.5。模块四模块四 直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算二、直杆轴向拉伸与压缩时的强度条件二、直杆轴向拉伸与压缩时的强度条件为了保证轴向拉杆（或压杆）具有足够的强度，要求杆件中最大工作应力Rmax小于材料在拉伸（或压缩）时的许用应力R，因此轴向拉杆（或压杆）的强度条件是：Rmax=FN/AR式中FN和A分别是危险截面上的内力和横截面面积。应用轴向拉杆（或压杆）的强度条件可以解决轴向拉杆（或压杆）的强度校核、截面尺寸选择、确定许用载荷等问题。三、应力集中三、应力集中等截面直杆在拉伸（或压缩
21、）时，横截面上的正应力是均匀分布的。但是，工程中由于结构和工艺上的需要，杆件上常开有键槽、切口、油孔、钻孔、螺纹及凸肩等，从而使杆件的截面尺寸发生突变。实验和理论分析表明，在杆件截面突变处的横截面上，应力分布是不均匀的。由于杆件截面的突变导致的局部应力骤增的现象，称为应力集中。大量实践表明，应力集中使杆件破坏的危险性增加。模块五模块五 连接件的剪切与挤压连接件的剪切与挤压一、剪切一、剪切1剪切变形当构件的某一截面两侧受到一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向外力作用时，构件的相邻两部分将沿外力作用线方向发生相对错动，这种变形称为剪切变形。发生相对错动的截面称为剪切面，剪切面平行于外力的方
22、向，位于两个反向的外力之间。模块五模块五 连接件的剪切与挤压连接件的剪切与挤压2切应力剪切面上必有一个与外力F大小相等、方向相反的内力，这个与截面相切的内力称为剪力，用符号FS表示。剪力的大小：FS=F切应力是表示沿剪切面上应力分布的程度，即单位面积上所受到的剪力。机械工程上一般认为剪力在剪切面上是均匀分布的。模块五模块五 连接件的剪切与挤压连接件的剪切与挤压3剪切强度条件为了保证连接件在工作时不发生剪切破坏，必须使连接件剪切面上的工作切应力不超过材料的许用切应力，即连接件的剪切强度条件是：=FS/A式中是材料的许用切应力，其值可根据试验得到的抗剪强度，再除以安全因数获得。连接件的剪切强度条件
23、同样可以解决连接件强度的校核、截面尺寸选择和确定许可载荷等问题。【例【例22】如图2-22所示，已知钢板厚度t=10mm，其剪切强度=300MPa。如果用冲床将钢板冲出直径=25mm的孔，试分析最小需要多大的冲剪力？模块五模块五 连接件的剪切与挤压连接件的剪切与挤压解解：钢板冲孔过程实际上是钢板剪切破坏过程，因此，必须使孔剪切面上的最大切应力大于或等于材料的剪切强度。在此问题中，剪切面是圆柱形侧表面，如图2-22b所示。剪切面的面积是：A=dt能冲出孔的条件是：=FS/Ab即FSbA=bdt=3001025=2.36105(N)=236(kN)答答：冲孔所需要的最小冲剪力是236(kN)。模块
24、五模块五 连接件的剪切与挤压连接件的剪切与挤压二、挤压二、挤压1挤压变形螺栓、铆钉等连接件在外力作用下发生剪切变形的同时，在连接件与被连接件的接触面上互相压紧，会产生局部塑性变形，甚至产生压溃破坏的现象，称为挤压变形。2挤压应力挤压面上单位面积所受到的挤压力，称为挤压应力，挤压应力用符号Rbc表示，其表达式是：Rbc=Fbc/Abc式中Fbc是挤压力，挤压力与挤压面积相互垂直；Abc为挤压面积。3挤压强度条件为了保证连接件在工作时不发生挤压破坏，必须使连接件的工作挤压应力Rbc不超过材料的许用挤压应力Rbc，即连接件的挤压强度条件是：Rbc=Fbc/AbcRbc接件的挤压强度条件同样可以解决连
25、接件强度的校核、截面尺寸选择和确定许可载荷等问题。模块六模块六 圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形一、圆轴扭转一、圆轴扭转1扭转变形构件受到作用面与轴线垂直的外力偶作用时，构件各横截面绕轴线发生相对转动的现象，称为扭转变形。圆轴扭转变形的受力特点是：在与圆轴轴线垂直的平面内受到大小相等、方向相反、作用面垂直于轴线的力偶作用。圆轴扭转变形的特点是：圆轴各横截面绕轴线发生相对转动，但圆轴轴线始终保持直线。模块六模块六 圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形2扭矩任取一段作为研究对象，根据力偶只能与力偶平衡的性质，C截面上的内力系必须合成为一个力偶才能与外力偶
26、MA平衡。横截面上的内力偶矩MT称为扭矩。如果取左段轴（图2-26b）为研究对象，由平衡方程，得MT-MA=0，MT=MA如果取右段轴为研究对象，求得的同一截面的扭矩大小相等，转向则相反，如图2-26c所示。模块六模块六 圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形为了使取左、右两段轴求得的同一截面的扭矩符号相同，通常采用右手定则确定扭矩的正负号：用右手四指沿扭矩的转向握着轴，大拇指的指向（扭矩的方向）背离截面时，扭矩为正；反之，扭矩为负，如图2-27所示。模块六模块六 圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形3圆轴扭转的应力圆轴扭转变形时，各横截面绕轴线相对转动，
27、横截面上只有切应力，切应力的方向垂直于半径，且沿半径线性分布，切应力指向与扭矩的转向一致。圆轴扭转变形时，其横截面圆心处的切应力为零，圆周边缘上各点的切应力最大，同一圆周上各点的切应力相等。4提高圆轴抗扭能力的有效措施（1）合理选用圆轴的截面尺寸。（2）合理改善受力情况，降低最大扭矩。模块六模块六 圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形二、直梁弯曲二、直梁弯曲1弯曲变形杆件受到垂直于轴线的外力或作用面在轴线所在平面内的外力偶作用时，杆件的轴线将由直线变为曲线，这种变形称为弯曲变形。以弯曲变形为主的构件称为梁。当外力或外力偶作用在梁的纵向对称面内时，梁变形后的轴线为平面曲线，这
28、种弯曲称为平面弯曲。模块六模块六 圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形2梁的基本形式机械工程中，通过对支座的简化，可将梁分为简支梁、悬臂梁和外伸梁三种形式。简支梁是指梁的一端是固定铰支座，另一端是活动铰支座。悬臂梁是指梁的一端固定，另一端自由的梁。外伸梁是指简支梁的一端或两端伸长于支座以外，并在外伸端有载荷作用。模块六模块六 圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形3梁的内力确定梁的内力可采用截面法。为了确定任一截面m-m的内力，首先求出梁的支座约束力FA和FB，然后将梁在截面处截成两段（图2-32b）。如果取左段梁为研究对象，由于整个梁是平衡的，它的任一部
29、分也处于平衡。由左段梁的平衡条件可知，在m-m截面上必然存在两个内力分量：剪力和弯矩。如果取右段为研究对象，同样可求出m-m截面的剪力与弯矩，且与取左段梁求出的剪力与弯矩等值、反向。模块六模块六 圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形为了使取左段梁或右段梁获得的同一截面的剪力与弯矩，不仅大小相等，而且符号相同，根据梁的变形情况，对剪力、弯矩的符号规定如下：在梁横截面处取微段梁，凡使微段梁产生左侧向上、右侧向下相对错动变形的剪力为正（图2-33a），反之为负（图2-33b）；凡使微段梁产生上凹下凸弯曲变形的弯矩为正（图2-34a），反之为负（图2-34b）。按此规定，正的剪力使
30、微段梁产生顺时针方向转动。如果将梁设想成由无数纵向纤维所组成，正的弯矩使梁下侧的纵向纤维受拉，上侧的纵向纤维受压。模块六模块六 圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形4纯弯曲时梁横截面上的正应力如果梁的各截面只有弯矩而无剪力时，此类弯矩变形称为纯弯曲。梁纯弯曲时，梁的横截面上只有正应力，没有切应力。如果将梁设想成由无数纵向纤维所组成，梁的下部纤维受拉而伸长，梁的上部纤维受压而缩短，在受拉区和受压区之间存在一层既不伸长也不缩短的纵向纤维层，此层称为中性层。中性层与横截面的交线称为中性轴。梁纯弯曲变形时，梁的横截面绕中性轴转动。中性轴一侧为拉应力，另一侧为压应力，其大小沿梁的横截
31、面高度（y）呈线性分布；梁的横截面上距离中性轴最远的截面上、下边缘上，分别具有最大拉应力和最大压应力；梁的横截面上距离中性轴等距离的各点的正应力相同，梁的中性轴上各点（y=0）的正应力为零。模块六模块六 圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形5提高梁抗弯能力的有效措施（1）合理布置支座，降低最大弯矩值。（2）合理选用梁的截面形状，充分发挥材料潜力。如图2-39所示，在梁的各横截面面积相等的情况下，自左自右，各截面形状的梁的抗弯能力逐渐下降，其中工字形截面梁和空心截面梁的承载能力较强。模块六模块六 圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形（3）采用变截面梁。机械
32、工程中，为了提高梁的抗弯能力、减轻自重和节省材料，常根据弯矩沿梁的轴线变化情况，制成变截面梁，从而使梁的所有横截面上的最大正应力都接近许用应力，即将梁设计成“等强度梁”。例如，飞机的机翼、汽车的板弹簧、阶梯轴以及建筑中广泛采用的“鱼腹梁”等。（4）提高梁的抗弯刚度。通常可以采用缩短梁的跨度（或外伸长度）的措施来提高梁的抗弯刚度。另外，在不能缩短梁的跨度的情况下，采用增加支座的措施来有效地减小梁的变形。模块六模块六 圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形圆轴扭转、直梁弯曲和组合变形三、组合变形三、组合变形构件发生拉伸（或压缩）变形、剪切变形、扭转变形、弯曲变形中的一种变形的情形，称为基本变形。构件同时发生
33、两种或两种以上的基本变形，称为组合变形。例如，齿轮轴在工作中既有弯曲变形还有扭转变形。模块七模块七 压杆稳定、交变应力与疲劳强度压杆稳定、交变应力与疲劳强度一、压杆稳定一、压杆稳定压杆不能保持原有直线平衡状态而突然变弯的现象，称为压杆失稳。粗短压杆和细长压杆的失效是截然不同的，前者是强度问题，后者是稳定性问题。机械工程中有许多承受压力的杆件，如柴油机的连杆、液压缸的活塞杆、起重机的撑杆、托架中的压杆等，为了保证其安全工作，设计时不仅要考虑其强度、刚度，还要考虑其稳定性。模块七模块七 压杆稳定、交变应力与疲劳强度压杆稳定、交变应力与疲劳强度二、交变应力二、交变应力交变应力是随时间发生周期性变化的
34、应力。例如，火车轮轴m-m横截面上任一点A的应力状态进行分析，随着轴的转动，A点的实际运动位置变化顺序是12341（图2-44b），A点应力也经历了从Rmax0Rmin0Rmax的变化顺序。因此，A点的应力是随时间作周期性变化的。模块七模块七 压杆稳定、交变应力与疲劳强度压杆稳定、交变应力与疲劳强度三、疲劳强度三、疲劳强度1疲劳失效的特征疲劳失效（或疲劳破坏）是在交变应力作用下构件产生可见裂纹或断裂的现象。疲劳失效具有以下特征：（1）工作应力低。（2）破坏表现为脆性断裂。即使是塑性很好的材料，破坏时断口处也无明显的塑性变形。（3）断口由疲劳源、裂纹扩展区和断裂区三部分组成。（4）断裂前经过多次
35、应力循环作用，即构件运行了一定时间。（5）疲劳失效往往是突然发生的，事先无明显预兆，一旦发生破坏，往往会造成严重后果。2疲劳失效的原因材料内部存在一些缺陷，构件设计存在的缺陷，构件表面在机械加工后留下的刀痕等，当交变应力超过一定限度并经历了足够多次的反复作用后，便在构件中应力最大处和材料的缺陷处产生了微细的裂纹，即形成了裂纹源。模块七模块七 压杆稳定、交变应力与疲劳强度压杆稳定、交变应力与疲劳强度3疲劳强度材料的疲劳强度是材料在交变应力作用下，能经受无限次应力循环而不发生疲劳破坏的最大应力。例如，当结构钢的抗拉强度1400MPa时，其疲劳强度约为抗拉强度的一半。4影响构件疲劳强度的主要因素（1）材料的屈服强度越高，其疲劳强度也越高。（2）构件表面加工质量高，疲劳强度也越高。（3）通过表面处理对构件表面进行强化，可改善构件表面层质量，提高构件的疲劳强度。（4）在构件的形状和尺寸突变处，容易产生疲劳裂纹，从而降低构件的疲劳强度。（5）构件的尺寸越大，所包含的缺陷越多，出现裂纹的概率越大，因此，其疲劳强度越低。