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1、二次函数与一元二次不等二次函数与一元二次不等式式第1页，共16页，编辑于2022年，星期四二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图的图象和象和x x轴交点轴交点一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根的判根的判别式别式=b=b2 2-4ac-4ac有两个交点有两个交点有两个不相有两个不相等的实数根等的实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0只有一个交点只有一个交点有两个相等有两个相等的实数根的实数根b b2 2-4ac=0-4ac=0没有交点没有交点没有实数根没有实数根
2、b b2 2-4ac 0-4ac 0b2 4ac=0b2 4ac0,c0,y0,y0=250 解得解得x x1 1=-2,x=-2,x2 2=3.=3.当当x=-2x=-2或或x=3x=3时时 函数值函数值y=0 y=0 从图中可看出，从图中可看出，当当x x-23x3时时y0y0当当-2x3-2x3时时,y0,y0,(-2,0)0 1 2 (3,0)yx(0.5,-6.25)x=0.5Y0y0第8页，共16页，编辑于2022年，星期四思考1：函数函数y=ax2+bx+c的图像如图，那么的图像如图，那么方程方程ax2+bx+c=0的根是的根是 _;不等式不等式ax2+bx+c0的解集的解集 是
3、是_;不等式不等式ax2+bx+c0的解集的解集 是是_;3-1OxyX1=-1;X2=3X3-1X0）的图像的图像二次方程二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根）的根不等式不等式ax2+bx+c0（a0）的解集）的解集不等式不等式ax2+bx+c0）的解集）的解集X2X1xy0OxX1=X2xyxOxyx000 00 0X X1 1 ;X ;X2 2X X1 1=X=X2 2b/2ab/2a没有实数根没有实数根没有实数根没有实数根xxxxxx2 2x x x x1 1的一切实的一切实的一切实的一切实数数数数所有实数所有实数所有实数所有实数x x1 1xxxx2 2无解无解无解无解无解无解无
4、解无解第10页，共16页，编辑于2022年，星期四试一试：利用函数图象解下列方程和不等式试一试：利用函数图象解下列方程和不等式:-x2+x+2=0;-x2+x+20;-x2+x+20.x2-4x+4=0;x2-4x+40;x2-4x+40.-x2+x-2=0;-x2+x-20;-x2+x-2 0 =0 0y 0的解集，其实就是函数的解集，其实就是函数y=ax2+bx+c，当，当 0时，时，的取的取值范围。值范围。2、不等式、不等式ax2+bx+c0的解集，其实就是函数的解集，其实就是函数y=ax2+bx+c，当，当 0的解集是 ；（3）、不等式ax2+bx+c0的解集是 ；（3）、不等式ax2+bx+c0的解集是 ；第16页，共16页，编辑于2022年，星期四