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1、第1页/共25页平行四边形及其性质平行四边形及其性质（一）（一）第2页/共25页第3页/共25页第4页/共25页第5页/共25页两组对边都不平行两组对边都不平行一组对边平行，一组对边平行，一组对边不平行一组对边不平行两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？第6页/共25页你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的一，是平行四边形的一个主要特征。个主要特征。23145第7页/
2、共25页平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角如图如图:线段线段AC、BD就是就是 ABCD的对角线的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的的线段叫平行四边形的对角线对角线1.两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形记作：记作：ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD AB CD，BC AD，四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。第8页/共25页 如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是
3、9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF第9页/共25页ABDC画一个平行四边形，观察它的画一个平行四边形，观察它的边边之间还有什么关系？之间还有什么关系？平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行.四边形ABCD是平行四边形AB CD，BC AD.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.探究第10页/共25页探究 旋转旋转平行四边形，探究平行四边形，探究角角的关系的关系CABD平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C，B=D.OABCD平行
4、四边形是中心对称图形绕它的中心O旋转180后与自身重合第11页/共25页平行四边形的对边相等，对角相等。验证已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AC=BD,AB=CD A=D,B=D.DCBA提示：可连接BC，试证_ _转化思想：四边形问题三角形问题转化第12页/共25页性质性质2 2：平行四边形的：平行四边形的对角相等对角相等。性质性质1 1：平行四边形的：平行四边形的对边平行对边平行 且相等且相等。思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢E EF FGGH H邻角互补。平行四边形是中心对称图形第13页/共25页解解:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形且且A=52（已知（已知)
5、A=C=52（平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等）又又AD BC（平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行）A+B=180（两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补）B=D=180 A=180 52=128 在 ABCD中,已知A=52 ，求其余三个角的度数。ABCD52例题教学第14页/共25页如图：在 ABCD中，A+C=200则：A=，B=.变式练习：变式练习：A AD DB BC C100 100 80 80 解解:B=180 A=180 100=80又ADBC(平行四边形的对边平行)四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C=100 （平行四边形的对角相等平行
6、四边形的对角相等）且A+C=200第15页/共25页学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？栽在哪里？A1A3A2A AB BC C第16页/共25页在在 ABCD 中，中，已知一个内角的已知一个内角的度数是度数是60，则其余三个内角的度，则其余三个内角的度数分别为：数分别为：120、60、120第17页/共25页ABCD已知：已知：ABCD的周长等于的周长等于20 cm，AC=7 cm，求，求AB
7、C的周长。的周长。解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形（已知）是平行四边形（已知）AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等）即即AB+BC=C ABCD=10cm又又 AC=7 cm（已知）（已知）C ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）第18页/共25页平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等；平行且相等；BDCA平行四边形的对角相等；邻角互补。有两组对边有两组对边分别平行分别平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。平行四边形是中心对称图形第19页/共25页第20页/共25页可要细心哟可要细心哟在在 ABCD 中，中，A与与B 的度数之的度数
8、之比为比为4：5，A=，B=，C=D=。ABCD8010080100第21页/共25页在平行四边形ABCD中，若AE平分DABDAB，AB=5cm,ADAB=5cm,AD9cm,9cm,则则ECEC .C4cmABDE9cm125cm9cm3第22页/共25页 4 4、ABCDABCD的周长为的周长为的周长为的周长为40cm40cm，ABCABC的周长为的周长为的周长为的周长为25cm25cm，则对角则对角则对角则对角 线线线线ACAC长为（长为（长为（长为（）A A、5cm B5cm B、15cm C15cm C、6cm D6cm D、16cm16cm1、ABCDABCD中，中，中，中，A=
9、50A=50，则，则，则，则B=_B=_ C=C=，若，若，若，若AD+BC=30cmAD+BC=30cm，ABCDABCD的周长是的周长是的周长是的周长是96cm,96cm,则则则则AB=AB=,BC=_ .,BC=_ .2 2、ABCD,ABCD,若若若若A:A:B=5:4B=5:4，则，则，则，则C=_,C=_,D=D=。3 3、ABCDABCD中，中，中，中，ABAB CB=4cmCB=4cm，周长为，周长为，周长为，周长为32cm 32cm 则则则则AB=AB=。A 第23页/共25页2、在、在 ABCD 中，中，ADC=120，CAD=20，则，则ABC=，CAB=.1.已知 ABCD中，=60，则：A=，B=,C=，D=.(1小题）(2小题）60 60 120 120 60 60 120 120 120 120 40 40 第24页/共25页谢谢大家观赏！第25页/共25页