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1、复习目标1了解无理数与实数的概念，学会区分无理数与有理数,会对实数进行分类2了解算术平方根，平方根，立方根的概念，会用根号表示数的平方根立方根，掌握三者的区别3掌握勾股定理及其逆定理的内容。会用勾股定理解决实际问题，会用逆定理判定直角三角形（难点）第1页/共18页算术平方根负的平方根第2页/共18页第3页/共18页你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根 平方根 立方根表示方法的取值性质开方正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身
2、0,100,1,-1第4页/共18页实数有理数无理数分数整数正整数 0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况第5页/共18页练习：1、8是 的平方根,64的平方根是 ；的平方根是 。2、的立方根是（），的平方根是（）3.当x _ 时，2x-1没有平方根4.4.一个正数一个正数x x的两个平方根分别是的两个平方根分别是a+1a+1和和a-3,a-3,则则 a=,x=a=,x=0.5146488-432-64的立方根是_ 第6页/共18页练习：练习：练习：练习：1、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：
3、1.实数不是有理数就是无理数。实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（数轴上所有的点都表示有理数。（）7.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的。（一一对应的。（）第7页/共18页2.2.把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别
4、填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个（相邻两个3之间的之间的7的个数逐次加的个数逐次加1）有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合第8页/共18页不要遗漏3.解方程：解方程：当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解当方程中出现立方时，一般都有一个解当方程中出现立方时，一般都有一个解(1).解解:(2).解解:第9页/共18页4、若，则x的取值范围是 _ 5位置如图所示，试化简 x2解：原式解：原式-a-(b-a)+(c-a)-(c-b)=-a-b+a+c-a-c+b=-a第10页/共18页6、已知的小数部分为m,，的小数部分为n 1第
5、11页/共18页8、已知等腰三角形的两边长满足，求三角形的周长解：由题意，得解：由题意，得2a-3b+5=02a-3b-13=0解得：解得：a=2b=3所以等腰三角形的三边为所以等腰三角形的三边为2，2，3或或2，3，3所以，三角形的周长为所以，三角形的周长为7或或87、计算：解：原式解：原式1.2+0.4+1-2 0.6解：原式解：原式3+5-1+4 11第12页/共18页9、已知，求的值。10、已知，求 y-x的算术平方根解：由题意得：解：由题意得：a-40解得解得a4 a-3+a-4=9 a=13解：由题意，得：解：由题意，得：X-202-x0解得：解得：x2x2 x=2当当x=2时，时
6、，y=3第13页/共18页勾股定理勾股定理逆定理逆定理两直角边的平方和等于斜边的平方即若三角形的三边满足 则三角形是直角三角形是直角三角形的性质用来判定三角形是否是直角三角形内容用途勾股定理与逆定理第14页/共18页典型题目1、张大爷家屋前9米远处有一棵大树。在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米。大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的答案 106第15页/共18页3、直角三角形两条直角边的长为1和 ，求斜边上的高。2、三角形三边 a,b,c满足 则此三角形为_.等腰直角三角形 在Rt ABC其中两边 a,b满足 则此三角形c边长为_.第16页/共18页4、已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积?ABCDS四边形ABCD=363412135S四边形ABCD=？第17页/共18页感谢您的观看。第18页/共18页